江蘇省常州市金壇區(qū)水北中學(xué)2025年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

江蘇省常州市金壇區(qū)水北中學(xué)2025年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C． D．2．下列方程中是關(guān)于的一元二次方程的是（）A． B． C． D．3．下列命題，是真命題的是()A．對角線互相垂直的四邊形是菱形 B．對角線相等的四邊形是矩形C．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形 D．對角線相等的菱形是正方形4．如圖，在中，，，是角平分線，，垂足為點(diǎn)．若，則的長是（）A． B． C． D．55．下列二次根式中，化簡后不能與進(jìn)行合并的是（）A． B． C． D．6．去年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙、丁四個品種的葡萄樹中各采摘了10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千克）及方差（單位：千克）如下表所示：甲乙丙丁242423202.11.921.9今年準(zhǔn)備從四個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹進(jìn)行種植，應(yīng)選的品種是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．如圖，在?ABCD中，∠A=130°，則∠C-∠B的度數(shù)為（

）A．90° B．80° C．70° D．60°8．袋中有紅球4個,白球若干個,它們只有顏色上的區(qū)別,從袋中隨機(jī)地取出一個球,如果取得白球的可能性較大,那么袋中白球可能有()A．3個 B．不足3個C．4個 D．5個或5個以上9．關(guān)于二次函數(shù)y＝﹣2x2+1，以下說法正確的是（）A．開口方向向上 B．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，1）C．當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大 D．當(dāng)x＝0時，y有最大值﹣10．如圖，將一條寬為1的矩形紙條沿AC折疊，若，則BC的長是A．3 B．2 C．5 D．111．如圖，點(diǎn)A（m，5），B（n，2）是拋物線C1：上的兩點(diǎn)，將拋物線C1向左平移，得到拋物線C2，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'，B'．若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則拋物線C2的解析式是（）A． B．C． D．12．函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖像是（

）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．兩組數(shù)據(jù)：3，a，8，5與a，6，b的平均數(shù)都是6，若將這兩組教據(jù)合并為一組，用這組新數(shù)據(jù)的中位為_______.14．若方程組的解是，那么|a-b|=______________．15．一個小區(qū)大門的欄桿如圖所示，垂直地面于，平行于地面，那么_________．16．在中，，，點(diǎn)在上，．若點(diǎn)是邊上異于點(diǎn)的另一個點(diǎn)，且，則的值為______．17．為了了解我縣八年級學(xué)生的視力情況，從中隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行視力情況檢查，這個問題中的樣本容量是___．18．如圖，四邊形是邊長為4的正方形，點(diǎn)E在邊上，PE=1；作EF∥BC，分別交AC、AB于點(diǎn)G、F，M、N分別是AG、BE的中點(diǎn)，則MN的長是_________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，AC⊥AB，E為⊙O上的一點(diǎn)，AC=EC，延長CE交AB的延長線于點(diǎn)D.（1）求證：CE為⊙O的切線；（2）若OF⊥AE，OF=1，∠OAF=30°，求圖中陰影部分的面積.（結(jié)果保留π）20．（8分）已知：如圖，四邊形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四邊形ABCD的面積．21．（8分）如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F都在AD邊上，且AE＝FD，分別連接BE、FC，對角線BD交FC于點(diǎn)P，連接AP，交BE于點(diǎn)G；（1）試判斷AP與BE的位置關(guān)系；（2）如圖②，再過點(diǎn)P作PH⊥AP，交BC于點(diǎn)H，連接AH，分別交BE、BD于點(diǎn)N，M，請直接寫出圖②中有哪些等腰三角形．22．（10分）如圖，，分別表示使用一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用（費(fèi)用燈的售價電費(fèi)，單位：元）與照明時間（小時）的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是小時，照明效果一樣.（1）根據(jù)圖象分別求出，的函數(shù)表達(dá)式；（2）小亮認(rèn)為節(jié)能燈一定比白熾燈省錢，你是如何想的？23．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，四邊形TABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為T（1，1），A（2，3），B（3，3），C（4，2）．(1)以點(diǎn)T（1，1）為位似中心，在位似中心的同側(cè)將四邊形TABC放大為原來的2倍，放大后點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，C′畫出四邊形TA′B′C′；(2)寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)：A′，B′，C′；(3)在(1)中，若D（a，b）為線段AC上任一點(diǎn)，則變化后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)為．24．（10分）有兩堆背面完全相同的撲克，第一堆正面分別寫有數(shù)字1、2、1、4，第二堆正面分別寫有數(shù)字1、2、1．分別混合后，小玲從第一堆中隨機(jī)抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)；小惠從第二堆中隨機(jī)抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為減數(shù)，然后計算出這兩個數(shù)的差．（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率；（2）小玲與小惠作游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)，則小玲勝；否則，小惠勝．你認(rèn)為該游戲規(guī)則公平嗎？如果公平，請說明理由．如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．25．（12分）(1)(2)26．（1）計算（2）解方程

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反可得答案．【詳解】解：根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，可知：點(diǎn)P（-3，2）關(guān)于原點(diǎn)O中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-2）．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．2、D【解析】

只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2，且等號兩邊都是整式的方程是一元二次方程，根據(jù)定義依次判斷即可得到答案.【詳解】A、等式左邊不是整式，故不是一元二次方程；B、中a=0時不是一元二次方程，故不符合題意；C、整理后的方程是2x+5=0，不符合定義故不是一元二次方程；D、整理后的方程是，符合定義是一元二次方程，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的定義，正確理解此類方程的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)菱形的判定方法對A進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對B進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定方法對D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以A選項錯誤；

B、對角線相等的平行四邊形是矩形，所以B選項錯誤；

C、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以C選項錯誤；

D、對角線相等的菱形是正方形，正確，是真命題；所以D選項正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查度的是命題的真假判斷以及矩形、菱形的判定正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．熟練掌握矩形、菱形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．4、D【解析】

先解直角三角形求出DE的長度，在根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得AD=DE，從而得解．【詳解】解：∵AB=AC，∠A=90°，

∴∠C=41°，

∵DE⊥BC，CD=1，

∴DE=CD?sin41°=1×=1，

∵BD是角平分線，DE⊥BC，∠A=90°，

∴AD=DE=1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于求出DE的長度．5、C【解析】

首先根據(jù)題意，只要含有同類項即可合并，然后逐一進(jìn)行化簡，得出A、B、D選項都含有同類項，而C選項不含同類項，故選C.【詳解】解：根據(jù)題意，只要含有同類項即可合并，A中=，可以與進(jìn)行合并；B中=，可以與進(jìn)行合并；C中=，與無同類項，不能合并；D中=，可以與進(jìn)行合并.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的化簡與合并.6、B【解析】

先比較平均數(shù)得到甲組和乙組產(chǎn)量較好，然后比較方差得到乙組的狀態(tài)穩(wěn)定．【詳解】因?yàn)榧捉M、乙組的平均數(shù)丙組比丁組大，而乙組的方差比甲組的小，所以乙組的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，所以乙組的產(chǎn)量既高又穩(wěn)定，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了平均數(shù)的意義．7、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出∠B和∠C的度數(shù)，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AD∥BC，則∠B=180°-∠A=180°-130°=50°．又∵∠C=∠A=130°，∴故∠C-∠B=130°-50°=80°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)．熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．8、D【解析】根據(jù)取到白球的可能性較大可以判斷出白球的數(shù)量大于紅球的數(shù)量，從而得解．解：∵袋中有紅球4個，取到白球的可能性較大，∴袋中的白球數(shù)量大于紅球數(shù)量，即袋中白球的個數(shù)可能是5個或5個以上．故選D．9、C【解析】

根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：∵二次函數(shù)y＝﹣2x2+1，∴該函數(shù)圖象開口向下，故選項A錯誤；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），故選項B錯誤；當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大，故選項C正確；當(dāng)x＝0時，y有最大值1，故選項D錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．10、B【解析】

如圖，作AH⊥BC于H，則AH=1，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到AB=1AH=1，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠MAC=∠BAC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠MAC=∠ACB，所以∠BAC=∠ACB，從而得到BC=BA=1．【詳解】解：如圖，作AH⊥BC于H，則AH=1，在Rt△ABH中，∵∠ABC=30°，∴AB=1AH=1，∵矩形紙條沿AC折疊，∴∠MAC=∠BAC，∵AM//CN，∴∠MAC=∠ACB，∴∠BAC=∠ACB，∴BC=BA=1，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)等，熟練掌握折疊前后圖形的形狀和大小不變以及其他相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

圖中陰影部分的面積等于BB'的長度乘以BB'上的高，根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求得高為3，結(jié)合面積可求得BB'為3，即平移距離是3，然后根據(jù)平移規(guī)律解答．【詳解】解：，∵曲線段AB掃過的面積為9，點(diǎn)A（m，5），B（n，2）∴3BB′＝9，∴BB′＝3，即將函數(shù)的圖象沿x軸向左平移3個單位長度得到拋物線C2，∴拋物線C2的函數(shù)表達(dá)式是：，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換等知識，根據(jù)已知得出線段BB′的長度是解題關(guān)鍵．12、A【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出m的取值，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出m取值，二者一致的即為正確答案．【詳解】A、由雙曲線在一、三象限，得m＜1．由直線經(jīng)過一、二、四象限得m＜1．正確；

B、由雙曲線在二、四象限，得m＞1．由直線經(jīng)過一、四、三象限得m＞1．錯誤；

C、由雙曲線在一、三象限，得m＜1．由直線經(jīng)過一、四、三象限得m＞1．錯誤；

D、由雙曲線在二、四象限，得m＞1．由直線經(jīng)過二、三、四象限得m＜1．錯誤．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于注意系數(shù)m的取值．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

首先根據(jù)平均數(shù)的定義列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，再解方程組求得a、b的值，然后求中位數(shù)即可．【詳解】∵兩組數(shù)據(jù)：3，a，8，5與a，1，b的平均數(shù)都是1，∴，解得，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，按從小到大的順序排列為3，4，5，1，8，8，8，一共7個數(shù)，第四個數(shù)是1，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)和中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到?。┑捻樞蚺帕校缓蟾鶕?jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，則中間的一個數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，則最中間的兩個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．14、1【解析】將代入中，得解得所以|a－b|＝|1－2|＝1．15、【解析】

作CH⊥AE于H，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ABC+∠BCH=180°，∠DCH+∠CHE=180°，則∠DCH=90°，于是可得到∠ABC+∠BCD=270°．【詳解】解：作CH⊥AE于H，如圖，

∵AB⊥AE，CH⊥AE，

∴AB∥CH，

∴∠ABC+∠BCH=180°，

∵CD∥AE，

∴∠DCH+∠CHE=180°，

而∠CHE=90°，

∴∠DCH=90°，

∴∠ABC+∠BCD=180°+90°=270°．

故答案為270°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．16、24或21或【解析】

情況1：連接EP交AC于點(diǎn)H，依據(jù)先證明是菱形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得到∠ECH=∠PCH=10°，然后依據(jù)SAS可證明△ECH≌△PCH，則∠EHC=∠PHC=90°，最后依據(jù)EP=2EH=2sin10°?EC求解即可．情況2：如圖2所示：△ECP為等腰直角三角形，則=EC=2．此時，=24

情況2：如圖2：過點(diǎn)P′作P′F⊥BC．通過解直角三角形可以解得FC，EF，再在Rt△P′EF中，利用勾股定理可以求得.【詳解】解：情況1：如圖所示：連接EP交AC于點(diǎn)H．

∵在中，∴是菱形∵菱形ABCD中，∠B=10°，

∴∠BCD=120°，∠ECH=∠PCH=10°．

在△ECH和△PCH中，

∴△ECH≌△PCH．

∴∠EHC=∠PHC=90°，EH=PH．

∴EP=2EH=2sin10°?EC=2××2=1．∴=21

情況2：如圖2所示：△ECP為等腰直角三角形，則=EC=2．∴=24

情況2：如圖2：過點(diǎn)P′作P′F⊥BC．

∵P′C=2，BC=4，∠B=10°，

∴P′C⊥AB．

∴∠BCP′=20°．

∴FC=×2=2，P′F=，EF=2-2．∴=，

故答案為：24或21或．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，以及解直角三角形和勾股定理得結(jié)合，是綜合性題目，難度較大．17、【解析】

根據(jù)樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目，可得答案．【詳解】為了了解我縣八年級學(xué)生的視力情況，從中隨機(jī)抽取1200名學(xué)生進(jìn)行視力情況檢查，在這個問題中，樣本容量是1200，故答案為：1200.【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．18、2.5【解析】

先判斷四邊形的形狀，再連接，利用正方形的性質(zhì)得出是等腰直角三角形，再利用直角三角形的性質(zhì)得出即可．【詳解】∵四邊形是邊長為4的正方形，，∴四邊形是矩形，∵，∴，連接，如圖所示：∵四邊形是正方形，∴，是等腰直角三角形，∵是的中點(diǎn)，即有，∴，是直角三角形，又∵是中點(diǎn)，，∵∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定，等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于合理作出輔助線，通過直角三角形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化求解．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）首先連接OE，由AC⊥AB，，可得∠CAD=90°，又由AC=EC,OA=OE，易證得∠CAE=∠CEA,∠FAO=∠FEO，即可證得CD為⊙O的切線；（2）根據(jù)題意可知∠OAF=30°，OF=1，可求得AE的長，又由S陰影=-，即可求得答案．【詳解】（1）證明：連接OE∵AC=EC,OA=OE∴∠CAE=∠CEA,∠FAO=∠FEO∵AC⊥AB，∴∠CAD=90°∴∠CAE+∠EAO=90°∴∠CEA+∠AEO=90°即∠CEA=90°∴OE⊥CD∴CE為⊙O的切線（2）解：∵∠OAF=30°，OF=1∴AO=2∴AF=即AE=∴∵∠AOE=120°,AO=2∴∴S陰影=【點(diǎn)睛】此題考查垂徑定理及其推論，切線的判定與性質(zhì)，扇形面積的計算，解題關(guān)鍵在于作輔助線.20、【解析】

連接AC，先根據(jù)勾股定理求出AC的長度，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ACD的形狀，再利用三角形的面積公式求解即可【詳解】解：連接AC．∵∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝2，∴AC＝，在△ACD中，AC2+CD2＝5+4＝9＝AD2，∴△ACD是直角三角形，∴S四邊形ABCD＝AB?BC+AC?CD，＝×1×2+××2，＝1+．故四邊形ABCD的面積為1+．【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理和勾股定理的逆定理，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵21、（1）垂直，理由見解析；（2）△ABD，△BCD是等腰△，△APH是等腰△，△PHC是等腰△.【解析】

（1）由題意可證△ADP≌△DPC，△AEB≌△DFC可得∠DAP＝∠DCF＝∠ABE，通過角的換算可證AP⊥BE．（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得△ABD，△BCD是等腰△，由AP⊥PH，∠ABC＝90°可得A，B，H，P四點(diǎn)共圓，可證△APH，△PHC是等腰△【詳解】（1）垂直，理由是∵四邊形ABCD是正方形，∴AD＝CD＝AB，∠BAD＝∠CDA＝90°，∠ADB＝∠CDB＝45°，且DP＝DP，∴△ADP≌△CDP，∴∠DCF＝∠DAP，AP＝PC又AE＝DF，∠BAD＝∠CDA＝90°，AB＝CD，∴△ABE≌△DCF，∴∠ABE＝∠DCF，∴∠ABE＝∠DAP∵∠ABE+∠AEB＝90°，∴∠DAP+∠AEB＝90°，即∠AGE＝90°，∴AP⊥BE（2）∵AB＝BC＝CD＝DA∴△ABD，△BCD是等腰△∵AP⊥PH，∠ABC＝90°∴A，B，H，P四點(diǎn)共圓∴∠PAH＝∠DBC＝45°∴∠PAH＝∠PHA＝45°∴PA＝PH∴△APH是等腰△∵AP＝PH，AP＝PC，∴PC＝PH∴△PHC是等腰△.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是利用這些性質(zhì)解決問題．22、（1）的函數(shù)表達(dá)式為,的函數(shù)表達(dá)式為；（2）小亮的想法是錯誤的，若兩燈同時點(diǎn)亮，當(dāng)時，白熾燈省錢；當(dāng)時，兩種燈費(fèi)用相同；當(dāng)時，節(jié)能燈省錢.【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以分別求得l1、l2的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式可以求得兩種燈泡費(fèi)用相同的情況，然后根據(jù)圖象即可解答本題．【詳解】解：（1）設(shè)的函數(shù)表達(dá)式為：將，代入得的函數(shù)表達(dá)式為設(shè)的函數(shù)表達(dá)式為：將，代入得的函數(shù)表達(dá)式為（2）小亮的想法是錯誤的，若兩燈同時點(diǎn)亮，由，，當(dāng)時，白熾燈省錢；由，，當(dāng)時，兩種燈費(fèi)用相同；由，，當(dāng)時，節(jié)能燈省錢.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．23、（1）詳見解析；（2）A′（3，5），B′（5，5），C′（7，3）；（3）點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（2a﹣1，2b﹣1）．【解析】

（1）利用位似圖形的性質(zhì)得出變化后圖形即可；（2）利用已知圖形得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)；（3）利用各點(diǎn)變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案．【詳解】（1）如圖所示：四邊形TA′B′C′即為所求；（2）A′（3，5），B′（5，5），C′（7，3）；故答案為（3，5），（5，5），（7，3）；（3）在（1）中，∵A（2，3），B（3，3），C（4，2），A′（2×2﹣1=3，2×3﹣1=5），B′（2×3﹣1=5，2×3﹣1=5），C′（2×4﹣1=7，2×2﹣1=3）；∴D