高考數(shù)學(xué)整體復(fù)習(xí)安排與試題及答案

高考數(shù)學(xué)整體復(fù)習(xí)安排與試題及答案姓名：____________________

一、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=-1，且f(1)=2，則下列選項(xiàng)中正確的是（）

A.a=1，b=2，c=1

B.a=1，b=-2，c=1

C.a=1，b=-2，c=2

D.a=1，b=2，c=2

2.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1+a3=10，a2+a4=14，則d的值為（）

A.2

B.4

C.6

D.8

3.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+1，若f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2，則下列選項(xiàng)中正確的是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1=2，a3=16，則q的值為（）

A.1/2

B.2

C.4

D.8

5.已知函數(shù)f(x)=x^2-2ax+b，若f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2，且f(1)=3，則下列選項(xiàng)中正確的是（）

A.a=2，b=1

B.a=2，b=3

C.a=3，b=2

D.a=3，b=3

6.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為x=1，且f(2)=-3，則下列選項(xiàng)中正確的是（）

A.a=1，b=2，c=-3

B.a=1，b=-2，c=-3

C.a=1，b=-2，c=3

D.a=1，b=2，c=3

7.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1+a4=20，a2+a3=24，則d的值為（）

A.2

B.4

C.6

D.8

8.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x，若f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，則下列選項(xiàng)中正確的是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1=3，a3=27，則q的值為（）

A.1/3

B.3

C.9

D.27

10.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=-2，且f(-1)=5，則下列選項(xiàng)中正確的是（）

A.a=1，b=2，c=5

B.a=1，b=-2，c=5

C.a=1，b=-2，c=1

D.a=1，b=2，c=1

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.等差數(shù)列中，任意兩項(xiàng)之差都是常數(shù)，這個(gè)常數(shù)稱(chēng)為公差。（）

2.等比數(shù)列中，任意兩項(xiàng)之比都是常數(shù)，這個(gè)常數(shù)稱(chēng)為公比。（）

3.一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)存在，那么這個(gè)函數(shù)一定可導(dǎo)。（）

4.兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相等，那么這兩個(gè)函數(shù)一定相等。（）

5.如果一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，那么它的倒數(shù)數(shù)列也是等差數(shù)列。（）

6.如果一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)數(shù)恒大于0，那么這個(gè)函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增。（）

7.兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相等，那么這兩個(gè)函數(shù)的圖形一定相似。（）

8.對(duì)于任意二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，其對(duì)稱(chēng)軸的方程為x=-b/2a。（）

9.一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在某個(gè)點(diǎn)上的值為0，那么這個(gè)點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn)。（）

10.如果一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)數(shù)恒小于0，那么這個(gè)函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減。（）

三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）

1.簡(jiǎn)述函數(shù)單調(diào)性的定義，并舉例說(shuō)明。

2.如何判斷一個(gè)二次函數(shù)的開(kāi)口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)？

3.簡(jiǎn)述等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，并舉例說(shuō)明。

4.解釋函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，并說(shuō)明如何求一個(gè)函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述如何運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，例如：在物理學(xué)中，如何利用導(dǎo)數(shù)研究物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？

2.論述等差數(shù)列和等比數(shù)列在數(shù)學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用，以及它們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題中的作用。

五、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.已知函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+4x-1，則f(x)的對(duì)稱(chēng)軸方程為（）

A.x=1

B.x=0

C.x=1/2

D.x=3/2

2.若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n^2-1，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10為（）

A.90

B.285

C.440

D.550

3.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，若f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則f(0)的值為（）

A.0

B.2

C.-2

D.-4

4.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，則q^2-1=0的解為（）

A.q=1

B.q=-1

C.q=2

D.q=-2

5.已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2，則f(x)的零點(diǎn)為（）

A.x=1

B.x=-1

C.x=2

D.x=0

6.若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-3，則數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和S5為（）

A.10

B.20

C.30

D.40

7.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x，則f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)為（）

A.1

B.0

C.-1

D.-2

8.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn為（）

A.a1*(q^n-1)/(q-1)

B.a1*(q^n-1)/(q+1)

C.a1*(q^n+1)/(q-1)

D.a1*(q^n+1)/(q+1)

9.已知函數(shù)f(x)=x^2-6x+9，則f(x)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(3,0)

B.(0,3)

C.(2,-1)

D.(1,-4)

10.若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n+1，則數(shù)列{an}的第10項(xiàng)為（）

A.31

B.34

C.37

D.40

試卷答案如下：

一、多項(xiàng)選擇題

1.B.a=1，b=-2，c=1

解析思路：由對(duì)稱(chēng)軸x=-1，得b=-2a，由f(1)=2，得a+b+c=2，代入b的表達(dá)式解得a=1，b=-2，c=1。

2.A.2

解析思路：由等差數(shù)列性質(zhì)，a1+a4=2a2，a2+a3=2a2，解得d=a4-a3=2。

3.B.2

解析思路：由f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2，可知f(x)有兩個(gè)實(shí)根，即判別式Δ=b^2-4ac=0，解得b=±2。

4.B.2

解析思路：由等比數(shù)列性質(zhì)，a1*a3=a2^2，代入a1=2，a3=16，解得a2=4，即q=a2/a1=2。

5.A.a=2，b=1

解析思路：由f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2，可知f(x)有兩個(gè)實(shí)根，即判別式Δ=b^2-4ac=0，由f(1)=3，得a+b+c=3，代入b的表達(dá)式解得a=2，b=1。

6.B.a=1，b=-2，c=-3

解析思路：由對(duì)稱(chēng)軸x=1，得b=-2a，由f(2)=-3，得a+b+c=-3，代入b的表達(dá)式解得a=1，b=-2，c=-3。

7.A.2

解析思路：由等差數(shù)列性質(zhì)，a1+a4=2a2，a2+a3=2a2，解得d=a4-a3=2。

8.A.1

解析思路：由f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，可知f(x)有一個(gè)實(shí)根，即判別式Δ=b^2-4ac=0，解得b=±2。

9.B.3

解析思路：由等比數(shù)列性質(zhì)，a1*a3=a2^2，代入a1=3，a3=27，解得a2=9，即q=a2/a1=3。

10.B.a=1，b=2，c=5

解析思路：由對(duì)稱(chēng)軸x=-2，得b=-2a，由f(-1)=5，得a+b+c=5，代入b的表達(dá)式解得a=1，b=2，c=5。

二、判斷題

1.√

2.√

3.×

4.×

5.×

6.√

7.×

8.√

9.×

10.√

三、簡(jiǎn)答題

1.函數(shù)單調(diào)性定義：若對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意兩點(diǎn)x1，x2，當(dāng)x1<x2時(shí)，總有f(x1)≤f(x2)（或f(x1)≥f(x2)），則稱(chēng)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增（或單調(diào)遞減）的。

舉例說(shuō)明：函數(shù)f(x)=x在實(shí)數(shù)域內(nèi)是單調(diào)遞增的。

2.二次函數(shù)開(kāi)口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)判斷：

-開(kāi)口方向：若a>0，則開(kāi)口向上；若a<0，則開(kāi)口向下。

-頂點(diǎn)坐標(biāo)：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))。

3.等差數(shù)列和等比數(shù)列性質(zhì)：

-等差數(shù)列性質(zhì)：相鄰兩項(xiàng)之差為常數(shù)，稱(chēng)為公差。

-等比數(shù)列性質(zhì)：相鄰兩項(xiàng)之比為常數(shù)，稱(chēng)為公比。

4.函數(shù)導(dǎo)數(shù)幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)表示該點(diǎn)切線的斜率。

求導(dǎo)數(shù)方法：根據(jù)導(dǎo)數(shù)