高考數(shù)學(xué)背誦與理解并重試題及答案

高考數(shù)學(xué)背誦與理解并重試題及答案姓名：____________________

一、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是：

A.√2

B.π

C.0.1010010001…（無限循環(huán)小數(shù)）

D.-3

2.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則下列說法正確的是：

A.f(x)的圖像是開口向上的拋物線

B.f(x)的對(duì)稱軸是x=2

C.f(x)在x=2處取得最小值

D.f(x)在x=2處取得最大值

3.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則下列說法正確的是：

A.an=a1+(n-1)d

B.Sn=n(a1+an)/2

C.an+1=an+d

D.Sn=(a1+an)n/2

4.已知圓C的方程為x^2+y^2=4，點(diǎn)P(2,0)在圓C上，則下列說法正確的是：

A.圓C的半徑為2

B.圓C的圓心坐標(biāo)為(0,0)

C.點(diǎn)P到圓C的切線方程為x=2

D.點(diǎn)P到圓C的切線方程為y=0

5.若向量a=(1,2)，向量b=(2,-1)，則下列說法正確的是：

A.a·b=3

B.a·b=-3

C.|a|=√5

D.|b|=√5

6.已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)，則下列說法正確的是：

A.f(x)的定義域?yàn)?-1,+∞)

B.f(x)的值域?yàn)?-∞,+∞)

C.f(x)在x=0處取得最小值

D.f(x)在x=0處取得最大值

7.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，則下列說法正確的是：

A.an=a1*q^(n-1)

B.Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

C.若q>1，則{an}單調(diào)遞增

D.若q<1，則{an}單調(diào)遞減

8.已知函數(shù)f(x)=e^x，則下列說法正確的是：

A.f(x)的圖像是指數(shù)函數(shù)

B.f(x)的圖像是單調(diào)遞增的

C.f(x)的圖像是過點(diǎn)(0,1)的

D.f(x)的圖像是過點(diǎn)(1,0)的

9.若復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R），則下列說法正確的是：

A.|z|=√(a^2+b^2)

B.z的共軛復(fù)數(shù)為a-bi

C.z的模為a

D.z的模為b

10.已知函數(shù)f(x)=sin(x)，則下列說法正確的是：

A.f(x)的圖像是正弦函數(shù)

B.f(x)的圖像是周期函數(shù)

C.f(x)的周期為2π

D.f(x)在x=0處取得最大值

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二、判斷題（每題2分，共10題）

1.二項(xiàng)式定理可以應(yīng)用于求解二項(xiàng)式系數(shù)問題。（）

2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可以表示為an=a1+(n-1)d。（）

3.任意兩個(gè)向量的點(diǎn)積總是非負(fù)的。（）

4.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)。（）

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離可以用坐標(biāo)表示為√(x^2+y^2)。（）

6.函數(shù)y=x^3在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的。（）

7.向量的模長就是它的絕對(duì)值。（）

8.指數(shù)函數(shù)y=a^x（a>0且a≠1）在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的。（）

9.復(fù)數(shù)的乘法滿足交換律和結(jié)合律。（）

10.兩個(gè)復(fù)數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的實(shí)部和虛部分別相等。（）

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三、簡答題（每題5分，共4題）

1.簡述如何判斷一個(gè)一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。

2.簡述向量積的定義及其幾何意義。

3.簡述如何利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解對(duì)數(shù)方程。

4.簡述如何利用數(shù)列的通項(xiàng)公式求解數(shù)列的和。

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四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述函數(shù)f(x)=(x-1)/(x+1)的單調(diào)性，并畫出其圖像。

2.論述復(fù)數(shù)在幾何上的表示方法，并解釋如何利用復(fù)數(shù)進(jìn)行平面幾何中的旋轉(zhuǎn)和縮放操作。

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五、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，且a1=3，d=2，則第10項(xiàng)an的值為：

A.21

B.22

C.23

D.24

2.已知函數(shù)f(x)=2x-3，則f(-1)的值為：

A.-5

B.-4

C.-3

D.-2

3.若向量a=(3,4)，向量b=(2,-1)，則向量a與向量b的點(diǎn)積為：

A.10

B.-10

C.14

D.-14

4.已知函數(shù)f(x)=log2(x)，則f(8)的值為：

A.1

B.2

C.3

D.4

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為：

A.(3,-4)

B.(-3,4)

C.(-3,-4)

D.(3,4)

6.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，且a1=1，q=2，則第5項(xiàng)an的值為：

A.16

B.32

C.64

D.128

7.已知函數(shù)f(x)=e^x，則f(x)的圖像在y軸上的截距為：

A.0

B.1

C.e

D.e^2

8.若復(fù)數(shù)z=3+4i，則|z|的值為：

A.5

B.7

C.25

D.49

9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(4,6)的中點(diǎn)坐標(biāo)為：

A.(2.5,4)

B.(3,5)

C.(5,7)

D.(5,3)

10.若函數(shù)f(x)=sin(x)在x=π/2處的導(dǎo)數(shù)為2，則f(x)的表達(dá)式為：

A.f(x)=2sin(x)

B.f(x)=sin(2x)

C.f(x)=2cos(x)

D.f(x)=cos(2x)

試卷答案如下

一、多項(xiàng)選擇題答案

1.D

2.ABC

3.ABCD

4.ABC

5.AD

6.A

7.AB

8.ABC

9.AB

10.ABC

二、判斷題答案

1.√

2.√

3.×

4.×

5.√

6.√

7.√

8.√

9.√

10.√

三、簡答題答案

1.判斷一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的方法是計(jì)算判別式Δ，如果Δ=0，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。

2.向量積的定義是兩個(gè)向量的點(diǎn)積乘以它們的模長，方向垂直于這兩個(gè)向量所構(gòu)成的平面。幾何意義上，向量積的模長表示兩個(gè)向量所構(gòu)成的平行四邊形的面積。

3.利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解對(duì)數(shù)方程，可以通過對(duì)數(shù)的換底公式和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)將方程轉(zhuǎn)化為可解的形式。

4.利用數(shù)列的通項(xiàng)公式求解數(shù)列的和，可以通過將通項(xiàng)公式代入數(shù)列的和的公式中，然后通過代數(shù)運(yùn)算得到數(shù)列的和。

四、論述題答案

1.函數(shù)f(x)=(x-1)/(x+1)在x=-1處無定義，因此其定義域?yàn)?-∞,-1)∪(-1,+∞)。函數(shù)在x=-1兩