武漢華夏理工學(xué)院《算法設(shè)計(jì)與分析雙語(yǔ)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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《算法設(shè)計(jì)與分析雙語(yǔ)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、分治法是一種重要的算法設(shè)計(jì)策略，以下關(guān)于分治法的描述，正確的是：（）A.分治法將一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題分解成若干個(gè)相同規(guī)模的子問(wèn)題，分別求解后再合并結(jié)果B.分治法的子問(wèn)題相互獨(dú)立，不存在重疊部分C.分治法在解決問(wèn)題時(shí)，每次分解后的子問(wèn)題規(guī)模必須相同D.分治法適用于可以逐步分解為相似子問(wèn)題，且子問(wèn)題的解可以合并為原問(wèn)題解的問(wèn)題2、在貪心算法中，局部最優(yōu)選擇不一定能導(dǎo)致全局最優(yōu)解。假設(shè)要在有限的預(yù)算內(nèi)購(gòu)買商品，使總價(jià)值最大，以下哪種情況貪心算法可能得不到最優(yōu)解（）A.商品價(jià)格固定，價(jià)值不同B.商品價(jià)格和價(jià)值成比例C.商品存在組合優(yōu)惠D.以上情況貪心算法都能得到最優(yōu)解3、假設(shè)要在一個(gè)二叉搜索樹中查找一個(gè)特定的值。如果二叉搜索樹的結(jié)構(gòu)不太平衡，可能會(huì)影響查找效率。為了提高查找效率，可以采取以下哪種措施？（）A.對(duì)二叉搜索樹進(jìn)行中序遍歷B.重新構(gòu)建一個(gè)平衡的二叉搜索樹，如AVL樹或紅黑樹C.使用深度優(yōu)先搜索算法D.將二叉搜索樹轉(zhuǎn)換為鏈表4、當(dāng)使用隨機(jī)化算法來(lái)解決一個(gè)問(wèn)題時(shí)，例如隨機(jī)快速排序，以下關(guān)于其性能的描述，哪個(gè)是正確的（）A.每次運(yùn)行結(jié)果相同B.平均性能較好C.總是比確定性算法快D.以上都不對(duì)5、考慮一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)查詢優(yōu)化問(wèn)題，需要在復(fù)雜的關(guān)系型數(shù)據(jù)庫(kù)中快速獲取所需的數(shù)據(jù)。以下哪種技術(shù)或方法可能有助于提高查詢性能？（）A.建立合適的索引，加快數(shù)據(jù)檢索速度B.對(duì)查詢語(yǔ)句進(jìn)行重寫和優(yōu)化C.對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行分區(qū)，分布數(shù)據(jù)存儲(chǔ)D.以上方法都可以綜合使用來(lái)提高查詢效率6、在分析一個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度時(shí)，如果算法的執(zhí)行時(shí)間與輸入規(guī)模n的關(guān)系為T(n)=n^2+3n+5，那么該算法的漸近時(shí)間復(fù)雜度是多少？（）A.O(n)B.O(n^2)C.O(n^3)D.O(1)7、對(duì)于數(shù)值計(jì)算算法，假設(shè)要求解一個(gè)大型線性方程組。以下哪種算法在精度和效率上通常有較好的平衡？（）A.高斯消元法B.雅可比迭代法C.共軛梯度法D.以上算法視問(wèn)題特點(diǎn)而定8、在研究一個(gè)用于在有序數(shù)組中進(jìn)行二分查找的算法變體時(shí)，需要對(duì)傳統(tǒng)的二分查找進(jìn)行修改以適應(yīng)特定的條件。例如，當(dāng)查找元素不存在時(shí)返回最接近的元素。以下哪種方法可以有效地實(shí)現(xiàn)這個(gè)修改？（）A.在二分查找的基礎(chǔ)上添加額外的條件判斷B.重新設(shè)計(jì)整個(gè)查找邏輯C.先進(jìn)行二分查找，再進(jìn)行線性搜索D.以上方法都可行9、在一個(gè)回溯算法中，為了避免重復(fù)搜索已經(jīng)搜索過(guò)的部分解空間，可以采用以下哪種技術(shù)？（）A.剪枝B.備忘錄C.動(dòng)態(tài)規(guī)劃D.貪心選擇10、假設(shè)正在開(kāi)發(fā)一個(gè)算法來(lái)解決動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題，例如計(jì)算一個(gè)給定數(shù)組中不相鄰元素的最大和。需要通過(guò)分析子問(wèn)題并利用其結(jié)果來(lái)構(gòu)建最終的解。在這種情況下，以下哪個(gè)步驟對(duì)于設(shè)計(jì)有效的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法是至關(guān)重要的？（）A.定義狀態(tài)B.確定狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程C.初始化邊界條件D.以上步驟都很重要11、在排序算法中，冒泡排序、插入排序和選擇排序都屬于簡(jiǎn)單的排序算法。假設(shè)我們要對(duì)一個(gè)小型數(shù)組進(jìn)行排序。以下關(guān)于這三種排序算法的描述，哪一項(xiàng)是不準(zhǔn)確的？（）A.冒泡排序通過(guò)反復(fù)比較相鄰元素并交換位置，將最大的元素逐步“浮”到數(shù)組的末尾B.插入排序?qū)⒋判虻脑刂饌€(gè)插入到已排序的部分中，適合于部分有序的數(shù)組C.選擇排序在每一輪選擇未排序部分的最小元素，并與當(dāng)前位置的元素交換D.在任何情況下，這三種排序算法的時(shí)間復(fù)雜度都是相同的，沒(méi)有優(yōu)劣之分12、在算法的比較和選擇中，需要綜合考慮多個(gè)因素。假設(shè)一個(gè)問(wèn)題有多種可行的算法，以下哪個(gè)因素通常不是首要考慮的（）A.算法的理論復(fù)雜度B.算法的實(shí)現(xiàn)難度C.算法的名稱是否簡(jiǎn)潔D.問(wèn)題的規(guī)模和特點(diǎn)13、一個(gè)排序算法在最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2)，在平均情況下的時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)。如果對(duì)該算法進(jìn)行改進(jìn)，使其在最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜度降低到O(nlogn)，以下哪種方法可能是有效的？（）A.減少比較操作的次數(shù)B.優(yōu)化數(shù)據(jù)的交換方式C.采用更高效的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)D.以上方法都有可能14、考慮一個(gè)分治法的應(yīng)用，將一個(gè)大問(wèn)題分解為若干個(gè)規(guī)模較小且相互獨(dú)立的子問(wèn)題，并分別求解。以下哪個(gè)算法是基于分治法的思想？（）A.歸并排序B.冒泡排序C.選擇排序D.插入排序15、在一個(gè)圖算法中，如果需要快速判斷兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間是否存在路徑，并且對(duì)路徑的具體信息不太關(guān)心，以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可能會(huì)被用到？（）A.鄰接矩陣B.鄰接表C.最短路徑樹D.并查集二、簡(jiǎn)答題（本大題共3個(gè)小題，共15分)1、（本題5分）闡述歸并排序在數(shù)據(jù)去重中的應(yīng)用。2、（本題5分）簡(jiǎn)述分塊算法的思想和應(yīng)用。3、（本題5分）解釋粒子群優(yōu)化算法的概念和特點(diǎn)。三、分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）分析一個(gè)用于在紅黑樹中進(jìn)行節(jié)點(diǎn)插入操作時(shí)的顏色調(diào)整和旋轉(zhuǎn)的綜合算法。描述紅黑樹的插入過(guò)程，解釋顏色調(diào)整和旋轉(zhuǎn)的時(shí)機(jī)和規(guī)則，計(jì)算插入操作的平均時(shí)間復(fù)雜度，討論如何保證紅黑樹的平衡性和性能。2、（本題5分）設(shè)計(jì)算法找出一個(gè)字符串中最長(zhǎng)的回文子序列的長(zhǎng)度。分析不同算法的思路和復(fù)雜度。3、（本題5分）有一個(gè)有向圖，頂點(diǎn)表示城市，邊表示城市之間的道路，邊有權(quán)值表示行駛時(shí)間。設(shè)計(jì)一個(gè)算法找出從起始城市到目標(biāo)城市的最短行駛時(shí)間路徑。分析算法在圖規(guī)模較大時(shí)的時(shí)間和空間復(fù)雜度。4、（本題5分）分析并查集在處理大規(guī)模元素集合的合并和查詢操作時(shí)的性能。計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，并探討優(yōu)化方法。5、（本題5分）給定一個(gè)字符串和一個(gè)模式串，設(shè)計(jì)算法使用KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法進(jìn)行