2025屆四川省瀘州市馬溪中學七年級數(shù)學第二學期期末檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＜0 B．a(chǎn)﹣3＜b﹣3 C．﹣a＜﹣b D．a(chǎn)＜b2．關(guān)于x的不等式組x+a<2x-2a>-1無解，則a的取值范圍是（A．a(chǎn)<1 B．a(chǎn)>1 C．a(chǎn)?≤13．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x＋y＞2，則a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＜?2 B．a(chǎn)＞?2 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)＞24．若x=-3是關(guān)于x的方x=m+1的解，則關(guān)于y的不等式A．1 B．2 C．3 D．45．已知a，b．c均為實數(shù)，a＜b，那么下列不等式一定成立的是()A． B．C． D．6．如圖，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達點M，如果點M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是()A．點A B．點B C．點C D．點D7．已知a>b，則下列不等式一定成立的是()A．–5a>–5b B．5ac>5bcC．a(chǎn)–5<b+5 D．a(chǎn)+5>b–58．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．(x＋3)(x－3)＝x2－9 B．x2－2x－1＝x(x－2)－1 C．8a2b3＝2a2·4b3 D．x2－2x＋1＝(x－1)29．已知x+y=1，x-y=3，則xy的值為（）A．2 B．1 C．－1 D．－210．樂樂看到媽媽手機上有好多圖標，在下列圖標中，可看作軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．11．下列計算正確的是（）A．； B．； C．； D．；12．下列運算正確的等式是（）A．(5-m)(5+m)=m-25 B．(1-3m)(1+3m)=1-3mC．(-4-3n)(-4+3n)=-9n+16 D．(2ab-n)(2ab+n)=4ab-n二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是．14．不等式＞＋2的解是__________．15．將方程變形為用含x的代數(shù)式表示y的形式，則y＝________.16．樂樂發(fā)現(xiàn)三個大小相同的球可以恰好放在一個圓柱形盒子里（底和蓋的厚度均忽略不計），如圖所示，則三個球的體積之和占整個盒子容積的__________．（球的體積計算公式為）17．將用科學記數(shù)法表示為_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某體育用品商店老板到體育商場批發(fā)籃球、足球、排球共個，得知該體育商場籃球、足球、排球平均每個元，籃球比排球每個多元，排球比足球每個少元.（1）求出這三種球每個各多少元；（2）經(jīng)決定，該老板批發(fā)了這三種球的任意兩種共個，共花費了1060元，問該老板可能買了哪兩種球？各買了幾個；（3）該老板打算將每一種球各提價元后，再進行打折銷售，若排球、足球打八折，籃球打八五折，在（2）的情況下，為獲得最大利潤，他批發(fā)的一定是哪兩種球？各買了幾個？計算并說明理由.19．（5分）規(guī)定：表示不小于的最小整數(shù)，如，，.在此規(guī)定下任意數(shù)都能寫出如下形式：，其中.（1）直接寫出，，的大小關(guān)系：__________；（2）根據(jù)（1）中的關(guān)系式解決下列問題：滿足的的取值范圍；（3）求適合的的值.20．（8分）某家電專賣店銷售每臺進價分別200元、160元的A，B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺4臺1550元第二周4臺8臺2600元（進價、售價均保持不變，利銷=銷售收入-進貨成本）（1）求A，B兩種型號的電風扇的銷售單價；（2）若專賣店準備用不多于3560元的金額再采購這兩種型號的電風扇共20臺，且采購A型電風扇的數(shù)量不少于8臺．求專賣店有哪幾種采購方案？（3）在（2）的條件下．如果采購的電風扇都能銷售完，請直接寫出哪種采購方案專賣店所獲利潤最大？最大利潤是多少？21．（10分）新定義，若關(guān)于，的二元一次方程組①的解是，關(guān)于，的二元一次方程組②的解是，且滿足，，則稱方程組②的解是方程組①的模糊解．關(guān)于，的二元一次方程組的解是方程組的模糊解，則的取值范圍是________．22．（10分）計算：(1)(2)(3)2a3b(3ab2c-2bc)(4)(9x2y-6xy2)÷3xy23．（12分）根據(jù)圖形完成下列的解答過程：因為∠2=∠3（已知）所以EF∥（）因為∠2=∠5（已知）所以AB∥(）所以（）所以∠4+=（）因為∠4=所以∠6=

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

可根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一排除即可.【詳解】∵，∴，∴選項A不符合題意；∵，∴，∴選項B不符合題意；∵，∴，∴選項C符合題意；∵，∴，∴選項D不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握并熟練運用不等式的性質(zhì).2、D【解析】

根據(jù)已知不等式無解，確定出a的范圍即可．【詳解】解：由不等式組x+a<2①解不等式①得：x<2-a，解不等式②得：x>2a-1，因為不等式組無解，所以2a-1≥2-a，解得a≥1，故選：D.【點睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．3、A【解析】

先解根據(jù)關(guān)于x，y的二元一次方程組①+②得4x+4y=2-3a，；然后將其代入x＋y＞2，再來解關(guān)于a的不等式即可．【詳解】解：①+②得4x+4y=2-3a∴由x+y>2，得

即a<-2故選A【點睛】本題綜合考查了解二元一次方程組、解一元一次不等式．解答此題時，采用了“加減消元法”來解二元一次方程組；在解不等式時，利用了不等式的基本性質(zhì)：

（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；

（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變．4、C【解析】

把x=-3代入方程x=m+1，即可求得m的值，然后把m的值代入2（1-2x）≥-6+m求解即可．【詳解】把x=?3代入方程x=m+1得：m+1=?3，解得：m=?4.則2(1?2x)??6+m即2?4x??10，解得：x?3.所以最大整數(shù)解為3，故選：C.【點睛】此題考查不等式的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于求得m的值.5、D【解析】分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．詳解：A、∵a＜b，∴a-b＜0，故本選項錯誤；B、∵a＜b，∴-3a＞-3b，故本選項錯誤；C、當c=0時，a|c|=b|c|，故本選項錯誤；D、∵a＜b，c2+1＞0，∴a（c2+1）＜b（c2+1），故本選項正確．故選D．點睛：本題考查的是不等式的性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．6、B【解析】由題意知（10，20）表示向東走10米，再向北走20米，故為B點．7、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可.【詳解】∵a>b，∴–5a<5a，故選項A不合題意；c的值不確定，不能得到5ac>5bc，錯誤，故選項B不合題意；a–5<b+5錯誤，故選項C不合題意；a+5>b–5，正確，故本選項符合題意．故選D．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，運用不等式的性質(zhì)對不等式進行變形時，要特別注意不等式的性質(zhì)2和性質(zhì)3的區(qū)別，在乘（或除以）同一個數(shù)時，必然先弄清這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，如果是負數(shù)，不等號的方向要改變．確定一個式子為正數(shù)、0或負數(shù)的條件時，通常是把這個式子是正數(shù)、0或負數(shù)轉(zhuǎn)化為不等或相等關(guān)系，構(gòu)造不等式或方程，通過解不等式或解方程來求解.8、D【解析】

根據(jù)因式分解的意義，可得答案．【詳解】A、是整式的乘法，故A不符合題意；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B不符合題意；C、是乘法交換律，故C不符合題意；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D符合題意；故選D．【點睛】本題考查了因式分解的意義，把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式．9、D【解析】

解方程組求得x、y的值后代入xy進行計算即可得.【詳解】解方程組得.，所以xy=-2，故選D.【點睛】本題考查了解二元一次方程組的應用，正確求出二元一次方程組的解是關(guān)鍵.10、A【解析】

沿著一條直線翻折，兩側(cè)能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，根據(jù)定義依次判斷.【詳解】A、是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，故選：A.【點睛】此題考查軸對稱的定義，正確理解圖形的特點是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項計算后利用排除法求解．詳解：A、應為3a?4a=12a2，故本選項錯誤；B、應為a3×a4=a7，故本選項錯誤；C、（-a3）4=a12，正確；D、應為a6÷a2=a6-2=a4，故本選項錯誤．故選C．點睛：本題主要考查同底數(shù)冪乘、除法的運算性質(zhì)和冪的乘方的性質(zhì)，需要熟練掌握并靈活運用．12、C【解析】解：A．（5-m）（5+m）=25-m2，所以此選項是錯誤的；B．（1-3m）（1+3m）=1-9m2，所以此選項是錯誤的；C．（-4-3n）（-4+3n）=-9n2+16，此選項是正確；D．（2ab-n）（2ab+n）=4a2b2-n2，所以此選項是錯誤的；故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-3＜a≤-1【解析】

∵解不等式組得：a≤x≤1，∵不等式組的整數(shù)解有5個,∴整數(shù)解為：1，1，0，-1，-1，∴-3＜a≤-1．故答案為-3＜a≤-1．14、x＞－3【解析】＞＋2,去分母得：去括號得：移項及合并得：系數(shù)化為1得：.故答案為x＞－3.15、【解析】

首先進行移項，左邊保留y，然后根據(jù)等式的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：移項得：4y=3x－7；兩邊同除以3可得：y=．故答案為：．【點睛】本題主要考查的就是等式的性質(zhì)的應用，屬于基礎(chǔ)題型．在移項得過程中要注意是否變號．16、【解析】

根據(jù)題意表示出圓柱的體積進而得出三個球的體積之和與整個盒子容積的關(guān)系.【詳解】設小球的半徑為r，

由題意可得圓柱的半徑為r，高度為6r，

則圓柱的體積為，

三個小球的體積和為，故三個球的體積之和占整個盒子容積的.故答案為：.【點睛】此題考查圓柱體積公式，球體積計算公式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.17、【解析】

絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：-0.0000025=-2.5×10-1；

故答案為-2.5×10-1．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）籃球每只40元，足球38元，排球30元；（2）若買的是足球和排球則求得可以是買足球20，排球10只；若買的是籃球和排球則是籃球16只，排球14只；（3）買籃球16只，排球14只利潤最大．【解析】

（1）分別設籃球每只x元，足球y，排球z，根據(jù)題意可得出三個二元一次不定方程，聯(lián)立求解即可得出答案．（2）假設：①買的是籃球和足球，分別為a只和b只，根據(jù)題意可得出兩個方程，求出解后可判斷出是否符合題意，進而再用同樣的方法判斷其他的符合題意的情況；（3）分別對兩種情況下的利潤進行計算，然后比較利潤的大小即可得出答案．【詳解】（1）設籃球每只x元，足球y，排球z，得；解得x=40；y=38；z=30；故籃球每只40元，足球38元，排球30元；（2）假設：①買的是籃球和足球，分別為a只和b只，則；解得，則不可能是這種情況；同理若買的是足球和排球則求得可以是買足球20，排球10只；若買的是籃球和排球則是籃球16只，排球14只；（3）對兩種情況分別計算，若為足球和排球，即（38+20）×0.8×20+（30+20）0.8×10=1328（元）；若為籃球和排球，即（40+20）×0.85×16+（30+20）×0.8×14=1376（元），∴買籃球16只，排球14只利潤最大．19、（1）；（2）；（3）或.【解析】

（1）根據(jù)題意可以判斷{x}，x，x+1的大小關(guān)系；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以解答本題；

（3）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以解答本題．【詳解】解:（1）由題意可得：；（2），∴，解得，，故答案為：；（3）∵，由（1）得：，且為整數(shù)，，解得：整數(shù)是或，當時，得，當時，得，適合的的值是或.【點睛】本題考查解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法．20、（1）A種型號電風扇的銷售單價為250元，B種型號電風扇的銷售單價為200元；（2）A、B兩種型號的電風扇的采購方案有二種，方案一：購買A種型號的電風扇8臺，則B種型號的電風扇12臺；方案二：購買A種型號的電風扇1臺，則B種型號的電風扇11臺．（3）購買A種型號的電風扇1臺，則B種型號的電風扇11臺獲得利潤最大，最大利潤為810元．【解析】

（1）根據(jù)表格可以列出相應的方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以得到相應的不等式組，從而可以求得有幾種采購方案；（3）根據(jù)（2）中的購買方案計算出兩種方案的利潤，然后再進行比較即可．【詳解】（1）設A種型號電風扇的銷售單價為x元，B種型號電風扇的銷售單價為y元，根據(jù)題意得：

解得：．答：A種型號電風扇的銷售單價為250元，B種型號電風扇的銷售單價為200元；（2）設購買A種型號的電風扇m臺，則B種型號的電風扇（20﹣m）臺，根據(jù)題意得：解得：8≤m≤1．故A、B兩種型號的電風扇的采購方案有二種：方案一：購買A種型號的電風扇8臺，則B種型號的電風扇12臺；方案二：購買A種型號的電風扇1臺，則B種型號的電風扇11臺．（3）方案一獲得的利潤為：8×（250﹣200）+12×（200﹣160）＝880（元）；方案二：獲得的利潤為：1×（250﹣200）+11×（200﹣160）＝810（元）．所以，購買A種型號的電風扇1臺，則B種型號的電風扇11臺獲得利潤最大，最大利潤為810元．【點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，