山東省東明縣2025屆八下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

山東省東明縣2025屆八下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，雙曲線的圖象經(jīng)過(guò)正方形對(duì)角線交點(diǎn)，則這條雙曲線與正方形邊交點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C． D．2．關(guān)于數(shù)據(jù)－4，1，2，－1，2，下面結(jié)果中，錯(cuò)誤的是()A．中位數(shù)為1 B．方差為26 C．眾數(shù)為2 D．平均數(shù)為03．函數(shù)y=kx+1與函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）A． B．C． D．4．菱形ABCD的對(duì)角線AC＝6cm，BD＝4cm，以AC為邊作正方形ACEF，則BF長(zhǎng)為()A．4cm B．5cm C．5cm或8cm D．5cm或cm5．下列事件中,屬于隨機(jī)事件的是（）A．一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形B．一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形C．矩形的兩條對(duì)角線相等D．菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角6．一個(gè)口袋中裝有3個(gè)綠球，2個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外其它都相同，攪均后隨機(jī)地從中摸出兩個(gè)球都是綠球的概率是（）A． B． C． D．7．如圖，中，，，，AD是的平分線，則AD的長(zhǎng)為A．5 B．4 C．3 D．28．已知平行四邊形的一邊長(zhǎng)為10，則對(duì)角線的長(zhǎng)度可能取下列數(shù)組中的（）．A．4、8 B．10、32 C．8、10 D．11、139．如圖，A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，∠α=140°，那么∠A等于（）.A．70° B．110° C．140° D．220°10．打開某洗衣機(jī)開關(guān)，在洗滌衣服時(shí)（洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水），洗衣機(jī)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過(guò)程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之間滿足某種函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象大致為（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_____．12．如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若再增加一個(gè)條件，就可得出ABCD是菱形，則你添加的條件是___________．13．“五一”期間，小紅到某景區(qū)登山游玩，小紅上山時(shí)間x（分鐘）與走過(guò)的路程y（米）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，在小紅出發(fā)的同時(shí)另一名游客小卉正在距離山底60米處沿相同線路上山，若小紅上山過(guò)程中與小卉恰好有兩次相遇，則小卉上山平均速度v（米/分鐘）的取值范圍是_____．14．將化成最簡(jiǎn)二次根式為______．15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(2，﹣3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是______.16．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為_____．17．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)y≤0時(shí)，x的取值范圍是_____．18．小明統(tǒng)計(jì)了家里3月份的電話通話清單，按通話時(shí)間畫出頻數(shù)分布直方圖（如圖所示），則通話時(shí)間不足10分鐘的通話次數(shù)的頻率是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，CD的中點(diǎn)，連接BM，MN，BN．（1）求證：BM=MN；（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長(zhǎng)．20．（6分）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長(zhǎng)ME交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，連接MD，AN．（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形．（2）當(dāng)AM的值為何值時(shí)，四邊形AMDN是矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）.（1）將沿軸方向向左平移個(gè)單位，畫出平移后得到的；（2）將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的.22．（8分）“保護(hù)環(huán)境,人人有責(zé)”，為了更好的利用水資源,某污水處理廠決定購(gòu)買、兩型號(hào)污水處理設(shè)備共10臺(tái),其信息如下表.(1)設(shè)購(gòu)買型設(shè)備臺(tái),所需資金共為萬(wàn)元,每月處理污水總量為噸,試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式,與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)經(jīng)預(yù)算,該污水處理廠購(gòu)買設(shè)備的資金不超過(guò)88萬(wàn)元,每月處理污水總量不低于2080噸,請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買方案,并指出哪種方案最省錢,需多少資金？23．（8分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批自行車.男式自行車價(jià)格為元/輛，女式自行車價(jià)格為元/輛，要求男式自行車比女式單車多輛，設(shè)購(gòu)進(jìn)女式自行車輛，購(gòu)置總費(fèi)用為元.(1)求購(gòu)置總費(fèi)用(元)與女式單車(輛)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若兩種自行車至少需要購(gòu)置輛，且購(gòu)置兩種自行車的費(fèi)用不超過(guò)元，該商場(chǎng)有幾種購(gòu)置方案?怎樣購(gòu)置才能使所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？24．（8分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)在軸上，且，與一次函數(shù)的圖象交于軸上一點(diǎn)和另一交點(diǎn).求拋物線的解析式；點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，交拋物線于點(diǎn)，請(qǐng)求出線段的最大值.25．（10分）某中學(xué)舉辦“校園好聲音”朗誦大賽，根據(jù)初賽成績(jī)，七年級(jí)和八年級(jí)各選出5名選手組成七年級(jí)代表隊(duì)和八年級(jí)代表隊(duì)參加學(xué)校決賽兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)所給信息填寫表格；平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）七年級(jí)

85

八年級(jí)85

100（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；（3）若七年級(jí)代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差為70，計(jì)算八年級(jí)代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差，并判斷哪個(gè)代表隊(duì)的選手成績(jī)較為穩(wěn)定．26．（10分）已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)論斷：①OA=OC，②AB=CD，③∠BAD=∠DCB，④AD∥BC．請(qǐng)你從中選擇兩個(gè)論斷作為條件，以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結(jié)論，完成下列各題：（1）構(gòu)造一個(gè)真命題，畫圖并給出證明；（2）構(gòu)造一個(gè)假命題，舉反例加以說(shuō)明．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

由于雙曲線的一支經(jīng)過(guò)這個(gè)正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)A，由正方形的性質(zhì)求出A的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)正方形的性質(zhì)表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，又因B，C相同橫坐標(biāo)，再將點(diǎn)C的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)即可求得B的坐標(biāo)?！驹斀狻吭O(shè)點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，，，將的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)得故的坐標(biāo)為故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．也考查了正方形的性質(zhì)．2、B【解析】

A．∵從小到大排序?yàn)?4，-1，，1，2，2，∴中位數(shù)為1，故正確；B．，，故不正確；C．∵眾數(shù)是2，故正確；D．，故正確；故選B.3、A【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的特點(diǎn)，k≠0，所以分k＞0和k＜0兩種情況討論．①當(dāng)k＞0時(shí)，y=kx+1與y軸的交點(diǎn)在正半軸，過(guò)一、二、三象限，y=的圖象在第一、三象限；②當(dāng)k＜0時(shí)，y=kx+1與y軸的交點(diǎn)在正半軸，過(guò)一、二、四象限，y=的圖象在第二、四象限．故選A．考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．4、D【解析】

作出圖形，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出、，然后分正方形在的兩邊兩種情況補(bǔ)成以為斜邊的，然后求出、，再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：，，，，如圖1，正方形在的上方時(shí)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于，，，在中，，如圖2，正方形在的下方時(shí)，過(guò)點(diǎn)作于，，，在中，，綜上所述，長(zhǎng)為或．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對(duì)角線互相垂直平分，難點(diǎn)在于分情況討論并作輔助線構(gòu)造出直角三角形，作出圖形更形象直觀．5、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定、矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)結(jié)合隨機(jī)事件與必然事件的概念逐一進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A.一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形，正確，是必然事件，故不符合題意；B.一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形，是隨機(jī)事件，故符合題意；C.矩形的兩條對(duì)角線相等，正確，是必然事件，故不符合題意；D.菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，正確，是必然事件，故不符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件與必然事件，涉及了平行四邊形的判定、矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與從中摸出兩個(gè)球都是綠球的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：列表得：∵共有20種等可能的結(jié)果，從中摸出兩個(gè)球都是綠球的有6種情況，

∴從中摸出兩個(gè)球都是綠球的概率是：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、C【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：底邊上的三線合一，得出AD⊥BC，BD=BC,再由勾股定理求出AD的長(zhǎng)．【詳解】∵在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，

∴AD⊥BC，BD=BC．

∵BC=8，∴BD=4在RtABD中AD==3

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的知識(shí)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

依題意畫出圖形，由四邊形ABCD是平行四邊形，得OA=AC，OB=BD，又由AB=10，利用三角形的三邊關(guān)系，即可求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=AC，OB=BD，∵AB=10，對(duì)選項(xiàng)A，∵AC=4，BD=8，∴OA=2，OB=4，∵OA+OB=6＜10，∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)選項(xiàng)B，∵AC=10，BD=32，∴OA=5，OB=16，∵OA+AB=15<16，∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)選項(xiàng)C，∵AC=8，BD=10，∴OA=4，OB=5，∵OA+OB=9＜10，∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)選項(xiàng)D，∵AC=11，BD=13，∴OA=5.5，OB=6.5，∵OA+OB=12＞10，∴能組成三角形，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系．注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．特別注意實(shí)際判斷中使用：滿足兩個(gè)較小邊的和大于最大邊，則可以構(gòu)成三角形.9、B【解析】

解：根據(jù)周角可以計(jì)算360°﹣∠α=220°，再根據(jù)圓周角定理，得∠A的度數(shù)．∵∠1=360°﹣∠α=220°，∴∠A=∠1=220°÷2=110°．故選B．考點(diǎn)：圓周角定理．10、D【解析】

解：因?yàn)檫M(jìn)水時(shí)水量增加，函數(shù)圖象的走勢(shì)向上，所以可以排除B，清洗時(shí)水量大致不變，函數(shù)圖象與x軸平行，排水時(shí)水量減少，函數(shù)圖象的走勢(shì)向下，排除A，對(duì)于C、D，因?yàn)轭}目中明確說(shuō)明了一開始時(shí)洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水．故選D．二、填空題(每小題3分,共24分)11、或【解析】

根據(jù)一元二次方程根的判別式與根的情況的關(guān)系，求解判別式中的未知數(shù).【詳解】一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判別式，通常用“”來(lái)表示，即，當(dāng)時(shí)，方程有2個(gè)實(shí)數(shù)根，當(dāng)時(shí)，方程有1個(gè)實(shí)數(shù)根（2個(gè)相等的實(shí)數(shù)根），當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則，可求得或.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)一元二次方程根的判別式.12、AB=BC或BC=CD或CD=AD或AD=AB或AC⊥BD或AB=BC=CD=DA【解析】根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得，添加的條件可以是：AB=BC或BC=CD或CD=AD或AD=AB；根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形可得，添加的條件可以是：AC⊥BD；根據(jù)四邊相等的平行四邊形是菱形可得，添加的條件可以是：AB=BC=CD=DA.故答案是：AB=BC或BC=CD或CD=AD或AD=AB或AC⊥BD或AB=BC=CD=DA.13、6＜v＜2或v＝4.2【解析】

利用極限值法找出小卉走過(guò)的路程y與小紅上山時(shí)間x之間的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再結(jié)合函數(shù)圖象，即可找出小卉上山平均速度v（米/分鐘）的取值范圍．【詳解】解：設(shè)小卉走過(guò)的路程y與小紅上山時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0）．將（0，1）、（30，300）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴此種情況下，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x+1；將（0，1）、（70，420）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴此種情況下，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝6x+1；將（0，1）、（50，300）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴此種情況下，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝4.2x+1．觀察圖形，可知：小卉上山平均速度v（米/分鐘）的取值范圍是6＜v＜2或v＝4.2．故答案為6＜v＜2或v＝4.2【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】

最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件:(1)被開方數(shù)不含分母;(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．【詳解】化成最簡(jiǎn)二次根式為1．故答案為1【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：簡(jiǎn)二次根式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解簡(jiǎn)二次根式的條件．15、（2,3）【解析】

一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).【詳解】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（2，－3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，3），所以答案是（2，3）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵.16、x≥﹣2且x≠1．【解析】

根據(jù)被開方式是非負(fù)數(shù)，且分母不等于零解答即可.【詳解】若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x+2≥0且x﹣1≠0，解得：x≥﹣2且x≠1．故答案為：x≥﹣2且x≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)代數(shù)式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)代數(shù)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)代數(shù)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．17、x≤1【解析】

根據(jù)圖象的性質(zhì)，當(dāng)y≤0即圖象在x軸下側(cè)，x≤1．【詳解】根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)可知，當(dāng)y≤0即圖象在x軸下側(cè)，x≤1．故答案為x≤1【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象，考查學(xué)生的分析能力和讀圖能力．18、0.7【解析】

用通話時(shí)間不足10分鐘的通話次數(shù)除以通話的總次數(shù)即可得．【詳解】由圖可知：小明家3月份通話總次數(shù)為20+15+10+5=50（次）；其中通話不足10分鐘的次數(shù)為20+15=35（次），∴通話時(shí)間不足10分鐘的通話次數(shù)的頻率是35÷50=0.7.故答案為0.7.三、解答題(共66分)19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）在△CAD中，由中位線定理得到MN∥AD，且MN=AD，在Rt△ABC中，因?yàn)镸是AC的中點(diǎn)，故BM=AC，即可得到結(jié)論；（2）由∠BAD=60°且AC平分∠BAD，得到∠BAC=∠DAC=30°，由（1）知，BM=AC=AM=MC，得到∠BMC=60°．由平行線性質(zhì)得到∠NMC=∠DAC=30°，故∠BMN=90°，得到，再由MN=BM=1，得到BN的長(zhǎng)．【詳解】（1）在△CAD中，∵M(jìn)、N分別是AC、CD的中點(diǎn)，∴MN∥AD，且MN=AD，在Rt△ABC中，∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，∴BM=AC，又∵AC=AD，∴MN=BM；（2）∵∠BAD=60°且AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC=30°，由（1）知，BM=AC=AM=MC，∴∠BMC=∠BAM+∠ABM=2∠BAM=60°．∵M(jìn)N∥AD，∴∠NMC=∠DAC=30°，∴∠BMN=∠BMC+∠NMC=90°，∴，而由（1）知，MN=BM=AC=×2=1，∴BN=．考點(diǎn)：三角形的中位線定理，勾股定理．20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）AM=1．理由見(jiàn)解析．【解析】

解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴ND∥AM，∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，∵點(diǎn)E是AD中點(diǎn)，∴DE=AE，在△NDE和△MAE中，，∴△NDE≌△MAE（AAS），∴ND=MA，∴四邊形AMDN是平行四邊形；（2）解：當(dāng)AM=1時(shí)，四邊形AMDN是矩形．理由如下：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB=2，∵平行四邊形AMDN是矩形，∴DM⊥AB，即∠DMA=90°，∵∠DAB=60°，∴∠ADM=30°，∴AM=AD=1．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定；平行四邊形的判定；菱形的性質(zhì)．21、（1）見(jiàn)解析；（1）見(jiàn)解析。【解析】

（1）利用點(diǎn)平移的規(guī)律寫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1；

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1、C1，從而得到△AB1C1．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；

（1）如圖，△AB1C1即為所求．

【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換．22、見(jiàn)解析【解析】分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系：所需資金=A型設(shè)備臺(tái)數(shù)×單價(jià)+B型設(shè)備臺(tái)數(shù)×單價(jià)，可得出W與x函數(shù)關(guān)系式；處理污水總量=A型設(shè)備臺(tái)數(shù)×每臺(tái)處理污水量+B型設(shè)備臺(tái)數(shù)×每臺(tái)處理污水量，可得出y與x函數(shù)關(guān)系式；（2）利用w≤88，y≥2080，求出x的取值范圍．再判斷哪種方案最省錢及需要多少資金．詳解:(1)∴與函數(shù)關(guān)系式為:又∴與函數(shù)關(guān)系式為:（2）由得又為整數(shù)，∴取2,3,4∴共有三種方案在中，隨的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，最小為:(萬(wàn)元)∴方案一最省錢，需要資金84萬(wàn)元．點(diǎn)睛：本題考查的是用一元一次不等式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題23、（1）；（2）共種方案，購(gòu)置男式自行車輛，女式自行車輛，費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為元【解析】

（1）根據(jù)題意即可列出總費(fèi)用y（元）與女式單車x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意列出不等式組，求出x的取值范圍，再根據(jù)（1）的結(jié)論與一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得：即（2）由題意可得：解得：∵為整數(shù)∴，，，，共有種方案由（1）得：∵∴y隨得增大而增大∴當(dāng)時(shí)，y最小故共種方案，購(gòu)置男式自行車輛，女式自行車輛，費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為元．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組及一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系或不等關(guān)系列出方程組或不等式組是解題的關(guān)鍵.24、(1)；（2）線段的最大值為.【解析】

（1）根據(jù)題意首先計(jì)算A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)出二次函數(shù)的解析式，代入求出參數(shù)即可.（2）根據(jù)題意設(shè)F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,再結(jié)合拋物線和一次函數(shù)的解析式即可表示F、D的縱坐標(biāo)，所以可得DF的長(zhǎng)度，使用配方法求解出最大值即可.【詳解】解：，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于軸上一點(diǎn)，點(diǎn)為，點(diǎn)為.二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)在軸上.設(shè)二次函數(shù)解析式為.把點(diǎn)代入得，.拋物線的解析式為，即.設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為..當(dāng)時(shí)，即，解得.點(diǎn)為線段上一點(diǎn),.當(dāng)時(shí)，線段的最大值為.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于利用配方法求解拋物線的最大值，這是二次函數(shù)求解最大值的常用方法,必須熟練掌握.25、（1）填表見(jiàn)