甘肅省隴南市徽縣2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度．其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，…，第n次移動(dòng)到An，則△OA2A2019的面積是（）A．504 B． C．1008 D．10092．如圖所示，小明從點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)8米后左轉(zhuǎn)，再沿直線前進(jìn)8米，又左轉(zhuǎn)，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，一共走了()米.A．70 B．72 C．74 D．763．某廠計(jì)劃x天生產(chǎn)120個(gè)零件，由于改進(jìn)技術(shù)，每天比計(jì)劃多生產(chǎn)3個(gè)，因此比原計(jì)劃提前2天完成，列出的正確方程為()A． B． C． D．4．若不等式組有解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤3 B．a(chǎn)＜3 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)≤25．不等式組解集為1x1，下列在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，已知AB∥CD，AD平分∠BAE,∠D＝38°，則∠AEC的度數(shù)是A．76° B．38° C．19° D．72°7．手機(jī)上使用14nm芯片，1nm＝0.0000001cm，則14nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.4×10﹣6cm B．1.4×10﹣7cm C．14×10﹣6cm D．14×10﹣7cm8．甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元．因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后，兩種商品的單價(jià)之和比原來的單價(jià)之和提高了20%．若設(shè)甲、乙商品原來的單價(jià)分別為x元、y元，則下面根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）A．B．C．D．9．如圖，長(zhǎng)方形的邊，沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，則()A． B． C． D．10．小明去超市買東西花20元，他身上只帶了面值為2元和5元的紙幣，營(yíng)業(yè)員沒有零錢找給他，那么小明付款有幾種方式()A．2種 B．3種 C．4種 D．5種二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一件夾克衫先按成本提高20%標(biāo)價(jià)，再以9折出售，售價(jià)為270元，這件夾克衫的成本是_____．12．在某次數(shù)據(jù)分析中，該組數(shù)據(jù)的最小值是3，最大值是23，若以3為組距，則可分為_組.13．某校七年級(jí)(1)班60名學(xué)生在一次單元測(cè)試中，優(yōu)秀的占45%，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示這部分同學(xué)的扇形圓心角是_____度．14．如圖，中，，沿邊折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上點(diǎn)處，若；則_____°．15．如圖，在△ABC中，AC⊥BC，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足為D，若AD＝1，則AC的長(zhǎng)為_____．16．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是2x﹣3、x﹣2、x，則它的表面積為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成六個(gè)扇形，并在上面依次寫上數(shù)字1、2、3、4、5、6.（1）若自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是多少？（2）若自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的數(shù)小于或等于4的概率是多少？18．（8分）（1）①如圖1，已知，，可得__________.②如圖2，在①的條件下，如果平分，則__________.③如圖3，在①、②的條件下，如果，則__________.（2）嘗試解決下面問題：已知如圖4，，，是的平分線，，求的度數(shù).19．（8分）如圖，在中，，，是的角平分線，，垂足為.（1）已知，求的長(zhǎng).（2）求證：.20．（8分）甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品：并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案，在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過100元后，超出100元的部分按收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過50元后，超出50元的部分按收費(fèi)．顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？21．（8分）計(jì)算（1）（2）22．（10分）設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)榉?，滿分為100分，規(guī)定：為級(jí)，為級(jí)，為級(jí)，為級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī)，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了__________名學(xué)生；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，________%，級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為______度；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生1200名，請(qǐng)你利用你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，估計(jì)綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)榧?jí)的學(xué)生有多少名？23．（10分）越來越多的人在用微信付款、轉(zhuǎn)賬．把微信賬戶里的錢轉(zhuǎn)到銀行卡叫做提現(xiàn)，自2016年3月1日起，每個(gè)微信賬戶終身享有1000元的免費(fèi)提現(xiàn)額度，當(dāng)累計(jì)提現(xiàn)金額超過1000元時(shí)，超出的部分需支付0.1%的手續(xù)費(fèi)，以后每次提現(xiàn)支付的手續(xù)費(fèi)均為提現(xiàn)金額的0.1%，（1）小明用自己的微信賬戶第一次提現(xiàn)金額為1500元，需支付手續(xù)費(fèi)元．（2）小麗使用微信至今，用自己的微信賬戶共提現(xiàn)三次，提現(xiàn)金額和手續(xù)費(fèi)如下：第一次第二次第三次提現(xiàn)金額ab2a+3b手續(xù)費(fèi)/元00.23.1求小麗前兩次提現(xiàn)的金額分別為多少元．24．（12分）已知有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形，它們的邊長(zhǎng)如圖所示（為正整數(shù)），面積分別為、.（1）請(qǐng)比較和的大小.（2）滿足條件的整數(shù)n有且只有4個(gè)，直接寫出的值并分別求出與的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

由，據(jù)此得出A2019的坐標(biāo)，從而得出A2A2019=2010-1=1009，據(jù)此利用三角形的面積公式計(jì)算可得．【詳解】由題意知∵2019÷4=504…3，∴，∵A2（1,1）∴，則△OA2A2019的面積是，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，能根據(jù)題意得出四個(gè)點(diǎn)為一個(gè)周期，并通過此規(guī)律用含有n的代數(shù)式表示出一個(gè)周期內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是解決此題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)“任何一個(gè)多邊形的外角和都是360°”先求出行走的路線是什么圖形，再根據(jù)多邊形的性質(zhì)求解即可．【詳解】設(shè)行走路線是正n邊形，依據(jù)題意得：，所以行走的是正九邊形，又因?yàn)槊窟呴L(zhǎng)為8，所以一共走了8×9=72米，故本題選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理．任何一個(gè)多邊形的外角和都是360°．3、D【解析】

根據(jù)計(jì)劃x天生產(chǎn)120個(gè)零件，由于改進(jìn)技術(shù)，每天比計(jì)劃多生產(chǎn)3個(gè)，因此比原計(jì)劃提前2天完成，可列出方程．【詳解】解：設(shè)計(jì)劃x天生產(chǎn)120個(gè)零件，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵設(shè)出天數(shù)，以件數(shù)作為等量關(guān)系列方程．4、B【解析】

先求出不等式的解集，再不等式組有解根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）”即可得到關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍即可：【詳解】由得，x＞a﹣1；由得，x≤2；∵此不等式組有解，∴a﹣1＜2，∴a＜3故選B5、C【解析】

根據(jù)已知解集確定出數(shù)軸上表示的解集即可．【詳解】不等式組解集為-1≤x＜1，表示在數(shù)軸上為：，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．6、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CEA＝∠EAB，∠D＝∠BAD＝38°，求出∠EAB，即可求出∠AEC．【詳解】解：∵CD∥AB，∴∠CEA＝∠EAB，∠D＝∠BAD＝38°，∵AD平分∠BAE，∴∠EAB＝2∠DAB＝76°，∴∠AEC＝∠EAB＝76°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線性質(zhì)，關(guān)鍵是求出∠EAB的度數(shù)，題目比較好，難度適中．7、A【解析】

絕對(duì)值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】14nm=14×0.0000001cm=1.4×10﹣6cm，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法,對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）.8、B【解析】

根據(jù)“甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)之和比原來的單價(jià)之和提高了20%”，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組．9、D【解析】

利用平角的定義結(jié)合翻折變換的性質(zhì)得出∠EFC=∠EFH=100°，即可得出答案．【詳解】解：∵∠EFD=80°，∴∠EFC=180°-80°=100°由折疊得：∠EFC=∠EFH=100°∴∠DFH的度數(shù)為：100°-80°=20°．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)和翻折變換的性質(zhì)，得出∠EFC=∠EFH=100°是解題關(guān)鍵．10、B【解析】試題分析：設(shè)小明帶了面值為2元的紙幣x張，面值為5元的紙幣y張，由題意得，2x+5y=20，因?yàn)閤和y都是非負(fù)的整數(shù)，所以x=0，y=4，或x=5，y=2，x=10，y=0，共3種付款方式．故選B．考點(diǎn)：二元一次方程．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.【解析】

設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)售價(jià)=原價(jià)×（1+20%）×0.9，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)這件夾克衫的成本是x元，

依題意，得：（1+20%）×0.9x=270，

解得：x=1．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．12、7【解析】分析：根據(jù)組數(shù)=(最大值-最小值)÷組距計(jì)算即可,注意小數(shù)部分要進(jìn)位.詳解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為23,最小值為3,它們的差是23-3=20,已知組距為3,那么由于20÷3≈6.67,故可以分成7組.故答案為7.點(diǎn)睛：本題考查的是組數(shù)的計(jì)算,屬于基礎(chǔ)題,只要根據(jù)組數(shù)的定義"數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)"來解即可.13、1；【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的意義，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，優(yōu)秀的占45%，即占360°的45%，則這部分同學(xué)的扇形圓心角＝360°×45%．【詳解】這部分同學(xué)的扇形圓心角＝360°×45%＝1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖：扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．14、1【解析】

由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=32°，可求得∠B的度數(shù)，又由沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，即可求得∠BCD的度數(shù)，繼而求得答案．【詳解】∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=32°，∴∠B=90°-∠A=58°，∵沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，∴∠BCD=∠ACB=45°，∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)．注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．15、1【解析】

根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可求得斜邊長(zhǎng)．【詳解】∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，∵∠B＝30°，∴∠A＝60°，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，∴∠ACD＝30°，∴AC＝1AD＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，直角三角形30度角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．16、10x2﹣24x+1．【解析】

先根據(jù)題意列出算式，再求出即可．【詳解】解：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是2x﹣3、x﹣2、x，則它的表面積為：2[(2x﹣3)(x﹣2)+(2x﹣3)x+(x﹣2)x]=2(2x2﹣4x﹣3x+6+2x2﹣3x+x2﹣2x)=2(5x2﹣1x+6)=10x2﹣24x+1．故答案為：10x2﹣24x+1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，能根據(jù)題意列出算式是解此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【解析】

（1）先指出指向數(shù)字總共的結(jié)果，再指出指向奇數(shù)區(qū)的結(jié)果即可；（2）先指出指向數(shù)字總共的結(jié)果，再指出指針指向的數(shù)小于或等于4的結(jié)果即可.【詳解】解：（1）自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向數(shù)字的結(jié)果總共有6種，指針指向奇數(shù)區(qū)的結(jié)果有3種，所以指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是.（2）自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向數(shù)字的結(jié)果總共有6種，指針指向的數(shù)小于或等于4的結(jié)果有4種，所以指針指向的數(shù)不大于4的概率是.【點(diǎn)睛】本題考查的是概率，熟練掌握概率是解題的關(guān)鍵.18、（1）①，②，③；（2）.【解析】

(1)①根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等即可求解;

②根據(jù)角平分線的定義求解即可;

③根據(jù)互余的兩個(gè)角的和等于90°,計(jì)算即可;

(2)先根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)和角平分線的定義求出∠BCN的度數(shù),再利用互余的兩個(gè)角的和等于90°即可求出.【詳解】解：(1)①由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠BCD=60°；②如果平分，則=30°；③如果，則90°－60°．(2)、∵，∴，∵，∴．∵是的平分線，∴∵，∴.【點(diǎn)睛】本題主要利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義,熟練掌握性質(zhì)和概念是解題的關(guān)鍵.19、(1);(2)見解析.【解析】

（1）依據(jù)角平分線的性質(zhì)可證明DC=DE，接下來證明△BDE為等腰直角三角形，從而得到DE=EB=，然后依據(jù)勾股定理可求得BD的長(zhǎng)，然后由AC=BC=CD+DB求解即可；（2）先證明AC=AE，然后由EB=DC=DC求解即可．【詳解】（1）∵是的角平分線，∴.∵，∴（等邊對(duì)等角），∵，∴，∴，∴（等角對(duì)等邊）.在等腰直角中，由勾股定理得，∴；（2）在和中，∵，，∴，∴，∵，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理的應(yīng)用，找出圖中全等三角形是解題的關(guān)鍵．20、（1）當(dāng)累計(jì)購(gòu)物不超過50元時(shí)，兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣；（2）當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過50元而不超過100元時(shí)，乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；（3）當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過100元時(shí)，設(shè)累計(jì)購(gòu)物元，①累計(jì)購(gòu)物超過150元時(shí)，到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；②累計(jì)購(gòu)物超過100元而不到150元時(shí)，到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；③累計(jì)購(gòu)物為150元時(shí)，到甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣.【解析】

設(shè)累計(jì)購(gòu)物x，分x≤50、50＜x≤100和x＞100三種情況分別求解可得.【詳解】解：（1）當(dāng)累計(jì)購(gòu)物不超過50元時(shí)，在甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物都不享受優(yōu)惠且兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，因此到兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣．（2）當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過50元而不超過100元時(shí)，享受乙商場(chǎng)的購(gòu)物優(yōu)惠不享受甲商場(chǎng)的購(gòu)物優(yōu)惠，因此到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少．（3）當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過100元時(shí)，設(shè)累計(jì)購(gòu)物元．①若到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少，則．解得．這就是說，累計(jì)購(gòu)物超過150元時(shí)，到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少．②若到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少，則．解得．這就是說，累計(jì)購(gòu)物超過100元而不到150元時(shí)，到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少．③若．解得．這就是說，累計(jì)購(gòu)物為150元時(shí)，到甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，列出不等式，再根據(jù)實(shí)際情況分段進(jìn)行討論．21、（1）2；（2）3【解析】

（1）、（2）直接利用立方根、二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.【詳解】（1）原式=2+2-3+1=2；（2）原式=【點(diǎn)睛】熟練掌握立方根、二次根式的化簡(jiǎn)，去絕對(duì)值的方法，特別注意立方根開出來里面的符號(hào)要帶出來.22、（1）50；（2）24,72；（3）估計(jì)綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)榧?jí)的學(xué)生有96名.【解析】

（1）由圖可知B級(jí)的人數(shù)為24人，所占的百分比為，B級(jí)的人數(shù)B級(jí)所占百分比=一共抽取的學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)A級(jí)所占百分比=A級(jí)人數(shù)抽查的學(xué)生總數(shù)，代數(shù)求解即可，C級(jí)人數(shù)等于抽查的學(xué)生總數(shù)減去A,B,D級(jí)的人數(shù)，同樣，計(jì)算出C級(jí)所占百分比，再乘以即為它所對(duì)的圓心角度數(shù)；（3）先