江蘇省泰州市求實中學2025屆八年級數(shù)學第二學期期末預(yù)測試題含解析

江蘇省泰州市求實中學2025屆八年級數(shù)學第二學期期末預(yù)測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a圖象如圖：則下列結(jié)論①k<0;②a>0;③不等式x+a<kx+b的解集是x<3;④a?A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列說法正確的是()A．一個游戲中獎的概率是,則做100次這樣的游戲一定會中獎B．為了了解全國中學生的心理健康狀況,應(yīng)采用普查的方式C．一組數(shù)據(jù)0,1,2,1,1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1D．若甲組數(shù)據(jù)的方差為,乙組數(shù)據(jù)的方差為,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定3．在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A．1：2：3：4 B．3：4：4：3 C．3：3：4：4 D．3：4：3：44．下列式子中，表示是的正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．5．如圖，在中，，分別以、為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于、兩點，直線交于點，若的周長是12，則的長為（）A．6 B．7 C．8 D．116．一段筆直的公路AC長20千米，途中有一處休息點B，AB長15千米，甲、乙兩名長跑愛好者同時從點A出發(fā)，甲以15千米/時的速度勻速跑至點B，原地休息半小時后，再以10千米/時的速度勻速跑至終點C；乙以12千米/時的速度勻速跑至終點C，下列選項中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時內(nèi)運動路程y（千米）與時間x（小時）函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．7．計算的的結(jié)果是（）A． B． C．4 D．168．反比例函數(shù)圖象上有，兩點，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不確定9．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，以線段AB為對角線作平行四邊形，使另兩個頂點也在格點上，則這樣的平行四邊形最多可以畫()A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．已知（a≠0，b≠0），下列變形錯誤的是（）A． B．2a=3b C． D．3a=2b二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在?ABCD中，AD＝8，點E、F分別是BD、CD的中點，則EF＝_____．12．某初中校女子排球隊隊員的年齡分布：年齡/（歲）13141516頻數(shù)1452該校女子排球隊隊員的平均年齡是_____歲．（結(jié)果精確到0.1）13．若數(shù)使關(guān)于的不等式組,有且僅有三個整數(shù)解，則的取值范圍是______．14．對于代數(shù)式m，n，定義運算“※”：m※n＝（mn≠0），例如：4※2＝．若（x﹣1）※（x+2）＝，則2A﹣B＝_____．15．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，M、N分別為邊AB、BC的中點，連接MN．若MN＝1，BD，則菱形的周長為________.16．如圖，，請寫出圖中一對相等的角：______；要使成立，需再添加的一個條件為：______．17．如圖，∠DAB=∠CAE，請補充一個條件：________________，使△ABC∽△ADE．18．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，將△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距離為2，則四邊形ABED的面積等于_______．三、解答題(共66分)19．（10分）已知：a、b、c滿足求：（1）a、b、c的值；（2）試問以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出三角形的周長；若不能構(gòu)成三角形，請說明理由．20．（6分）為積極響應(yīng)新舊功能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟效益，某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺設(shè)備成本價為30萬元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺售價為35萬元時，年銷售量為550臺；每臺售價為40萬元時，年銷售量為500臺.假定該設(shè)備的年銷售量（單位：臺）和銷售單價（單位：萬元）成一次函數(shù)關(guān)系.（1）求年銷售量與銷售單價的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷售單價不得高于60萬元，如果該公司想獲得8000萬元的年利潤，則該設(shè)備的銷售單價應(yīng)是多少萬元？21．（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．求k的取值范圍；若k為負整數(shù)，求此時方程的根．22．（8分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別為點E，點F．求證：BE=DF23．（8分）如圖，四邊形ABCD的四個頂點都在網(wǎng)格上，且每個小正方形的邊長都為1（1）求四邊形ABCD的面積；（2）求∠BCD的度數(shù)．24．（8分）先化簡，再求值：，其中a滿足.25．（10分）如圖，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣1，﹣1）．B（3，2），C（1，﹣2）．（1）判斷△ABC的形狀，請說明理由．（2）求△ABC的周長和面積．26．（10分）先化簡，再求值：，其中.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對①②進行判斷；根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，利用兩函數(shù)圖象的位置對③進行判斷，聯(lián)立方程解答即可．【詳解】∵一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過第二、四象限，∴k<0，所以①正確；∵一次函數(shù)y2=x+a的圖象與y軸的交點在x軸下方，∴a<0，所以②錯誤；∵x<3時,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象都在函數(shù)y2=x+a的圖象下方，∴不等式kx+b<x+a的解集為x<3，所以③正確?！遖=y?x，b=y?kx，∴a?b=3k?3，正確；故選C【點睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.2、C【解析】

根據(jù)調(diào)查方式，可判斷A，根據(jù)概率的意義一，可判斷B根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)，可判斷c，根據(jù)方差的性質(zhì)，可判斷D．【詳解】A、一個游戲中獎的概率是，做100次這樣的游戲有可能中獎，而不是一定中獎，故A錯誤；

B、為了了解全國中學生的心理健康狀況，應(yīng)采用抽查方式，故B錯誤；

C、一組數(shù)據(jù)0，1，2，1，1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1，故C正確；

D.若甲組數(shù)據(jù)的方差為,乙組數(shù)據(jù)的方差為,無法比較甲乙兩組的方差，故無法確定那組數(shù)據(jù)更加穩(wěn)定，故D錯誤.故選：C．【點睛】本題考查了概率、抽樣調(diào)查及普查、中位數(shù)及眾數(shù)、方差等，熟練的掌握各知識點的概念及計算方法是關(guān)鍵．3、D【解析】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的兩組對角分別相等即可判斷．詳解：根據(jù)平行四邊形的兩組對角分別相等．可知D正確．故選D．點睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形對邊平行且相等；平行四邊形對角相等，鄰角互補；平行四邊形對角線互相平分.4、B【解析】分析：根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的定義條件：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1，判斷各選項，即可得出答案．詳解：A、y=x+5，是和的形式，故本選項錯誤；B、y=3x，符合正比例函數(shù)的含義，故本選項正確；C、y=3x2，自變量次數(shù)不為1，故本選項錯誤；D、y2=3x，函數(shù)次數(shù)不為1，故本選項錯誤，故選：B．點睛：本題考查了正比例函數(shù)的定義，難度不大，注意基礎(chǔ)概念的掌握．5、B【解析】

利用垂直平分線的作法得MN垂直平分AC，則，利用等線段代換得到△CDE的周長，即可解答．【詳解】由作圖方法可知，直線是的垂直平分線，所以，的周長，所以，，所以，選項B正確.【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，作圖—基本作圖，解題關(guān)鍵在于得到△CDE的周長.6、A【解析】由題意,甲走了1小時到了B地,在B地休息了半個小時,2小時正好走到C地,乙走了小時到了C地,在C地休息了小時．由此可知正確的圖象是A.故選A.7、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根和平方根進行計算即可【詳解】=4故選：C【點睛】此題考查算術(shù)平方根和平方根，掌握運算法則是解題關(guān)鍵8、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)解析式，判斷出反比例函數(shù)的增減性，根據(jù)增減性判斷與的大小即可．【詳解】由反比例函數(shù)的k的值為負數(shù)，∴各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵?2>?3，∴>，故選B【點睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題關(guān)鍵在于判斷出反比例函數(shù)的增減性9、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法即可解決問題.【詳解】在直線AB的左下方有5個格點，都可以成為平行四邊形的頂點，所以這樣的平行四邊形最多可以畫5個，故選D．【點睛】本題考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題．10、B【解析】

根據(jù)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：由得，3a=2b，A、由等式性質(zhì)可得：3a=2b，正確；B、由等式性質(zhì)可得2a=3b，錯誤；C、由等式性質(zhì)可得：3a=2b，正確；D、由等式性質(zhì)可得：3a=2b，正確；故選B．【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了兩內(nèi)項之積等于兩外項之積．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等，可得BC=AD=8，又由點E、F分別是BD、CD的中點，利用三角形中位線的性質(zhì)，即可求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BC=AD=8，

∵點E、F分別是BD、CD的中點，

∴EF=BC=×8=1．故答案為1.【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì)．熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、14.1．【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式把所有人的年齡數(shù)加起來，再除以總?cè)藬?shù)即可．【詳解】該校女子排球隊隊員的平均年齡是≈14.1（歲），故答案為：14.1．【點睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．13、【解析】

先解不等式組，求出解集，再根據(jù)“有且僅有三個整數(shù)解的條件”確定m的范圍.【詳解】解：解不等式組得：由有且僅有三個整數(shù)解即：3,2,1.則：解得：【點睛】本題考查了一元一次不等式組，利用不等式的解得出關(guān)于m的不等式組是解題關(guān)鍵.14、-1【解析】

由可得答案．【詳解】由題意，得：故答案為：﹣1．【點睛】本題主要考查分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的加減混合運算順序和運算法則．15、8【解析】

由三角形中位線的性質(zhì)可求出AC的長，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得OA、OB的長，利用勾股定理可求出AB的長，即可求出菱形的周長.【詳解】∵M、N分別為邊AB、BC的中點，MN=1，∴AC=2MN=2，∵AC、BD是菱形ABCD的對角線，BD=2，∴OA=AC=1，OB=BD=，∴AB==2，∴菱形的周長=4AB=8，故答案為：8【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)及勾股定理，菱形的四條邊相等，對角線互相垂直平分且平分對角；三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半.熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.16、（答案不唯一）∠2=∠3（答案不唯一）【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)進行解答即可得答案．【詳解】解：如圖，AB//CD，請寫出圖中一對相等的角：答案不唯一：∠2=∠A，或∠3=∠B；要使∠A=∠B成立，需再添加的一個條件為：∠2=∠B或∠3=∠A或∠2=∠3，或CD是∠ACE的平分線．故答案為：∠2=∠A（答案不唯一）：∠2=∠3（答案不唯一）．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，正確運用數(shù)形結(jié)合思想進行分析是解題的關(guān)鍵．17、解：∠D=∠B或∠AED=∠C．【解析】

根據(jù)相似三角形的判定定理再補充一個相等的角即可．【詳解】解：∵∠DAB=∠CAE

∴∠DAE=∠BAC

∴當∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD?AC=AB?AE時兩三角形相似．

故答案為∠D=∠B（答案不唯一）．18、1【解析】

先根據(jù)平移的性質(zhì)可得，，，再根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)平行線四邊形的判定可得四邊形ABED是平行四邊形，最后根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得．【詳解】由平移的性質(zhì)得，，四邊形ACFD是矩形四邊形ABED是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）則四邊形ABED的面積為故答案為：1．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)、平行四邊形的判定、矩形的判定與性質(zhì)等知識點，掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）a=2，b=1，c=3；（2）能，1+1．【解析】

（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求解即可；（2）根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊進行驗證即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，a-=0，b-1=0，c-3=0，解得a=2，b=1，c=3；（2）能．∵2+3=1＞1，∴能組成三角形，三角形的周長=2+1+3=1+1．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0，三角形的三邊關(guān)系．20、（1）年銷售量與銷售單價的函數(shù)關(guān)系式為；（2）該設(shè)備的銷售單價應(yīng)是50萬元/臺.【解析】

（1）設(shè)年銷售量與銷售單價的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式即可求解；（2）設(shè)此設(shè)備的銷售單價為萬元/臺，每臺設(shè)備的利潤為萬元，銷售數(shù)量為臺，根據(jù)題意列車一元二次方程即可求解.【詳解】（1）設(shè)年銷售量與銷售單價的函數(shù)關(guān)系式為，將、代入，得：，…解得：，∴年銷售量與銷售單價的函數(shù)關(guān)系式為；（2）設(shè)此設(shè)備的銷售單價為萬元/臺，則每臺設(shè)備的利潤為萬元，銷售數(shù)量為臺，根據(jù)題意得：，整理，得：，解得：，，∵此設(shè)備的銷售單價不得高于60萬元，∴.答：該設(shè)備的銷售單價應(yīng)是50萬元/臺.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)與一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到等量關(guān)系進行列方程求解.21、（）；（）時，，．【解析】試題分析：（1）由題意可知：在該方程中，“根的判別式△>0”，由此列出關(guān)于k的不等式求解即可；（2）在（1）中所求的k的取值范圍內(nèi)，求得符合條件的k的值，代入原方程求解即可.試題解析：(1)由題意得Δ＞0，即9－4(1－k)＞0，解得k＞.(2)若k為負整數(shù)，則k＝－1，原方程為x2－3x＋2＝0，解得x1＝1，x2＝2.22、證明見解析.【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，∠B=∠D，然后利用AAS定理證明△ABE≌△CFD可得BE=DF.【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠B=∠D，∵AE⊥BC，CF⊥AD，∴∠AEB=∠CFD=90°，在△ABE和△CDF中∴△ABE≌△CFD（AAS），∴BE=DF【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形的判定與性質(zhì)，證明△ABE≌△CFD是解答本題的關(guān)鍵.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形對應(yīng)邊