2025屆遼寧沈陽皇姑區(qū)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2025屆遼寧沈陽皇姑區(qū)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題中，是假命題的是()A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，則△ABC是直角三角形B．在△ABC中，若a2＝(b＋c)(b－c)，則△ABC是直角三角形C．在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，則△ABC是直角三角形D．在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，則△ABC是直角三角形2．如圖，在△ABC中，∠B＝90°，以A為圓心，AE長為半徑畫弧，分別交AB、AC于F、E兩點；分別以點E和點F為圓心，大于EF且相等的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G，作射線AG，交BC于點D，若BD＝，AC長是分式方程的解，則△ACD的面積是（）A． B． C．4 D．33．函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．4．下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是()A． B． C． D．5．下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（）．A． B． C． D．6．如圖，正方形ABCD的邊長為1，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，…，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2018的值為（）A． B． C． D．7．下列說法中錯誤的是（）A．四個角相等的四邊形是矩形 B．四條邊相等的四邊形是正方形C．對角線相等的菱形是正方形 D．對角線垂直的矩形是正方形8．如圖，已知一條直線經(jīng)過點A(0,2)、點B(1,0)，將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交于點C、點D．若DB=DC，則直線CD的函數(shù)解析式為（）A．y=-2x-2 B．y=-2x+2 C．y=-x-2 D．y=2x-29．將直線平移后，得到直線，則原直線（）A．沿y軸向上平移了8個單位 B．沿y軸向下平移了8個單位C．沿x軸向左平移了8個單位 D．沿x軸向右平移了8個單位10．對于函數(shù)y＝3-x，下列結(jié)論正確的是（）A．y的值隨x的增大而增大 B．它的圖象必經(jīng)過點（-1,3）C．它的圖象不經(jīng)過第三象限 D．當(dāng)x＞1時，y＜0.二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，平行四邊形ABCD的對角線互相垂直，要使ABCD成為正方形，還需添加的一個條件是_____（只需添加一個即可）12．已知，如圖，矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，若EF＝5，則AC＝_____．13．若一個三角形的三邊長為3、4、x，則使此三角形是直角三角形的x的值是__________.14．如圖，點E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE＝DF，AE、BF相交于點O，下面四個結(jié)論：（1）AE＝BF，（2）AE⊥BF，（3）AO＝OE，（4）S△AOB＝S四邊形DEOF，其中正確結(jié)論的序號是_____．15．已知一次函數(shù)的圖象與直線y=﹣x+1平行，且過點（8，2），那么此一次函數(shù)的解析式為．16．若一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是________。17．已知菱形的兩條對角線長為8cm和6cm，那么這個菱形的周長是______cm，面積是______cm1．18．如圖，點A，B在函數(shù)的圖象上，點A、B的橫坐標(biāo)分別為、3，則△AOB的面積是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）端午節(jié)放假期間，某學(xué)校計劃租用輛客車送名師生參加研學(xué)活動，現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表，設(shè)租用甲種客車輛，租車總費用為元．甲種客車乙種客車載客量（人/輛）租金（元/輛）（1）求出（元）與（輛）之間函數(shù)關(guān)系式；（2）求出自變量的取值范圍；（3）選擇怎樣的租車方案所需的費用最低？最低費用多少元？20．（6分）三月底，某學(xué)校迎來了以“學(xué)海通識品墨韻，開卷有益覽書山”為主題的學(xué)習(xí)節(jié)活動.為了讓同學(xué)們更好的了解二十四節(jié)氣的知識，本次學(xué)習(xí)節(jié)在沿襲以往經(jīng)典項目的基礎(chǔ)上，增設(shè)了“二十四節(jié)氣之旅”項目，并開展了相關(guān)知識競賽.該學(xué)校七、八年級各有400名學(xué)生參加了這次競賽，現(xiàn)從七、八年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行抽樣調(diào)查.收集數(shù)據(jù)如下:七年級:八年級:整理數(shù)據(jù)如下:分析數(shù)據(jù)如下：根據(jù)以上信息，回答下列問題:(1)a=______，b=______；(2)你認(rèn)為哪個年級知識競賽的總體成績較好，說明理由(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)；(3)學(xué)校對知識競賽成績不低于80分的學(xué)生頒發(fā)優(yōu)勝獎，請你估計學(xué)校七、八年級所有學(xué)生中獲得優(yōu)勝獎的大約有_____人.21．（6分）某校學(xué)生會調(diào)查了八年級部分學(xué)生對“垃圾分類”的了解程度（1）在確定調(diào)查方式時，學(xué)生會設(shè)計了以下三種方案，其中最具有代表性的方案是________；方案一：調(diào)查八年級部分男生；方案二：調(diào)查八年級部分女生；方案三：到八年級每個班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生．（2）學(xué)生會采用最具有代表性的方案進(jìn)行調(diào)查后，將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖①、圖②.請你根據(jù)圖中信息，回答下列問題：①本次調(diào)查學(xué)生人數(shù)共有_______名；②補全圖①中的條形統(tǒng)計圖，圖②中了解一點的圓心角度數(shù)為_______；③根據(jù)本次調(diào)查，估計該校八年級500名學(xué)生中，比較了解“垃圾分類”的學(xué)生大約有_______名.22．（8分）閱讀材料：小華像這樣解分式方程解：移項，得：通分，得：整理，得：分子值取0，得：x+5＝0即：x＝﹣5經(jīng)檢驗：x＝﹣5是原分式方程的解．（1）小華這種解分式方程的新方法，主要依據(jù)是；（2）試用小華的方法解分式方程23．（8分）人教版八年級下冊第19章《一次函數(shù)》中“思考”：這兩個函數(shù)的圖象形狀都是直線，并且傾斜程度相同，函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過原點，函數(shù)y=-6x+5的圖象經(jīng)與y軸交于點（0，5），即它可以看作直線y=-6x向上平移5個單位長度而得到。比較一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+bk≠0與正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kxk≠0，容易得出：一次函數(shù)y=kx+bk≠0的圖象可由直線y=kx通過向上（或向下）平移b個單位得到（當(dāng)b>0（結(jié)論應(yīng)用）一次函數(shù)y=x-3的圖象可以看作正比例函數(shù)的圖象向平移個單位長度得到；（類比思考）如果將直線y=-6x的圖象向右平移5個單位長度，那么得到的直線的函數(shù)解析式是怎樣的呢？我們可以這樣思考：在直線y=-6x上任意取兩點A（0，0）和B（1，-6），將點A（0，0）和B（1，-6）向右平移5個單位得到點C（5，0）和D（6，-6），連接CD，則直線CD就是直線AB向右平移5個單位長度后得到的直線，設(shè)直線CD的解析式為:y=kx+bk≠0，將C（5，0）和D（6，-6）代入得到：5k+b=06k+b=-6解得k=-6b=30，所以直線CD的解析式為：y=-6x+30；①將直線y=-6x向左平移5個單位長度，則平移后得到的直線解析式為.②若先將直線y=-6x向左平移4個單位長度后，再向上平移5個單位長度，得到直線l，則直線l的解析式為（拓展應(yīng)用）已知直線l：y=2x+3與直線關(guān)于x軸對稱，求直線的解析式.24．（8分）如圖，已知□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分別交BC、AD于E、F．求證：AF＝EC．25．（10分）新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對外銷售．某樓盤共23層，銷售價格如下：第八層樓房售價為4000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價降低30元，已知該樓盤每套房面積均為120米2.若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：(方案一)降價8%，另外每套房贈送a元裝修基金；(方案二)降價10%，沒有其他贈送．(1)請寫出售價y(元/米2)與樓層x(1≤x≤23，x取整數(shù))之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)老王要購買第十六層的一套房，若他一次性付清所有房款，請幫他計算哪種優(yōu)惠方案更加合算．26．（10分）某同學(xué)上學(xué)期的數(shù)學(xué)歷次測驗成績?nèi)缦卤硭荆簻y驗類別平時測驗期中測驗期末測驗第1次第2次第3次成績100106106105110（1）該同學(xué)上學(xué)期5次測驗成績的眾數(shù)為，中位數(shù)為；（2）該同學(xué)上學(xué)期數(shù)學(xué)平時成績的平均數(shù)為；（3）該同學(xué)上學(xué)期的總成績是將平時測驗的平均成績、期中測驗成績、期末測驗成績按照2：3：5的比例計算所得，求該同學(xué)上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科的總評成績（結(jié)果保留整數(shù)）。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

一個三角形中有一個直角，或三邊滿足勾股定理的逆定理則為直角三角形，否則則不是，據(jù)此依次分析各項即可.【詳解】A.△ABC中，若∠B=∠C－∠A，則∠C=∠A+∠B，則△ABC是直角三角形，本選項正確；B.△ABC中，若a2=(b+c)(b－c)，則a2=b2－c2，b2=a2+c2，則△ABC是直角三角形，本選項正確；C.△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，則∠，故本選項錯誤；D.△ABC中，若a∶b∶c=5∶4∶3，則△ABC是直角三角形，本選項正確；故選C.【點睛】本題考查的是直角三角形的判定，利用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否是直角三角形的一般步驟：①確定三角形的最長邊；②分別計算出最長邊的平方與另兩邊的平方和；③比較最長邊的平方與另兩邊的平方和是否相等．若相等，則此三角形是直角三角形；否則，就不是直角三角形．2、A【解析】

利用角平分線的性質(zhì)定理證明DB=DH=,再根據(jù)三角形的面積公式計算即可【詳解】如圖,作DH⊥AC于H，∵∴5（x-2）=3x∴x=5經(jīng)檢驗:x=5是分式方程的解∵AC長是分式方程的解∴AC=5∵∠B=90°∴DB⊥AB,DH⊥AC∵AD平分∠BAC,∴DH=DB=S=故選A【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)定理和三角形面積，解題關(guān)鍵在于做輔助線3、C【解析】

分x＜0，x＞0兩段來分析.【詳解】解：當(dāng)x＜0時，y=-|k|x,此時-|k|＜0，∴y隨x的增大而減小，又y＞0，所以函數(shù)圖像在第二象限，排除A,D;當(dāng)x＞0時，y=|k|x,此時|k|＞0，∴y隨x的增大而增大，又y＞0，所以函數(shù)圖像在第一象限，排除B;故C正確.故選：C.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

正比例函數(shù)的一般形式是y=kx（k≠0）．【詳解】解：A.該函數(shù)不符合y=kx（k為常數(shù)且k≠0）的形式，自變量的次數(shù)是2，屬于二次函數(shù)，故本選項錯誤；B.該函數(shù)符合y=kx（k為常數(shù)且k≠0）的形式，是正比例函數(shù)，故本選項正確；

C.該函數(shù)不符合y=kx（k為常數(shù)且k≠0）的形式，自變量的次數(shù)是-1，屬于反比例函數(shù)，故本選項錯誤．

D.該函數(shù)不符合y=kx（k為常數(shù)且k≠0）的形式，是一次函數(shù)，故本選項錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義．解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1．5、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：．是一次函數(shù)，故正確；．當(dāng)時，、是常數(shù)）是常函數(shù)，不是一次函數(shù)，故錯誤；．自變量的次數(shù)為，不是一次函數(shù)，故錯誤；．屬于二次函數(shù)，故錯誤．故選：．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的定義條件是：、為常數(shù)，，自變量次數(shù)為1．6、B【解析】

根據(jù)題意求出面積標(biāo)記為S2的等腰直角三角形的直角邊長，得到S2，同理求出S3，根據(jù)規(guī)律解答．【詳解】∵正方形ABCD的邊長為1，∴面積標(biāo)記為S2的等腰直角三角形的直角邊長為，則S2＝面積標(biāo)記為S3的等腰直角三角形的直角邊長為×＝，則S3＝……則S2018的值為：，故選：B．【點睛】本題考查的是勾股定理、正方形的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理求出等腰直角三角形的邊長是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)矩形和正方形的性質(zhì)和判定進(jìn)行分析即可.【詳解】A、四個角相等的四邊形則每個角為90°，所以是矩形，該說法正確，不符合題意；

B、四條邊相等的四邊形是菱形，不一定是正方形，該說法錯誤，符合題意；

C、對角線相等的菱形是正方形，該說法正確，不符合題意；

D、對角線垂直的矩形是正方形，該說法正確，不符合題意．

故選B．【點睛】考核知識點：正方形和矩形的判定.理解定理是關(guān)鍵.8、A【解析】

先求出直線AB的解析式，再根據(jù)BD=DC計算出平移方式和距離，最后根據(jù)平移的性質(zhì)求直線CD的解析式．【詳解】設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，∵A(0,2)、點B(1,0)在直線AB上，∴2=b0=k+b,解得b=2∴直線AB的解析式為y=?2x+2；∵BD=DC，∴△BCD為等腰三角形又∵AD⊥BC，∴CO=BO（三線合一），∴C（-1,0）即B點向左平移兩個單位為C，也就是直線AB向左平移兩個單位得直線CD∴平移以后的函數(shù)解析式為：y=?2（x+2）+2，化簡為y=-2x-2故選A.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，解決本題要會根據(jù)圖像上的點求一次函數(shù)解析式和利用平移的性質(zhì)得出平移后函數(shù)解析式，能根據(jù)BD=DC計算出平移方向和距離是解決本題的關(guān)鍵.9、A【解析】

利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【詳解】∵將直線平移后，得到直線，設(shè)平移了a個單位,

∴=，

解得：a=8，

所以沿y軸向上平移了8個單位，

故選A【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是掌握平移的規(guī)律.10、C【解析】

根據(jù)函數(shù)的增減性判斷A；將（-1,3）的橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求得y，即可判斷B；根據(jù)函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系判斷C；根據(jù)函數(shù)圖像與x軸的交點可判斷D.【詳解】函數(shù)y＝3-x，k=-1＜0，b=3＞0，所以函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大而減小，故A錯誤，C正確；當(dāng)x=-1時，y=4，所以圖像不經(jīng)過（-1,3），故B錯誤；當(dāng)y=0時，x=3，又因為y隨x的增大而減小，所以當(dāng)x＞3時，y＜0，故D錯誤.故答案為C.【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握圖像與系數(shù)的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解決函數(shù)類問題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、∠ABC=90°或AC=BD．【解析】試題分析：此題是一道開放型的題目，答案不唯一，添加一個條件符合正方形的判定即可．解：條件為∠ABC=90°，理由是：∵平行四邊形ABCD的對角線互相垂直，∴四邊形ABCD是菱形，∵∠ABC=90°，∴四邊形ABCD是正方形，故答案為∠ABC=90°．點睛：本題主要考查正方形的判定.熟練運用正方形判定定理是解題的關(guān)鍵.12、1.【解析】

連接BD，由三角形中位線的性質(zhì)可得到BD的長，然后依據(jù)矩形的性質(zhì)可得到AC=BD．【詳解】如圖所示：連接BD．∵E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，EF＝5，∴BD＝2EF＝1．∵ABCD為矩形，∴AC＝BD＝1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查的是矩形的性質(zhì)、三角形的中位線定理的應(yīng)用，求得BD的長是解題的關(guān)鍵．13、1或．【解析】分析:由于直角三角形的斜邊不能確定，故應(yīng)分4是斜邊或直角邊兩種情況進(jìn)行討論．詳解：當(dāng)4是直角三角形的斜邊時，32+x2=42，解得x=；當(dāng)4是直角三角形的直角邊時，32+42=x2，解得x=1．故使此三角形是直角三角形的x的值是1或．故答案為:1或．點睛:本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．14、（1）、（2）、（4）．【解析】∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD=CD=BC，∠BAD=∠ADC=90°．

∵CE=DF，

∴AD-DF=CD-CE，

即AF=DE．

在△BAF和△ADE中，，∴△BAF≌△ADE（SAS），

∴AE=BF，S△BAF=S△ADE，∠ABF=∠DAE，

∴S△BAF-S△AOF=S△ADE-S△AOF，

即S△AOB=S四邊形DEOF．

∵∠ABF+∠AFB=90°，

∴∠EAF+∠AFB=90°，

∴∠AOF=90°，

∴AE⊥BF；

連接EF，在Rt△DFE中，∠D=90°，

∴EF＞DE，

∴EF＞AF，

若AO=OE，且AE⊥BF；

∴AF=EF，與EF＞AF矛盾，

∴假設(shè)不成立，

∴AO≠OE．

∴①②④是正確的，

故答案是：①②④．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定與性質(zhì)的運用，三角形的面積關(guān)系的運用及直角三角形的性質(zhì)的運用，在解答中求證三角形全等是關(guān)鍵．15、y=－x+1【解析】由函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，可得斜率，將點（8，2）代入即可人求解．解：設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，∵函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，∴k=-1，又過點（8，2），有2=-1×8+b，解得b=1，∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+1，故答案為y=-x+1．16、【解析】

根據(jù)根的判別式和已知得出（﹣3）2﹣4c＝0，求出方程的解即可．【詳解】∵一元二次方程x2﹣3x+c＝0有兩個相等的實數(shù)根，∴△＝（﹣3）2﹣4c＝0，解得：c＝，故答案為.【點睛】本題考查根的判別式和解一元一次方程，能熟記根的判別式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．17、10，14【解析】解：∵菱形的兩條對角線長為8cm和6cm，∴菱形的兩條對角線長的一半分別為4cm和3cm，根據(jù)勾股定理，邊長==5cm，所以，這個菱形的周長是5×4=10cm，面積=×8×6=14cm1．故答案為10，14．點睛：本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的對角線互相垂直平分是解題的關(guān)鍵，另外，菱形的面積可以利用底乘以高，也可以利用對角線乘積的一半求解．18、1【解析】

過A作AC⊥x軸于C，過B作BD⊥x軸于D，由點A，B在函數(shù)的圖象上，得到S△AOC=S△BOD=，求得A（m，），B（3m，），于是得到結(jié)論．【詳解】解：過A作AC⊥x軸于C，過B作BD⊥x軸于D，∵點A，B在函數(shù)的圖象上，∴S△AOC=S△BOD=，∵點A、B的橫坐標(biāo)分別為m、3m，∴A（m，），B（3m，），∴S△AOB=S四邊形ACDB=（+）×（3m-m）=1，故答案為1．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，證得S△AOB=S四邊形ACDB是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2），且為整數(shù)；（3）租用甲種客車輛，租用乙種客車輛，所需的費用最低，最低費用元．【解析】

（1）根據(jù)租用甲種客車x輛，則租用乙種客車（6-x）輛，進(jìn)而表示出總租金即可．

（2）由實際生活意義確定自變量的取值范圍．

（3）由題意可列出一元一次不等式方程組．由此推出y隨x的增大而增大．【詳解】解：（1）設(shè)租用甲種客車輛，則租用乙種客車輛，由題意可得出：；（2）由得：．又，的取值范圍是：，且為整數(shù)；（3），且為整數(shù)，取或或中隨的增大而增大當(dāng)時，的值最?。渥钚≈翟畡t租用甲種客車輛，租用乙種客車輛，所需的費用最低，最低費用元．故答案為（1）；（2），且為整數(shù)；（3）租用甲種客車輛，租用乙種客車輛，所需的費用最低，最低費用元．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．要會利用題中的不等關(guān)系找到x的取值范圍，并根據(jù)函數(shù)的增減性求得y的最小值是解題的關(guān)鍵．20、(1)8，88.1；(2)你認(rèn)為八年級知識競賽的總體成績較好，理由1:理由2:見解析；或者你認(rèn)為七年級知識競賽的總體成績較好，理由1:理由2:見解析；(答案不唯一，合理即可)；(3)460.【解析】

（1）從調(diào)查的七年級的人數(shù)20減去前幾組的人數(shù)即可，將八年級的20名學(xué)生的成績排序后找到第10、11個數(shù)的平均數(shù)即是八年級的中位數(shù)，（2）從中位數(shù)、眾數(shù)、方差進(jìn)行分析，調(diào)查結(jié)論，（3）用各個年級的總?cè)藬?shù)乘以樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占的比即可．【詳解】(1)a=20-1-10-1=8，b=（88+89）÷2=88.1故答案為：8，88.1．(2)你認(rèn)為八年級知識競賽的總體成績較好理由1:八年級成績的中位數(shù)較高；理由2:八年級與七年級成績的平均數(shù)接近且八年級方差較低，成績更穩(wěn)定.或者你認(rèn)為七年級知識競賽的總體成績較好，理由1:七年級的平均成績較高；理由2:低分段人數(shù)較少。(答案不唯一，合理即可)(3)七年級優(yōu)秀人數(shù)為：400×=180人，八年級優(yōu)秀人數(shù)為：400×=280人，180+280=460人．【點睛】考查頻數(shù)分布表、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的意義及計算方法，明確各自的意義和計算方法是解決問題的前提．21、（1）方案三；（2）①120；②216；③150.【解析】

（1）由于學(xué)生總數(shù)比較多，采用抽樣調(diào)查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，所以應(yīng)選方案三；（2）①由不了解的人數(shù)和所占的比例可得出調(diào)查總?cè)藬?shù)；②先求出了解一點的人數(shù)和所占比例，再用360°乘以這個比例可得圓心角度數(shù)；③用八年級學(xué)生人數(shù)乘以比較了解“垃圾分類”的學(xué)生比例可得答案?！驹斀狻拷猓海?）方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，所以應(yīng)選方案三；（2）①不了解的有12人，占10%，所以本次調(diào)查學(xué)生人數(shù)共有12÷10%=120名；②了解一點的人數(shù)是120-12-36=72人，所占比例為，所以了解一點的圓心角度數(shù)為360°×60%=216°，補全的圖形如下圖故答案為：216；③500×=150名故答案為：150【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．22、（1）分式的值為1即分子為1且分母不為1．（2）分式方程無解．【解析】

（1）根據(jù)分式的值為1即分子為1且分母不為1可得；（2）移項后，通分、根據(jù)分式的加減法則計算左邊，再由（1）中結(jié)論得出關(guān)于x的方程，解之求得x的值，最后檢驗即可得．【詳解】解：（1）小華這種解分式方程的新方法，主要依據(jù)是分式的值為1即分子為1且分母不為1，故答案為：分式的值為1即分子為1且分母不為1．（2），，，則﹣4（x+2）＝1，解得：x＝﹣2，檢驗：x＝﹣2時，分母為1，分式無意義，所以x＝﹣2是增根，原分式方程無解．【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．23、【結(jié)論應(yīng)用】y=x，下，1；【類比思考】①y=-6x-10；②y=-6x-3；【拓展應(yīng)用】y=-2x-1．【解析】【結(jié)論應(yīng)用】根據(jù)題目材料中給出的結(jié)論即可求解；【類比思考】①在直線y=-6x上任意取兩點A（0，0）和B（1，-6），將點A和B向左平移5個單位得到點C、D，根據(jù)點的平移規(guī)律得到點C、D的坐標(biāo)．設(shè)直線CD的解析式為：y=kx+b（k≠0），利用待定系數(shù)法即可求出直線CD的解析式；②在直線y=-6x上任意取兩點A（0，0）和B（1，-6），將點A和B向左平移4個單位長度，再向上平移5個單位長度得到點C、D，根據(jù)點的平移規(guī)律得到點C、D的坐標(biāo)．設(shè)直線CD的解析式為：y=kx+b（k≠0），利用待定系數(shù)法即可求出直線CD的解析式；【拓展應(yīng)用】在直線l：y=2x+1上任意取兩點A（0，1）和B（1，5），作點A和B關(guān)于x軸的對稱點C、D，根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的規(guī)律得到C、D的坐標(biāo)．設(shè)直線CD的解析式為：y=kx+b（k≠0），利用待定系數(shù)法即可求出直線CD的解析式．【詳解】解：【結(jié)論應(yīng)用】一次函數(shù)y=x-1的圖象可以看作正比例函數(shù)y=x的圖象向下平移1個單位長度而得到．

故答案為y=x，下，1；

【類比思考】①在直線y=-6x上任意取兩點A（0，0）和B（1，-6），

將點A（0，0）和B（1，-6）向左平移5個單位得到點C（-5，0）和D（-4，-6），連接CD，則直線CD就是直線AB向左平移5個單位長度后得到的直線，設(shè)直線CD的解析式為：y=kx+b（k≠0），

將C（-5，0）和D（-4，-6）代入得到：-5k+b＝解得k＝-6b＝-30，

所以直線CD的解析式為：y=-6x-10．

故答案為y=-6x-10；

②在直線y=-6x上任意取兩點A（0，0）和B（1，-6），

將點A（0，0）和B（1，-6）向左平移4個單位長度，再向上平移5個單位長度得到點C（-4，5）和D（-1，-1），連接CD，則直線CD就是直線AB向左平移4個單位長度，再向上平移5個單位長度后得到的直線，

設(shè)直線CD的解析式為：y=kx+b（k≠0），

將C（-4，5）和D-4k+b解得k＝-6b＝-19

所以直線l的解析式為：y=-6x-3．

故答案為y=-6x-3；

【拓展應(yīng)用】在直線l：y=2x+1上任意取兩點A（0，1）和B（1，5），

則點A和B關(guān)于x軸的對稱點分別為C（0，-1）或D（1，-5），連接CD，則直線CD設(shè)直線CD的解析式為：y=kx+b（k≠0），

將C（0，-1）或D（1，-5）代入得到：b解得k＝-2b＝-3