2025年新北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊課件 第五章 5.1 軸對稱及其性質(zhì)

第五章圖形的軸對稱1軸對稱及其性質(zhì)北師版-數(shù)學(xué)-七年級下冊5.1軸對稱及其性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解軸對稱圖形和成軸對稱的圖形的意義，能夠識別這些圖形并能指出它們的對稱軸?！局攸c】2.理解軸對稱的性質(zhì)。【難點】5.1軸對稱及其性質(zhì)新課導(dǎo)入

觀察幾組圖片和圖形，它們有什么共同特點？你還能舉出一些類似的例子嗎？5.1軸對稱及其性質(zhì)新知探究

軸對稱圖形：如果一個平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫作軸對稱圖形，這條直線叫作對稱軸。知識點

軸對稱圖形1概念歸納5.1軸對稱及其性質(zhì)新知探究典型例題

例1觀察下面的圖形，哪些圖形是軸對稱圖形？如果是軸對稱圖形，請找出它的對稱軸。5.1軸對稱及其性質(zhì)新知探究提出問題

觀察圖中的每組圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？知識點

兩個圖形成軸對稱25.1軸對稱及其性質(zhì)新知探究歸納總結(jié)

如果兩個平面圖形沿一條直線折疊后能夠完全重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫作這兩個圖形的對稱軸。5.1軸對稱及其性質(zhì)新知探究典型例題

例2

下列四組圖片中有哪幾組圖形成軸對稱？解：B，D。5.1軸對稱及其性質(zhì)新知探究典型例題

例3觀察圖中的①～⑤中的兩個圖形，它們是軸對稱的嗎？有什么共同特點？解：它們都是軸對稱的，每一組中都有兩個圖形，都可以沿某一條直線對折使兩個圖形完全重合在一起，所以每組圖中的兩個圖形成軸對稱。5.1軸對稱及其性質(zhì)新知探究1.觀察右圖的軸對稱圖形：（1）找出它的對稱軸及其成軸對稱的兩個部分。

知識點

軸對稱的性質(zhì)3答：圖中的虛線就是它的對稱軸，我們能夠看到虛線左右的兩個部分是成軸對稱的兩個部分。（2）連接點

A

與點A′的線段與對稱軸有什么關(guān)系？連接點

B

與點

B′的線段呢？答：這兩個線段分別與對稱軸垂直。5.1軸對稱及其性質(zhì)新知探究（3）線段AD與線段A′D′有什么關(guān)系？線段BC與B′C′呢？為什么？答：AD=A′D′，BC=B′C′。（4）∠1與∠2有什么關(guān)系？∠3與∠4呢？說說你的理由。答：∠1=∠2，∠3=∠4。5.1軸對稱及其性質(zhì)新知探究2.如圖

，將一張矩形紙對折，然后用筆尖扎出“14”這個數(shù)字，將紙打開后鋪平。（1）圖中，兩個“14”有什么關(guān)系？解：成軸對稱關(guān)系。（2）在上面扎字的過程中，點E與點E'重合，點F與點F'重合.設(shè)折痕所在直線為l，連接點E與點E'的線段與直線l有什么關(guān)系？連接點F與點F'的線段呢？解：EE'⊥l，F(xiàn)F'⊥l。5.1軸對稱及其性質(zhì)新知探究（3）線段AB與A′B′,CD與C′D′有什么關(guān)系？解：AB=A′B′，CD=C′D′。（4）∠1與∠2有什么關(guān)系？∠3與∠4呢？解：∠1=∠2，∠3=∠4。5.1軸對稱及其性質(zhì)新知探究歸納總結(jié)

在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。5.1軸對稱及其性質(zhì)新知探究典型例題

例4如圖是一個軸對稱圖形的一半，直線MN是這個軸對稱圖形的對稱軸，請畫出這個圖形的另一半。方法總結(jié)：先確定一些特殊的點(如三角形的頂點)，然后作這些特殊點的對稱點，再順次連接即可。5.1軸對稱及其性質(zhì)新知探究歸納總結(jié)1.已知軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形，作對稱軸：（1）找出軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形的任意一組對稱點，連接對稱點；（2）畫出連接對稱點的線段的垂直平分線。則這條垂直平分線就是它的對稱軸。2.已知圖形與對稱軸，作軸對稱圖形：（1）找：在原圖形上找特殊點(如線段的端點)；（2）作：作各個特殊點關(guān)于對稱軸的對稱點；（3）連：按原圖的順序連接所作的各對稱點。5.1軸對稱及其性質(zhì)新知探究

畫出△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形。概念歸納針對練習(xí)解：畫圖如圖所示。5.1軸對稱及其性質(zhì)課堂小結(jié)1.軸對稱的定義與區(qū)別2.軸對稱的性質(zhì)（1）對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分；（2）對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。5.1軸對稱及其性質(zhì)課堂訓(xùn)練1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）2.如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，且∠A＝78°，∠C′＝48°，則∠C的度數(shù)是（）A.48°

B.54°C.74°

D.78°A.B.C.D.DA5.1軸對稱及其性質(zhì)課堂訓(xùn)練3．如圖的2×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點都在小正方形的格點上，這樣的三角形稱為格點三角形，在網(wǎng)格中與△ABC成軸對稱的格點三角形一共有

個。4．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處。若∠A＝30°，則∠ADE＝

。第