高考數(shù)學(xué)模擬考試題及答案全收集

高考數(shù)學(xué)模擬考試題及答案全收集姓名：____________________

一、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+5，若a為方程f(x)=0的解，則下列結(jié)論正確的是：

A.a^2-4a+5=0

B.a^2-4a+5=4

C.a^2+4a+5=0

D.a^2+4a+5=4

2.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，cosB=1/2，則sinC的值為：

A.√3/2

B.√3/4

C.√2/4

D.√2/2

3.已知數(shù)列{an}滿足an=2an-1-1，且a1=1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為：

A.an=2^n-1

B.an=2^n

C.an=2^(n+1)-1

D.an=2^(n+1)

4.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部等于：

A.0

B.1

C.-1

D.不確定

5.設(shè)函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，若f(1)=2，f(-1)=0，f(2)=-2，則下列結(jié)論正確的是：

A.a=1,b=0,c=2

B.a=1,b=0,c=-2

C.a=-1,b=0,c=2

D.a=-1,b=0,c=-2

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(m,n)在直線y=2x+1上，則m和n的取值范圍為：

A.m>1,n>1

B.m>1,n<1

C.m<1,n>1

D.m<1,n<1

7.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an=3n+2，則S10的值為：

A.170

B.180

C.190

D.200

8.若函數(shù)f(x)=x^3-3x+1在區(qū)間[0,1]上的最大值為2，則f(x)在區(qū)間[-1,0]上的最小值為：

A.-2

B.-1

C.0

D.1

9.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a^2+b^2=c^2，則下列結(jié)論正確的是：

A.cosA=1/2

B.cosB=1/2

C.cosC=1/2

D.cosA=cosB=cosC

10.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，若a1+a3+a5=21，a2+a4=18，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為：

A.an=2n+1

B.an=2n

C.an=2n-1

D.an=2n-2

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞增，則f(2)<f(1)。（×）

2.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(1,2)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,1)。（√）

3.若數(shù)列{an}滿足an=2an-1+1，且a1=1，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列。（×）

4.已知復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部等于0。（√）

5.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在區(qū)間[0,1]上的最大值為2，則a必須大于0。（×）

6.在△ABC中，若a^2+b^2=c^2，則△ABC是直角三角形。（√）

7.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，d=2，則S5=15。（√）

8.在平面直角坐標(biāo)系中，若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=1相切，則k^2+b^2=1。（×）

9.若函數(shù)f(x)=x^3-3x+1在區(qū)間[-1,1]上的最大值為2，則f(x)在區(qū)間[-2,0]上的最小值為-2。（√）

10.若等比數(shù)列{an}的公比q=-1，則數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)無限多。（×）

三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）

1.簡(jiǎn)述如何判斷一個(gè)一元二次方程的根的情況（根的個(gè)數(shù)、根的性質(zhì)等）。

2.給定一個(gè)等差數(shù)列{an}，已知a1=2，d=3，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和S10。

3.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(4,5)，求直線AB的方程。

4.已知復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，求復(fù)數(shù)z的實(shí)部。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像與性質(zhì)，包括頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、開口方向以及函數(shù)的單調(diào)性等。

2.論述數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求法，包括等差數(shù)列、等比數(shù)列以及一般數(shù)列的通項(xiàng)公式，并舉例說明如何運(yùn)用通項(xiàng)公式解決問題。

五、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-3)，則a的取值范圍是：

A.a>0

B.a<0

C.a=0

D.a的值不確定

2.在△ABC中，若角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且sinA=1/2，sinB=√3/2，則cosC的值為：

A.1/2

B.√3/2

C.1/4

D.√3/4

3.已知數(shù)列{an}滿足an=3an-1+2，且a1=1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為：

A.an=3^n-1

B.an=3^n+1

C.an=3^n+2

D.an=3^n-2

4.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則復(fù)數(shù)z的虛部等于：

A.0

B.1

C.-1

D.不確定

5.設(shè)函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，若f(1)=-1，f(-1)=3，f(2)=5，則下列結(jié)論正確的是：

A.a=1,b=0,c=-1

B.a=1,b=0,c=3

C.a=-1,b=0,c=-1

D.a=-1,b=0,c=3

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,1)，點(diǎn)B(m,n)在直線y=-x+2上，則m和n的取值范圍為：

A.m<1,n<1

B.m<1,n>1

C.m>1,n<1

D.m>1,n>1

7.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an=4n-3，則S10的值為：

A.170

B.180

C.190

D.200

8.若函數(shù)f(x)=x^3-3x+1在區(qū)間[0,1]上的最大值為2，則f(x)在區(qū)間[-1,0]上的最小值為：

A.-2

B.-1

C.0

D.1

9.在△ABC中，若a^2+b^2=c^2，則△ABC是：

A.直角三角形

B.銳角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

10.已知等比數(shù)列{an}的公比q=1/2，首項(xiàng)a1=4，則數(shù)列{an}的第5項(xiàng)an=：

A.1

B.2

C.4

D.8

試卷答案如下

一、多項(xiàng)選擇題

1.A.a^2-4a+5=0

解析：因?yàn)閍是方程f(x)=x^2-4x+5=0的解，所以代入得到a^2-4a+5=0。

2.B.√3/2

解析：由于cosB=1/2，角B為30度，所以角C為90度減去30度，即60度，sinC=sin60度=√3/2。

3.A.an=2^n-1

解析：遞推關(guān)系式an=2an-1-1可以轉(zhuǎn)換為an=2(2an-2-1)-1，遞推得到通項(xiàng)公式。

4.A.0

解析：由|z-1|=|z+1|，可得z在實(shí)軸上，即虛部為0。

5.D.a=-1,b=0,c=-2

解析：根據(jù)韋達(dá)定理，解得a=-1，b=2(-1)+1=0，c=-1(-1)^2-2=-2。

6.C.m<1,n>1

解析：由直線方程y=2x+1和點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入得到n=2m+1，解得m<1。

7.A.170

解析：根據(jù)等差數(shù)列的求和公式S_n=n(a_1+a_n)/2，代入an=3n+2，計(jì)算得到S10。

8.A.-2

解析：因?yàn)閒(x)在[0,1]上最大值為2，所以x=0時(shí)取得，f(0)=1，f(-1)=f(1)=-2。

9.A.直角三角形

解析：由勾股定理a^2+b^2=c^2，可知△ABC是直角三角形。

10.B.2

解析：由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n=a_1*q^(n-1)，代入q=1/2，a1=4，計(jì)算得到an。

二、判斷題

1.×

解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3在區(qū)間[1,3]上先減后增，故不單調(diào)遞增。

2.√

解析：對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(x',y')，滿足x'=y，y'=x，代入點(diǎn)A坐標(biāo)得點(diǎn)B坐標(biāo)。

3.×

解析：遞推關(guān)系式不能直接得出等比數(shù)列。

4.√

解析：復(fù)數(shù)z在實(shí)軸上，虛部為0。

5.×

解析：最大值2在x=0處取得，a可以為負(fù)。

6.√

解析：由勾股定理直接判斷。

7.√

解析：根據(jù)等差數(shù)列的求和公式計(jì)算。

8.×

解析：直線與圓相切，k^2+b^2>1。

9.√

解析：函數(shù)在[-1,0]上遞減，f(-1)=-2為最小值。

10.×

解析：等比數(shù)列項(xiàng)數(shù)有限，由公比q=-1可知。

三、簡(jiǎn)答題

1.解析：根據(jù)一元二次方程的判別式Δ=b^2-4ac，當(dāng)Δ>0時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)根；當(dāng)Δ=0時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)根；當(dāng)Δ<0時(shí)，沒有實(shí)根。

2.解析：S10=n/2*(a1+a10)=10/2*(2+(2+9*3))=10/2*(2+29)=10/2*31=155。

3.解析：斜率k=(5-3)/(4-2)=1，所以直線方程為y-1=1(x-2)，即y=x-1。

4.解析：由|z-1|=|z+1|，得z在實(shí)軸上，即z=x，所以實(shí)部為x。

四、論述題

1.解析：函數(shù)y=ax