五年級(jí)奧數(shù)《盈虧問(wèn)題》（課堂PPT）

1、盈虧問(wèn)題盈虧問(wèn)題小雷請(qǐng)大家吃雞翅，若每人吃4個(gè)則多30個(gè)；若每人吃6個(gè)則剛好。問(wèn)：有多少個(gè)同學(xué)？雞翅共多少個(gè)？動(dòng)一動(dòng)腦筋每人分4個(gè)，多30個(gè)：每人分6個(gè)，剛好：多30個(gè) 原因：每人多吃了6-4=2（個(gè)） 雞翅數(shù)量和人數(shù)都不變，為什么第二種情況大家吃的雞翅比較多呢？ 結(jié)果：共多吃了30個(gè)雞翅小朋友的人數(shù)為：30（6-4）15（人）雞翅的個(gè)數(shù)為： 415+3090（個(gè)） 或 者： 615=90（個(gè)）答：有15個(gè)小朋友，分90個(gè)雞翅。 原因：每人多吃了2個(gè)。一盈一正：一盈一正： 在分東西的過(guò)程中，可能會(huì)出現(xiàn)的情況： 剛好（正）、多了（盈）、少了（虧） 人們?cè)诜謻|西的時(shí)候，經(jīng)常會(huì)遇到剩余（盈）或不足（

2、虧），根據(jù)分東西過(guò)程中的盈或虧所編成的應(yīng)用題叫做盈虧問(wèn)題。（被分的和分到的數(shù)量都是固定的。）今天我們要學(xué)習(xí)的就是盈虧問(wèn)題，那么什么是盈，什么是虧呢？在分東西的過(guò)程中，會(huì)有很多情況，剛剛是在分東西的過(guò)程中，會(huì)有很多情況，剛剛是一盈一正，那么還會(huì)有：一盈一正，那么還會(huì)有： 雙盈、雙虧、一盈一虧、一虧一正雙盈、雙虧、一盈一虧、一虧一正 老師把所有的邦德幣全部發(fā)給大家，每人10分，還多150分，每人13分，還多90分，請(qǐng)問(wèn)一共有多少人？多少邦德幣？ 人數(shù)：（ 150-90）（13-10）20（人）每人10分，多150分：每人13分，多90分： 邦德幣的數(shù)量： 2010+150350（分） 2013+9

3、0350（分）答：共有20人，350分邦德幣。 雙雙 盈盈 多150分多90分多？多？分分 原因：每人多發(fā)了13-10=3（分） 結(jié)果：共多發(fā)出去150-90=60（分） 劉水大嬸烤燒餅給大家吃，如果每人6個(gè)，還少46個(gè)，如果每人4個(gè)，還少20個(gè)，請(qǐng)問(wèn)一共有多少人？多少燒餅？人數(shù)：（ 46-20）（6-4）13（人）每人6個(gè)，少46個(gè)：每人4個(gè)，還少20個(gè)： 燒餅數(shù)量： 136-4632（個(gè)） 134-2032（個(gè)）答：共有13人，32個(gè)燒餅。 雙雙 虧虧少46個(gè)少20個(gè)少？少？個(gè)個(gè) 原因：每人少吃了6-4=2（個(gè)） 結(jié)果：共少吃了46-20=26（個(gè)）小雷包車(chē)請(qǐng)大家去旅游，如果每輛車(chē)20人，

4、還多15人，如果每輛車(chē)25人，還少20個(gè)，請(qǐng)問(wèn)一共有多少車(chē)？多少人？車(chē)數(shù)：（ 20+15）（25-20）7（輛）每車(chē)20人，多15人：每車(chē)25人，少20個(gè)： 人數(shù)： 720+15155（人） 725-20155（人）答：共有7輛車(chē)，155人。一盈一虧一盈一虧多15人少20人多？人多？人 原因：每車(chē)多坐了25-20=5 （人） 結(jié)果：坐車(chē)的人共多了20+15=35（人）每車(chē)20人， 多15人：每車(chē)25人， 少20個(gè)： 原因：每車(chē)多坐25-20=5 （人） 結(jié)果：坐車(chē)人共多20+15=35（人）車(chē)數(shù)為：（20+15）（25-20）7（輛） 雙雙 盈盈一盈一虧：一盈一虧：每人10分， 多150分每人

5、13分， 多90分 原因：每人多發(fā)13-10=3（分） 結(jié)果：共多發(fā)150-90=60（分）人數(shù)為：(150-90)（13-10）20（人）每人6個(gè)， 少46個(gè)每人4個(gè)， 少20個(gè)原因：每人少吃了6-4=2（個(gè)）結(jié)果：共少吃46-20=24(個(gè))人數(shù)為：（46-20）（6-4）13（人） 雙 虧盈虧問(wèn)題解題中心思想結(jié)果原因=份數(shù)l列出條件，很快就能找到原因和結(jié)果。l原因和結(jié)果怎么求呢？l結(jié)果原因=份數(shù)（單位在“每”后面）下面留兩種類(lèi)型給同學(xué)們自己練習(xí)一盈或一虧。 例： 小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人分16粒，則有3個(gè)小朋友分不到糖果。問(wèn)：有多少粒糖果？ 例1：少先隊(duì)員去植樹(shù).如果

6、每人種5棵，還有3棵沒(méi)人種；如果其中2人各種4棵，其余的人各種6棵，這些樹(shù)苗正好種完。問(wèn)有多少少先隊(duì)員參加植樹(shù)，一共種多少樹(shù)苗？挑戰(zhàn)一下面再來(lái)幾個(gè)拓展吧，呵呵例2：學(xué)校規(guī)定上午8時(shí)到校，小明去上學(xué)，如果每分種走60米，可提早10分鐘到校；如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，求小明幾時(shí)幾分離家剛好8時(shí)到校？由家到學(xué)校的路程是多少？挑戰(zhàn)二 例3：紅山小學(xué)學(xué)生乘汽車(chē)到香山春游.如果每車(chē)坐65人，則有5人不能乘上車(chē)；如果每車(chē)多坐5人，恰多余了一輛車(chē)，問(wèn)一共有幾輛汽車(chē)，有多少學(xué)生？挑戰(zhàn)三例5：五年級(jí)同學(xué)去東湖劃船，如果增加一只船，正好每只船上坐7人；如果減少一只船，正好每只船上坐8人。這個(gè)年級(jí)共有多少個(gè)同學(xué)？挑戰(zhàn)五例4：學(xué)校將一批圖書(shū)借給“文明小使者”，若每人借9本缺25本；若只有一入借4本，其余每人借7本則恰好分完，問(wèn)“文明