江西省上饒市廣豐區(qū)2025年七年級數(shù)學第二學期期末調(diào)研試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個圖案中，軸對稱圖形的個數(shù)是（）個A．1 B．2 C．3 D．42．在實數(shù)：3.14159,，1.01000001…，4.π，，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．在平面坐標系內(nèi)，點A位于第二象限，距離x軸1個單位長度，距離y軸4個單位長度，則點A的坐標為（）A．（1，4）B．（﹣4，1）C．（﹣1，﹣4）D．（4，﹣1）4．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，△ABC的周長為19cm，△ABD的周長為13cm，則AE的長為（）A．3cm B．6cm C．12cm D．16cm5．如圖，在中，，，，將沿著與垂直的方向向上平移3，得到，則圖中陰影部分的面積為（）A．12 B．18 C．24 D．266．不等式﹣2x<4的解集是（）A．x>﹣2 B．x<﹣2 C．x>2 D．x<27．下列說法正確的個數(shù)有（）⑴過一點有且只有一條直線與已知直線平行⑵一條直線有且只有一條垂線⑶不相交的兩條直線叫做平行線⑷直線外一點到這條直線的垂線段叫做這點到這條直線的距離A．0個 B．1個 C．2個 D．3個8．如圖，要使四邊形木架（用四根木條釘成）不變形，至少要再釘上的木條的根數(shù)為（）A．1根 B．2根 C．3根 D．4根9．不等式組的整數(shù)解的個數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，BC⊥AE于點C，CD∥AB，∠B=40°，則∠ECD的度數(shù)是（）A．70° B．60° C．50° D．40°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若一個多邊形的每一個外角都等于40°，則這個多邊形的邊數(shù)是．12．五邊形的外角和是_____度．13．一副三角板按如圖所示疊放在一起，其中點，重合，若固定，將繞著公共頂點，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)度，當旋轉(zhuǎn)后的的一邊與的某一邊平行時，寫出所有滿足條件的的值_________．14．若a2=9，=﹣2，則a+b等于______．15．我們知道冥王星離太陽平均距離約為5910000000千米，用科學記數(shù)法，可以把5910000000千米寫成________千米．16．請寫出絕對值小于的所有負整數(shù)_______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知，，試判斷∠E與∠F的關系，并說明理由。18．（8分）因式分解（1）；（2）.19．（8分）一天，王亮同學從家里跑步到體育館，在那里鍛煉了一陣后又走到某書店去買書，然后散步走回家如圖反映的是在這一過程中，王亮同學離家的距離s（千米）與離家的時間t（分鐘）之間的關系，請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）體育館離家的距離為千米，書店離家的距離為_____千米；王亮同學在書店待了______分鐘．（2）分別求王亮同學從體育館走到書店的平均速度和從書店出來散步回家的平均速度．20．（8分）為了解學生對“垃圾分類”知識的了解程度，某學校對本校學生進行抽樣調(diào)查，并繪制統(tǒng)計圖，其中統(tǒng)計圖中沒有標注相應人數(shù)的百分比．請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）求“非常了解”的人數(shù)的百分比．（2）已知該校共有1200名學生，請估計對“垃圾分類”知識達到“非常了解”和“比較了解”程度的學生共有多少人？21．（8分）某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取2個和1個才能配成一套，要在80內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，則甲、乙兩種零件各應生產(chǎn)多少天？22．（10分）求不等式組的正整數(shù)解.23．（10分）計算：（1）(x+3)1﹣(x+1)(x﹣1)；（1）(a1)3﹣a1?a4+(1a4)1÷a1．24．（12分）（1）計算：；（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷即可得解．【詳解】解：第一個圖不是軸對稱圖形，

第二個圖是軸對稱圖形，

第三個圖是軸對稱圖形，

第四個圖不是軸對稱圖形，

綜上所述，軸對稱圖形有2個．

故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義進行判斷.【詳解】解：在實數(shù)：3.14159,，1.01000001…，4.π，中，無理數(shù)是：1.01000001…和π，共2個，故選：B.【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，解答本題的關鍵是掌握無理數(shù)常見的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．3、B【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度求出點A的橫坐標與縱坐標，然后寫出即可．【詳解】∵點A位于第二象限，距離x軸1個單位長度，距離y軸4個單位長度，∴點A的橫坐標為-4，縱坐標為1，∴點A的坐標為（-4，1）．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵．4、A【解析】

根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)三角形的周長公式計算即可．【詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線，∴DA=DC，∵△ABC的周長為19cm，△ABD的周長為13cm，DE是AC的垂直平分線，∴AB+BC+AC=19cm，AB+BD+AD=AB+BC+DC=AB+BC=13cm，∴AC=6cm，∴AE=AC=3cm.故選A．【點睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．5、B【解析】

依據(jù)平移的性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形，又，可證四邊形是矩形；依據(jù)平移的性質(zhì)得出那么陰影部分的面積=矩形的面積=．【詳解】由平移可得,，

∴四邊形是平行四邊形，

又由平移的方向可得,，

∴四邊形是矩形；

由平移可得，，

∴，

∴陰影部分的面積=矩形的面積=.故選B.【點睛】此題考查平移的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題關鍵在于掌握各種基本性質(zhì).6、A【解析】

解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解得：x>﹣2，故選A．7、A【解析】解：（1）過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故（1）錯誤；（2）一條直線無數(shù)條垂線，故（2）錯誤；（3）平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故（3）錯誤；（4）直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做這點到這條直線的距離，故（4）錯誤．故正確的有0個．故選A．8、A【解析】

根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得：沿對角線釘上1根木條即可．【詳解】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可得，至少要再釘上1根木條．

故選A．【點睛】此題主要考查了三角形具有穩(wěn)定性，當三角形三邊的長度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來，故三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性．9、D【解析】

首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【詳解】解：，解①得x≤，解②得x≥-1．則不等式組的解集是：-1≤x≤．則整數(shù)解是-1，-2，-1，0共有4個．故選：D．【點睛】此題考查的是一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．10、C【解析】試題分析：∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°，在Rt△ABC中，∠B=40°，∴∠A=90°﹣∠B=50°，∵CD∥AB，∴∠ECD=∠A=50°，故選C．考點：平行線的性質(zhì)；垂線．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、9【解析】解：360÷40=9，即這個多邊形的邊數(shù)是912、360.【解析】

根據(jù)多邊形的外角和，可得答案．【詳解】五邊形的外角和是360°.故答案是：360.【點睛】考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記多邊形的外角和是解題關鍵．13、或或或或【解析】

要分類討論，不要漏掉一種情況，也可實際用三角板操作找到它們之間的關系，再計算．【詳解】如圖1，如圖2，，；如圖3，，；如圖4，，；如圖5，，；綜上得或或或或．故答案為或或或或.【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關鍵是知道旋轉(zhuǎn)變化前后，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．14、﹣5或﹣1【解析】

先根據(jù)平方根和立方根的定義得出a、b的值，再分情況計算可得．【詳解】∵a2=9，=-2，∴a=3或a=-3，b=-8，當a=3時，a+b=3-8=-5；當a=-3時，a+b=-3-8=-1；故答案為-5或-1．【點睛】本題主要考查立方根、平方根，解題的關鍵是熟練掌握平方根、立方根的定義．15、5.91×1【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】將5910000000用科學記數(shù)法表示為：5.91×1．

故答案為：5.91×1．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．16、-1和-1【解析】

找出絕對值小于的所有負整數(shù)得出答案．【詳解】絕對值小于的所有負整數(shù)是

故答案為：-1和-1．【點睛】此題考查了估算無理數(shù)的大小，估算出的大小是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，理由見解析.【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABF=∠CDF，求出∠C=∠CDF，根據(jù)平行線的判定得出CE∥BF,從而得出結(jié)論.詳解，與為同位角，，又，，，又、為內(nèi)錯角，．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應用，能綜合運用定理進行推理是解此題的關鍵．18、(1);(2).【解析】

（1）直接提取公因式（x?y），進而利用平方差公式分解因式即可；（2）直接利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】（1）；（2）.【點睛】此題主要考查了公式法以及提公因式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵．19、（1）2.5，1.5，30；（2）千米/分鐘，千米/分鐘.【解析】

（1）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標，可得距離，觀察函數(shù)圖象的橫坐標，可得時間；根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標，可得體育館與書店的距離，觀察函數(shù)圖象的橫坐標，可得在書店停留的時間；（2）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標，可得路程，根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標，可得回家的時間，根據(jù)路程與時間的關系，可得答案．【詳解】解：（1）體育館離家的距離為2.5千米，書店離家的距離為1.5千米；王亮同學在書店待了80-50=30分鐘；（2）從體育館到書店的平均速度千米/分鐘，從書店散步到家的平均速度千米/分鐘．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決．需注意計算單位的統(tǒng)一．20、（1）20%；（2）600【解析】試題分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可以求得“非常了解”的人數(shù)的百分比；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可以求得對“垃圾分類”知識達到“非常了解”和“比較了解”程度的學生共有多少人．試題解析：（1）由題意可得，“非常了解”的人數(shù)的百分比為：，即“非常了解”的人數(shù)的百分比為20%；（2）由題意可得，對“垃圾分類”知識達到“非常了解”和“比較了解”程度的學生共有：1200×=600（人），即對“垃圾分類”知識達到“非常了解”和“比較了解”程度的學生共有600人考點：（1）扇形統(tǒng)計圖；（2）用樣本估計總體21、甲種零件需生產(chǎn)50天，乙種零件需生產(chǎn)1天.【解析】

設甲種零件應生產(chǎn)x天，則乙種零件應生產(chǎn)（80-x）天，根據(jù)甲、乙兩種零件分別取2個、1個才能配成一套，列出方程解答即可．【詳解】設甲種零件應生產(chǎn)x天，則乙種零件應生產(chǎn)（80-x）天，120x=100（80-x）×2，解得：x=50，則80-x=1．答：甲種零件應生產(chǎn)50天，乙種零件應生產(chǎn)1天．【點睛】此題考查一元一次方程在生活中的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關系：甲、乙兩種零件分別取2個、1個才能配成一套，也就是甲種零件是乙種零件的2倍是解決問題的關鍵．22、不等式組的正整數(shù)解為1、2、1．【解析】

先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其正整數(shù)解即可【詳解】求不等式組的正整數(shù)解．解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為，所以不等式組的正整數(shù)解為1、2、1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應用，求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．23、（1）2x+10；（1）4a2．【解析】

（1）直接利用乘法公式進而計算得出答案；（1）直接利用冪的運算法則分別化簡得出答