2025屆浙江部分地區(qū)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．面積為的正方形的邊長是（）A．開平方的結(jié)果 B．的平方根 C．的立方根 D．的算術(shù)平方根2．如圖，直線AB⊥CD于點O，EF為過點O的一條直線，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是（

）A．互為余角 B．互為補角 C．互為對頂角 D．互為鄰補角3．由方程組，可得出x與y的關(guān)系是()A．x+y=1 B．x+y=-1 C．x+y=7 D．x+y=-74．小明在某月的日歷上圈出了三個數(shù)a,b,c，并求出了它們的和為39，則這三個數(shù)在日歷中的排位位置不可能的是（）A． B． C． D．5．如圖，在平面直角坐標系中，軸，軸，點、、、在軸上，，，，，，把一條長為2019個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點處，并按的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（）A． B． C． D．6．如圖，在△ABC中，D、E、F分別為BC、AD、BE的中點，且陰影面積S△CEF=1，則△ABC的面積為()A．2 B．4 C．8 D．167．下列運算正確的是()A．(﹣a2)2＝﹣a4 B．a(chǎn)2+a2＝a4 C．(x﹣0)0＝0 D．3﹣2＝8．如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是A． B． C． D．9．如圖，直線a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1＝57°，則∠2的度數(shù)是（）A．43° B．33° C．53° D．123°10．已知a＜b，下列式子不成立的是（）A．a(chǎn)﹣5＜b﹣5 B．3a＜3b C．﹣a+1＜﹣b+1 D．b11．P點的坐標為（-5，3），則P點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．下列調(diào)查中：①調(diào)查某批次手機屏的使用壽命；②調(diào)查某班學(xué)生的視力情況；③調(diào)查全國初中生每天體育鍛煉所用時間；④調(diào)查某校百米跑最快的學(xué)生.最適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．①③ B．②④ C．①② D．③④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．我縣抽考年級有1萬多名學(xué)生參加考試，為了了解這些學(xué)生的抽考學(xué)科成績，便于質(zhì)量分析，從中抽取了600名考生的抽考學(xué)科成績進行統(tǒng)計分析.這個問題中，下列說法：①這l萬多名學(xué)生的抽考成績的全體是總體；②每個學(xué)生是個體；③600名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是600.你認為說法正確的有_____個.14．如圖，在△ABC中，∠ACB=120°，按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使得點E在AC上，得到新的三角形記為△DCE．則①旋轉(zhuǎn)中心為點__；②旋轉(zhuǎn)角度為__．15．如圖，在直角三角形中，，，先以點為旋轉(zhuǎn)中心，將按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得，然后以直線為對稱軸，將軸對稱變換，得，則與所成的度數(shù)為__________度．16．上海迪士尼樂園是中國大陸首座迪士尼樂園，2016年6月16日開園，其總面積約為平方米，這個近似數(shù)有________個有效數(shù)字．17．已知正數(shù)x的平方根是，則_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）陳老師所在的學(xué)校為加強學(xué)生的體育鍛煉，需要購買若干個足球和籃球，他曾兩次在某商場購買過足球和籃球，兩次購買足球和籃球的數(shù)量和費用如下表：足球數(shù)量（個）籃球數(shù)量（個）總費用（元）第一次35550第二次67860（1）求足球和籃球的標價；（2）陳老師計劃購買足球a個，籃球b個，可用資金最高為4000元；①如果計劃購買足球和籃球共60個，最多購買籃球多少個？②如果可用資金恰好全部用完，且購買足球數(shù)量不超過籃球數(shù)量，則陳老師最多可購買足球________個.19．（5分）如圖，兩車從路段的兩端同時出發(fā)，以相同的速度行駛，相同時間后分別到達，兩地，兩車行進的路線平行．那么兩地到路段的距離相等嗎？為什么？20．（8分）分解因式：（1）x2﹣16x．（2）（x2﹣x）2﹣12（x2﹣x）+1．21．（10分）解下列不等式（組）（1）；（2）．22．（10分）口袋里有紅球4個、綠球5個和黃球若干個，任意摸出一個球是綠色的概率是．求：（1）口袋里黃球的個數(shù)；（2）任意摸出一個球是紅色的概率．23．（12分）某公園的門票價格規(guī)定如表：購票人數(shù)1-50人51-100人100人以上票價10元/人8元/人5元/人（1）某校七年組甲、乙兩班共100多人去該公園舉行聯(lián)歡活動，其中甲班50多人，乙班不足50人，如果以班為單位分別買票，兩個班一共應(yīng)付920元；如果兩個班聯(lián)合起一作為一團體購票，一共只要付515元.問：甲、乙兩班分別有多少人？（2）若有兩個團隊共160人，以各自團隊為單位分別買票，共用950元，問兩個團隊各有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

因為正方形的面積等于邊長乘以邊長,即邊長的平方,根據(jù)正方形面積是4,可得:正方形邊長的平方等于4,即邊長等于，即的算術(shù)平方根.【詳解】設(shè)正方形的邊長為x,根據(jù)題意可得:x2=4,所以x=,即邊長為4的算術(shù)平方根.故答案為:D【點睛】本題主要考查算術(shù)平方根的應(yīng)用,解決本題主要熟練掌握算術(shù)平方根的定義.2、A【解析】

解：∵∠1+∠COE=90°，∠2=∠COE∴∠1+∠2=90°∴∠1與∠2互余，故選A3、C【解析】

將兩個方程相加即可得到結(jié)論.【詳解】由①+②得：x+y=7.故選：C.【點睛】考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．4、B【解析】

日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰差1，根據(jù)題意列方程可解．【詳解】解：A：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+1）+（x+8）=39，解得x=10，故本選項不符合題意；B：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+8）+（x+14）=39，解得，故本選項符合題意．C：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+8）+（x+16）=39，解得x=5，故本選項不符合題意；D：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+1）+（x+2）=39，解得：x=12，故本選項不符合題意；故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程在日歷問題中的應(yīng)用，明確日歷中上下行及左右相鄰數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

先求出凸形ABCDEFGHP的周長為20，根據(jù)2019÷20的余數(shù)為19即可.【詳解】∵，，，，∴凸形ABCDEFGHP的周長為20∵2019÷20的余數(shù)為19∴細線另一端所在位置的點的坐標為P點上一單位所在的點∴該點坐標為故選C.【點睛】本題考查的是平面直角坐標系，正確找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形即可解決問題；【詳解】∵EF=FB，∴S△EFC=S△BFC=2，∴S△BCE=2．∵BD=DC，∴S△BDE=S△EDC=2．∵AE=ED，∴S△ABE=S△BDE=2，S△AEC=S△EDC=2，∴S△ABC=S△ABE+S△BDE+S△AEC+S△EDC=2+2+2+2=3．故選：B．【點睛】本題考查三角形的面積、三角形的中線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用三角形的中線的性質(zhì)解決問題．7、D【解析】

根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)；合并同類項；非零的零次冪等于1；冪的乘方，可得答案．【詳解】A、(﹣a2)2＝a4，錯誤；B、a2+a2＝a4，錯誤；C、(x﹣0)0＝1，錯誤；D、3﹣2＝，正確；故選D．【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)；合并同類項；非零的零次冪等于1；冪的乘方解答．8、B【解析】由數(shù)軸可知點P在2和3之間，因為，所以，故選B．9、B【解析】

利用平行線性質(zhì)和平角是180度解題即可【詳解】解：∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠3＝180°﹣90°﹣∠1＝33°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝33°．故選：B．【點睛】本題考查平角性質(zhì)、平行線性質(zhì)，掌握基礎(chǔ)知識是解題關(guān)鍵10、C【解析】

我們將四個選項做一個簡單的變形，實際就是解四個選項的不等式，看哪一項不滿足a＜b這個解.【詳解】將a﹣5＜b﹣5左右兩邊同時加5，得a＜b，所以A項滿足要求；將3a＜3b左右兩邊同時除以3，得a＜b，所以B項滿足要求；C項，將﹣a+1＜﹣b+1左右兩邊同時減去1，得-a＜-b，所以a＞b，所以C項不滿足要求；D項，將左右兩邊同時乘以-2，得a＜b，所以D項滿足要求.【點睛】本題考查不等式，實際求四個選項的解不是a＜b的是哪個，考查學(xué)生會不會解不等式.11、B【解析】

依據(jù)P點的坐標為（-5，3），即可得到P點在第二象限．【詳解】解：∵P點的坐標為（-5，3），∴P點在第二象限，故選：B．【點睛】本題主要考查了點的坐標，解題時注意：第二象限的點的符號特點為（-，+）．12、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】①調(diào)查某批次手機屏的使用壽命,適合抽樣調(diào)查；②調(diào)查某班學(xué)生的視力情況,適合全面調(diào)查；③調(diào)查全國初中生每天體育鍛煉所用時間；適合抽樣調(diào)查；④調(diào)查某校百米跑最快的學(xué)生,適合全面調(diào)查；故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】

根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的概念進行解答即可.【詳解】解:這1萬多名學(xué)生的抽考成績的全體是總體,①正確;

每個學(xué)生的抽考成績是個體,②錯誤;

600名考生的抽考成績是總體的一個樣本,③錯誤;

樣本容量是600,④正確;

故答案為2.【點睛】本題考查的是抽樣，熟練掌握字體，個體，樣本，容量的定義是解題的關(guān)鍵.14、C240°【解析】

解：∵在△ABC中，∠ACB=120°，按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使得點E在AC上，得到新的三角形記為△DCE，

∴旋轉(zhuǎn)中心為點C，旋轉(zhuǎn)角度為：360°-120°=240°．

故答案為①C；②240°．15、75【解析】

由旋轉(zhuǎn)、軸對稱的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角與外角的性質(zhì)作答．【詳解】解：∵△ABC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，得△A1B1C，∴∠BCB1＝45°，∴∠ACB2＝180°?∠ACB?∠BCB1＝45°．而∠B2＝∠B1＝∠B＝90°?∠A＝60°．又∵∠α＋∠A＝∠B2＋∠ACB2，∴∠α＝75°．【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)與軸對稱的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后，軸對稱前后的對應(yīng)角相等．16、1【解析】

根據(jù)近似數(shù)的有效數(shù)字的定義，即可得到答案【詳解】∵的有效數(shù)字為：1、9、0，∴近似數(shù)有1個有效數(shù)字．故答案是：1．【點睛】本題主要考查近似數(shù)的有效數(shù)字，掌握“從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)”是解題的關(guān)鍵．17、1【解析】

根據(jù)平方根和平方的關(guān)系計算即可．【詳解】解：因為，所以1的平方根是，則．故答案為1．【點睛】此題考查的是已知一個數(shù)的平方根，求這個數(shù)，掌握平方根和平方的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）足球的標價為50元，籃球的標價為80元；（2）①最多購買籃球33個；②24個【解析】

（1）設(shè)足球的標價為x元，籃球的標價為y元，根據(jù)圖表列出方程組求出x和y的值；

（2）①設(shè)購買籃球b個，根據(jù)從該商場一次性購買足球和籃球60個，且總費用不能超過4000元，列出不等式求最大正整數(shù)解即可；

②設(shè)購買足球a個，籃球b個，根據(jù)可用資金恰好全部用完，且購買足球數(shù)量不超過籃球數(shù)量列出不等式，結(jié)合a、b均為整數(shù)求解即可．【詳解】（1）設(shè)足球的標價為x元，籃球的標價為y元.根據(jù)題意，可得解得：答：足球的標價為50元，籃球的標價為80元；（2）①根據(jù)題意可得解得，因為b為整數(shù)，所以答：最多購買籃球33個②依題意有：50a+80b=4000且a≤b．

所以b=50-a≥a，

解得a≤．又b=50-a是整數(shù)，所以a是8的倍數(shù)，

故a最大整數(shù)值是24，此時b＝35，剛好用完4000元.

答：陳老師最多可購買足球24個．【點睛】本題考查了一元一次不等式和二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意一定要考慮a、b均為整數(shù)這一隱含條件．19、兩地到路段的距離相等．理由見解析．【解析】

分別過點、點，作，垂足分別為點、點，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)和即可證明，從而得證，即兩地到路段的距離相等．【詳解】兩地到路段的距離相等．理由：分別過點、點，作，垂足分別為點、點（垂直的意義）．，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵兩車從路段的兩端同時出發(fā)，以相同的速度行駛，相同時間后分別到達兩地．在和中：（全等三角形對應(yīng)邊相等）即兩地到路段的距離相等．【點睛】本題考查了全等三角形的實際應(yīng)用，掌握平行線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．20、（1）x（x+4）（x﹣4）；（2）（x+2）2（x﹣3）2．【解析】試題分析：（1）原式提取x，再利用平方差公式分解即可；

（2）原式利用完全平方公式及十字相乘法分解即可．試題解析：（1）原式=x（x2﹣16）=x（x+4）（x﹣4）；（2）原式=（x2﹣x﹣6）2=（x+2）2（x﹣3）2．21、（1）x≤8；（2）x>1．【解析】

（1）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可．；（2）先求出每個不等式的解集，根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集即可．【詳解】（1）去分母，得1（2+x）≥2(2x-1)去括號，得6+1x≥4x-2移項，得1x-4x≥-2-6合并同類項，得-x≥-8系數(shù)化為1，得x≤8解：（2）解不等式①，得x>2解不等式②，得x>1把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來可以找出兩個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集x>1故答案是：（