2025屆浙江?。刂荩┢吣昙墧?shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果一盒圓珠筆有12支，售價(jià)18元，用（元）表示圓珠筆的售價(jià)，表示圓珠筆的支數(shù)，那么與之間的解析式為（）.A． B． C． D．2．下列交通指示標(biāo)識中,不是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．3．下列命題是假命題的是()A．對頂角相等 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C．平行于同一條直線的兩直線平行 D．同位角相等，兩直線平行4．若點(diǎn)P(，）在第四象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B． C． D．6．近五年中，中國與“一帶一路”國家的每年進(jìn)出口總額如圖所示，則其中進(jìn)出口總額增長最快的是（）A．2013-2014年B．2014-2015年C．2015-2016年D．2016-2017年7．如圖，于點(diǎn)，，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A． B．C． D．8．，為實(shí)數(shù)，且，則下列不等式的變形正確的是（）.A． B． C． D．9．計(jì)算﹣(﹣2x3y4)4的結(jié)果是()A．16x12y16 B．﹣16x12y16 C．16x7y8 D．﹣16x7y810．計(jì)算-a2÷()?()的結(jié)果是()A．1 B． C．- D．-11．把一根7米的鋼管截成1米長和2米長兩種規(guī)格的鋼管，有幾種不同的截法？（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種12．將ΔABC沿BC方向平移3個(gè)單位得ΔDEF。若ΔABC的周長等于8，則四邊形ABFD的周長為（）A．10 B．12 C．14 D．8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．甲數(shù)的與乙數(shù)的差可以表示為_________14．光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此光線從水中射向空氣時(shí)，要發(fā)生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的，如圖，已知EF∥AB∥CD，∠2=3∠3，∠8=2∠5+10°，則∠7-∠4的結(jié)果為______度.15．用一組的值說明命題“若，則”是錯(cuò)誤的，這組值可以是_____，_____，_____．16．將直角三角形（為直角）沿線段CD折疊使B落在處，若，則度數(shù)為________.17．如圖，已知a∥b，∠1=45°，則∠2=_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)EB、FA，把△BAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到了△DAF．（1）如圖①，旋轉(zhuǎn)中心是，旋轉(zhuǎn)角是度．（2）如圖①，連結(jié)EF，請判斷△AEF的形狀，并說明理由．（3）如圖①，BE與DF有什么數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并說明理由．（4）如圖②，若點(diǎn)B、E、F恰好在一條直線上，請直接寫出∠AFD的度數(shù)及FB、FE、FD的數(shù)量關(guān)系．19．（5分）小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路.假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60米，下坡路每分鐘走80米，上坡路每分鐘走40米，從家里到學(xué)校需10分鐘，從學(xué)校到家里需15分鐘.請問小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)？20．（8分）某校準(zhǔn)備購買一批文具袋和水性筆，已知文具袋的單價(jià)是水性筆單價(jià)的5倍，購買5支水性筆和3個(gè)文具袋共需60元．（1）求文具袋和水性筆的單價(jià)；（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買文具袋10個(gè)，水性筆若干支（超過10支）．文具店給出兩種優(yōu)惠方案：A：購買一個(gè)文具袋，贈(zèng)送1支水性筆；B：購買水性筆10支以上，超過10支的部分按原價(jià)八折優(yōu)惠，文具袋不打折．①設(shè)購買水性筆支，方案A的總費(fèi)用為__________元，方案B的總費(fèi)用為__________元；②該學(xué)校選擇哪種方案更合算？請說明理由．21．（10分）某學(xué)校對學(xué)生暑假參加志愿服務(wù)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組進(jìn)行整理，并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表（圖中信息不完整）.分組統(tǒng)計(jì)表組別志愿服務(wù)時(shí)間x（時(shí)）人數(shù)A0≤x<10aB10≤x<2040C20≤x<30mD30≤x<40nEx≥4016請結(jié)合以上信息解答下列問題（1）求a、m、n的值；（2）補(bǔ)全“人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖①中C組的人數(shù)和圖②A組和B組的比例值”；（3）若全校學(xué)生人數(shù)為800人，請估計(jì)全校參加志愿服務(wù)時(shí)間在30≤x<40的范圍的學(xué)生人數(shù).22．（10分）如圖，這是王玲家的養(yǎng)魚塘，王玲想要測量魚塘的寬AB，請你幫助她設(shè)計(jì)一個(gè)不必下水而且簡單可行的方案，并說明理由，要求在原圖上畫出該方案的示意圖．23．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m，n）在第一象限內(nèi)，m，n均為整數(shù)，且滿足.（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）將線段OA向下平移a（a>0）個(gè)單位后得到線段，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)B，若，求a的值；（3）過點(diǎn)A向x軸作垂線，垂足為點(diǎn)C，點(diǎn)M從O出發(fā)，沿y軸的正半軸以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M與點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)時(shí)，判斷四邊形AMON的面積的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

首先求出每支平均售價(jià)，即可得出y與x之間的關(guān)系．【詳解】∵每盒圓珠筆有12支，售價(jià)18元，

∴每只平均售價(jià)為：=1.5（元），

∴y與x之間的關(guān)系是：故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，求出圓珠筆的平均售價(jià)是解題關(guān)鍵．2、C【解析】

軸對稱圖形是指將圖形沿著某條直線折疊，則直線兩邊的圖形能夠完全重合.根據(jù)定義可得：本題中A、B和D都是軸對稱圖形.考點(diǎn)：軸對稱圖形3、B【解析】解：A．對頂角相等是真命題，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C．平行于同一條直線的兩條直線平行是真命題，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D．同位角相等，兩直線平行是真命題，故本選項(xiàng)正確，不符合題意．故選B．4、C【解析】∵點(diǎn)P(，）在第四象限，∴解得.故選C．【點(diǎn)睛】坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)象限，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號各有特點(diǎn)，該知識點(diǎn)是中考的?？键c(diǎn)，常與不等式、方程結(jié)合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．5、D【解析】

根據(jù)平方差公式逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；B、＝?（a+b）1，不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；C、＝-（x-y）1，不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；D、=x1-1，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，能熟記平方差公式是解此題的關(guān)鍵，注意：（a＋b）（a?b）＝a1?b1．6、D【解析】

2013-2014年與2016-2017年的增長額比較即可.【詳解】.2015-2016年與2016-2017年進(jìn)出口總額減少，不合題意；2013-2014年：15026-14103=923億美元，2016-2017年：14303-12005=1298億美元，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

依據(jù)OC⊥AB于點(diǎn)O，OD⊥OE，即可得到∠1=∠3，∠2=∠4，依據(jù)DO∥BC，即可得到∠3=∠5，根據(jù)∠1+∠2=90°，可得∠5+∠2=90°．【詳解】∵OC⊥AB于點(diǎn)O，OD⊥OE，∴∠AOC=∠DOE=90°=∠BOC，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∵DO∥BC，∴∠5=∠1，∴∠3=∠5，∵∠1+∠2=90°，∴∠5+∠2=90°，即∠2=∠5錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等．8、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷A，根據(jù)不等式的性質(zhì)3、1可判斷B，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷C、D．【詳解】解：A、不等式的兩邊都加或都減同一個(gè)整式，不等號的方向不變，故A錯(cuò)誤；

B、不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，故B錯(cuò)誤；

C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變，故C正確；

D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變，故D錯(cuò)誤.

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，注意不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．9、B【解析】

根據(jù)積的乘方法則計(jì)算:等于把積中的每一個(gè)因式乘方，再把所得的冪相乘．【詳解】解:﹣（﹣2x3y4）4=-(-1)4*x3*4y4*4=﹣16x12y16故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方運(yùn)算法則，掌握對應(yīng)積乘方運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、B【解析】

先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分化簡即可．【詳解】解：原式=-a2??=-．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．11、A【解析】

截下來的符合條件的鋼管長度之和剛好等于總長7米時(shí)，不造成浪費(fèi)，設(shè)截成2米長的鋼管x根，1米長的y根，由題意得到關(guān)于x與y的方程，求出方程的正整數(shù)解即可得到結(jié)果．【詳解】解：截下來的符合條件的鋼管長度之和剛好等于總長7米時(shí)，不造成浪費(fèi)，設(shè)截成2米長的鋼管x根，1米長的y根，由題意得，2x+y=7，因?yàn)閤，y都是正整數(shù)，所以符合條件的解為：，，，則有3種不同的截法．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，得出x，y的值是解本題的關(guān)鍵，注意x，y只能取正整數(shù)．12、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得到AD=BE=CF=3，故可進(jìn)行求解.【詳解】∵將ΔABC沿BC方向平移3個(gè)單位得ΔDEF∴AD=BE=CF=3，AC=DF∵ΔABC的周長為AB+BC+AC=8∴四邊形ABFD的周長為AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=8+3+3=14故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵熟知平移的特點(diǎn).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

被減式為x的，減式為y的，讓它們相減即可．解：所求的關(guān)系式為：．求兩個(gè)式子的差的關(guān)鍵是找到被減式和減式．14、28【解析】

根據(jù)題意可得，，，因此可求得∠7-∠4的結(jié)果.【詳解】解：光在空氣中是平行光光在水中是平行光線EF∥AB∠2=3∠3∠4=3∠3AB∥CD∠8=2∠5+10°故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理，這是重點(diǎn)知識，必須熟練掌握.15、答案不唯一，如.【解析】

根據(jù)題意選擇a、b、c的值即可．【詳解】當(dāng)a=2，b=1，c=-1時(shí)，2×（-1）<1×（-1），而2＜1，∴命題“若若，則”是錯(cuò)誤的，故答案為：1；2；-1（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．16、20°.【解析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：∠BCD=∠B′CD，又∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°，繼而即可求出∠BCD的值，又∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，繼而即可求出∠ACD的度數(shù)．【詳解】解：∵△B′CD時(shí)由△BCD翻折得到的，∴∠BCD=∠B′CD，又∵∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°，∴∠BCD=70°，又∵∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，∴∠ACD=20°．故答案為：20°．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換的知識，難度適中，解題關(guān)鍵是掌握折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．17、45°【解析】試題分析：∵a∥b，∠1=45°，∴∠2=∠1=45°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）A，90；（2）△AEF是等腰直角三角形；（3）BE＝DF，BE⊥DF；（4）∠AFD＝135°，F(xiàn)B﹣FE＝FD．【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)定義，觀察可得結(jié)論；（2）根據(jù)性質(zhì)性質(zhì)可得；（3）延長BE交AD于G交DF于H．根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得BE＝DF，BE⊥DF；（4）根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)得∠AFD＝135°，F(xiàn)B﹣FE＝FD.【詳解】解：（1）觀察圖象①可知：旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角是90°，故答案為點(diǎn)A，90；（2）如圖①中，結(jié)論：△AEF是等腰直角三角形．理由：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：EA＝FA，∠EAF＝∠BAD＝90°，∴△AEF是等腰直角三角形；（3）如圖①中，結(jié)論：BE＝DF，BE⊥DF．理由：延長BE交AD于G交DF于H．由旋轉(zhuǎn)可知：BE＝DF，∠ABE＝∠ADF，∵∠BGA＝∠DGH，∴∠BAG＝∠DHG＝90°，∴BE⊥DF．（4）結(jié)論：∠AFD＝135°，F(xiàn)B﹣FE＝FD．理由：如圖②中，∵△AEF是等腰直角三角形，∴∠AEF＝45°，∴∠AEB＝135°，∵∠AFD＝∠AEB，∴∠AFD＝135°，∵BF﹣EF＝BE，BE＝DF，∴FB﹣FE＝FD．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)性質(zhì).19、小華家離學(xué)校1米．【解析】

設(shè)出平路和坡路的路程，由題意從家里到學(xué)校需10分鐘，從學(xué)校到家里需15分鐘，列方程即可得出答案.【詳解】設(shè)平路有x米，坡路有y米，根據(jù)題意列方程得，，解這個(gè)方程組，得，所以x+y＝1．所以小華家離學(xué)校1米．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的應(yīng)用，此題主要利用時(shí)間、速度、路程三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答，注意來回坡路的變化是解題的關(guān)鍵.20、（1）水性筆的單價(jià)3元，文具袋的單價(jià)為15元；（2）①，；②當(dāng)購買數(shù)量大于60支時(shí)，選擇B方案更合算；當(dāng)購買數(shù)量等于60支時(shí)，選擇A方案或選擇B方案均可；當(dāng)購買數(shù)量小于60支時(shí)，選擇A方案更合算【解析】

（1）設(shè)水性筆的單價(jià)m元，文具袋的單價(jià)為5m元，根據(jù)題意列出方程，求解即可；

（2）①根據(jù)題意可直接寫出y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系式；

②分y1＞y2時(shí)，y1=y2時(shí)，y1＜y2時(shí)三種情況討論，列出不等式，求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)水性筆的單價(jià)元，文具袋的單價(jià)為元，根據(jù)題意得：解得：，則（2））①根據(jù)題意得：y1=10×15+3（x-10）=3x+120

y2=10×15+3×10+3×0.8×（x-10）=2.4x+156②設(shè)，當(dāng)時(shí)，解得：若時(shí)，解得：若時(shí)，解得：因此當(dāng)購買數(shù)量大于60支時(shí)，選擇B方案更合算；當(dāng)購買數(shù)量等于60支時(shí)，選擇A方案或選擇B方案均可；當(dāng)購買數(shù)量小于60支時(shí)，選擇A方案更合算．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，理清題意是列出不等式解題的關(guān)鍵．21、(1)a=4,m=80,n=60;(2)見解析；（3）30?x<40的范圍的學(xué)生人數(shù)為240人.【解析】

(1)根據(jù)E組人數(shù)和E的百分比求出總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以C、D組的百分比可分別求得m、n的值，根據(jù)各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得a的值；(2)用a、m的值除以總?cè)藬?shù)求得A、B組的百分比，結(jié)合(1)中所求數(shù)據(jù)可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中D組的百分比可得.【詳解】解：（1）∵本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為16÷8%=200（人）則m=200×40%=80，n=200×30%=60∴a=200-(40+80+60+16)=4（2）A組的百分比為4200×100%=2%，B補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）估計(jì)全校參加志愿服務(wù)時(shí)間在30?x<40的范圍的學(xué)生人數(shù)為800×3