遼源市重點中學2025屆七年級數(shù)學第二學期期末預測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知方程組的解滿足x+y=2，則k的值為（）A．4 B．-4 C．2 D．-22．已知一個正多邊形的每個內角是，則這個正多邊形是（）A．正八邊形 B．正十邊形 C．正十二邊形 D．正十四邊形3．16的算術平方根是（）A．4 B． C． D．84．如圖，沿直角邊所在直線向右平移到，則下列結論中，錯誤的是()A． B． C． D．5．如圖，兩個邊長為5的正方形拼合成一個矩形，則圖中陰影部分的面積是()A．5B．25C．50D．以上都不對6．如圖，ΔABC中，∠B=550，∠C=300，分別以點A和C為圓心，大于?AC的長為半徑畫弧，兩弧交于點M、N，作直線MN交BC于點D,連接AD,則∠BAD的度數(shù)為()A．650 B．600 C．550 D．5007．若三角形的三邊長分別為4、x、7，則x的值可以是（）A．2 B．3 C．8 D．118．如圖一是一個解環(huán)游戲，一條鏈子由14個鐵圈連在一起，要使這14個鐵圈環(huán)環(huán)都脫離，例如圖二只需要解開一個圈即可環(huán)環(huán)都脫離．要解開圖一的鏈子至少要解開幾個圈呢？（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個9．九年級一班同學根據興趣分成A、B、C、D、E五個小組，把各小組人數(shù)分布繪制成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖．則D小組的人數(shù)是（）A．10人 B．l1人 C．12人 D．15人10．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°．如果P為三角形內一點，且∠PBC=∠PCA，那么∠BPC等于（）A．110° B．125° C．130° D．65°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，主要依據的是下面表格的數(shù)據：鴨子的質量（kg）11.522.53烤制時間（min）60708090100當鴨子的質量為4kg，請你估計烤制時間為_____．12．如圖∠2=∠3，∠1=60°，要使a∥b，則∠4=_____．13．如圖，∥，請寫出一對面積相等的三角形：______.14．若（a+b）2＝5，（a﹣b）2＝3，則a2+b2＝_____．15．在△ABC中,∠A=70°，∠B,∠C的平分線交于點O，則∠BOC=_____度.16．若關于x的不等式組的整數(shù)解共有6個，則a的取值范圍是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）作圖題（1）如圖①，點C是∠AOB邊OB上的一點，在圖中作出點C到OA的垂線段CD，垂足為D．再過C點作OA的平行線CE．（2）如圖②，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，△ABC的頂點都在正方形頂點上，將△ABC先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到△A′B′C′，請你畫出平移后的△A′B′C′．18．（8分）食品安全是老百姓關注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸．某飲料加工廠生產的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑0.2克，B飲料每瓶需加該添加劑0.3克，已知54克該添加劑恰好生產了A、B兩種飲料共200瓶，問A、B兩種飲料各生產了多少瓶？19．（8分）因式分解：a1b-2a2b2+ab1．20．（8分）如圖所示表示王勇同學騎自行車離家的距離與時間之間的關系，王勇9點離開家，15點回家，請結合圖象，回答下列問題：到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？他一共休息了幾次？休息時間最長的一次是多長時間？在哪些時間段內，他騎車的速度最快？最快速度是多少？21．（8分）小張同學學完統(tǒng)計知識后，隨機調查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調查數(shù)據繪制成如下扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：請根據以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）小張同學共調查了名居民的年齡，扇形統(tǒng)計圖中a=；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并注明人數(shù)；（3）若該轄區(qū)年齡在0～14歲的居民約有3500人，請估計該轄區(qū)居民人數(shù)是多少人．22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標為、、．（1）若將向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的，寫出點的坐標；（2）畫出繞原點旋轉后得到的；寫出點的坐標；（3）與是中心對稱圖形，請寫出對稱中心的坐標：________；（4）順次聯(lián)結、、、，所得到的圖形有什么特點？試寫出你的發(fā)現(xiàn)（寫出其中的一個特點即可）．23．（10分）如圖，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右爬2個單位后到達點B，點A表示﹣2，設點B所表示的數(shù)為m．（1）求m的值；（2）求|m﹣3|+（m﹣）2的值．24．（12分）如圖，一個四邊形紙片ABCD，∠B=∠D，把紙片按如圖所示折疊，使點B落在AD邊上的B′點，AE是折痕．（1）試判斷B′E與DC的位置關系；（2）如果∠C=140°，求∠AEB的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

方程組中兩方程相減消去k得到關于x與y的方程，與x+y=2聯(lián)立求出解，即可確定出k的值．【詳解】，①-②得：x+2y=2，，解得，則k=2x+3y=4，

故選A．【點睛】考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．2、C【解析】

根據正多邊形的外角與它對應的內角互補，得到這個正多邊形的每個外角=180°-150°=30°，再根據多邊形外角和為360度即可求出邊數(shù)．【詳解】解：∵一個正多邊形的每個內角為150°，∴這個正多邊形的每個外角=180°-150°=30°，∴這個正多邊形的邊數(shù)==1．故選：C．【點睛】本題考查了正多邊形的外角與它對應的內角互補的性質；也考查了多邊形外角和為360度以及正多邊形的性質．3、A【解析】

根據算術平方根的定義，解答即可．【詳解】16的算術平方根=1．故選A．【點睛】本題考查了算術平方根，解答本題的關鍵是熟記算術平方根的定義．4、D【解析】

由平移的性質，結合圖形，對選項進行一一分析，選擇正確答案．【詳解】A、Rt△ABC向右平移得到△DEF，則△ABC≌△DEF成立，故正確，不符合題意；B、△ABC≌△DEF，則BC＝EF，BC－EC＝EF－EC，即BE=CF，故正確，不符合題意；C、△ABC≌△DEF，則AC=DF成立，故正確，不符合題意；D、BE=EC不能成立，故錯誤，符合題意，故選D．【點睛】本題考查了平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等.5、B【解析】將左邊正方形向右平移5個單位，兩個正方形重合，陰影部分的面積恰是一個正方形的面積．6、A【解析】

根據線段垂直平分線的性質得到AD=DC，根據等腰三角形的性質得到∠C=∠DAC，求得∠DAC=30°，根據三角形的內角和得到∠BAC=95°，即可得到結論．【詳解】由題意可得：MN是AC的垂直平分線，則AD=DC，故∠C=∠DAC，∵∠C=30°，∴∠DAC=30°，∵∠B=55°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC?∠CAD=65°，故選A.【點睛】此題考查線段垂直平分線的性質，解題關鍵在于根據三角形的內角和得到∠BAC=95°7、C【解析】

根據三角形的三邊關系列出不等式即可求出x的取值范圍，然后確定可能值即可．【詳解】解：∵三角形的三邊長分別為4，7，x，∴7﹣4＜x＜7+4，即3＜x＜1．∴8符合題意，故選：C．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．8、C【解析】

通過觀察圖形，找到鐵圈的方法：解開1、3、5、…、13個環(huán)即可.【詳解】只要解開1、3、5、…、13個環(huán)即可環(huán)環(huán)都脫離，＝1．所以只要解開1個環(huán)即可環(huán)環(huán)都脫離．故選：C．【點睛】本題考查了找規(guī)律，解題的關鍵是能夠看出解開奇數(shù)個環(huán)即可環(huán)環(huán)脫離.9、C【解析】

從條形統(tǒng)計圖可看出A的具體人數(shù)，從扇形圖找到所占的百分比，可求出總人數(shù)，然后結合D所占的百分比求得D小組的人數(shù)．【詳解】總人數(shù)==50（人），D小組的人數(shù)=50×=12（人）），故選C．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中找到必要的信息進行解題是關鍵.10、A【解析】試題分析：根據三角形內角和定義以及角度之間的關系可得：∠BPC=90°+40°÷2=110°.考點：三角形內角和定理二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、120min．【解析】

根據表格的數(shù)據得到鴨子的質量每增加0.5kg，烤制時間增加10min，計算即可．【詳解】由表格的數(shù)據可知，鴨子的質量每增加0.5kg，烤制時間增加10min，∵鴨子的質量為3kg時，烤制時間是100min，∴當鴨子的質量為4kg，烤制時間為100+10×2＝120(min)，故答案為120min．【點睛】本題考查的是用樣本估計總體，正確找出鴨子的質量與烤制時間的關系是解題的關鍵．12、120°【解析】

延長AE交直線b與B點，由∠2＝∠3，知AB∥CD，則∠4+∠ABC=180°，要使a∥b，則∠1=∠ABC，則∠4=120°.【詳解】延長AE交直線b與B點，∵∠2＝∠3，∴AB∥CD，∴∠4+∠ABC=180°，要使a∥b，可知∠1=∠ABC=60°，則∠4=180°-60°=120°.【點睛】此題主要考查平行線的性質與判定，解題的關鍵是根據題意作出輔助線.13、△ABD與△ACD【解析】

本題考查的是平行線間的距離問題，根據平行線之間距離相等，在圖中找到邊共邊的三角形即可【詳解】因為平行線之間距離相等，△ABD與△ACD有一條公關邊AD，所以△ABD與△ACD面積相等【點睛】本題的關鍵是掌握平行線間距離相等14、1【解析】

把已知條件的兩式根據完全平方公式展開，然后相加即可．【詳解】解：∵（a+b）2＝a2+2ab+b2＝5①，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝3②，①+②，得2（a2+b2）＝8，∴a2+b2＝1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查完全平方公式的運用，學生經常漏掉乘積二倍項而導致出錯．15、125°【解析】

先利用角平分線定義求出的度數(shù)，再由三角形的內角和定理即可求出∠BOC的度數(shù).【詳解】如圖：，∴=（180°-）=（180°-70°）=55°∴∠BOC=180°-（）=180°-55°=125°故答案為125°.【點睛】本題考查了角平分線的性質及三角形內角和定理，熟知三角形內角和是180°是解答此題的關鍵.16、-18≤a<-15【解析】

首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據解的情況可以得到關于a的不等式組，從而得出a的范圍．【詳解】解不等式，得：，解不等式，得：，因為不等式組的整數(shù)解有6個，所以，解得：，故答案為：．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解.利用不等式組的整數(shù)解個數(shù)來列出關于a的不等式組是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）如圖所示：CD，CE即為所求；見解析；（2）如圖所示：△A′B′C′，即為所求．見解析.【解析】

（1）直接利用作一角等于已知角的作法以及過一點作已知直線的垂線作法分別得出答案；

（2）利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案．【詳解】（1）如圖所示：CD，CE即為所求；（2）如圖所示：△A′B′C′，即為所求．【點睛】本題考查平移變換以及基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關鍵．18、A種飲料生產了60瓶，B種飲料生產了140瓶．【解析】

設A種飲料生產了x瓶，B種飲料生產了y瓶，等量關系為：A、B兩種飲料共200瓶，添加劑共需要54克，據此列方程組求解．【詳解】解：設A種飲料生產了x瓶，B種飲料生產了y瓶，由題意得，，解得：，答：A種飲料生產了60瓶，B種飲料生產了140瓶．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組求解．19、ab（a-b）2．【解析】

首先提取公因式ab，進而利用完全平方公式分解因式得出即可．【詳解】解：a1b-2a2b2+ab1=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2．【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應用完全平方公式是解題關鍵．20、（1）30（2）1（3）15【解析】

根據折線統(tǒng)計圖可知，王勇同學到達離家最遠的地方距離他家是30千米；統(tǒng)計圖中，折線持平的就是王勇同學休息的時間，由圖可見，王勇同學共休息了2次，可用和進行計算即可得到王勇同學每次休息的時間；王勇同學從11：00到12：00之間和13：00到15：00之間，所騎車的速度最快，列式解答即可得到答案．【詳解】王勇同學到達離家最遠的地方中午12時，距離他家是30千米；王勇同學共休息了2次，休息時間最長的一次是小時的時間；王勇同學從11：00到12：00之間和13：00到15：00之間，所騎車的速度最快，最快速度是15千米小時．【點睛】此題主要考查的是如何從折線統(tǒng)計圖中獲取信息，然后再根據信息進行分析、解釋即可．21、（1）500，20%；（2）補全條形統(tǒng)計圖見解析；（3）估計該轄區(qū)居民人數(shù)是17500人.【解析】（1）用15～40歲的人數(shù)除以該組所占百分比即可得到總人數(shù)；用0～14歲人數(shù)除以總人數(shù)即可得到該組所占百分比；（2）小長方形的高等于該組的人數(shù)；（3）先按年齡進行排列，然后得出中位數(shù)；（4）根據某年齡段等于該組占全部的百分數(shù)求解22、（1）平移后的三角形如圖所示，見解析；點的坐標是；（2）如圖所示，見解析；點的坐標是；（3）對稱中心的坐標是；（4）四邊形的四條邊都相等．【解析】

（1）平移后由圖可知點C1（2，2）；

（2）旋轉后由圖可知C2（-2，-2）；