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2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試題庫(kù)——抽樣調(diào)查誤差控制策略試題考試時(shí)間:______分鐘總分:______分姓名:______一、選擇題(每題2分,共20分)1.在抽樣調(diào)查中,以下哪種誤差是可以通過(guò)隨機(jī)抽樣來(lái)控制的?A.隨機(jī)誤差B.系統(tǒng)誤差C.比例誤差D.總體誤差2.在確定樣本容量時(shí),以下哪個(gè)因素不是影響樣本容量的主要因素?A.總體大小B.精度要求C.抽樣方法D.抽樣框的復(fù)雜性3.以下哪種抽樣方法可以保證每個(gè)個(gè)體都有相同的機(jī)會(huì)被抽中?A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣4.在分層抽樣中,以下哪種情況會(huì)導(dǎo)致抽樣誤差增加?A.分層不均勻B.分層均勻C.層內(nèi)方差小D.層間方差大5.在抽樣調(diào)查中,以下哪種誤差是可以通過(guò)增加樣本容量的方式來(lái)減少的?A.隨機(jī)誤差B.系統(tǒng)誤差C.比例誤差D.總體誤差6.以下哪種抽樣方法適用于總體中個(gè)體分布不均勻的情況?A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣7.在抽樣調(diào)查中,以下哪種誤差是可以通過(guò)提高抽樣精度來(lái)減少的?A.隨機(jī)誤差B.系統(tǒng)誤差C.比例誤差D.總體誤差8.在抽樣調(diào)查中,以下哪種誤差是可以通過(guò)增加樣本容量的方式來(lái)減少的?A.隨機(jī)誤差B.系統(tǒng)誤差C.比例誤差D.總體誤差9.在分層抽樣中,以下哪種情況會(huì)導(dǎo)致抽樣誤差增加?A.分層不均勻B.分層均勻C.層內(nèi)方差小D.層間方差大10.在抽樣調(diào)查中,以下哪種誤差是可以通過(guò)增加樣本容量的方式來(lái)減少的?A.隨機(jī)誤差B.系統(tǒng)誤差C.比例誤差D.總體誤差二、填空題(每題2分,共20分)1.在抽樣調(diào)查中,隨機(jī)誤差是指由于________而產(chǎn)生的誤差。2.在抽樣調(diào)查中,系統(tǒng)誤差是指由于________而產(chǎn)生的誤差。3.在抽樣調(diào)查中,比例誤差是指由于________而產(chǎn)生的誤差。4.在抽樣調(diào)查中,總體誤差是指由于________而產(chǎn)生的誤差。5.在抽樣調(diào)查中,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是指每個(gè)個(gè)體________的機(jī)會(huì)被抽中。6.在抽樣調(diào)查中,分層抽樣是指將總體分為_(kāi)_______,然后從每個(gè)________中獨(dú)立地抽取樣本。7.在抽樣調(diào)查中,整群抽樣是指將總體分為_(kāi)_______,然后從每個(gè)________中抽取全部或部分樣本。8.在抽樣調(diào)查中,系統(tǒng)抽樣是指按照________的規(guī)則從總體中抽取樣本。9.在抽樣調(diào)查中,抽樣框是指________。10.在抽樣調(diào)查中,樣本容量是指________。三、判斷題(每題2分,共20分)1.在抽樣調(diào)查中,隨機(jī)誤差可以通過(guò)增加樣本容量的方式來(lái)減少。()2.在抽樣調(diào)查中,系統(tǒng)誤差可以通過(guò)增加樣本容量的方式來(lái)減少。()3.在抽樣調(diào)查中,比例誤差可以通過(guò)增加樣本容量的方式來(lái)減少。()4.在抽樣調(diào)查中,總體誤差可以通過(guò)增加樣本容量的方式來(lái)減少。()5.在抽樣調(diào)查中,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣適用于總體中個(gè)體分布均勻的情況。()6.在抽樣調(diào)查中,分層抽樣適用于總體中個(gè)體分布不均勻的情況。()7.在抽樣調(diào)查中,整群抽樣適用于總體中個(gè)體分布均勻的情況。()8.在抽樣調(diào)查中,系統(tǒng)抽樣適用于總體中個(gè)體分布不均勻的情況。()9.在抽樣調(diào)查中,抽樣框的復(fù)雜性越高,抽樣誤差越小。()10.在抽樣調(diào)查中,樣本容量越大,抽樣誤差越小。()四、計(jì)算題(每題10分,共30分)1.某城市有1000戶家庭,現(xiàn)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方式,從中抽取100戶進(jìn)行調(diào)查。求以下指標(biāo):(1)抽樣比;(2)樣本標(biāo)準(zhǔn)誤;(3)如果總體均值估計(jì)誤差為0.5,求樣本容量。2.某企業(yè)生產(chǎn)一批產(chǎn)品,共有1000件,現(xiàn)采用分層抽樣的方式,分為三個(gè)層次,各層次樣本容量分別為30、40、30。已知各層次方差分別為0.5、1.0、0.8。求以下指標(biāo):(1)樣本方差;(2)總體方差;(3)如果總體均值估計(jì)誤差為0.3,求樣本容量。五、簡(jiǎn)答題(每題10分,共30分)1.簡(jiǎn)述抽樣調(diào)查中隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差的區(qū)別。2.簡(jiǎn)述分層抽樣和整群抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)。3.簡(jiǎn)述抽樣調(diào)查中樣本容量的確定方法。六、論述題(20分)論述在抽樣調(diào)查中,如何有效地控制抽樣誤差。本次試卷答案如下:一、選擇題(每題2分,共20分)1.A解析:隨機(jī)誤差是由于隨機(jī)因素引起的誤差,可以通過(guò)隨機(jī)抽樣來(lái)控制。2.D解析:抽樣框的復(fù)雜性不是影響樣本容量的主要因素,主要因素包括總體大小、精度要求和抽樣方法。3.A解析:簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確保每個(gè)個(gè)體都有相同的機(jī)會(huì)被抽中。4.A解析:分層不均勻會(huì)導(dǎo)致各層樣本代表性不足,從而增加抽樣誤差。5.A解析:隨機(jī)誤差可以通過(guò)增加樣本容量的方式來(lái)減少,因?yàn)闃颖救萘吭酱?,隨機(jī)誤差的影響越小。6.B解析:分層抽樣適用于總體中個(gè)體分布不均勻的情況,可以保證各層樣本的代表性。7.A解析:提高抽樣精度可以減少隨機(jī)誤差,因?yàn)槌闃泳仍礁撸烙?jì)值越接近真實(shí)值。8.A解析:隨機(jī)誤差可以通過(guò)增加樣本容量的方式來(lái)減少,因?yàn)闃颖救萘吭酱?,隨機(jī)誤差的影響越小。9.A解析:分層不均勻會(huì)導(dǎo)致各層樣本代表性不足,從而增加抽樣誤差。10.A解析:隨機(jī)誤差可以通過(guò)增加樣本容量的方式來(lái)減少,因?yàn)闃颖救萘吭酱?,隨機(jī)誤差的影響越小。二、填空題(每題2分,共20分)1.隨機(jī)因素解析:隨機(jī)誤差是由隨機(jī)因素引起的,無(wú)法完全避免。2.系統(tǒng)因素解析:系統(tǒng)誤差是由系統(tǒng)因素引起的,可以通過(guò)改進(jìn)抽樣方法來(lái)減少。3.比例因素解析:比例誤差是由比例因素引起的,可以通過(guò)調(diào)整樣本比例來(lái)減少。4.總體誤差解析:總體誤差是指抽樣誤差和登記誤差的總和。5.相同解析:簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確保每個(gè)個(gè)體都有相同的機(jī)會(huì)被抽中。6.層次,層解析:分層抽樣將總體分為不同的層次,然后從每個(gè)層次中獨(dú)立地抽取樣本。7.群,群解析:整群抽樣將總體分為不同的群,然后從每個(gè)群中抽取全部或部分樣本。8.系統(tǒng)的規(guī)則解析:系統(tǒng)抽樣按照一定的規(guī)則從總體中抽取樣本。9.抽樣框解析:抽樣框是指用于確定樣本的框架或清單。10.樣本容量解析:樣本容量是指從總體中抽取的樣本數(shù)量。三、判斷題(每題2分,共20分)1.×解析:隨機(jī)誤差可以通過(guò)增加樣本容量的方式來(lái)減少,但系統(tǒng)誤差無(wú)法通過(guò)增加樣本容量來(lái)減少。2.×解析:系統(tǒng)誤差可以通過(guò)改進(jìn)抽樣方法來(lái)減少,但增加樣本容量并不能減少系統(tǒng)誤差。3.×解析:比例誤差可以通過(guò)調(diào)整樣本比例來(lái)減少,但增加樣本容量并不能直接減少比例誤差。4.×解析:總體誤差是指抽樣誤差和登記誤差的總和,增加樣本容量可以減少抽樣誤差,但無(wú)法直接減少登記誤差。5.×解析:簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣適用于總體中個(gè)體分布均勻的情況,當(dāng)個(gè)體分布不均勻時(shí),可能需要采用其他抽樣方法。6.√解析:分層抽樣適用于總體中個(gè)體分布不均勻的情況,可以提高樣本的代表性。7.×解析:整群抽樣適用于總體中個(gè)體分布均勻的情況,當(dāng)個(gè)體分布不均勻時(shí),可能需要采用其他抽樣方法。8.×解析:系統(tǒng)抽樣適用于總體中個(gè)體分布均勻的情況,當(dāng)個(gè)體分布不均勻時(shí),可能需要采用其他抽樣方法。9.×解析:抽樣框的復(fù)雜性越高,抽樣誤差可能越大,因?yàn)槌闃涌虻膹?fù)雜性可能導(dǎo)致抽樣困難。10.√解析:樣本容量越大,抽樣誤差越小,因?yàn)闃颖救萘吭酱?,隨機(jī)誤差的影響越小。四、計(jì)算題(每題10分,共30分)1.(1)抽樣比=樣本容量/總體容量=100/1000=0.1(2)樣本標(biāo)準(zhǔn)誤=σ/√n=0.5/√100=0.05(3)樣本容量=(Zα/2*σ/E)^2=(1.96*0.5/0.5)^2=3842.(1)樣本方差=(Σ(Σ(xi-x)^2)/(n-1))/k=(0.5+1.0+0.8)/3=0.67(2)總體方差=(Σ(Σ(xi-x)^2)/(n-1))/k=(0.5+1.0+0.8)/3=0.67(3)樣本容量=(Zα/2*σ/E)^2=(1.96*√0.67/0.3)^2=529五、簡(jiǎn)答題(每題10分,共30分)1.隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差的區(qū)別:-隨機(jī)誤差是由于隨機(jī)因素引起的,無(wú)法完全避免,但可以通過(guò)增加樣本容量來(lái)減少。-系統(tǒng)誤差是由于系統(tǒng)因素引起的,可以通過(guò)改進(jìn)抽樣方法來(lái)減少。2.分層抽樣和整群抽樣的優(yōu)缺點(diǎn):-分層抽樣的優(yōu)點(diǎn):可以提高樣本的代表性,減少抽樣誤差。-分層抽樣的缺點(diǎn):抽樣過(guò)程較為復(fù)雜,需要了解總體結(jié)構(gòu)。-整群抽樣的優(yōu)點(diǎn):抽樣過(guò)程簡(jiǎn)單,節(jié)省時(shí)間和成本。-整群抽樣的缺點(diǎn):樣本的代表性可能較差,抽樣誤差可能較大。3.抽樣調(diào)查中樣本容量的確定方法:-根據(jù)總體大小、精度要求和抽樣方法確定樣本容量。-使用統(tǒng)計(jì)軟件或公式計(jì)算樣本容量。-根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定樣本容量。六、論述題(20分)在抽樣調(diào)查中,有效地控制抽樣誤差的方法包括:-選擇合適的抽樣方
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