數(shù)形結(jié)合思想下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建探索

【摘要】新課標(biāo)背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂的構(gòu)建是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，強(qiáng)化學(xué)生空間想象力的重要舉措，需要加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，尊重學(xué)生的主體地位，給學(xué)生制造思考、表達(dá)、交流和探究的契機(jī)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和表達(dá)欲望，引導(dǎo)學(xué)生尋理、辯理、悟理，透過(guò)表象挖掘事物本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生良好的思辨意識(shí)與語(yǔ)言表達(dá)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)、思維能力、語(yǔ)言能力整體發(fā)展。本文研究了數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值和主要思路，提出數(shù)形結(jié)合思想下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建的有效策略，旨在調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；說(shuō)理課堂【基金項(xiàng)目】2023年度南平市建陽(yáng)區(qū)基礎(chǔ)教育課程教學(xué)研究課題，課題名稱(chēng)：“數(shù)形結(jié)合”思想下小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂構(gòu)建，課題編號(hào)：JYXXKT2023051。小學(xué)數(shù)學(xué)具有抽象性、系統(tǒng)性、邏輯性的特點(diǎn)，許多小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解流于表面，不能靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，嚴(yán)重抑制了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。通過(guò)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想構(gòu)建說(shuō)理課堂，引發(fā)學(xué)生深層次的數(shù)學(xué)思考，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛能，讓學(xué)生明晰數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景，理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本源，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用規(guī)律，確保學(xué)生“知其然也知其所以然”。這樣，學(xué)生的空間意識(shí)、思維能力、表達(dá)能力、團(tuán)隊(duì)合作能力都能得到有效鍛煉，有利于達(dá)成小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生綜合全面發(fā)展。一、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值（一）有利于提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)效小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過(guò)程中借助數(shù)形結(jié)合思想構(gòu)建說(shuō)理課堂，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到課堂活動(dòng)中，與其他同學(xué)交流和討論，在小組中分享自己的觀點(diǎn)，反思自己的不足，有利于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，養(yǎng)成良好的思辨意識(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)和能力協(xié)同發(fā)展，進(jìn)而全面提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)效。（二）有利于學(xué)生抽象思維能力的發(fā)展抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)十分吃力，需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師能夠積極更新教學(xué)理念和教學(xué)方法，營(yíng)造開(kāi)放、活躍的課堂氛圍，為學(xué)生自主深度學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好的環(huán)境。通過(guò)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法表述所見(jiàn)、所思、所感，在表象和語(yǔ)言之間建立聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，促使學(xué)生建構(gòu)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。[1]（三）有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建說(shuō)理課堂要積極應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)變得具體和簡(jiǎn)單，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察圖形，聯(lián)系自己的生活實(shí)際，在小組中討論，找到生活中與之相關(guān)的圖形，挖掘數(shù)與形、數(shù)學(xué)學(xué)科與生活之間的關(guān)聯(lián)性，發(fā)揮無(wú)窮的想象力，在腦海中建構(gòu)知識(shí)脈絡(luò)，并要為學(xué)生創(chuàng)造遷移應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的機(jī)會(huì)，有利于降低學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的難度，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生空間想象力發(fā)展。二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建中的應(yīng)用思路培養(yǎng)學(xué)生說(shuō)理能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一，通過(guò)構(gòu)建說(shuō)理課堂，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生有序、有理、有據(jù)地進(jìn)行說(shuō)理，充分展現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂構(gòu)建以及學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的推動(dòng)作用。[2]（一）引導(dǎo)學(xué)生有序表達(dá)數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中較為常用的一種思想，將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂，幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)知識(shí)，先把符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成圖形語(yǔ)言，再基于自己的理解用通俗易懂的口語(yǔ)進(jìn)行有序表達(dá)，順利解決問(wèn)題，強(qiáng)化學(xué)生的說(shuō)理能力和成就感。例如，北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“包裝的學(xué)問(wèn)”教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)建兒童節(jié)寄糖果的情境，讓學(xué)生思考將兩盒相同規(guī)格的糖果包成一包，包裝的長(zhǎng)、寬、高分別是20cm、15cm、5cm，一共有幾種方案？哪種方案能夠節(jié)約包裝紙？教學(xué)難點(diǎn)在于有些學(xué)生的思維具有局限性，只知道其中1～2種方案，而且數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移應(yīng)用能力不強(qiáng)，不知道節(jié)約包裝紙需要用到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)。[3]教師要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想構(gòu)建說(shuō)理課堂，引導(dǎo)學(xué)生審題、思考、交流、總結(jié)。首先提煉題目中的核心信息，然后將自己的想法畫(huà)出來(lái)，檢驗(yàn)相關(guān)包裝方案是否可行，接下來(lái)在小組成員交流過(guò)程中有邏輯地表達(dá)自身觀點(diǎn)，整合全體小組成員的智慧，得出全部的3種方案，也就是將兩盒糖果的長(zhǎng)、寬、高分別重合，最后通過(guò)計(jì)算表面積得出節(jié)約包裝紙的最佳方案。在說(shuō)理課堂上引領(lǐng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想分析和解決生活問(wèn)題，回顧數(shù)學(xué)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)學(xué)科和現(xiàn)實(shí)生活的有機(jī)聯(lián)系，將學(xué)生是否完整、有序的表達(dá)作為一項(xiàng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，幫助學(xué)生改正語(yǔ)言表達(dá)不流暢、邏輯混亂的弊病，致力于在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想有序表達(dá)的意識(shí)和能力。（二）引導(dǎo)學(xué)生有理表達(dá)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常遇到數(shù)形轉(zhuǎn)換的情況，要求教師向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想，將文字和符號(hào)轉(zhuǎn)換為圖形，清晰直觀地展現(xiàn)核心元素，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)性，夯實(shí)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，不斷增加學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思考，攻克實(shí)際問(wèn)題，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行說(shuō)理課堂構(gòu)建時(shí)，要幫助學(xué)生理清數(shù)與量的關(guān)系，學(xué)會(huì)算法，理解算理，促進(jìn)學(xué)生有理表達(dá)。（三）引導(dǎo)學(xué)生有據(jù)表達(dá)有據(jù)表達(dá)就是要保證學(xué)生所說(shuō)的觀點(diǎn)有可靠的依據(jù)作為理論支持，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析問(wèn)題，明確數(shù)學(xué)問(wèn)題考查的內(nèi)容，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，聯(lián)系所學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，有理有據(jù)地表達(dá)，以提高學(xué)生的說(shuō)理能力。平時(shí)的教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生歸納和整理數(shù)學(xué)知識(shí)，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶，這樣在需要使用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)作為說(shuō)理論據(jù)時(shí)，學(xué)生才能迅速?gòu)哪X海中找到知識(shí)內(nèi)容，形成解決問(wèn)題的清晰思路，勇于表達(dá)所思所想，小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂的構(gòu)建將取得較好成效。例如，“分?jǐn)?shù)加減法”教學(xué)中，教師可以采取提問(wèn)的方式引導(dǎo)學(xué)生探究：“媽媽在家烙了一張?zhí)秋?，爸爸吃?/5，媽媽吃了1/5，小麗吃了1/5，他們一共吃了多少？還剩下多少？”教師可以用多媒體播放一張圓形圖片代表糖餅，通過(guò)分割糖餅表示爸爸、媽媽、小麗吃的部分，學(xué)生觀察圖形會(huì)發(fā)現(xiàn)三人共吃了4/5，糖餅還剩下1/5。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形之后，在小組中表達(dá)觀點(diǎn)，說(shuō)說(shuō)為什么會(huì)得出這一結(jié)論，應(yīng)用了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生在交流和討論中牢固掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算法則。然后，教師可以提出拓展問(wèn)題：“如果爸爸吃了1/2，媽媽吃了1/4，小麗吃了1/8，他們共吃了多少糖餅？還剩下多少糖餅？”將圓形圖片分割成8份，分別展示1/2、1/4、1/8，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)1/2和4/8一樣大，1/4和2/8一樣大，將異分母分?jǐn)?shù)計(jì)算轉(zhuǎn)換為同分母分?jǐn)?shù)計(jì)算，得出了分?jǐn)?shù)加減法的基本法則，增強(qiáng)了學(xué)生的認(rèn)知能力和思維能力，提高了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效性。三、數(shù)形結(jié)合思想下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建的有效策略（一）數(shù)學(xué)課堂上提供充足時(shí)間，讓學(xué)生有空說(shuō)以往小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師往往花費(fèi)了大量的時(shí)間向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)知識(shí)，師生互動(dòng)卻較為匱乏，沒(méi)有給學(xué)生留下思考和表達(dá)的時(shí)間，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度比較被動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解浮于表面，學(xué)習(xí)效果大受影響。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，緊密?chē)@學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生有充足的時(shí)間可以思考、交流、表達(dá)，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的意識(shí)和能力，主動(dòng)探究問(wèn)題，將數(shù)學(xué)知識(shí)遷移應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。（二）整合和拓展教學(xué)資源，讓學(xué)生有話(huà)說(shuō)小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維特征決定了其主要從現(xiàn)實(shí)生活中獲取知識(shí)和信息，對(duì)于生活經(jīng)歷有著深刻的印象。而小學(xué)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活也有著密切聯(lián)系，從現(xiàn)實(shí)生活中收集教學(xué)資源，與教材內(nèi)容進(jìn)行整合，運(yùn)用學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的形式加以展示，能夠給學(xué)生帶來(lái)豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。在數(shù)形結(jié)合思想引領(lǐng)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己的生活經(jīng)歷進(jìn)行表達(dá)，喚醒學(xué)生的聯(lián)想，這樣學(xué)生才能擁有較為豐富的說(shuō)理素材，真正地有話(huà)可說(shuō)，從而實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂的有效構(gòu)建。（三）創(chuàng)建趣味性的教學(xué)情境，讓學(xué)生樂(lè)意說(shuō)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)建趣味性的教學(xué)情境，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生主動(dòng)開(kāi)口進(jìn)行自我表達(dá)，還能增加學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的感悟，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂的有效構(gòu)建。例如，在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中，教師可以用蠟燭創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：“有兩根長(zhǎng)度分別為8cm和6cm的蠟燭，兩根蠟燭燒掉同樣長(zhǎng)度后，發(fā)現(xiàn)原為6cm的蠟燭剩下的長(zhǎng)度是原為8cm的蠟燭剩下長(zhǎng)度的3/5，蠟燭燃燒了多少厘米？”以往學(xué)生遇到這類(lèi)問(wèn)題會(huì)列出未知數(shù)，用方程進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算步驟比較煩瑣，而應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想可以取得事半功倍的效果。教師要引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出上下平行的兩條線(xiàn)段代表兩根蠟燭，在右邊標(biāo)注蠟燭長(zhǎng)度，用一條貫穿兩條線(xiàn)段的直線(xiàn)代表蠟燭燃燒的部分相同，根據(jù)已知條件6cm蠟燭剩下的部分是8cm蠟燭剩下的3/5，也就是將8cm蠟燭剩下的部分分成5份，多出的2cm就是2/5，得出8cm蠟燭剩下5cm，燃燒了3cm這一結(jié)論。教師還可以提問(wèn)學(xué)生是否有其他簡(jiǎn)便的方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題。[4]由此可見(jiàn)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學(xué)生理清