2025屆重慶市銅梁區(qū)七下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，直角坐標(biāo)平面內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)按圖中箭頭所示方向依次運(yùn)動(dòng)，第1次從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，動(dòng)點(diǎn)第2019次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（）A． B． C． D．2．地球半徑約為6400000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.64×107 B．6.4×106 C．64×105 D．640×1043．把一些書分給幾名同學(xué)，若（）；若每人分11本，則不夠．依題意，設(shè)有x名同學(xué)可列不等式7（x+9）＜11x．A．每人分7本，則可多分9個(gè)人 B．每人分7本，則剩余9本C．每人分9本，則剩余7本 D．其中一個(gè)人分7本，則其他同學(xué)每人可分9本4．在以下三個(gè)命題中，正確的命題有（）①是三條不同的直線，若與相交，與相交，則與相交②是三條不同的直線，若，，則③若與互補(bǔ)，與互補(bǔ)，則與互補(bǔ)A．② B．①② C．②③ D．①②③5．如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．垂線段最短 B．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線6．在裝有個(gè)紅球和個(gè)黑球的袋子里，摸出一個(gè)黑球是一個(gè)（）A．可能事件 B．不可能事件 C．隨機(jī)事件 D．必然事件7．下列各數(shù)中最小的數(shù)是（）A． B． C． D．8．小亮每天從家去學(xué)校上學(xué)行走的路程為900m，某天他從家上學(xué)時(shí)以每分鐘30m的速度行走了一半的路程，為了不遲到，他加快了速度，以每分鐘45m的速度走完剩下的路程，則小亮距離學(xué)校的路程s(m)與他行走的時(shí)間t(min)之間的函數(shù)圖象表示正確的是（）A． B． C． D．9．質(zhì)檢部門為了檢測某品牌電器的質(zhì)量，從同一批次共10000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測，檢測出次品5件，由此估計(jì)這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是（

）A．5 B．100 C．500 D．1000010．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊長是2，點(diǎn)的坐標(biāo)是，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿......路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到2019秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．11．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式B．調(diào)查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式C．調(diào)查嘉陵江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式D．要了解全國初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式12．方程kx+3y＝5有一組解是，則k的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，要測量河兩岸相對兩點(diǎn)A、B間的距離，先在過點(diǎn)B的AB的垂線上取兩點(diǎn)C、D，使，再在過點(diǎn)D的垂線上取點(diǎn)E，使A、C、E三點(diǎn)在一條直線上，可證明≌，所以測得ED的長就是A、B兩點(diǎn)間的距離，這里判定≌的理由是______．14．調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，這種調(diào)查適用．（填全面調(diào)查或者抽樣調(diào)查）15．若為實(shí)數(shù),且則的值為_______.16．某街道積極響應(yīng)“創(chuàng)衛(wèi)”活動(dòng)，投入一定資金用于綠化一塊閑置空地，購買了甲、乙兩種樹木共72棵，其中甲種樹木每棵90元，乙種樹木每棵80元，共用去資金6160元.求甲、乙兩種樹木各購買了多少棵？設(shè)甲種樹木購買了棵，乙種樹木購買了棵，則列出的方程組是______.17．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，腰長為2，則其底邊上的高為______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）把長方形沿著直線對折，折痕為，對折后的圖形的邊恰好經(jīng)過點(diǎn)．（1）若，，求的長；（2）若，求的大?。?9．（5分）如圖，已知AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCD．求證：EF平分∠BED20．（8分）育人中學(xué)開展課外體育活動(dòng)，決定開設(shè)A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目（每人只選取一種），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中信息解答下列問題．（1）樣本中最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為________，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)是______度；（2）請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有學(xué)生1000人，請根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少？21．（10分）一個(gè)汽車零件制造車間可以生產(chǎn)甲，乙兩種零件，生產(chǎn)4個(gè)甲種零件和3個(gè)乙種零件共獲利120元；生產(chǎn)2個(gè)甲種零件和5個(gè)乙種零件共獲利130元．（1）求生產(chǎn)1個(gè)甲種零件，1個(gè)乙種零件分別獲利多少元？（2）若該汽車零件制造車間共有工人30名，每名工人每天可生產(chǎn)甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè)，每名工人每天只能生產(chǎn)同一種零件，要使該車間每天生產(chǎn)的兩種零件所獲總利潤超過2800元，至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種零件？22．（10分）某經(jīng)銷商銷售香蕉，據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，單價(jià)與每天銷量之間關(guān)系如下表所示：單價(jià)（元/千克）1211109…4每天銷量（千克）300320340360…460（1）在這個(gè)變化過程中，自變量是，因變量是；（2）若設(shè)單價(jià)為x元/千克，每天銷量為y千克，寫出y與x之間的關(guān)系式（不必寫出自變量取值范圍）；（3）某天香蕉進(jìn)價(jià)為每千克3元，售價(jià)為每千克6元，該經(jīng)銷商這天一共賺了多少元？23．（12分）（1）計(jì)算：;（2）因式分解：.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

找出P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可解答.【詳解】解：點(diǎn)P每運(yùn)動(dòng)四次就向右平移四個(gè)單位，2019÷4=504……3,且每四個(gè)為一組，縱坐標(biāo)為1，0，-2，0重復(fù)，故2019個(gè)縱坐標(biāo)為-2，且初始坐標(biāo)為-1，故橫坐標(biāo)為2019-1=2018，即答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律，關(guān)鍵是找出P點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律.2、B【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．6400000一共7位，從而6400000=6.4×2．故選B．3、C【解析】分析：根據(jù)不等式表示的意義解答即可．解答：解：由不等式9x＋7＜11x，可得：把一些書分給幾名同學(xué)，若每人分9本，則剩余7本；若每人分11本，則不夠；故選C．點(diǎn)睛：本題考查根據(jù)實(shí)際問題列不等式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系．4、A【解析】

根據(jù)直線的位置關(guān)系、平行公理的推論、補(bǔ)角的性質(zhì)逐一進(jìn)行分析判斷即可得.【詳解】①是三條不同的直線，若與相交，與相交，則與相交或平行或不在同一平面內(nèi)，故①錯(cuò)誤；②是三條不同的直線，若，，則，正確；③若與互補(bǔ)，與互補(bǔ)，則與相等，故③錯(cuò)誤，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了直線的位置關(guān)系，平行公理的推論，補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，∴線段AB的長小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長度，∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選C．【點(diǎn)睛】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長度，從而確定答案．本題考查了線段的性質(zhì)，能夠正確的理解題意是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡單．6、C【解析】

根據(jù)可能事件、不可能事件、隨機(jī)事件、必然事件的定義解答即可.【詳解】∵在裝有個(gè)紅球和個(gè)黑球的袋子里，摸出一個(gè)球可能是紅球，也可能是黑球，∴摸出一個(gè)黑球是一個(gè)隨機(jī)事件.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．7、B【解析】

直接化簡各數(shù)，進(jìn)而得出最小的數(shù)．【詳解】∵＜，=，=-2∴＞，＞-2∵＞2∴＜-2，∴最小，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)比較大小，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)行程，按照路程的一半分段，先慢后快，圖象先平后陡．【詳解】小亮距離學(xué)校的路程s(米)應(yīng)隨他行走的時(shí)間t(分)的增大而減小，因而選項(xiàng)A.B一定錯(cuò)誤；他從家去上學(xué)時(shí)以每分30米的速度行走了450米，所用時(shí)間應(yīng)是15分鐘，因而選項(xiàng)C錯(cuò)誤；行走了450米，為了不遲到，他加快了速度，后面一段圖象陡一些，選項(xiàng)D正確.故選:D.【點(diǎn)睛】考查函數(shù)的圖象，解決問題的關(guān)鍵是理解函數(shù)圖象反應(yīng)的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系以及因變量是隨著自變量的增大如何變化的.9、C【解析】試題分析：∵隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測，檢測出次品5件，∴次品所占的百分比是：，∴這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是：10000×=500（件），故選C．考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體．10、C【解析】

因?yàn)檎叫蔚倪呴L為2，動(dòng)點(diǎn)P每秒運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位，從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)過4秒又回到點(diǎn)A，故動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4秒一循環(huán)，用2019除以4得504余3，故點(diǎn)P第504次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A后仍需運(yùn)動(dòng)3秒，到達(dá)點(diǎn)D，所以D點(diǎn)坐標(biāo)即為所求.【詳解】解：由題意得正方形的周長，動(dòng)點(diǎn)P每秒運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位，從點(diǎn)A出發(fā)又回到點(diǎn)A經(jīng)過時(shí)間為秒，，故點(diǎn)P第504次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A后仍需運(yùn)動(dòng)3秒，到達(dá)點(diǎn)D，所以P點(diǎn)坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的確定，找到動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，應(yīng)采用全面調(diào)查方式，故方法不合理，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式，方法不合理，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、查嘉陵江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，方法合理，故此選項(xiàng)正確；D、要了解全國初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式，方法不合理，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12、A【解析】試題分析：因?yàn)榉匠蘫x+3y=5有一組解是，所以把代入方程kx+3y=5中，得2k+3=5，解得k=1．故選A．考點(diǎn)：二元一次方程的解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、ASA【解析】分析：根據(jù)垂直的定義、全等三角形的判定定理解答即可．詳解：∵AB⊥BD，ED⊥BD，∴∠ABD=∠EDC=90°，在△EDC和△ABC中，，∴△EDC≌△ABC（ASA）．故答案為：ASA．點(diǎn)睛：本題考查的是全等三角形的應(yīng)用，掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．14、抽樣調(diào)查【解析】試題分析：對于調(diào)查數(shù)量特別大的時(shí)候，我們一般選擇抽樣調(diào)查.考點(diǎn)：調(diào)查方式的選擇.15、-1【解析】

直接利用算術(shù)平方根以及絕對值的性質(zhì)得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵|m+3|+=0,∴m+3=0，n-3=0，

∴m=-3，n=3，

∴==-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根以及絕對值的性質(zhì)，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①甲、乙兩種樹木共72棵；②共用去資金6160元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；【詳解】設(shè)甲種樹木的數(shù)量為x棵,乙種樹木的數(shù)量為y棵,根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①甲、乙兩種樹木共72棵；②共用去資金6160元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程：.【點(diǎn)睛】本題考查列二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到等量關(guān)系.17、1或【解析】

結(jié)合題意，畫出圖形，當(dāng)腰上的高在三角形內(nèi)部時(shí)，可得該三角形為等邊三角形，可得腰上的高等于底邊的上的高；當(dāng)腰上的高在三角形外部時(shí)，根據(jù)勾股定理可求得底邊上的高.【詳解】解：①如圖1，已知AB＝AC＝2，BD為腰AC上的高，可知∠ABD＝30°，可得∠A＝60°，即△ABC為正三角形，即可得出底邊AC上的高等于腰上的高等于；②如圖2，AB＝AC＝2，CD⊥BA交BA是延長線于點(diǎn)D，則∠ACD＝30°，可得AD＝1，CD＝，所以BC＝，即BE＝，在Rt△ABE中，AB＝2，BE＝，可得AE＝．故答案為：1或．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)和勾股定理解直角三角形，根據(jù)題意進(jìn)行分情況討論是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2(2)20°【解析】

（1）根據(jù)折疊前后兩圖形全等即可求解；（2）根據(jù)平行線與折疊的性質(zhì)先求出∠DFC，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解的大小．【詳解】（1）∵折疊，∴=EB=BC-CE=2;(2)∵，AD∥BC∴∴故∠DFC=180°-2×55°=70°∴=90°-∠DFC=20°．【點(diǎn)睛】此題主要考查折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)、折疊的特點(diǎn)及三角形的內(nèi)角和定理．19、證明見解析【解析】試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠1，∠1=∠2，得到∠1=∠2，再由平行線的性質(zhì)得到∠2=∠3，再根據(jù)CD平分∠ACB可知∠1=∠2，故可得出結(jié)論．試題解析：證明：∵AC∥DE（已知），∴∠1=∠1．同理∠1=∠2，∴∠1=∠2．∵DC∥EF（已知），∴∠2=∠3．∵CD平分∠ACB，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴EF平分∠BED．點(diǎn)睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．20、（1）40%，144；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）估計(jì)全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約100人.【解析】試題分析：（1）利用100%減去D、C、B三部分所占百分比即可得到最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比；所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)用360°×40%即可；（2）根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×百分比可算出總?cè)藬?shù)，再利用總?cè)藬?shù)減去D、C、B三部分的人數(shù)即可得到A部分的人數(shù)，再補(bǔ)全圖形即可；（3）利用樣本估計(jì)總每個(gè)體的方法用1000×樣本中喜歡踢毽子的人數(shù)所占百分比即可．解：（1）100%﹣20%﹣10%﹣30%=40%，360°×40%=144°；（2）抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)：15÷30%=50，50﹣15﹣5﹣10=20（人）．如圖所示：（3）1000×10%=100（人）．答：全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是100人．21、（1）生產(chǎn)1個(gè)甲種零件獲利15元，生產(chǎn)1個(gè)乙種零件獲利20元；（2）至少要派11名工人去生產(chǎn)乙種零件.【解析】

（1）設(shè)生產(chǎn)1個(gè)甲種零件獲利x元，生產(chǎn)1個(gè)乙種零件獲利y元，根據(jù)題意可得關(guān)于x，y的二元一次方程組，求解即可；（2）設(shè)要派a名工人去生產(chǎn)乙種零件，則派（30-a）名工人去生產(chǎn)甲種零件，根據(jù)題意得：15×6(30-a)+20×5a＞2800，求出a的取值范圍，結(jié)合a為正整數(shù)，即可得出結(jié)論.【詳解】（1）設(shè)生產(chǎn)1個(gè)甲種零件獲利