四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué) 無答案

四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)20232024學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題5分，共30分）1.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$（其中$a,b$為實數(shù)），滿足$z^2=4$，則$z$的取值范圍為（）A.$a=2,b=0$或$a=2,b=0$B.$a=0,b=2$或$a=0,b=2$C.$a=1,b=\sqrt{3}$或$a=1,b=\sqrt{3}$D.$a=1,b=\sqrt{3}$或$a=1,b=\sqrt{3}$2.已知函數(shù)$f(x)=x^22x+1$，則$f(x)$的最小值為（）A.0B.1C.1D.無法確定3.在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=3$，$a_4=9$，則公差$d$為（）A.2B.3C.4D.54.若直線$l$的斜率為2，且過點$(1,3)$，則直線$l$的方程為（）A.$y=2x+1$B.$y=2x+3$C.$y=2x1$D.$y=2x3$5.若矩陣$A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$，則$A^2$的值為（）A.$\begin{pmatrix}7&10\\15&22\end{pmatrix}$B.$\begin{pmatrix}7&8\\9&10\end{pmatrix}$C.$\begin{pmatrix}5&6\\7&8\end{pmatrix}$D.$\begin{pmatrix}3&4\\5&6\end{pmatrix}$二、填空題（每題5分，共20分）6.已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)$，則$f'(x)$的解析式為________。7.若等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項和為$S_n=3n^2+2n$，則$a_3$的值為________。8.若復(fù)數(shù)$z=3+4i$，則$|z|$的值為________。9.在直角坐標(biāo)系中，點$(1,2)$到直線$y=3x+1$的距離為________。10.若矩陣$A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$，且$A$可逆，則$A^{1}$的值為________。三、解答題（共50分）11.（12分）已知函數(shù)$f(x)=x^33x^2+2x$，求$f(x)$的極值點和極值。12.（12分）已知等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，$a_3=6$，求$\{a_n\}$的通項公式和前$n$項和。13.（13分）已知矩陣$A=\begin{pmatrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{pmatrix}$，求$A$的秩。14.（13分）已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)$，求$f(x)$的導(dǎo)數(shù)和單調(diào)區(qū)間。一、選擇題答案1.B2.C3.A4.A5.A二、填空題答案6.f'(x)=2x/(x^21)7.a3=58.z=3+4i9.距離=3/sqrt(10)10.A1=beginpmatrix2&11.5&0.5endpmatrix三、解答題答案11.極值點：x=0,2/3；極小值：f(0)=0，極大值：f(2/3)=4/2712.an=2n1，Sn=n^213.秩=214.導(dǎo)數(shù)：f'(x)=2x/(x^21)，單調(diào)增區(qū)間：(1,1)，單調(diào)減區(qū)間：(∞,1)和(1,+∞)1.復(fù)數(shù)：涉及復(fù)數(shù)的四則運算和幾何意義。2.函數(shù)：包括函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、極值、導(dǎo)數(shù)等。3.數(shù)列：涉及等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式、前n項和公式。4.矩陣：包括矩陣的運算、逆矩陣、矩陣的秩等。5.解答題：涉及函數(shù)的極值和單調(diào)區(qū)間、數(shù)列的通項公式和前n項和、矩陣的秩等。各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例：1.選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握，如復(fù)數(shù)的運算、函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列的通項公式等。2.填空題：主