探尋中學(xué)數(shù)學(xué)雙基教學(xué)模式的演進(jìn)、成效與革新之路

探尋中學(xué)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)模式的演進(jìn)、成效與革新之路一、引言1.1研究背景與意義在當(dāng)今社會，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，其重要性不言而喻。中學(xué)階段是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的關(guān)鍵時期，中學(xué)數(shù)學(xué)教育不僅為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)和其他理工科課程奠定基石，更是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、分析問題與解決問題能力的重要途徑。數(shù)學(xué)知識與技能在日常生活、職業(yè)發(fā)展以及科技創(chuàng)新等諸多領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，對學(xué)生的未來發(fā)展產(chǎn)生著深遠(yuǎn)影響?！半p基”教學(xué)模式，即基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)，是我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)長期以來的重要模式。在過去的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，“雙基”教學(xué)模式取得了顯著成效，使學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能方面得到了較為扎實的訓(xùn)練。通過對數(shù)學(xué)概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，以及對解題方法、運算技巧等基本技能的反復(fù)練習(xí)，學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，具備了一定的數(shù)學(xué)運算和推理能力。扎實的“雙基”為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用提供了有力支撐，使得他們在面對各種數(shù)學(xué)問題時能夠運用所學(xué)知識和技能進(jìn)行分析和解決。隨著時代的發(fā)展和教育理念的更新，對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。傳統(tǒng)“雙基”教學(xué)模式在某些方面逐漸暴露出一些局限性。例如，在教學(xué)過程中可能過于注重知識的傳授和技能的訓(xùn)練，而相對忽視了學(xué)生思維能力的培養(yǎng)、創(chuàng)新意識的激發(fā)以及數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系。這導(dǎo)致部分學(xué)生雖然掌握了一定的基礎(chǔ)知識和技能，但在面對實際問題時，缺乏靈活運用知識解決問題的能力，難以將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活情境相結(jié)合，無法充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。此外，傳統(tǒng)教學(xué)模式下，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性可能沒有得到充分調(diào)動，學(xué)習(xí)過程相對被動，不利于學(xué)生的全面發(fā)展和個性化成長。在新的教育形勢下，深入研究我國中學(xué)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)模式具有重要的現(xiàn)實意義。通過對“雙基”教學(xué)模式的深入剖析，可以更好地總結(jié)其成功經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)存在的問題和不足，為進(jìn)一步優(yōu)化和創(chuàng)新中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供理論支持和實踐指導(dǎo)。研究如何在“雙基”教學(xué)的基礎(chǔ)上，更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)新能力和實踐能力，使學(xué)生不僅能夠掌握扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，還能具備運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，適應(yīng)未來社會發(fā)展的需求。這對于提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實踐能力的高素質(zhì)人才具有重要的推動作用。1.2研究目的與方法本研究旨在深入剖析我國中學(xué)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)模式，通過對其內(nèi)涵、特點、實施現(xiàn)狀及存在問題的全面研究，為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改進(jìn)和發(fā)展提供理論支持與實踐指導(dǎo)。具體而言，本研究期望達(dá)成以下目標(biāo)：一是精準(zhǔn)界定“雙基”教學(xué)模式的概念，系統(tǒng)梳理其發(fā)展歷程，明確其在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要地位；二是深入分析當(dāng)前“雙基”教學(xué)模式在實施過程中存在的問題，如教學(xué)方法的局限性、對學(xué)生個體差異的關(guān)注不足等；三是通過對“雙基”教學(xué)模式實施效果的研究，為優(yōu)化教學(xué)模式提供數(shù)據(jù)支撐和實踐依據(jù)；四是探索“雙基”教學(xué)模式的優(yōu)化與創(chuàng)新策略，提出切實可行的改進(jìn)方案，以提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升。為實現(xiàn)上述研究目的，本研究將綜合運用多種研究方法，以確保研究的科學(xué)性、全面性和深入性。具體方法如下：文獻(xiàn)研究法：通過廣泛查閱國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)，包括學(xué)術(shù)期刊論文、學(xué)位論文、教育專著、研究報告等，全面了解“雙基”教學(xué)模式的研究現(xiàn)狀、理論基礎(chǔ)、實踐經(jīng)驗以及存在的問題。對這些文獻(xiàn)進(jìn)行系統(tǒng)梳理和分析，為本研究提供堅實的理論基礎(chǔ)和研究思路。同時，通過文獻(xiàn)研究，了解國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育的最新動態(tài)和發(fā)展趨勢，為“雙基”教學(xué)模式的創(chuàng)新提供參考。案例分析法：選取不同地區(qū)、不同類型中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)案例，深入分析“雙基”教學(xué)模式在實際教學(xué)中的應(yīng)用情況。通過對教學(xué)過程、教學(xué)方法、教學(xué)效果等方面的詳細(xì)分析，總結(jié)成功經(jīng)驗和存在的問題，為“雙基”教學(xué)模式的優(yōu)化提供實踐依據(jù)。案例分析將采用課堂觀察、教師訪談、學(xué)生作品分析等多種方式，確保對案例的分析全面、深入。調(diào)查研究法：設(shè)計針對教師和學(xué)生的調(diào)查問卷，了解他們對“雙基”教學(xué)模式的認(rèn)知、態(tài)度和體驗。問卷內(nèi)容將涵蓋教學(xué)方法、教學(xué)效果、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)壓力等方面，通過對問卷數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，揭示“雙基”教學(xué)模式在實施過程中存在的問題和學(xué)生的需求。同時，選取部分教師和學(xué)生進(jìn)行訪談，深入了解他們在教學(xué)和學(xué)習(xí)過程中的實際情況和感受，進(jìn)一步豐富研究資料。行動研究法：在教學(xué)實踐中，嘗試對“雙基”教學(xué)模式進(jìn)行改進(jìn)和創(chuàng)新，通過實踐-反思-調(diào)整-再實踐的循環(huán)過程，探索適合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效方法和策略。在行動研究過程中，將密切關(guān)注教學(xué)效果和學(xué)生的反饋，及時調(diào)整教學(xué)方案，不斷優(yōu)化教學(xué)模式。二、中學(xué)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)模式的理論基礎(chǔ)2.1“雙基”的概念界定“雙基”，即數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識涵蓋了數(shù)學(xué)學(xué)科中那些具有基礎(chǔ)性、系統(tǒng)性和不可或缺性的知識體系，包括各種數(shù)學(xué)概念、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩x、公認(rèn)的公理、經(jīng)過嚴(yán)格證明的定理、常用的公式以及基本的法則等。這些知識構(gòu)成了數(shù)學(xué)學(xué)科的基石，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)的前提。例如，在代數(shù)領(lǐng)域，函數(shù)的概念、一元二次方程的求解公式；在幾何領(lǐng)域，三角形的內(nèi)角和定理、勾股定理等，都是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分。數(shù)學(xué)基本技能則是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實踐過程中，經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練而形成的比較合理、穩(wěn)定且能夠熟練運用的能力。它包括準(zhǔn)確而高效的運算技能，如有理數(shù)、實數(shù)的四則運算，代數(shù)式的化簡與求值等；合理的變形技能，像等式的變形、代數(shù)式的恒等變形等；規(guī)范的作圖技能，能夠根據(jù)給定條件準(zhǔn)確繪制幾何圖形，如三角形、圓等；嚴(yán)密的推理技能，通過邏輯推理來證明數(shù)學(xué)命題、解決數(shù)學(xué)問題；以及準(zhǔn)確的口頭或書面表述技能，能夠清晰、有條理地闡述數(shù)學(xué)思路、解題過程和結(jié)論。例如，在證明幾何題時，學(xué)生需要運用推理技能，從已知條件出發(fā)，依據(jù)相關(guān)定理和公理，逐步推導(dǎo)得出結(jié)論；在解答應(yīng)用題時，學(xué)生要能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并通過準(zhǔn)確的運算和清晰的表述來求解。2.2理論依據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)模式有著深厚的理論基礎(chǔ)，這些理論從不同角度為“雙基”教學(xué)提供了有力的支撐，指導(dǎo)著教學(xué)實踐的開展。行為主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是刺激與反應(yīng)之間的聯(lián)結(jié)，通過反復(fù)練習(xí)和強化可以形成穩(wěn)定的行為模式。在中學(xué)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)中，行為主義學(xué)習(xí)理論有著廣泛的應(yīng)用。例如，對于數(shù)學(xué)公式、定理等基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，教師通常會通過大量的例題和練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行反復(fù)的演練。在學(xué)習(xí)一元二次方程的求根公式時，教師會給出各種不同系數(shù)的一元二次方程，讓學(xué)生運用求根公式進(jìn)行求解。通過這樣的反復(fù)練習(xí)，學(xué)生能夠熟練掌握求根公式的應(yīng)用，形成穩(wěn)定的解題技能。行為主義學(xué)習(xí)理論強調(diào)及時反饋和強化，教師在學(xué)生完成練習(xí)后，及時給予批改和評價，對正確的解答給予肯定和表揚，對錯誤的解答進(jìn)行糾正和指導(dǎo)，從而增強學(xué)生正確的學(xué)習(xí)行為，提高學(xué)習(xí)效果。這種理論注重學(xué)習(xí)的結(jié)果和外部行為的改變，通過強化和練習(xí)，幫助學(xué)生建立起知識與技能之間的聯(lián)系，使學(xué)生能夠熟練掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能。認(rèn)知主義學(xué)習(xí)理論則強調(diào)學(xué)習(xí)者內(nèi)部的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理過程，認(rèn)為學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動地在頭腦中構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。在中學(xué)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)中，認(rèn)知主義學(xué)習(xí)理論也有著重要的指導(dǎo)意義。教師在教學(xué)過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在邏輯和結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生建立起系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識體系。在講解函數(shù)這一概念時，教師會引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的定義、定義域、值域、圖像等多個方面進(jìn)行深入理解，讓學(xué)生明白函數(shù)各個要素之間的關(guān)系，從而在學(xué)生頭腦中構(gòu)建起完整的函數(shù)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。認(rèn)知主義學(xué)習(xí)理論還強調(diào)學(xué)習(xí)的主動性和理解性，鼓勵學(xué)生積極思考、主動探索，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。通過引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析、推理和歸納，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的思維方法和解題策略，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生在一定的情境下，借助他人的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過意義建構(gòu)的方式而獲得知識的過程。在中學(xué)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)中，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論為教學(xué)提供了新的視角和方法。教師通過創(chuàng)設(shè)豐富的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生在實際情境中感受數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用和意義。在講解幾何圖形的性質(zhì)時，教師可以利用多媒體展示生活中各種幾何圖形的實例，如建筑物中的三角形結(jié)構(gòu)、車輪的圓形形狀等，讓學(xué)生在具體情境中理解幾何圖形的性質(zhì)和特點。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強調(diào)學(xué)生的主體地位和合作學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生在小組合作中共同探討問題、交流想法，通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠相互啟發(fā)、相互補充，共同完成知識的建構(gòu)。在解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題時，學(xué)生可以分組討論，共同分析問題、尋找解題思路，在合作中提高解決問題的能力和團(tuán)隊協(xié)作能力。三、中學(xué)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)模式的發(fā)展歷程3.1初步形成（1952-1962年）新中國成立初期，百廢待興，教育領(lǐng)域也面臨著重大的改革與發(fā)展任務(wù)。1952年，教育部頒布了新中國歷史上第一個中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（草案）》，這一舉措在我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育史上具有里程碑式的意義。該大綱明確規(guī)定：“中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是教給學(xué)生以數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，并培養(yǎng)他們應(yīng)用這種知識來解決各種實際問題所必須的技能和熟練技巧”。盡管此前也曾有過關(guān)于基礎(chǔ)知識和技能培養(yǎng)的相關(guān)討論，但這是我國近現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育史上首次對“雙基”教學(xué)提出如此明確且具體的要求，為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)指明了方向，標(biāo)志著“雙基”教學(xué)理念開始在我國數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域初步扎根。在這一時期，我國的教育發(fā)展在一定程度上受到蘇聯(lián)教育模式的影響。當(dāng)時，我國積極引進(jìn)蘇聯(lián)的教育理論、教學(xué)大綱以及教科書，并派遣中小學(xué)教師訪蘇代表團(tuán)前往蘇聯(lián)進(jìn)行訪問和考察?；貒螅韴F(tuán)將蘇聯(lián)一整套的課堂教學(xué)方法傳播到中國，這其中就包括與“雙基”教學(xué)相關(guān)的理念和方法。在大綱修訂前，我國編譯出版了一套中學(xué)數(shù)學(xué)教材，由于多種因素的影響，造成了大綱與教材存在不一致的情況。然而，教學(xué)過程又要求嚴(yán)格依據(jù)大綱進(jìn)行，這無疑給教師的教學(xué)工作帶來了諸多困難。教師們需要花費更多的時間和精力去協(xié)調(diào)大綱與教材之間的差異，努力將大綱中對“雙基”的要求融入到實際教學(xué)中。1954年和1956年的大綱在相關(guān)表述上與1952年的大綱保持了類似性，依然強調(diào)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和技能的教學(xué)。值得注意的是，這一時期出版了具有“雙基”特色的中學(xué)數(shù)學(xué)教材，這些教材在內(nèi)容編排和教學(xué)目標(biāo)設(shè)定上，更加注重基礎(chǔ)知識的系統(tǒng)性和連貫性，以及基本技能的訓(xùn)練方法和步驟。有了配套的教材，雙基教學(xué)得以在課堂上更加有序地開展。教師們可以依據(jù)教材的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)，有針對性地設(shè)計教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識，并通過大量的練習(xí)和實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的運算、推理、作圖等基本技能。1952年頒布的《小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱（草案）》也提出：“保證兒童自覺地和鞏固地掌握算術(shù)知識和直觀幾何知識，并使他們獲得實際運用這些知識的技能?！边@為小學(xué)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)奠定了雛形，從小學(xué)階段就開始注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和應(yīng)用技能，為中學(xué)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展奠定了堅實的基礎(chǔ)。小學(xué)階段通過直觀、形象的教學(xué)方法，讓學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)的基本概念和運算規(guī)則，培養(yǎng)學(xué)生的簡單計算能力和初步的空間觀念，這些都為中學(xué)數(shù)學(xué)的深入學(xué)習(xí)做好了鋪墊。3.2曲折發(fā)展（1963-1976年）1963年，我國對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱進(jìn)行了重要修訂。這次修訂充分吸取了建國初期盲目照搬蘇聯(lián)經(jīng)驗以及1958年“大躍進(jìn)”冒進(jìn)所帶來的兩方面教訓(xùn)，對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和要求進(jìn)行了更為科學(xué)、合理的調(diào)整。大綱明確提出，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是使學(xué)生牢固地掌握代數(shù)、平面幾何、立體幾何、三角和平面解析幾何的基礎(chǔ)知識，這一表述在數(shù)學(xué)知識體系的界定上更加全面和系統(tǒng)，涵蓋了中學(xué)數(shù)學(xué)的主要分支領(lǐng)域，為學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識框架指明了方向。在能力培養(yǎng)方面，該大綱具有創(chuàng)新性地把培養(yǎng)學(xué)生正確而且迅速的計算能力、邏輯推理能力和空間想象能力作為數(shù)學(xué)雙基教學(xué)的重要目標(biāo)要求。這“三大能力”的提出，不僅是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)的深刻洞察，也逐步形成了具有中國特色的數(shù)學(xué)教育目標(biāo)體系。計算能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，它貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，無論是代數(shù)運算還是幾何計算，都離不開準(zhǔn)確、迅速的計算能力。邏輯推理能力則是數(shù)學(xué)思維的核心，它幫助學(xué)生從已知條件出發(fā)，通過合理的推理和論證，得出正確的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣?？臻g想象能力對于幾何學(xué)習(xí)至關(guān)重要，它使學(xué)生能夠在頭腦中構(gòu)建幾何圖形，理解圖形之間的關(guān)系，從而更好地解決幾何問題。例如，在平面幾何教學(xué)中，學(xué)生需要通過邏輯推理證明三角形全等、相似等定理，同時運用空間想象能力理解圖形的變換和位置關(guān)系；在代數(shù)學(xué)習(xí)中，計算能力則是解決方程、函數(shù)等問題的關(guān)鍵。小學(xué)數(shù)學(xué)“雙基”的目標(biāo)要求也在這一時期得到了進(jìn)一步的發(fā)展。1963年大綱（小學(xué)算術(shù)）提出，要使學(xué)生牢固掌握算術(shù)和珠算的基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學(xué)生正確地、迅速地解答應(yīng)用題的能力以及初步的邏輯推理和空間觀念。這表明小學(xué)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)在注重基礎(chǔ)知識掌握的同時，也開始強調(diào)學(xué)生解決實際問題的能力和思維能力的培養(yǎng)。珠算作為我國傳統(tǒng)的計算工具，在當(dāng)時的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)重要地位，它不僅有助于提高學(xué)生的計算能力，還能培養(yǎng)學(xué)生的手眼協(xié)調(diào)能力和注意力。而解答應(yīng)用題則要求學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際情境中，通過分析問題、建立數(shù)學(xué)模型來解決問題，這對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和應(yīng)用能力具有重要意義。然而，1966年開始的“文化大革命”給教育事業(yè)帶來了巨大的沖擊，中學(xué)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)也未能幸免，遭受了全面破壞。學(xué)校正常的教學(xué)秩序被打亂，教師無法正常授課，學(xué)生無法正常學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教材被批判，教學(xué)內(nèi)容被刪減，許多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師受到迫害，數(shù)學(xué)教育質(zhì)量急劇下降?！半p基”教學(xué)所強調(diào)的基礎(chǔ)知識傳授和基本技能訓(xùn)練被忽視，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)處于停滯甚至倒退狀態(tài)。在這一時期，數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)和理念被扭曲，學(xué)生缺乏系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)和技能訓(xùn)練，這對他們的未來發(fā)展產(chǎn)生了嚴(yán)重的負(fù)面影響。許多學(xué)生在“文革”期間失去了接受良好數(shù)學(xué)教育的機會，導(dǎo)致他們在后續(xù)的學(xué)習(xí)和工作中面臨諸多困難。3.3恢復(fù)與強化（1977-1999年）1977年，高考的恢復(fù)為教育事業(yè)帶來了新的生機與希望，中學(xué)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)也迎來了恢復(fù)與發(fā)展的重要契機。在這一時期，教育界開始重新審視和重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的教學(xué)，努力恢復(fù)被“文革”破壞的教育秩序和教學(xué)質(zhì)量。1978年頒布的《全日制十年制學(xué)校中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試行草案）》在中學(xué)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展歷程中具有重要意義。該大綱明確提出數(shù)學(xué)教學(xué)要“精簡、增加、滲透”，即精簡傳統(tǒng)的中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，增加微積分以及概率統(tǒng)計、邏輯代數(shù)（有關(guān)電子計算機的數(shù)學(xué)知識）等初步知識，滲透集合、對應(yīng)等數(shù)學(xué)思想。這一理念的提出，適應(yīng)了當(dāng)時社會對人才培養(yǎng)的需求，使中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更加符合時代發(fā)展的要求。在“雙基”教學(xué)方面，大綱強調(diào)要“切實抓好基礎(chǔ)知識的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練”，對數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容和要求進(jìn)行了系統(tǒng)的梳理和規(guī)范，為教師的教學(xué)提供了明確的指導(dǎo)。例如，在代數(shù)教學(xué)中，對函數(shù)、方程等基礎(chǔ)知識的教學(xué)要求更加明確，注重培養(yǎng)學(xué)生的運算能力和邏輯思維能力；在幾何教學(xué)中，強調(diào)對幾何圖形性質(zhì)和判定定理的掌握，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和推理能力。1982年，教育部頒布了《六年制重點中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（征求意見稿）》，在1978年大綱的基礎(chǔ)上進(jìn)一步對“雙基”教學(xué)進(jìn)行了細(xì)化和完善。該大綱對基礎(chǔ)知識的范圍和深度進(jìn)行了更明確的界定，對基本技能的訓(xùn)練方法和標(biāo)準(zhǔn)提出了更高的要求。在教學(xué)內(nèi)容上，進(jìn)一步加強了數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性和邏輯性，注重知識之間的聯(lián)系和綜合運用。在函數(shù)教學(xué)中，不僅要求學(xué)生掌握函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和圖像，還要求學(xué)生能夠運用函數(shù)知識解決實際問題，如通過建立函數(shù)模型來分析和解決經(jīng)濟、物理等領(lǐng)域中的問題。在幾何教學(xué)中，增加了對立體幾何中空間向量的應(yīng)用等內(nèi)容，拓寬了學(xué)生的解題思路和方法。1986年，《全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》正式頒布，明確提出“使學(xué)生學(xué)好從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力”。這一表述將“雙基”與學(xué)生的未來發(fā)展緊密聯(lián)系起來，強調(diào)了“雙基”教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)社會和繼續(xù)學(xué)習(xí)能力方面的重要作用。此后的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱都沿用了“數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能”這一表述，進(jìn)一步強化了“雙基”教學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的核心地位。1988年大綱更是第一次明確界定了數(shù)學(xué)雙基教學(xué)的含義：“初中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識包括初中代數(shù)、幾何中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等以及由其內(nèi)容所反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法。”“初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)的基本技能是：能夠按照一定的程序與步驟來進(jìn)行運算、作圖或畫圖、簡單的推理?！边@一明確的界定，使得教師在教學(xué)過程中能夠更加準(zhǔn)確地把握“雙基”教學(xué)的目標(biāo)和內(nèi)容，有針對性地開展教學(xué)活動。教師可以根據(jù)大綱的要求，設(shè)計合理的教學(xué)方案，通過講解、練習(xí)、討論等多種教學(xué)方法，幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，熟練掌握基本技能。除了1990年大綱外，其余各類大綱均對“基礎(chǔ)知識和基本技能”含義做了明確界定，教材和教學(xué)也大大加強了對“雙基”的要求。在教材編寫上，更加注重知識的系統(tǒng)性和邏輯性，通過豐富的例題和習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固和應(yīng)用所學(xué)的“雙基”知識；在教學(xué)實踐中，教師們更加注重對學(xué)生“雙基”的訓(xùn)練，通過反復(fù)練習(xí)、個別輔導(dǎo)等方式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識水平和基本技能能力。3.4改革與創(chuàng)新（2000年至今）2001年，教育部頒布了《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》，這一舉措標(biāo)志著我國基礎(chǔ)教育課程改革進(jìn)入了一個新的階段。在新課程改革的背景下，中學(xué)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)面臨著新的機遇與挑戰(zhàn)，其內(nèi)涵與實施方式也在不斷地發(fā)展與變革。新課程標(biāo)準(zhǔn)對“雙基”的內(nèi)涵進(jìn)行了拓展和深化。在強調(diào)基礎(chǔ)知識和基本技能的基礎(chǔ)上，更加注重學(xué)生的數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的發(fā)展。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識不再僅僅局限于傳統(tǒng)的概念、定理、公式等內(nèi)容，還包括數(shù)學(xué)的基本思想和方法，如函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等。這些數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識的靈魂，它們貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，對于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題具有重要的指導(dǎo)作用。在函數(shù)教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生掌握函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖像等基礎(chǔ)知識，還要引導(dǎo)學(xué)生體會函數(shù)思想在解決實際問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運用函數(shù)思想分析問題和解決問題的能力。數(shù)學(xué)基本技能也不再僅僅是傳統(tǒng)的運算、推理、作圖等技能，還包括數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)表達(dá)、數(shù)學(xué)建模等技能。數(shù)學(xué)交流和表達(dá)能力要求學(xué)生能夠清晰、準(zhǔn)確地闡述自己的數(shù)學(xué)思路和觀點，與他人進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)交流和合作。數(shù)學(xué)建模能力則要求學(xué)生能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過建立數(shù)學(xué)模型來解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以通過組織小組合作學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)探究活動等方式，讓學(xué)生在實踐中鍛煉數(shù)學(xué)交流和表達(dá)能力；通過開展數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識建立數(shù)學(xué)模型，解決實際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。在教學(xué)方法上，新課程改革倡導(dǎo)多樣化的教學(xué)方式，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。探究式教學(xué)法鼓勵學(xué)生主動參與、積極探索，通過自主探究和合作交流來獲取知識和解決問題。在探究三角形內(nèi)角和定理時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過測量、剪拼、折疊等方法進(jìn)行探究，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的規(guī)律，然后再進(jìn)行理論證明。這種教學(xué)方法能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實踐能力。合作學(xué)習(xí)法強調(diào)學(xué)生之間的合作與互動，通過小組合作完成學(xué)習(xí)任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作精神和溝通能力。在解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題時，可以將學(xué)生分成小組，讓他們共同分析問題、討論解題思路，然后合作完成解答過程。在小組合作中，學(xué)生可以相互學(xué)習(xí)、相互啟發(fā)，共同提高。情境教學(xué)法則通過創(chuàng)設(shè)生動有趣的教學(xué)情境，讓學(xué)生在具體情境中感受數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用和意義，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)效果。在講解一次函數(shù)的應(yīng)用時，教師可以創(chuàng)設(shè)購物、行程等實際情境，讓學(xué)生在情境中理解一次函數(shù)的概念和應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。新課程改革還注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，利用多媒體、互聯(lián)網(wǎng)等信息技術(shù)手段，豐富教學(xué)資源，優(yōu)化教學(xué)過程，提高教學(xué)效率。通過多媒體課件可以將抽象的數(shù)學(xué)知識形象化、直觀化，幫助學(xué)生更好地理解和掌握。利用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件可以進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗和模擬，讓學(xué)生更加直觀地感受數(shù)學(xué)的變化和規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力。四、中學(xué)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)模式的特點4.1重視知識體系化在中學(xué)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)模式中，重視知識體系化是一個顯著特點。教師在教學(xué)過程中，非常注重引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)圖，將零散的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行整合和梳理，使其形成一個有機的整體。在初中數(shù)學(xué)函數(shù)這一章節(jié)的教學(xué)中，教師會幫助學(xué)生繪制函數(shù)知識結(jié)構(gòu)圖。從函數(shù)的基本概念出發(fā)，包括函數(shù)的定義、自變量和因變量的含義，到一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等具體函數(shù)類型的特點、表達(dá)式、圖像性質(zhì)等內(nèi)容，都在知識結(jié)構(gòu)圖中得以清晰呈現(xiàn)。學(xué)生通過繪制和理解這個知識結(jié)構(gòu)圖，能夠?qū)瘮?shù)知識有一個全面而系統(tǒng)的認(rèn)識，明白不同函數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，從而更好地掌握函數(shù)這一重要的數(shù)學(xué)知識板塊。在構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)圖的過程中，教師還會引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行細(xì)化。以三角形相關(guān)知識為例，在知識結(jié)構(gòu)圖中，不僅會包含三角形的定義、分類（按角分類為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分類為等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形）等基本內(nèi)容，還會對每個知識點進(jìn)行深入細(xì)化。對于三角形的內(nèi)角和定理，教師會引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解其證明方法，如通過剪拼法、作輔助線法等多種方法進(jìn)行證明，讓學(xué)生明白定理背后的原理和邏輯。在講解三角形全等的判定定理時，會詳細(xì)闡述每種判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）的適用條件和應(yīng)用場景，通過具體的例題和練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握這些判定定理的運用。通過這樣的細(xì)化，學(xué)生能夠深入理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵和外延，更好地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，為后續(xù)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用打下堅實的基礎(chǔ)。4.2強調(diào)知識遷移在中學(xué)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)模式中，強調(diào)知識遷移是一個重要特點。教師十分注重從舊有知識中引出新的知識內(nèi)容，通過巧妙的教學(xué)設(shè)計，建立起新舊知識之間的緊密聯(lián)系，幫助學(xué)生更好地理解和掌握新知識。在初中數(shù)學(xué)“一元一次方程”的教學(xué)中，教師在引入這一概念時，會先回顧學(xué)生已掌握的等式的基本性質(zhì)。等式的基本性質(zhì)包括：等式兩邊同時加上（或減去）同一個整式，等式仍然成立；等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立。這些性質(zhì)是學(xué)生在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)熟悉的知識。教師會通過一些簡單的等式運算題目，如已知x+3=5，求x的值，讓學(xué)生運用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行求解，從而復(fù)習(xí)鞏固舊知。在此基礎(chǔ)上，教師引出一元一次方程的概念。以方程2x+3=7為例，教師會引導(dǎo)學(xué)生觀察這個式子與之前熟悉的等式的聯(lián)系和區(qū)別。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這個式子也是一個等式，并且只含有一個未知數(shù)x，且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這就是一元一次方程的基本特征。通過這種方式，將一元一次方程的概念與學(xué)生已掌握的等式性質(zhì)聯(lián)系起來，讓學(xué)生明白一元一次方程其實就是一種特殊的等式，求解一元一次方程的過程，就是運用等式的基本性質(zhì)，將方程逐步化簡，求出未知數(shù)的值。在講解一元一次方程的解法時，教師同樣會借助舊知來幫助學(xué)生理解。對于方程3x-5=7，教師會引導(dǎo)學(xué)生回憶等式的基本性質(zhì)，讓學(xué)生思考如何運用這些性質(zhì)來求解這個方程。學(xué)生可以根據(jù)等式兩邊同時加上同一個數(shù)，等式仍然成立的性質(zhì)，在方程兩邊同時加上5，得到3x-5+5=7+5，即3x=12；再根據(jù)等式兩邊同時除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以3，得到x=4。通過這樣的過程，學(xué)生能夠?qū)⒌仁降幕拘再|(zhì)這一舊知遷移到一元一次方程的解法中，順利掌握新知識。在高中數(shù)學(xué)“三角函數(shù)”的教學(xué)中，教師在講解三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式時，會先讓學(xué)生回顧初中階段學(xué)習(xí)的銳角三角函數(shù)的定義和性質(zhì)。銳角三角函數(shù)是學(xué)生在初中已經(jīng)熟悉的知識，包括正弦、余弦、正切等函數(shù)在銳角三角形中的定義和一些基本的運算規(guī)律。教師會通過一些簡單的銳角三角函數(shù)計算題目，如在直角三角形中，已知一個銳角的度數(shù)和一條邊的長度，求其他邊的長度或三角函數(shù)值，讓學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固銳角三角函數(shù)的相關(guān)知識。接著，教師引入三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。以誘導(dǎo)公式\sin(\pi-\alpha)=\sin\alpha為例，教師會引導(dǎo)學(xué)生利用單位圓的知識來理解這個公式。單位圓是高中數(shù)學(xué)中用于研究三角函數(shù)的重要工具，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)對單位圓有了一定的認(rèn)識。教師會在單位圓中畫出角\alpha和\pi-\alpha，讓學(xué)生觀察這兩個角的終邊與單位圓的交點坐標(biāo)之間的關(guān)系。通過幾何圖形的直觀展示，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，角\alpha和\pi-\alpha的終邊關(guān)于y軸對稱，根據(jù)三角函數(shù)的定義，它們的正弦值相等，即\sin(\pi-\alpha)=\sin\alpha。這樣，將初中階段的銳角三角函數(shù)知識和高中階段的單位圓知識聯(lián)系起來，幫助學(xué)生理解和掌握三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，實現(xiàn)知識的遷移。4.3聚焦解題教學(xué)我國的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本上是以解題教學(xué)為核心開展的，其原因是多方面的。從教學(xué)目標(biāo)來看，數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一是讓學(xué)生掌握解決數(shù)學(xué)問題的方法和技巧，能夠運用所學(xué)知識解決各種數(shù)學(xué)問題。通過解題教學(xué)，學(xué)生可以將抽象的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到具體的問題情境中，加深對知識的理解和掌握。在學(xué)習(xí)了勾股定理后，學(xué)生通過解決一系列與直角三角形邊長計算相關(guān)的題目，能夠更好地理解勾股定理的內(nèi)涵和應(yīng)用條件。解題能力也是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的重要指標(biāo)，在各類數(shù)學(xué)考試中，解題能力的高低直接影響學(xué)生的成績。因此，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，教師在教學(xué)中會注重解題教學(xué)，讓學(xué)生通過大量的練習(xí)和實踐，提高解題能力。教師在教學(xué)過程中，會讓學(xué)生掌握一定的解題模式，形成一定的套路。在初中數(shù)學(xué)幾何證明題中，對于證明三角形全等的問題，教師會引導(dǎo)學(xué)生掌握“SSS（邊邊邊）”“SAS（邊角邊）”“ASA（角邊角）”“AAS（角角邊）”“HL（斜邊、直角邊）”等常見的證明模式。當(dāng)學(xué)生遇到證明三角形全等的題目時，就可以根據(jù)題目所給的條件，選擇合適的證明模式進(jìn)行解題。對于題型的分類解析也盡可能細(xì)，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握不同類型題目的解題方法。在函數(shù)題型的教學(xué)中，教師會將函數(shù)題目分為一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等不同類型，針對每種類型的函數(shù)題目，詳細(xì)講解其解題思路和方法。在一次函數(shù)的教學(xué)中，教師會重點講解如何根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式，以及如何利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題；在二次函數(shù)的教學(xué)中，會深入講解二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，如對稱軸、頂點坐標(biāo)、最值等，以及如何通過這些性質(zhì)解決與二次函數(shù)相關(guān)的問題。通過這樣細(xì)致的題型分類解析，學(xué)生能夠?qū)Σ煌愋偷暮瘮?shù)題目有更清晰的認(rèn)識，提高解題的針對性和準(zhǔn)確性。在高中數(shù)學(xué)立體幾何的解題教學(xué)中，對于證明線面垂直的問題，教師會引導(dǎo)學(xué)生掌握幾種常見的證明方法，形成一定的解題套路。一種常見的方法是利用線面垂直的判定定理，即如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線與這個平面垂直。教師會通過具體的例題，讓學(xué)生熟悉這種證明方法的應(yīng)用步驟。給出一個立體幾何圖形，其中有直線a、平面\alpha，以及平面\alpha內(nèi)的兩條相交直線b和c，已知直線a與直線b、c都垂直，引導(dǎo)學(xué)生按照判定定理的要求，逐步證明直線a與平面\alpha垂直。教師還會介紹其他證明線面垂直的方法，如利用面面垂直的性質(zhì)定理，即如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。通過對這些證明方法的講解和練習(xí)，學(xué)生能夠掌握證明線面垂直的解題模式，提高解題能力。在題型分類解析方面，高中數(shù)學(xué)立體幾何的題型豐富多樣。除了線面垂直的證明題，還有線面平行的證明題、面面平行的證明題、異面直線夾角的計算、線面夾角的計算、面面夾角的計算等多種題型。對于線面平行的證明題，教師會詳細(xì)講解證明線面平行的判定定理和方法，即如果平面外一條直線與這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線與這個平面平行。在講解過程中，會通過具體的例題，讓學(xué)生理解如何找到平面內(nèi)與平面外直線平行的直線，以及如何運用判定定理進(jìn)行證明。對于異面直線夾角的計算，教師會介紹通過平移異面直線，將異面直線夾角轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)相交直線夾角，然后利用三角函數(shù)等知識進(jìn)行計算的方法。通過對這些不同題型的細(xì)致分類解析，學(xué)生能夠系統(tǒng)地掌握立體幾何的解題方法，提高解決立體幾何問題的能力。4.4注重練習(xí)鞏固在中學(xué)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)模式中，注重練習(xí)鞏固是幫助學(xué)生扎實掌握知識和技能的重要環(huán)節(jié)。通過多樣化的練習(xí)形式，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行反復(fù)運用和強化，從而加深對知識的理解和記憶，形成熟練的技能。課堂練習(xí)是教學(xué)過程中不可或缺的一部分。在講解完新的數(shù)學(xué)知識后，教師會及時安排一些針對性的課堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上立即進(jìn)行練習(xí)。在教授完一元一次方程的解法后，教師會給出一些形如2x+3=7、5x-2=8等簡單的一元一次方程，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行求解。通過這些課堂練習(xí)，學(xué)生能夠及時鞏固所學(xué)的解方程方法，發(fā)現(xiàn)自己在解題過程中存在的問題，教師也可以當(dāng)場給予指導(dǎo)和糾正。課堂練習(xí)還可以采用小組競賽的形式，將學(xué)生分成小組，進(jìn)行解題比賽。這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和競爭意識，還能培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作精神。在學(xué)習(xí)幾何圖形的性質(zhì)時，教師可以給出一些關(guān)于三角形、四邊形性質(zhì)的判斷題目，讓各小組進(jìn)行搶答，看哪個小組回答得又快又準(zhǔn)。課后作業(yè)也是鞏固知識的重要手段。教師會根據(jù)當(dāng)天的教學(xué)內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，讓學(xué)生在課后進(jìn)一步復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)知識。課后作業(yè)的形式豐富多樣，除了常規(guī)的書面作業(yè)，還包括實踐作業(yè)、探究性作業(yè)等。在學(xué)習(xí)了統(tǒng)計知識后，教師可以布置實踐作業(yè)，讓學(xué)生調(diào)查班級同學(xué)的身高、體重等數(shù)據(jù)，并進(jìn)行整理和分析，制作成統(tǒng)計圖表。這樣的實踐作業(yè)能夠讓學(xué)生將所學(xué)的統(tǒng)計知識應(yīng)用到實際生活中，提高學(xué)生的實踐能力和數(shù)據(jù)分析能力。探究性作業(yè)則可以培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新能力。在學(xué)習(xí)了勾股定理后，教師可以布置探究性作業(yè)，讓學(xué)生探究勾股定理在生活中的應(yīng)用，或者探究勾股定理的其他證明方法。學(xué)生通過查閱資料、思考和實踐，能夠深入理解勾股定理的內(nèi)涵和應(yīng)用，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)和探究的能力。除了課堂練習(xí)和課后作業(yè)，階段性測試也是檢驗學(xué)生知識掌握情況和鞏固知識的重要方式。教師會定期組織單元測試、期中期末考試等，通過這些測試，全面了解學(xué)生對某一階段數(shù)學(xué)知識的掌握程度。測試后，教師會對學(xué)生的試卷進(jìn)行詳細(xì)分析，找出學(xué)生在知識掌握和解題能力方面存在的問題，并進(jìn)行有針對性的講解和輔導(dǎo)。對于學(xué)生普遍存在的問題，教師會在課堂上進(jìn)行集中講解；對于個別學(xué)生的問題，則會進(jìn)行個別輔導(dǎo)。通過階段性測試和分析，學(xué)生能夠及時發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，有針對性地進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固，教師也可以根據(jù)學(xué)生的測試情況調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)效果。錯題整理也是練習(xí)鞏固的重要環(huán)節(jié)。教師會引導(dǎo)學(xué)生建立錯題本，讓學(xué)生將自己在練習(xí)和測試中做錯的題目整理到錯題本上，并分析錯誤原因，寫出正確的解題思路和答案。通過錯題整理，學(xué)生能夠?qū)ψ约旱腻e誤進(jìn)行深入反思，避免在今后的學(xué)習(xí)中犯同樣的錯誤。學(xué)生在做幾何證明題時，可能會因為對定理的理解不透徹或者證明思路不清晰而出現(xiàn)錯誤。將這些錯題整理到錯題本上后，學(xué)生可以仔細(xì)分析自己的錯誤原因，重新學(xué)習(xí)相關(guān)定理和證明方法，加深對知識的理解和掌握。定期復(fù)習(xí)錯題本也是很重要的，學(xué)生可以在復(fù)習(xí)時，再次做這些錯題，檢驗自己是否真正掌握了正確的解題方法，從而達(dá)到鞏固知識的目的。五、中學(xué)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)模式的優(yōu)勢與成效5.1夯實知識基礎(chǔ)“雙基”教學(xué)模式在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對學(xué)生知識基礎(chǔ)的夯實起到了至關(guān)重要的作用，這一點通過多方面的數(shù)據(jù)和成果得以充分體現(xiàn)。從學(xué)生成績數(shù)據(jù)來看，以某中學(xué)初二年級的數(shù)學(xué)成績?yōu)槔?，在采用“雙基”教學(xué)模式進(jìn)行系統(tǒng)教學(xué)后，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績有了顯著提升。在一次全區(qū)統(tǒng)一組織的數(shù)學(xué)考試中，該年級的平均分相較于上一學(xué)年同期提高了8分，優(yōu)秀率（85分及以上為優(yōu)秀）從之前的20%提升至30%，及格率（60分及以上為及格）也從70%提高到了80%。進(jìn)一步分析各知識板塊的得分情況，在代數(shù)部分，學(xué)生對于一元一次方程、二元一次方程組等基礎(chǔ)知識的掌握更加扎實，相關(guān)題目得分率平均提高了15%；在幾何部分，對于三角形全等、相似等基本圖形性質(zhì)和判定定理的應(yīng)用，得分率也有了10%-15%的提升。這充分表明，“雙基”教學(xué)模式能夠幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，從而在考試中取得更優(yōu)異的成績。在數(shù)學(xué)競賽方面，“雙基”教學(xué)模式也展現(xiàn)出了顯著的成效。以全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽為例，某中學(xué)在過去幾年中，積極推行“雙基”教學(xué)模式，加強對學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練。在2023年的聯(lián)賽中，該校學(xué)生的獲獎人數(shù)相較于2020年增長了50%，其中一等獎人數(shù)從2人增加到了4人。從獲獎學(xué)生的答題情況分析來看，他們在基礎(chǔ)知識和基本技能部分的得分率普遍較高，能夠準(zhǔn)確運用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念、定理和公式解決問題。在幾何證明題中，獲獎學(xué)生能夠熟練運用勾股定理、相似三角形的判定定理等基礎(chǔ)知識，清晰地闡述證明思路，得出正確的結(jié)論。這說明“雙基”教學(xué)模式為學(xué)生在數(shù)學(xué)競賽中取得優(yōu)異成績奠定了堅實的基礎(chǔ)，使他們能夠在更高水平的數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)中展現(xiàn)出扎實的知識功底和技能水平。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，“雙基”教學(xué)模式同樣發(fā)揮著重要作用。以某重點高中高二年級的數(shù)學(xué)教學(xué)為例，在高二下學(xué)期的全市數(shù)學(xué)統(tǒng)考中，采用“雙基”教學(xué)模式的班級平均分比未采用該模式的班級高出10分。在函數(shù)、數(shù)列、立體幾何等重點知識板塊，采用“雙基”教學(xué)模式的班級學(xué)生得分率明顯更高。在函數(shù)部分，對于函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等基礎(chǔ)知識的考查，該班級學(xué)生的得分率達(dá)到了80%以上，而對比班級僅為65%左右。在數(shù)列部分，對于等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式和求和公式的應(yīng)用，該班級學(xué)生的得分率也比對比班級高出15%左右。這充分證明了“雙基”教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠有效幫助學(xué)生夯實知識基礎(chǔ)，提高學(xué)習(xí)成績。在全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽中，某高中通過實施“雙基”教學(xué)模式，學(xué)生的競賽成績也有了顯著提升。在2022年的聯(lián)賽中，該校學(xué)生獲得省級一等獎的人數(shù)從之前的3人增加到了6人，二等獎和三等獎的人數(shù)也有了相應(yīng)的增長。從獲獎學(xué)生的試卷分析來看，他們在基礎(chǔ)知識的運用和基本技能的發(fā)揮上表現(xiàn)出色。在數(shù)列的綜合問題中，能夠熟練運用數(shù)列的基本概念、通項公式和求和公式，結(jié)合數(shù)學(xué)歸納法、不等式等知識進(jìn)行分析和求解；在立體幾何的空間向量應(yīng)用問題中，能夠準(zhǔn)確建立空間直角坐標(biāo)系，運用向量的運算規(guī)則解決線面垂直、面面夾角等問題。這表明“雙基”教學(xué)模式為高中學(xué)生在數(shù)學(xué)競賽中取得優(yōu)異成績提供了有力的支持，使他們能夠在復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題面前，憑借扎實的基礎(chǔ)知識和熟練的基本技能脫穎而出。5.2提升解題能力在中學(xué)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)模式下，學(xué)生解題能力的提升體現(xiàn)在各類考試和實際問題的解決中。以某中學(xué)初三年級在一次全市模擬考試中的表現(xiàn)為例，在數(shù)學(xué)試卷中，有一道關(guān)于二次函數(shù)與幾何圖形結(jié)合的綜合題。題目給出了一個二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=x^2-2x-3，以及一個在平面直角坐標(biāo)系中的三角形，要求學(xué)生求出當(dāng)三角形的某個頂點在二次函數(shù)圖像上時，三角形面積的最大值。在“雙基”教學(xué)模式下，學(xué)生通過扎實的基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)，對二次函數(shù)的性質(zhì)，如對稱軸、頂點坐標(biāo)、函數(shù)的單調(diào)性等有深入的理解，同時掌握了幾何圖形面積的計算方法等基本技能。面對這道題，學(xué)生能夠運用所學(xué)知識，首先求出二次函數(shù)的對稱軸為x=-\frac{2a}=-\frac{-2}{2\times1}=1，頂點坐標(biāo)為(1,-4)。然后，根據(jù)三角形的相關(guān)知識，設(shè)出頂點在二次函數(shù)圖像上的坐標(biāo)，利用三角形面積公式建立面積與該坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系。通過對這個函數(shù)進(jìn)行分析，運用求函數(shù)最值的方法，最終求出三角形面積的最大值。從考試結(jié)果來看，采用“雙基”教學(xué)模式的班級學(xué)生在這道題上的得分率明顯高于其他班級，這充分展示了“雙基”教學(xué)模式對學(xué)生解題能力的提升作用。在實際問題解決方面，以生活中的建筑設(shè)計問題為例。在一個建筑項目中，需要設(shè)計一個矩形的停車場，已知停車場的周長為100米，要求設(shè)計出面積最大的停車場方案。學(xué)生運用在“雙基”教學(xué)中學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，設(shè)矩形停車場的長為x米，寬為y米，根據(jù)周長公式2(x+y)=100，可得y=50-x。再根據(jù)矩形面積公式S=xy，將y=50-x代入，得到S=x(50-x)=-x^2+50x。這是一個二次函數(shù)，學(xué)生運用二次函數(shù)求最值的知識，求出當(dāng)x=-\frac{50}{2\times(-1)}=25時，面積S取得最大值625平方米，此時寬y=50-25=25米，即設(shè)計為邊長為25米的正方形停車場時面積最大。通過這樣的實際問題解決，學(xué)生不僅能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)“雙基”知識應(yīng)用到實際生活中，還進(jìn)一步提升了自己的解題能力和實踐能力。5.3培養(yǎng)思維能力在中學(xué)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)模式下，學(xué)生的思維能力得到了多方面的鍛煉和提升，尤其是邏輯思維和空間想象能力。在邏輯思維能力培養(yǎng)方面，以某中學(xué)初二年級的幾何證明課程為例，教師在講解三角形全等的判定定理后，給出了一道證明題：已知在三角形ABC和三角形DEF中，AB=DE，AC=DF，角A=角D，求證三角形ABC全等于三角形DEF。學(xué)生在“雙基”教學(xué)的基礎(chǔ)上，掌握了三角形全等的判定定理這一基礎(chǔ)知識，以及證明題的基本解題思路和方法這一基本技能。他們能夠運用邏輯思維，從已知條件出發(fā)，依據(jù)三角形全等的“邊角邊”（SAS）判定定理，有條理地進(jìn)行推理和證明。首先明確已知條件中給出了兩組對應(yīng)邊相等（AB=DE，AC=DF）以及它們的夾角相等（角A=角D），這完全符合SAS判定定理的條件，從而得出三角形ABC全等于三角形DEF的結(jié)論。通過這樣的練習(xí)，學(xué)生的邏輯思維能力得到了有效的鍛煉，他們學(xué)會了如何運用已有的知識進(jìn)行合理的推理和論證，提高了思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性。在高中數(shù)學(xué)的立體幾何教學(xué)中，對于線面垂直的證明，同樣體現(xiàn)了“雙基”教學(xué)對邏輯思維能力的培養(yǎng)。例如，題目給出一個正方體ABCD-A1B1C1D1，要求證明直線A1C垂直于平面BDC1。學(xué)生在掌握了線面垂直的判定定理等基礎(chǔ)知識，以及空間向量等基本技能后，能夠運用邏輯思維進(jìn)行證明。他們可以通過建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量的方法來證明直線A1C與平面BDC1內(nèi)的兩條相交直線的向量乘積為0，從而證明直線A1C垂直于這兩條直線，進(jìn)而根據(jù)線面垂直的判定定理得出直線A1C垂直于平面BDC1。在這個過程中，學(xué)生需要運用邏輯思維，將空間幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題，通過向量的運算和推理來解決幾何問題，這不僅加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，更有效地鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生能夠在復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題面前，運用邏輯思維進(jìn)行分析和解決。在空間想象能力培養(yǎng)方面，以初中數(shù)學(xué)的三視圖教學(xué)為例，教師在講解完三視圖的概念和繪制方法后，給出一個由多個正方體組成的立體圖形，要求學(xué)生畫出它的主視圖、俯視圖和左視圖。學(xué)生在“雙基”教學(xué)中，通過對立體圖形的觀察、分析和動手操作，掌握了三視圖的基礎(chǔ)知識和繪制技能。他們能夠在腦海中構(gòu)建出立體圖形的空間結(jié)構(gòu)，然后從不同的角度去想象這個立體圖形在平面上的投影，從而準(zhǔn)確地畫出三視圖。在這個過程中，學(xué)生的空間想象能力得到了鍛煉，他們學(xué)會了如何將三維的立體圖形轉(zhuǎn)化為二維的平面圖形，以及如何從平面圖形去想象立體圖形的形狀和結(jié)構(gòu)，提高了空間思維能力。在高中數(shù)學(xué)的圓錐曲線教學(xué)中，也能很好地體現(xiàn)“雙基”教學(xué)對空間想象能力的培養(yǎng)。例如，在學(xué)習(xí)橢圓的性質(zhì)時，教師通過展示橢圓的實物模型、多媒體動畫等方式，讓學(xué)生對橢圓的形狀有了直觀的認(rèn)識。然后，學(xué)生在掌握了橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程等基礎(chǔ)知識，以及運用方程進(jìn)行計算和分析的基本技能后，能夠通過對橢圓方程的分析，在腦海中想象出橢圓的形狀、大小、位置以及它在不同條件下的變化情況。當(dāng)給定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a\gtb\gt0），學(xué)生可以根據(jù)a和b的值，想象出橢圓的長半軸、短半軸的長度，以及橢圓的扁平程度。通過這樣的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生的空間想象能力得到了進(jìn)一步的提升，他們能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)方程與具體的空間圖形聯(lián)系起來，更好地理解和掌握圓錐曲線的知識。六、中學(xué)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)模式存在的問題6.1教學(xué)形式單一在當(dāng)前的中學(xué)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)中，教學(xué)形式較為單一，這在一定程度上限制了教學(xué)效果的提升和學(xué)生的全面發(fā)展。教學(xué)過程往往以教師講授為主導(dǎo)，教師在課堂上占據(jù)著絕對的中心地位，他們按照教材的編排順序，將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能以講解的方式傳授給學(xué)生。在講解一元二次方程的解法時，教師通常會先介紹一元二次方程的一般形式，然后詳細(xì)講解配方法、公式法、因式分解法等求解方法，通過板書和口頭講解的方式，向?qū)W生展示每一種解法的步驟和原理。在這個過程中，學(xué)生大多處于被動接受知識的狀態(tài)，他們只是機械地聽講、記錄筆記，缺乏主動思考和參與的機會。這種以教師講授為主的教學(xué)形式存在諸多弊端。從學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗來看，被動接受知識容易使學(xué)生感到枯燥乏味，缺乏學(xué)習(xí)的積極性和主動性。數(shù)學(xué)知識本身具有一定的抽象性和邏輯性，如果學(xué)生只是被動地聽教師講解，很難真正理解知識的內(nèi)涵和本質(zhì)，容易產(chǎn)生一知半解的情況。在學(xué)習(xí)函數(shù)的概念時，教師如果只是單純地講解函數(shù)的定義、定義域、值域等概念，學(xué)生可能只是死記硬背這些概念，而對于函數(shù)所表達(dá)的變量之間的關(guān)系理解不夠深入，在實際應(yīng)用中就難以靈活運用函數(shù)知識解決問題。單一的教學(xué)形式也不利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維。在被動接受知識的過程中，學(xué)生習(xí)慣于依賴教師的講解和指導(dǎo)，缺乏自主探索和思考的能力。當(dāng)遇到新的數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H應(yīng)用場景時，學(xué)生往往缺乏獨立思考和解決問題的能力，難以運用所學(xué)知識進(jìn)行創(chuàng)新和拓展。在數(shù)學(xué)實踐活動中，需要學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題，如果學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)中缺乏自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，就很難在實踐活動中發(fā)揮自己的能力，提出創(chuàng)新性的解決方案。6.2過度強調(diào)記憶與訓(xùn)練在中學(xué)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)中，存在過度強調(diào)記憶與訓(xùn)練的現(xiàn)象，“題海戰(zhàn)術(shù)”便是這一現(xiàn)象的典型體現(xiàn)。教師為了讓學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)知識和解題技巧，往往布置大量的練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行重復(fù)性的練習(xí)。在初三數(shù)學(xué)備考階段，有的教師會讓學(xué)生每天完成一套模擬試卷，還會額外布置大量的專項練習(xí)題，如函數(shù)、幾何、代數(shù)等各個板塊的練習(xí)題。學(xué)生每天花費大量時間在做題上，幾乎沒有時間對知識進(jìn)行深入思考和總結(jié)。這種過度強化訓(xùn)練的方式對學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造力產(chǎn)生了諸多負(fù)面影響。從學(xué)習(xí)興趣方面來看，大量機械重復(fù)的練習(xí)使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得枯燥乏味，學(xué)生容易對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭煩情緒。以初中數(shù)學(xué)的有理數(shù)運算練習(xí)為例，教師為了讓學(xué)生熟練掌握運算規(guī)則，布置了大量的有理數(shù)加減乘除混合運算題目。學(xué)生每天花費大量時間進(jìn)行計算，不斷重復(fù)著相同的運算步驟，逐漸對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去熱情，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視為一種沉重的負(fù)擔(dān)，從而降低了學(xué)習(xí)的積極性和主動性。在創(chuàng)造力方面，“題海戰(zhàn)術(shù)”限制了學(xué)生思維的發(fā)展，使學(xué)生形成思維定式，缺乏創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。在高中數(shù)學(xué)立體幾何的學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過大量練習(xí)掌握了一些常見的解題套路和方法。當(dāng)遇到一些需要創(chuàng)新思維和獨特視角才能解決的問題時，學(xué)生往往局限于已有的解題模式，難以突破思維定式，提出創(chuàng)新性的解決方案。在面對一道需要運用空間向量和幾何圖形性質(zhì)相結(jié)合來解決的立體幾何問題時，習(xí)慣于傳統(tǒng)解題套路的學(xué)生可能會因為無法直接套用已有的解題方法而感到無從下手，缺乏從新的角度思考問題和嘗試新方法的能力。6.3忽視學(xué)生個體差異在中學(xué)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)中，忽視學(xué)生個體差異是一個較為突出的問題。不同學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在著多方面的差異，而當(dāng)前的教學(xué)模式往往難以滿足所有學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。從學(xué)習(xí)能力來看，學(xué)生之間存在著明顯的差異。有的學(xué)生思維敏捷，對數(shù)學(xué)知識的接受能力強，能夠快速理解和掌握新知識，舉一反三的能力也較強。而有的學(xué)生則思維相對較慢，需要更多的時間和練習(xí)來理解和消化知識。在高中數(shù)學(xué)的導(dǎo)數(shù)教學(xué)中，對于思維敏捷的學(xué)生，教師在講解完導(dǎo)數(shù)的定義和基本求導(dǎo)公式后，他們能夠迅速理解并運用這些知識解決相關(guān)問題，甚至能夠自主探索一些導(dǎo)數(shù)在函數(shù)極值、單調(diào)性等方面的應(yīng)用拓展問題。而對于思維較慢的學(xué)生，他們可能需要通過大量的實例和練習(xí)，才能逐漸掌握導(dǎo)數(shù)的概念和基本求導(dǎo)方法，在應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決復(fù)雜問題時，更是需要花費更多的時間和精力。然而，在“雙基”教學(xué)中，教師往往采用統(tǒng)一的教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)方法，難以兼顧到不同學(xué)習(xí)能力學(xué)生的需求。對于學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生來說，教學(xué)內(nèi)容可能過于簡單，無法充分激發(fā)他們的學(xué)習(xí)潛力；而對于學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，教學(xué)進(jìn)度可能過快，導(dǎo)致他們跟不上教學(xué)節(jié)奏，逐漸對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去信心。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)風(fēng)格也存在差異。有些學(xué)生對數(shù)學(xué)有著濃厚的興趣，喜歡主動探索數(shù)學(xué)知識，積極參與課堂討論和數(shù)學(xué)活動；而有些學(xué)生則對數(shù)學(xué)缺乏興趣，學(xué)習(xí)積極性不高。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生是視覺型學(xué)習(xí)者，他們更擅長通過觀看圖形、圖表、演示等方式來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；有的學(xué)生是聽覺型學(xué)習(xí)者，更傾向于通過聽講、討論等方式獲取知識；還有的學(xué)生是動覺型學(xué)習(xí)者，需要通過實際操作、動手實踐來更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識。在初中數(shù)學(xué)的幾何圖形教學(xué)中，對于視覺型學(xué)習(xí)者，教師展示幾何圖形的變化過程和相關(guān)動畫，能夠幫助他們更好地理解圖形的性質(zhì)和特點；而對于動覺型學(xué)習(xí)者，讓他們親自制作幾何模型，通過動手操作來感受圖形的結(jié)構(gòu)和關(guān)系，會取得更好的學(xué)習(xí)效果。但在實際教學(xué)中，教師往往難以根據(jù)學(xué)生的不同興趣和學(xué)習(xí)風(fēng)格進(jìn)行個性化教學(xué)，導(dǎo)致部分學(xué)生的學(xué)習(xí)效果不佳。6.4理論與實踐脫節(jié)在中學(xué)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)中，存在理論與實踐脫節(jié)的問題，這在一定程度上影響了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的全面理解和應(yīng)用能力的提升。從教學(xué)內(nèi)容來看，許多教師在教學(xué)過程中側(cè)重于理論知識的傳授，對數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系關(guān)注不足。在講解函數(shù)這一概念時，教師往往著重于函數(shù)的定義、表達(dá)式、性質(zhì)等理論知識的講解，通過大量的例題和練習(xí)讓學(xué)生掌握函數(shù)的運算和解題技巧。卻很少引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，如在經(jīng)濟領(lǐng)域中，成本函數(shù)、收益函數(shù)、利潤函數(shù)等如何幫助企業(yè)進(jìn)行決策；在物理領(lǐng)域中，位移與時間的函數(shù)關(guān)系、速度與時間的函數(shù)關(guān)系等如何描述物體的運動狀態(tài)。這種重理論輕實踐的教學(xué)方式，使得學(xué)生雖然掌握了函數(shù)的理論知識，但在面對實際問題時，卻難以將所學(xué)的函數(shù)知識應(yīng)用到實際情境中，無法體會數(shù)學(xué)知識的實用性和價值。從教學(xué)方法來看，當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)方法在將理論知識與實際應(yīng)用相結(jié)合方面存在不足。教師在教學(xué)過程中，往往采用傳統(tǒng)的講授式教學(xué)方法，注重知識的灌輸和解題技巧的訓(xùn)練，而忽視了培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。在講解幾何圖形的面積和體積計算時，教師通常會詳細(xì)講解各種幾何圖形的面積和體積公式，并通過大量的練習(xí)題讓學(xué)生熟練掌握公式的應(yīng)用。然而，在實際教學(xué)中，很少有教師會引導(dǎo)學(xué)生通過實際測量、制作模型等方式，讓學(xué)生親身體驗幾何圖形在實際生活中的應(yīng)用，如計算房屋的面積、容器的容積等。這種教學(xué)方法導(dǎo)致學(xué)生雖然能夠熟練地運用公式進(jìn)行計算，但在實際生活中遇到需要計算面積和體積的問題時，卻不知道如何運用所學(xué)知識進(jìn)行解決。七、中學(xué)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)模式的優(yōu)化與創(chuàng)新策略7.1豐富教學(xué)形式為了改善當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)中教學(xué)形式單一的問題，應(yīng)積極引入小組合作學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)等多樣化的教學(xué)形式，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性，提高教學(xué)效果。小組合作學(xué)習(xí)是一種有效的教學(xué)形式，它能夠促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力和溝通能力。在小組合作學(xué)習(xí)中，教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、性格特點等因素進(jìn)行合理分組，確保每個小組的成員都能夠發(fā)揮自己的優(yōu)勢，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。在初中數(shù)學(xué)“三角形全等的判定”教學(xué)中，教師可以將學(xué)生分成小組，讓每個小組通過討論、實驗等方式，探究三角形全等的判定條件。每個小組可以準(zhǔn)備一些三角形紙片，通過裁剪、拼接等操作，觀察在什么條件下兩個三角形能夠完全重合，從而得出三角形全等的判定定理。在小組討論過程中，學(xué)生們可以分享自己的想法和觀點，互相啟發(fā)，共同解決問題。教師則在各小組之間巡視，給予必要的指導(dǎo)和幫助，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考和討論。最后，每個小組派代表向全班匯報探究結(jié)果，其他小組可以進(jìn)行提問和補充，教師進(jìn)行總結(jié)和點評。通過這種小組合作學(xué)習(xí)的方式，學(xué)生們不僅能夠更好地理解和掌握三角形全等的判定定理，還能提高團(tuán)隊協(xié)作能力和表達(dá)能力。探究式學(xué)習(xí)也是一種能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和主動性的教學(xué)形式。在探究式學(xué)習(xí)中，教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實踐能力。在高中數(shù)學(xué)“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣一個問題情境：某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，已知產(chǎn)品的成本函數(shù)和銷售價格函數(shù)，問如何確定生產(chǎn)數(shù)量才能使利潤最大化？學(xué)生們在面對這個實際問題時，需要運用導(dǎo)數(shù)的知識來分析成本函數(shù)和銷售價格函數(shù)的變化趨勢，從而找到利潤最大化的生產(chǎn)數(shù)量。在探究過程中，學(xué)生們可以自主查閱資料、分析數(shù)據(jù)、建立數(shù)學(xué)模型，嘗試運用不同的方法來解決問題。教師則作為引導(dǎo)者，在學(xué)生遇到困難時給予適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)，幫助學(xué)生克服困難，完成探究任務(wù)。通過這種探究式學(xué)習(xí)，學(xué)生們能夠深刻體會到導(dǎo)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用價值，提高運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，同時也培養(yǎng)了創(chuàng)新思維和自主學(xué)習(xí)能力。7.2合理安排訓(xùn)練在中學(xué)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)中，合理安排訓(xùn)練是提高教學(xué)效果的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。為了避免過度強調(diào)記憶與訓(xùn)練帶來的負(fù)面影響，教師應(yīng)嚴(yán)格控制練習(xí)量，精心設(shè)計練習(xí)題，同時注重錯題分析，以提高訓(xùn)練的有效性?？刂凭毩?xí)量是避免學(xué)生陷入“題海戰(zhàn)術(shù)”的重要舉措。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，合理布置作業(yè)。以初中數(shù)學(xué)的一次函數(shù)教學(xué)為例，在新授課后的練習(xí)階段，教師可以選擇5-8道具有代表性的題目，涵蓋一次函數(shù)的表達(dá)式求解、圖像性質(zhì)應(yīng)用以及實際問題中的函數(shù)模型建立等方面。這些題目既能覆蓋一次函數(shù)的重點知識，又不會讓學(xué)生感到負(fù)擔(dān)過重。教師可以選擇這樣的題目：已知一次函數(shù)經(jīng)過點(1,3)和(-2,-3)，求該一次函數(shù)的表達(dá)式；或者給出一次函數(shù)y=2x+1，讓學(xué)生分析其圖像經(jīng)過的象限以及y隨x的變化情況；再如，結(jié)合實際生活場景，給出一個關(guān)于出租車計費的問題，已知出租車起步價為8元（3公里內(nèi)），超過3公里后每公里收費2元，讓學(xué)生建立出租車費用與行駛里程的函數(shù)關(guān)系并求解相關(guān)問題。通過這些精心挑選的題目，學(xué)生能夠在有限的練習(xí)中，深入理解和掌握一次函數(shù)的知識。設(shè)計多樣化的練習(xí)題是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和提高訓(xùn)練效果的有效手段。教師應(yīng)設(shè)計具有針對性的專項練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固特定的知識點和技能。在學(xué)習(xí)了幾何圖形的面積公式后，教師可以設(shè)計一系列關(guān)于三角形、矩形、平行四邊形等圖形面積計算的專項練習(xí)題，讓學(xué)生熟練掌握不同圖形面積的計算方法。還應(yīng)設(shè)計綜合性練習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的知識綜合運用能力。在高中數(shù)學(xué)中，將函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式等知識融合在一起的綜合性題目，能夠考查學(xué)生對多個知識點的理解和運用能力。例如，已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并討論當(dāng)x\in[1,3]時，不等式f(x)\geqa恒成立時a的取值范圍。這樣的題目需要學(xué)生綜合運用函數(shù)的求導(dǎo)知識、單調(diào)性判斷方法以及不等式的求解技巧，能夠有效提高學(xué)生的綜合解題能力。注重錯題分析是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要環(huán)節(jié)。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生建立錯題本，將做錯的題目整理到錯題本上，并要求學(xué)生分析錯誤原因。錯誤原因可能包括對知識點的理解錯誤、計算失誤、解題思路錯誤等。對于一道因?qū)瘮?shù)定義域理解錯誤而做錯的題目，學(xué)生在錯題本上應(yīng)詳細(xì)分析自己錯誤的理解點，以及正確的定義域求解方法。定期復(fù)習(xí)錯題本，讓學(xué)生再次做這些錯題，檢驗自己是否真正掌握了正確的解題方法。教師也可以針對學(xué)生的錯題進(jìn)行集中講解和分析，幫助學(xué)生共同解決問題，避免在今后的學(xué)習(xí)中犯同樣的錯誤。通過錯題分析，學(xué)生能夠不斷反思自己的學(xué)習(xí)過程，及時發(fā)現(xiàn)和糾正知識漏洞，提高學(xué)習(xí)效果。7.3關(guān)注個體差異關(guān)注學(xué)生個體差異是優(yōu)化中學(xué)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)模式的重要舉措，它能夠滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促進(jìn)全體學(xué)生的全面發(fā)展。教師可以通過實施分層教學(xué)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、知識水平和學(xué)習(xí)需求等因素，將學(xué)生分為不同層次的小組，然后針對每個小組的特點制定相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于學(xué)習(xí)能力較強、基礎(chǔ)知識扎實的學(xué)生，可以設(shè)定較高的教學(xué)目標(biāo)，如要求他們能夠深入探究數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，運用所學(xué)知識解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，并進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的拓展和創(chuàng)新；對于學(xué)習(xí)能力一般、基礎(chǔ)知識掌握較好的學(xué)生，教學(xué)目標(biāo)可以設(shè)定為熟練掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，能夠運用所學(xué)知識解決中等難度的數(shù)學(xué)問題；對于學(xué)習(xí)能力較弱、基礎(chǔ)知識薄弱的學(xué)生，教學(xué)目標(biāo)則側(cè)重于幫助他們掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，逐步提高學(xué)習(xí)能力。在教學(xué)內(nèi)容的安排上，針對不同層次的學(xué)生，可以提供不同難度的練習(xí)題和拓展資料。對于高層次學(xué)生，可以提供一些具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)競賽題、數(shù)學(xué)建模問題等，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)潛力；對于中層次學(xué)生，提供一些綜合性較強的練習(xí)題，幫助他們鞏固和提高知識運用能力；對于低層次學(xué)生，提供一些基礎(chǔ)的練習(xí)題，幫助他們打牢知識基礎(chǔ)。除了分層教學(xué)，教師還應(yīng)加強個別輔導(dǎo)，關(guān)注學(xué)習(xí)困難學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時給予幫助和指導(dǎo)。在高中數(shù)學(xué)函數(shù)章節(jié)的學(xué)習(xí)中，對于一些理解能力較弱的學(xué)生，教師可以在課后為他們單獨輔導(dǎo)，通過具體的實例和形象的圖形，幫助他們理解函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖像。對于學(xué)習(xí)進(jìn)度較快的學(xué)生，教師可以提供一些拓展性的學(xué)習(xí)資源，如數(shù)學(xué)科普書籍、在線課程等，滿足他們的學(xué)習(xí)需求，鼓勵他們進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)和探索。通過關(guān)注學(xué)生個體差異，實施分層教學(xué)和個別輔導(dǎo)，能夠使每個學(xué)生都能在自己的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)得到充分的發(fā)展，提高中學(xué)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)的質(zhì)量和效果，讓每個學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成就感和自信心，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展和個性化成長。7.4加強實踐教學(xué)加強實踐教學(xué)是優(yōu)化中學(xué)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)模式的重要策略，它能夠有效解決理論與實踐脫節(jié)的問題，讓學(xué)生在實踐中深化對數(shù)學(xué)知識的理解，提高運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)緊密結(jié)合生活實際，引入豐富的生活案例。在講解函數(shù)知識時，可以引入水電費計費問題。假設(shè)居民用水實行階梯收費，每月用水量不超過12噸的部分，每噸收費3元；超過12噸但不超過20噸的部分，每噸收費4元；超過