2025屆廣東省深圳市深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計(jì)算的結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．2．下列四個(gè)選項(xiàng)中的圖形與下面的圖形全等的是（）A． B． C． D．3．如圖，將一副三角板放在兩條平行線(xiàn)之間，其中含角的三角板的直角邊與含角的三角板的斜邊共線(xiàn)，且角的頂點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．下列A、B、C、D；四幅圖案中，能通過(guò)平移左圖案得到的是（）A． B． C． D．5．已知x＝－2是方程2x＋m－4＝0的一個(gè)根，則m的值是（）A．8 B．－8 C．0 D．26．若m＞n，則下列不等式正確的是()A．m－2＜n－2 B．3m＜3n C． D．－5m＞－5n7．不等式x+1≥2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．8．如圖,△ABC中,AE⊥BC于點(diǎn)E,AD為BC邊上的中線(xiàn),DF為△ABD中AB邊上的中線(xiàn),已知AB=5cm,AC=3cm,△ABC的面積為12cm2.求△ABD與△ACD的周長(zhǎng)的差()A．3 B．4 C．2 D．19．如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，射線(xiàn)OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，則∠CON的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°10．如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截，下列條件不能判定直線(xiàn)a與b平行的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠3=∠4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，三角形的周長(zhǎng)為，現(xiàn)將三角形沿方向平移至三角形的位置，連接，則四邊形的周長(zhǎng)是_____.12．如圖，已知，平分，直線(xiàn)于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，則______.13．如圖，在△ABC中，∠A＝20°，∠ABC與∠ACB的角平分線(xiàn)交于D1，∠ABD1與∠ACD1的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)D2，依此類(lèi)推，∠ABD4與∠ACD4的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)D5，則∠BD5C的度數(shù)是_____．14．若x3=8，則x=___．15．如圖，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是°．16．如圖反映了某出租公司乘車(chē)費(fèi)用元與路程千米之間的關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：公司規(guī)定的起步價(jià)是______元；該公司規(guī)定除起步價(jià)外，超過(guò)5千米的每增加1千米多收______元若你是一名乘客，共付了44元錢(qián)，那么你的行程是______千米．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知，，試說(shuō)明的理由．18．（8分）閱讀理（解析）提出問(wèn)題：如圖1，在四邊形ABCD中，P是AD邊上任意一點(diǎn)，△PBC與△ABC和△DBC的面積之間有什么關(guān)系？探究發(fā)現(xiàn)：為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們可以先從一些簡(jiǎn)單的、特殊的情形入手：當(dāng)AP＝AD時(shí)(如圖2)：∵AP＝AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S△ABP＝S△ABD，∵PD＝AD﹣AP＝AD，△CDP和△CDA的高相等∴S△CDP＝S△CDA，∴S△PBC＝S四邊形ABCD﹣S△ABP﹣S△CDP＝S四邊形ABCD﹣S△ABD﹣S△CDA，＝S四邊形ABCD﹣(S四邊形ABCD﹣S△DBC)﹣(S四邊形ABCD﹣S△ABC)＝S△DBC+S△ABC.(1)當(dāng)AP＝AD時(shí)，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式并證明；(2)當(dāng)AP＝AD時(shí)，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式為：；(3)一般地，當(dāng)AP＝AD(n表示正整數(shù))時(shí)，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系為：；(4)當(dāng)AP＝AD(0≤≤1)時(shí)，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式為：．19．（8分）(閱讀理解題)閱讀下面情境:甲、乙兩人共同解方程組由于甲看錯(cuò)了方程①中的a,得到方程組的解為乙看錯(cuò)了方程②中的b,得到方程組的解為試求出a,b的正確值,并計(jì)算a2

018+的值.20．（8分）如圖，AB∥CD，∠BMN與∠DNM的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)G．（1）完成下面的證明：∵M(jìn)G平分∠BMN∴∠GMN=∠BMN同理∠GNM=∠DNM．∵AB∥CD，∴∠BMN+∠DNM=∴∠GMN+∠GNM=∵∠GMN+∠GNM+∠G=∴∠G=∴MG與NG的位置關(guān)系是（2）把上面的題設(shè)和結(jié)論，用文字語(yǔ)言概括為一個(gè)命題：．21．（8分）某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對(duì)“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．設(shè)計(jì)的問(wèn)題：對(duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理、分析、改正；答案選項(xiàng)為：A：很少，B：有時(shí)，C：常常，D：總是；將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下：請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）該調(diào)查的樣本容量為，a=%，b=%，“常?！睂?duì)應(yīng)扇形的圓心角為；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校有3200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“常?！焙汀翱偸恰睂?duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生各有多少名？22．（10分）如圖，已知∠1+∠2=180°，∠ACB=∠AED.求證：∠B=∠3.23．（10分）我縣出租車(chē)車(chē)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：2千米以?xún)?nèi)(含2千米)收費(fèi)4元；超過(guò)2千米的部分每千米收費(fèi)1.5元.（1）寫(xiě)出收費(fèi)y（元）與出租車(chē)行駛路程x（km）(x＞2)之間的關(guān)系式；（2）小明乘出租車(chē)行駛6km，應(yīng)付多少元?（3）小穎付車(chē)費(fèi)16元，那么出租車(chē)行駛了多少千米?24．（12分）已知：如圖，在中，，是角平分線(xiàn)，是高，和交于點(diǎn).(1)若，則____________，____________；(2)結(jié)合(1)中的結(jié)果，探究和的關(guān)系，并說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】A.a3?a3=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.(a3)2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.a2+a3，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.(a2)3=a6，故此選項(xiàng)正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查合并同類(lèi)項(xiàng)以及冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、B【解析】分析：根據(jù)圖形全等的定義解答即可．詳解：能夠與已知圖形重合的只有．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了全等的定義．掌握?qǐng)D形全等的定義是解答的關(guān)鍵．3、B【解析】

延長(zhǎng)AB交DC于點(diǎn)C，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)定理，可得∠DCE=30°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】延長(zhǎng)AB交DC于點(diǎn)C，∵AF∥CD，∴∠DCE=∠BAF=30°，又∵∠DEC=90°，∴∠1=90°+30°=120°．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)定理以及三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角等于兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角之和，是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】試題分析：依題意知，平移的概念是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體按照某個(gè)直線(xiàn)方向移動(dòng)一定的距離，不改變圖像大小與形狀．故A圖笑臉為原圖以一定方向平移所得，不改變形狀與大?。xA．考點(diǎn)：平移點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)平移知識(shí)點(diǎn)的掌握．根據(jù)平移的性質(zhì)判定即可．5、A【解析】

雖然是關(guān)于x的方程，但是含有兩個(gè)未知數(shù)，其實(shí)質(zhì)是知道一個(gè)未知數(shù)的值求另一個(gè)未知數(shù)的值．【詳解】解：把x=-2代入2x+m-4=0得：2×（-2）+m-4=0解得：m=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題含有一個(gè)未知的系數(shù)．根據(jù)已知條件求未知系數(shù)的方法叫待定系數(shù)法，在以后的學(xué)習(xí)中，常用此法求函數(shù)解析式．6、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】∵m＞n，∴m-2＞n-2，∴選項(xiàng)A不符合題意；

∵m＞n，∴3m＞3n，∴選項(xiàng)B不符合題意；

∵m＞n，∴，∴選項(xiàng)C符合題意．∵m＞n，∴-5m＜-5n，∴選項(xiàng)D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．7、A【解析】試題解析：∵x+1≥2，∴x≥1．故選A．考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．8、C【解析】

根據(jù)中線(xiàn)的性質(zhì)得到BD=CD，根據(jù)周長(zhǎng)的計(jì)算公式計(jì)算即可；【詳解】∵AD為BC邊上的中線(xiàn)，

∴BD=CD，

∴△ABD與△ACD的周長(zhǎng)的差=(AB+AD+BD)?(AC+AD+CD)=AB?AC=2cm.故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形中線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形中線(xiàn)的性質(zhì).9、C【解析】

根據(jù)角平分線(xiàn)的定義，可得∠COM，根據(jù)余角的定義，可得答案．【詳解】解：∵射線(xiàn)OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線(xiàn)，熟練掌握角平分線(xiàn)的定義是解題關(guān)鍵.10、D【解析】試題分析：A．∵∠1=∠3，∴a∥b，故A正確；B．∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=180°，∴∠1=∠4，∵∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故B正確；C．∵∠1=∠4，∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故C正確；D．∠3和∠4是對(duì)頂角，不能判斷a與b是否平行，故D錯(cuò)誤．故選D．考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、26【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等，找出對(duì)應(yīng)線(xiàn)段和對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段，結(jié)合四邊形的周長(zhǎng)公式求解即可．【詳解】根據(jù)題意，得A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′，所以BC=B′C′，BB′=CC′，∴四邊形AB′C′C的周長(zhǎng)=CA+AB+BB′+B′C′+C′C=△ABC的周長(zhǎng)+2BB′=22+4=26cm．故答案為：26.【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等解答．12、1【解析】

證明△ADC的面積是△ABC面積的一半，從而可以解答本題．【詳解】由已知可得，∠BAD=∠EAD，∠ADB=∠ADE=90°，AD=AD，∴△ADB≌△ADE，∴BD=DE，∴△ADB的面積等于△ADE的面積，△CDB的面積等于△CDE的面積，∵S△ABC=10m2，∴S△ADC=1m2，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．13、25°【解析】

根據(jù)題意可得∠ABC+∠ACB＝160°，BD1，CD1，CD2，BD2…BDn，CDn是角平分線(xiàn)，可得∠ABDn+∠ACDn＝160×（）n，可求∠BCDn+∠CBDn的值，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求結(jié)果．【詳解】∵∠A＝20°，∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠ABC+∠ACB＝160°，∵BD1平分∠ABC，CD1平分∠ACB，∴∠ABD1＝ABC，∠ACD1＝∠ACD，∵BD2平分∠ABD1，CD2平分∠ACD1∴∠ABD2＝∠ABD1＝∠ABC，∠ACD2＝∠ACD1＝∠ACB，同理可得∠ABD5＝∠ABC，∠ACD5＝∠ACB，∴∠ABD5+∠ACD5＝160×＝5°，∴∠BCD5+∠CBD5＝155°，∴∠BD5C＝180﹣∠BCD5﹣∠CBD5＝25°故答案為25°【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線(xiàn)，關(guān)鍵是找出其中的規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．14、1【解析】試題分析：根據(jù)立方根的定義，求數(shù)a的立方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x3=a，則x就是a的一個(gè)立方根：∵13=8，∴8的立方根是1．15、40【解析】解：∵AB∥CD，∴∠ECD=∠EAB=30°，∵∠1是△ABE的一個(gè)外角，∴∠1=∠EAC+∠E=110°，∴∠E=110°-70°=40°16、101.71【解析】

根據(jù)圖象的信息解答即可；根據(jù)圖象信息解答即可；得出解析式后代入數(shù)值解答即可．【詳解】解：由圖象可得：公司規(guī)定的起步價(jià)是10元；由圖象可得：該公司規(guī)定除起步價(jià)外，超過(guò)5千米的每增加1千米多收元；由圖象可得函數(shù)解析式為：，把代入解析式可得：，解得：，故答案為：10；；1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象，學(xué)會(huì)正確利用圖象信息，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程解決是本題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見(jiàn)解析．【解析】

首先根據(jù)AB∥CD，可證出∠C=∠ABF，再根據(jù)已知條件∠A=∠C，可得∠A=∠ABF，進(jìn)而得到AD∥BC，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠E=∠F．【詳解】因?yàn)椋ㄒ阎裕▋芍本€(xiàn)平行，同位角相等）．因?yàn)椋ㄒ阎裕ǖ攘看鷵Q）．所以（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），所以（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定．18、(1)S△PBC＝S△DBC+S△ABC，證明見(jiàn)解析；(2)S△PBC＝S△DBC+S△ABC；(3)S△PBC＝S△DBC+S△ABC；(4)S△PBC＝S△DBC+S△ABC．【解析】

（1）根據(jù)題中的方法進(jìn)行求解即可；（2）由（1）即可得到；（3）方法同（1），進(jìn)行求解；（4）利用（3）中的結(jié)論即可求解.【詳解】(1)∵AP＝AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S△ABP＝S△ABD．又∵PD＝AD﹣AP＝AD，△CDP和△CDA的高相等，∴S△CDP＝S△CDA．∴S△PBC＝S四邊形ABCD﹣S△ABP﹣S△CDP＝S四邊形ABCD﹣S△ABD﹣S△CDA＝S四邊形ABCD﹣(S四邊形ABCD﹣S△DBC)﹣(S四邊形ABCD﹣S△ABC)＝S△DBC+S△ABC．∴S△PBC＝S△DBC+S△ABC(2)由(1)得，S△PBC＝S△DBC+S△ABC；(3)S△PBC＝S△DBC+S△ABC；∵AP＝AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S△ABP＝S△ABD．又∵PD＝AD﹣AP＝AD，△CDP和△CDA的高相等，∴S△CDP＝S△CDA∴S△PBC＝S四邊形ABCD﹣S△ABP﹣S△CDP＝S四邊形ABCD﹣S△ABD﹣S△CDA＝S四邊形ABCD﹣(S四邊形ABCD﹣S△DBC)﹣(S四邊形ABCD﹣S△ABC)＝S△DBC+S△ABC．∴S△PBC＝S△DBC+S△ABC(4)由(3)得，S△PBC＝S△DBC+S△ABC．【點(diǎn)睛】此題主要考查四邊形的面積關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)材料的方法進(jìn)行求解.19、0【解析】

將代入方程組的第二個(gè)方程，將代入方程組的第一個(gè)方程，聯(lián)立求出a與b的值，即可求出所求式子的值．【詳解】解：∵滿(mǎn)足方程組中的②,將代入②,得b=10;

又∵滿(mǎn)足方程組中的①,將代入①,得a=-1.

所以a2

018+=(-1)2

018+=0.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．20、已知；角平分線(xiàn)的定義；已知；180°；90°；180°；90°；MG⊥NG.【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行填空即可；

（2）根據(jù)的特點(diǎn)作出結(jié)論．試題解析：（1）∵M(jìn)G平分∠BMN(已知)(角平分線(xiàn)的定義)，同理∵ABCD(已知)，∴MG與NG的位置關(guān)系是MG⊥NG；故答案為：已知;角平分線(xiàn)的定義;已知;MG⊥NG；(2)兩平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角的角平分線(xiàn)互相垂直.21、（1）200，12，36，108°（2）作圖見(jiàn)解析（3）960，1152【解析】

（1）“有時(shí)”的人數(shù)除以其所占的百分比即可得到樣本總量，“有時(shí)”的人數(shù)除以樣本總量即可得到，“總是”的人數(shù)除以樣本總量即可得到，“常?！彼嫉陌俜直瘸艘?60°即可求出其對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（2）求出“常?！钡娜藬?shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）樣本總量乘以“常?！焙汀翱偸恰彼嫉谋壤纯蛇M(jìn)行估算．【詳解】（1）（人）“常?！睂?duì)應(yīng)扇形的圓心角故答案為：200，12，36，108°；（2）（人）故補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下；（3）（人）（人）故其中“常?！睂?duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有960名，“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有1152名．【點(diǎn)睛】本題考查了概率統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題，掌握條形圖和扇形圖的性質(zhì)、用樣本估算整體的方法是解題的關(guān)鍵．22、證明見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，即可解答【詳解】解：∵∠1+∠DFE=180°，∠1+∠2=180°∴∠DFE=∠2∴AB//EF∴∠3=∠ADE∵∠ACB=∠AED∴DE//BC∴∠B=∠ADE∴∠B=∠3【點(diǎn)睛】此題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.23、(1)y=1+1.5x；（2）10元；（3）10千米.【解析】

根據(jù)題意列出來(lái)表達(dá)式，y=1+1.5x，然后當(dāng)x=6時(shí)求出y值，最后當(dāng)y=16時(shí)，再求出x值.【詳解】（1）y=4+(x-2)×1.