2025屆湖南省常德市名校八下數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題含解析

2025屆湖南省常德市名校八下數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE，垂足為F，已知∠DAF＝50°，則∠B＝（）A．50° B．40° C．80° D．100°2．如圖，每個圖案都由若干個“●”組成，其中第①個圖案中有7個“●”，第②個圖案中有13個“●”，…，則第⑨個圖案中“●”的個數(shù)為()A．87 B．91 C．103 D．1113．在下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．直角三角形的兩邊為9和40，則第三邊長為（）A．50 B．41 C．31 D．以上答案都不對5．如圖，將周長為10的△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A．8 B．10 C．12 D．146．如圖，在任意四邊形ABCD中，M，N，P，Q分別是AB，BC，CD，DA上的點，對于四邊形MNPQ的形狀，以下結(jié)論中，錯誤的是A．當(dāng)M，N，P，Q是各邊中點，四邊MNPQ一定為平行四邊形B．當(dāng)M，N，P，Q是各邊中點，且時，四邊形MNPQ為正方形C．當(dāng)M，N、P，Q是各邊中點，且時，四邊形MNPQ為菱形D．當(dāng)M，N、P、Q是各邊中點，且時，四邊形MNPQ為矩形7．下列各式計算正確的是（）A． B． C． D．8．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可變形為（）A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=49．如圖，點D在△ABC的邊AC上，要判斷△ADB與△ABC相似，添加一個條件，不正確的是（）A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C． D．10．教育局組織學(xué)生籃球賽，有x支球隊參加，每兩隊賽一場時，共需安排45場比賽，則符合題意的方程為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，直線，直線分別交，，于點，，，直線分別交，，于點，，.若，則______.12．計算?的結(jié)果為______13．在開展“全民閱讀”活動中，某校為了解全校1500名學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生一周的課外閱讀時間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計該校1500名學(xué)生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)是_____．14．已知、為有理數(shù)，、分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且，則．15．方程的根為________．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ΔABC繞點D旋轉(zhuǎn)得到ΔA’B’C’，則點D的坐標(biāo)為____.17．若三角形三邊分別為6，8，10，那么它最長邊上的中線長是_____．18．如圖，點E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上，如果△ABE、△ECF、△FDA的面積分別剛好為6、2、5，那么矩形ABCD的面積為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）我市某中學(xué)對學(xué)校倡導(dǎo)的“壓歲錢捐款活動”進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款的數(shù)據(jù)，下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右長方形的高度之比為2:4:5:8:6.又知此次調(diào)查中捐款20元和25元的學(xué)生一共28人.（1）他們一共調(diào)查了多少學(xué)生？（2）寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；（3）若該校共有2000名學(xué)生，估計全校學(xué)生大約捐款多少元？20．（6分）某校為提高學(xué)生的漢字書寫能力，開展了“漢字聽寫”大賽．七、八年級各有150人參加比賽，為了解這兩個年級參加比賽學(xué)生的成績情況，從中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績，數(shù)據(jù)如下：七年級889490948494999499100八年級84938894939893989799整理數(shù)據(jù)：按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格：分析數(shù)據(jù)：補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計量：得出結(jié)論：你認(rèn)為抽取的學(xué)生哪個年級的成績較為穩(wěn)定？并說明理由．21．（6分）某演唱會購買門票的方式有兩種．方式一：若單位贊助廣告費10萬元，則該單位所購門票的價格為每張0.02萬元；方式二：如圖所示．設(shè)購買門票x張，總費用為y萬元，方式一中：總費用=廣告贊助費+門票費．（1）求方式一中y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）若甲、乙兩個單位分別采用方式一、方式二購買本場演唱會門票共400張，且乙單位購買超過100張，兩單位共花費27.2萬元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張？22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線AB經(jīng)過點A（﹣2，0），與y軸的正半軸交于點B，且OA＝2OB．（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）點C在直線AB上，且BC＝AB，點E是y軸上的動點，直線EC交x軸于點D，設(shè)點E的坐標(biāo)為（0，m）（m＞2），求點D的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；（3）在（2）的條件下，若CE：CD＝1：2，點F是直線AB上的動點，在直線AC上方的平面內(nèi)是否存在一點G，使以C，G，F(xiàn)，E為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．23．（8分）為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，我市某景區(qū)對門票釆用靈活的售票方法吸引游客．門票定價為50元/人，非節(jié)假日打折售票，節(jié)假日按團(tuán)隊人數(shù)分段定價售票，即人以下（含人）的團(tuán)隊按原價售票；超過人的團(tuán)隊，其中人仍按原價售票，超過人部分的游客打折售票．設(shè)某旅游團(tuán)人數(shù)為人，非節(jié)假日購票款為（元），節(jié)假日購票款為（元）．與之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）觀察圖象可知：；；；（2）直接寫出，與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）某旅行社導(dǎo)游王娜于5月1日帶團(tuán)，5月20日（非節(jié)假日）帶團(tuán)都到該景區(qū)旅游，共付門票款1900元，，兩個團(tuán)隊合計50人，求，兩個團(tuán)隊各有多少人？24．（8分）如圖，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，點D在AC上，將△ABD繞點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到△CBE（1）求∠DCE的度數(shù)；（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的長．25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．①若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知點C1的坐標(biāo)為（4，0），寫出頂點A1，B1的坐標(biāo)；②若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱圖形，寫出△A2B2C2的各頂點的坐標(biāo)；③將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A3B3C3，寫出△A3B3C3的各頂點的坐標(biāo)．26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：

分別與x軸、y軸交于點B、C，且與直線：交于點A．分別求出點A、B、C的坐標(biāo)；直接寫出關(guān)于x的不等式的解集；若D是線段OA上的點，且的面積為12，求直線CD的函數(shù)表達(dá)式．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)可得∠ADC的大小，進(jìn)而可求解∠B的度數(shù).【詳解】解：在Rt△ADF中，∵∠DAF＝50°，∴∠ADE＝40°，又∵DE平分∠ADC，∴∠ADC＝80°，∴∠B＝∠ADC＝80°．故選：C．【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，應(yīng)熟練掌握，并能做一些簡單的計算問題.2、D【解析】

根據(jù)第①個圖案中“●”有：1+3×（0+2）個，第②個圖案中“●”有：1+4×（1+2）個，第③個圖案中“●”有：1+5×（2+2）個，第④個圖案中“●”有：1+6×（3+2）個，據(jù)此可得第⑨個圖案中“●”的個數(shù)．【詳解】解：∵第①個圖案中“●”有：1+3×（0+2）=7個，第②個圖案中“●”有：1+4×（1+2）=13個，第③個圖案中“●”有：1+5×（2+2）=21個，第④個圖案中“●”有：1+6×（3+2）=31個，…∴第9個圖案中“●”有：1+11×（8+2）=111個，故選：D．【點睛】本題考查規(guī)律型：圖形的變化，解題的關(guān)鍵是將原圖形中的點進(jìn)行無重疊的劃分來計數(shù)．3、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不合題意；B．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意；C．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；D．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不合題意，故選C．【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．4、D【解析】

考慮兩種情況：9和40都是直角邊或40是斜邊．根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解．【詳解】①當(dāng)9和40都是直角邊時，則第三邊是92+②當(dāng)40是斜邊時，則第三邊是402-92則第三邊長為41或731故選D.【點睛】此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于分情況討論.5、C【解析】

根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，將周長為10的△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF，

∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；

又∵AB+BC+AC=10，

∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．

故選C．【點睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．得到CF=AD，DF=AC是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

連接AC、BD，根據(jù)三角形中位線定理得到，，，，根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理判斷即可．【詳解】解：連接AC、BD交于點O，，N，P，Q是各邊中點，，，，，，，四邊MNPQ一定為平行四邊形，A說法正確，不符合題意；時，四邊形MNPQ不一定為正方形，B說法錯誤，符合題意；時，，四邊形MNPQ為菱形，C說法正確，不符合題意；時，，四邊形MNPQ為矩形，D說法正確，不符合題意.故選B．【點睛】本題考查的是中點四邊形，掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理、三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)各個選項中的式子可以計算出正確的結(jié)果，從而可以判斷哪個選項中的式子正確．【詳解】解：A、不能合并為一項，故選項錯誤；B、，故選項錯誤；C、，故選項錯誤；D、，故選項正確.故選D.【點睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運(yùn)算的計算方法．8、A【解析】

根據(jù)配方法解一元二次方程的步驟計算即可.【詳解】解：移項得：x2-6x=-5，兩邊同時加上9得：x2-6x+9=4，即（x-3）2=4，故選B．【點睛】本題考查配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法的步驟是關(guān)鍵.9、C【解析】

由∠A是公共角，利用有兩角對應(yīng)相等的三角形相似，即可得A與B正確；又由兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，即可得D正確，繼而求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．【詳解】∵∠A是公共角，∴當(dāng)∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC時，△ADB∽△ABC（有兩角對應(yīng)相等的三角形相似），故A與B正確，不符合題意要求；當(dāng)AB：AD=AC：AB時，△ADB∽△ABC（兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似），故D正確，不符合題意要求；AB：BD=CB：AC時，∠A不是夾角，故不能判定△ADB與△ABC相似，故C錯誤，符合題意要求，故選C．10、A【解析】

先列出x支籃球隊，每兩隊之間都比賽一場，共可以比賽x（x-1）場，再根據(jù)題意列出方程為．【詳解】解：∵有x支球隊參加籃球比賽，每兩隊之間都比賽一場，

∴共比賽場數(shù)為，

故選：A．【點睛】本題是由實際問題抽象出一元二次方程，主要考查了從實際問題中抽象出相等關(guān)系．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

先由，根據(jù)比例的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行線分線段成比例定理求解即可.【詳解】解：∴故答案為?！军c睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，掌握三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例是解題的關(guān)鍵。12、-1【解析】試題分析：由分式的加減運(yùn)算法則可得：==-1考點：分式的運(yùn)算點評：此題是簡單題，分式的加減運(yùn)算，分母相同的，分子直接相加減；分母不用的要先通分，然后再計算．13、1【解析】

用所有學(xué)生數(shù)乘以課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】解：該校1500名學(xué)生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)是1500×=1人，故答案為1．點評：本題考查了用樣本估計總體的知識，解題的關(guān)鍵是求得樣本中不少于7小時的人數(shù)所占的百分比．14、1．【解析】試題分析：∵2＜＜3，∴5＞＞1，∴m=1，n=，∵，∴，化簡得：，等式兩邊相對照，因為結(jié)果不含，∴且，解得a=3，b=﹣2，∴2a+b=2×3﹣2=6﹣2=1．故答案為1．考點：估算無理數(shù)的大?。?5、【解析】

運(yùn)用因式分解法可解得.【詳解】由得故答案為：【點睛】考核知識點：因式分解法解一元二次方程.16、（3，0）【解析】

連接AA′，BB′，分別作AA′，BB′的垂直平分線，兩垂直平分線的交點即是旋轉(zhuǎn)中心，然后寫出坐標(biāo)即可.【詳解】連接旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)兩點，然后就會出現(xiàn)兩條線段，分別作這兩條線段的中垂線，兩條中垂線相交的地方就是旋轉(zhuǎn)中心.所以，旋轉(zhuǎn)中心D的坐標(biāo)為（3,0）.故答案為：（3,0）.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)中心，難度不大．先找到這個旋轉(zhuǎn)圖形的兩對對應(yīng)點，連接對應(yīng)兩點，然后就會出現(xiàn)兩條線段，分別作這兩條線段的中垂線，兩條中垂線的交點就是旋轉(zhuǎn)中心.17、1【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理可得三角形是直角三角形，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解．【詳解】解：∵三角形三邊分別為6，8，10，62+82=102，∴該三角形為直角三角形，∵最長邊即斜邊為10，∴斜邊上的中線長為：1，故答案為1．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理的逆定理以及直角三角形斜邊中線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、20【解析】

設(shè)AB=CD=a，AD=BC=b，根據(jù)三角形的面積依次求出BE，EC，CF，DF的長度，再根據(jù)△ADF面積為5，可列方程，可求ab的值，即可得矩形ABCD的面積．【詳解】設(shè)AB＝CD＝a，AD＝BC＝b∵S△ABE＝6∴AB×BE＝6∴BE＝∴EC＝b﹣∵S△EFC＝2∴EC×CF＝2∴CF＝∴DF＝a﹣∵S△ADF＝5∴AD×DF＝5∴b(a﹣)＝10∴(ab)2﹣26ab+120＝0∴ab＝20或ab＝6(不合題意舍去)∴矩形ABCD的面積為20故答案為20【點睛】此題考查了面積與等積變換的知識以及直角三角形與矩形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．三、解答題(共66分)19、（1）50人（2）20，20（3）34800【解析】【分析】（1）根據(jù)捐款20元和25與的學(xué)生一共是28人及這兩組所占的總?cè)藬?shù)比例可求出總?cè)藬?shù)；（2）眾數(shù)即人數(shù)最多的捐款數(shù)，中位數(shù)要找到從小到大排列位于中間的數(shù)據(jù)；（3）首先計算平均捐款數(shù)，再進(jìn)一步估計總體平均捐款數(shù)，從而計算全校捐款數(shù)．【詳解】（1）（1）28÷=50（名），所以一共調(diào)查了50名學(xué)生；（2）設(shè)捐款20元和25元的學(xué)生分別有8x人和6x人．則有：8x+6x=28，∴x=25個組的人數(shù)分別為4，8，10，16，12，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是20元，眾數(shù)是20元；（3）平均每個學(xué)生捐款的數(shù)量是：（5×4+10×8+15×10+20×16+25×12）=17.4（元），17.4×2000=34800（元），所以全校學(xué)生大約捐款34800元．【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、中位數(shù)、眾數(shù)等，考查了利用頻數(shù)分布直方圖以及利用頻數(shù)分布直方圖獲取信息的能力，解答本題的關(guān)鍵是理解眾數(shù)、中位數(shù)的概念，能夠根據(jù)部分所占的百分比計算總體，能夠用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)．20、1，1，93.5，1；八年級的成績較為穩(wěn)定．【解析】

根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)和方差的定義即可得到結(jié)論．【詳解】整理數(shù)據(jù)：按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格：分析數(shù)據(jù)：補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計量：八年級的成績較為穩(wěn)定，理由：∵七年級的方差=24.2，八年級的方差=20.4，24.2＞20.4，∴八年級的成績較為穩(wěn)定．故答案為：1，1，93.5，1．【點睛】本題考查了中位數(shù)，眾數(shù)，方差，熟練掌握中位線，眾數(shù)和方差的定義是解題的關(guān)鍵．21、（1）;（2）甲、乙兩單位購買門票分別為270張和130張.【解析】

（1）根據(jù)題意即可直接寫出方式一中y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）先求出方式二x≥100時，直線解析式為，再設(shè)甲單位購買門票張，乙單位購買門票張,根據(jù)題意列出方程求出m即可.【詳解】（1）解：根據(jù)題意得y1=0.02x+10（2）解：當(dāng)x≥100時，設(shè)直線解析式為y2=kx+b(k≠0)，代入點(100,10)、(200,16)得解得；∴,設(shè)甲單位購買門票張，乙單位購買門票張根據(jù)題意可得：解得m=270,得400-m=130；答：甲、乙兩單位購買門票分別為270張和130張.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖像求出解析式.22、（1）y＝x+1；（2）；（2）（2，4）或（﹣2，2）或【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；

（2）求出點C坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線DE的解析式即可解決問題；

（2）求出點E坐標(biāo)，分兩種情形分別討論求解即可；【詳解】（1）∵A（﹣2，0），OA＝2OB，∴OA＝2，OB＝1，∴B（0，1），設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b，則有解得∴直線AB的解析式為y＝x+1．（2）∵BC＝AB，A（﹣2，0），B（0，1），∴C（2，2），設(shè)直線DE的解析式為y＝k′x+b′，則有解得∴直線DE的解析式為令y＝0，得到∴（2）如圖1中，作CF⊥OD于F．∵CE：CD＝1：2，CF∥OE，∴∵CF＝2，∴OE＝2．∴m＝2．∴E（0，2），D（6，0），①當(dāng)EC為菱形ECFG的邊時，F(xiàn)（4，2），G（2，4）或F′（0，1），G′（﹣2，2）．②當(dāng)EC為菱形EF″CG″的對角線時，F(xiàn)″G″垂直平分線段EC，易知直線DE的解析式為，直線G″F″的解析式為由，解得∴F″，設(shè)G″（a，b），則有∴∴G″【點睛】本題考查一次函數(shù)綜合題、平行線分線段成比例定理、菱形的判定和性質(zhì)、待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題．23、（1），，；（2），；（3）團(tuán)有40人，團(tuán)有10人【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象，用購票款數(shù)除以定價的款數(shù)，計算即可求出a的值；用第11人到20人的購票款數(shù)除以定價的款數(shù)，計算即可求出b的值，由圖可求m的值；（2）利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式求出y1，分x≤10與x>10，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出y2與x的函數(shù)關(guān)系式即可；（3）設(shè)A團(tuán)有n人，表示出B團(tuán)的人數(shù)為（50-n），然后分0≤n≤10與n>10兩種情況，根據(jù)（2）的函數(shù)關(guān)系式列出方程求解即可．【詳解】解：（1）在非節(jié)假日，人數(shù)為10人時，總票價為300，所以人均票價為300÷10=30，因為30÷50=0.6，所以打了6折，a=6.在節(jié)假日，如圖x=10時，票價開始發(fā)生變化，所以m=10，人數(shù)從10人增加到20人，總票價增加了400元，所以此時人均票價為400÷10=40，因為40÷50=0.8，所以打了八折，b=8.故，，，（2）在非節(jié)假日，設(shè)，將（10,300）代入，可得，解得k1=30，故.在節(jié)假日，當(dāng)時，，當(dāng)時，設(shè)將（10,500），（20,900）代入，可得，解得，故所以.（3）設(shè)團(tuán)有n人，團(tuán)有人，則當(dāng)時，根據(jù)題意解得：，∴不合要求.當(dāng)時，根據(jù)題意解得：，∴∴團(tuán)有40人，團(tuán)有10人.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，（1）結(jié)合圖象，理解圖象上的點代表的意義是解決本題的關(guān)鍵;(2)y1為正比例函數(shù)，在圖象上找一點代入一般式即可，y2為分段函數(shù)，第一段為正比例函數(shù)，第二段為一次函數(shù)，找到相應(yīng)的點代入一般式即可求出解析式；（3）設(shè)A團(tuán)有n人，利用方程思想，列出表達(dá)式求解即可.24、解：（1）90°；（2）2【解析】試題分析：（1）首先由等腰直角三角形的性質(zhì)求得∠BAD、∠BCD的度數(shù)，然后由旋轉(zhuǎn)的