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廣東省深圳市龍崗區(qū)新梓學(xué)校2025屆數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是A. B. C. D.2.如圖,圖(1)、圖(2)、圖(3),圖(4)分別由若干個(gè)點(diǎn)組成,照此規(guī)律,若圖(n)中共有129個(gè)點(diǎn),則()A.8 B.9 C.10 D.113.如圖,平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn),如果添加一個(gè)條件使△ABE≌△CDF,則添加的條件不能是()A.AE=CF B.BE=FD C.BF=DE D.∠1=∠24.關(guān)于一元二次方程根的情況描述正確的是()A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.沒(méi)有實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.不能確定5.如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AE平分∠BAD,分別交BC、BD于點(diǎn)E、P,連接OE,∠ADC=60°,AB=BC=1,則下列結(jié)論:①∠CAD=30°②BD=③S平行四邊形ABCD=AB?AC④OE=AD⑤S△APO=,正確的個(gè)數(shù)是()A.2 B.3 C.4 D.56.我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一.下面四幅圖中,不能用來(lái)證明勾股定理的是()A. B. C. D.7.某市為了分析全市1萬(wàn)名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)成績(jī),共隨機(jī)抽取40本試卷,每本30份,則這個(gè)問(wèn)題中()A.個(gè)體是每個(gè)學(xué)生B.樣本是抽取的1200名學(xué)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)成績(jī)C.總體是40本試卷的數(shù)學(xué)畢業(yè)成績(jī)D.樣本是30名學(xué)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)成績(jī)8.下列四組線段中??梢詷?gòu)成直角三角形的是()A.4,5,6 B.1.5,2,2.5 C.2,3,4 D.1,3,39.2022年將在北京---張家口舉辦冬季奧運(yùn)會(huì),很多學(xué)校開(kāi)設(shè)了相關(guān)的課程.某校8名同學(xué)參加了滑雪選修課,他們被分成甲、乙兩組進(jìn)行訓(xùn)練,身高(單位:cm)如下表所示:隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4甲組176177175176乙組178175177174設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)依次為,,方差依次為,,則下列關(guān)系中完全正確的是().A. B.C. D.10.如圖,在?ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于點(diǎn)F,CE平分∠BCD,交AD于點(diǎn)E,AB=7,EF=3,則BC的長(zhǎng)為()A.9 B.10 C.11 D.1211.計(jì)算的結(jié)果是()A. B. C. D.12.用配方法解方程時(shí),原方程應(yīng)變形為()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,共24分)13.如圖,菱形中,垂直平分,垂足為,.那么菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)是_____.14.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象,請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的值__________.15.如圖,香港特別行政區(qū)區(qū)徽由五個(gè)相同的花瓣組成,它是以一個(gè)花瓣為基本圖案通過(guò)連續(xù)四次旋轉(zhuǎn)所組成,這四次旋轉(zhuǎn)中,旋轉(zhuǎn)角度最小是______°.16.將一個(gè)矩形紙片按如圖所示折疊,若,則的度數(shù)是______.17.滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù),稱(chēng)為勾股數(shù).寫(xiě)出你比較熟悉的兩組勾股數(shù):①_____;②_____.18.在菱形ABCD中,M是AD的中點(diǎn),AB=4,N是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn),△DMN的周長(zhǎng)最小是2+,則BD的長(zhǎng)為_(kāi)__________.三、解答題(共78分)19.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+與反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象交于A(-4,a)、B(-1,b)兩點(diǎn),AC⊥x軸于C,BD⊥y軸于D.(1)求a、b及k的值;(2)連接OA,OB,求△AOB的面積.20.(8分)已知y與x-1成正比例,且函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-6).(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)圖象.(2)已知圖象上的兩點(diǎn)C(x1,y1)、D(x2,y2),如果x1>x2,比較y1、y2的大小.21.(8分)(2005?荊門(mén))某校初中三年級(jí)270名師生計(jì)劃集體外出一日游,乘車(chē)往返,經(jīng)與客運(yùn)公司聯(lián)系,他們有座位數(shù)不同的中巴車(chē)和大客車(chē)兩種車(chē)型可供選擇,每輛大客車(chē)比中巴車(chē)多15個(gè)座位,學(xué)校根據(jù)中巴車(chē)和大客車(chē)的座位數(shù)計(jì)算后得知,如果租用中巴車(chē)若干輛,師生剛好坐滿全部座位;如果租用大客車(chē),不僅少用一輛,而且?guī)熒旰筮€多30個(gè)座位.(1)求中巴車(chē)和大客車(chē)各有多少個(gè)座位?(2)客運(yùn)公司為學(xué)校這次活動(dòng)提供的報(bào)價(jià)是:租用中巴車(chē)每輛往返費(fèi)用350元,租用大客車(chē)每輛往返費(fèi)用400元,學(xué)校在研究租車(chē)方案時(shí)發(fā)現(xiàn),同時(shí)租用兩種車(chē),其中大客車(chē)比中巴車(chē)多租一輛,所需租車(chē)費(fèi)比單獨(dú)租用一種車(chē)型都要便宜,按這種方案需要中巴車(chē)和大客車(chē)各多少輛?租車(chē)費(fèi)比單獨(dú)租用中巴車(chē)或大客車(chē)各少多少元?22.(10分)如圖,lA、lB分別表示A步行與B騎車(chē)在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系.(1)B出發(fā)時(shí)與A相距_____千米;(2)走了一段路后,自行車(chē)發(fā)生故障進(jìn)行修理,所用的時(shí)間是____小時(shí);(3)B出發(fā)后_____小時(shí)與A相遇;(4)求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式;(寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程)(5)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明:若B的自行車(chē)不發(fā)生故障,保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn),何時(shí)與A相遇.23.(10分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中x=-1.24.(10分)計(jì)算:﹣22﹣|2﹣|+(﹣1)2017×(π﹣3)0﹣()﹣125.(12分)如圖,已知直角△ABC的兩直角邊分別為6,8,分別以其三邊為直徑作半圓,求圖中陰影部分的面積.26.某市建設(shè)全長(zhǎng)540米的綠化帶,有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參加.甲隊(duì)平均每天綠化的長(zhǎng)度是乙隊(duì)的1.5倍.若由一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成綠化,乙隊(duì)比甲隊(duì)對(duì)多用6天,分別求出甲、乙兩隊(duì)平均每天綠化的長(zhǎng)度。
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【解析】
化簡(jiǎn)得到結(jié)果,即可作出判斷.【詳解】A.被開(kāi)方數(shù)含分母,故錯(cuò)誤;B.正確;C.被開(kāi)方數(shù)含分母,故錯(cuò)誤;D.=,故錯(cuò)誤;故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查最簡(jiǎn)二次根式,解題關(guān)鍵在于檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足2、C【解析】
仔細(xì)觀察圖形,找到圖形的變化規(guī)律,利用規(guī)律求解.【詳解】解:圖(1)有1×2+2×1?1=3個(gè)點(diǎn);圖(2)有2×3+2×2?1=9個(gè)點(diǎn);圖(3)有3×4+2×3?1=17個(gè)點(diǎn);圖(4)有4×5+2×4?1=27個(gè)點(diǎn);…∴圖(n)有n×(n+1)+2×n?1=n2+3n?1個(gè)點(diǎn);令n2+3n?1=129,解得:n=10或n=?13(舍去)故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題,是一道找規(guī)律的題目,這類(lèi)題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn),解題的關(guān)鍵是能夠找到圖形變化的規(guī)律,難度不大.3、C【解析】試題分析:因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形,所以AB//CD,AB=CD,所以∠ABD=∠CDB,所以要使△ABE≌△CDF,若添加條件:∠1=∠2,可以利用ASA證明△ABE≌△CDF,所以D正確,若添加條件:BE=FD,可以利用SAS證明△ABE≌△CDF,所以B正確,若添加條件:BF=DE,可以得到BE=FD,可以利用SAS證明△ABE≌△CDF,所以C正確;若添加條件:AE=CF,因?yàn)椤螦BD=∠CDB,不是兩邊的夾角,所以不能證明△ABE≌△CDF,所以A錯(cuò)誤,故選A.考點(diǎn):1.平行四邊形的性質(zhì)2.全等三角形的判定.4、A【解析】
將該一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式,求出Δ的值,進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:∵∴原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。故答案為:A【點(diǎn)睛】本題考查了Δ與一元二次方程實(shí)數(shù)根的關(guān)系,①時(shí),該一元二元方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;②時(shí),該一元二元方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;時(shí),該一元二元方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.5、D【解析】
①先根據(jù)角平分線和平行得:∠BAE=∠BEA,則AB=BE=1,由有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形得:△ABE是等邊三角形,由外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得:∠ACE=30°,最后由平行線的性質(zhì)可作判斷;②先根據(jù)三角形中位線定理得:OE=AB=,OE∥AB,根據(jù)勾股定理計(jì)算OC=和OD的長(zhǎng),可得BD的長(zhǎng);③因?yàn)椤螧AC=90°,根據(jù)平行四邊形的面積公式可作判斷;④根據(jù)三角形中位線定理可作判斷;⑤根據(jù)同高三角形面積的比等于對(duì)應(yīng)底邊的比可得:S△AOE=S△EOC=OE?OC=,,代入可得結(jié)論.【詳解】①∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,∠ABC=∠ADC=60°,∴∠DAE=∠BEA,∴∠BAE=∠BEA,∴AB=BE=1,∴△ABE是等邊三角形,∴AE=BE=1,∵BC=2,∴EC=1,∴AE=EC,∴∠EAC=∠ACE,∵∠AEB=∠EAC+∠ACE=60°,∴∠ACE=30°,∵AD∥BC,∴∠CAD=∠ACE=30°,故①正確;②∵BE=EC,OA=OC,∴OE=AB=,OE∥AB,∴∠EOC=∠BAC=60°+30°=90°,Rt△EOC中,OC=,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠BCD=∠BAD=120°,∴∠ACB=30°,∴∠ACD=90°,Rt△OCD中,OD=,∴BD=2OD=,故②正確;③由②知:∠BAC=90°,∴S?ABCD=AB?AC,故③正確;④由②知:OE是△ABC的中位線,又AB=BC,BC=AD,∴OE=AB=AD,故④正確;⑤∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC=,∴S△AOE=S△EOC=OE?OC=××,∵OE∥AB,∴,∴,∴S△AOP=S△AOE==,故⑤正確;本題正確的有:①②③④⑤,5個(gè),故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形30度角的性質(zhì)、三角形面積和平行四邊形面積的計(jì)算;熟練掌握平行四邊形的性質(zhì),證明△ABE是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,并熟練掌握同高三角形面積的關(guān)系.6、C【解析】
根據(jù)A、B、C、D各圖形結(jié)合勾股定理一一判斷可得答案.【詳解】解:A、有三個(gè)直角三角形,其面積分別為ab,ab和,還可以理解為一個(gè)直角梯形,其面積為,由圖形可知:=ab+ab+,整理得:(a+b)=2ab+c,a+b+2ab=2ab+c,a+b=c能證明勾股定理;B、中間正方形的面積=c,中間正方形的面積=(a+b)-4ab=a+b,a+b=c,能證明勾股定理;C、不能利用圖形面積證明勾股定理,它是對(duì)完全平方公式的說(shuō)明.D、大正方形的面積=c,大正方形的面積=(b-a)+4ab=a+b,,a+b=c,能證明勾股定理;故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的證明,解題的關(guān)鍵是利用構(gòu)圖法來(lái)證明勾股定理.7、B【解析】
A.個(gè)體是每份試卷,C.總體是一萬(wàn)名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)成績(jī);D.樣本是抽取的1200名學(xué)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)成績(jī),故B正確8、B【解析】
由勾股定理的逆定理,只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可.【詳解】解:A.42+52≠62,不可以構(gòu)成直角三角形,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.1.52+22=2.52,可以構(gòu)成直角三角形,故B選項(xiàng)正確.C、22+32≠42,不可以構(gòu)成直角三角形,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、12+32≠32,不可以構(gòu)成直角三角形,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:B【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形就是直角三角形.9、D【解析】首先求出平均數(shù)再進(jìn)行吧比較,然后再根據(jù)法方差的公式計(jì)算.=,=,=,=所以=,<.故選A.“點(diǎn)睛”此題主要考查了平均數(shù)和方差的求法,正確記憶方差公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.10、C【解析】分析:先證明AB=AF=7,DC=DE,再根據(jù)EF=AF+DE﹣AD求出AD,即可得出答案.詳解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD=7,BC=AD,AD∥BC.∵BF平分∠ABC交AD于F,CE平分∠BCD交AD于E,∴∠ABF=∠CBF=∠AFB,∠BCE=∠DCE=∠CED,∴AB=AF=7,DC=DE=7,∴EF=AF+DE﹣AD=7+7﹣AD=3,∴AD=1,∴BC=1.故選C.點(diǎn)睛:本題考查了平行四邊形的性質(zhì),等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些知識(shí)的應(yīng)用,屬于常見(jiàn)題,中考??碱}型.11、A【解析】
根據(jù)二次根式性質(zhì)求解.【詳解】根據(jù)得=3故答案為:A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):算術(shù)平方根性質(zhì).理解定義是關(guān)鍵.12、A【解析】
根據(jù)配方的原則,首先觀察一次項(xiàng)的系數(shù),進(jìn)而給等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù),從而構(gòu)造完全平方式即可.【詳解】根據(jù)配方的原則原式可化為:所以可得:因此可得故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查配方法的熟練應(yīng)用,注意配方首先根據(jù)一次項(xiàng)的系數(shù)計(jì)算,配方即可.二、填空題(每題4分,共24分)13、【解析】
由垂直平分可得,再由菱形的性質(zhì)得出,根據(jù)勾股定理求出,即可得出.【詳解】解:垂直平分,AB=2cm,∴=2cm,在菱形ABCD中,,,,,,;故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用;熟練掌握菱形的性質(zhì),運(yùn)用勾股定理求出是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.14、答案不唯一【解析】
一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,說(shuō)明x的系數(shù)小于1,常數(shù)項(xiàng)大于1,據(jù)此寫(xiě)出一次函數(shù).【詳解】解:∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,
∴函數(shù)x的系數(shù)小于1,常數(shù)項(xiàng)大于1.又∵常數(shù)項(xiàng)是3,
∴這個(gè)函數(shù)可以是y=-x+3等.故答案為:-1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系,涉及到的知識(shí)點(diǎn)為:一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,說(shuō)明x的系數(shù)小于1,常數(shù)項(xiàng)大于1.15、72【解析】試題解析:觀察圖形可知,中心角是由五個(gè)相同的角組成,∴旋轉(zhuǎn)角度是∴這四次旋轉(zhuǎn)中,旋轉(zhuǎn)角度最小是故答案為72.16、40°【解析】
依據(jù)平行線的性質(zhì),即可得到,,進(jìn)而得出,再根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:如圖所示,,,,由折疊可得,,,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì),解題時(shí)注意:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).17、3,4,56,8,10【解析】
根據(jù)勾股數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】∵3、4、5是三個(gè)正整數(shù),且滿足,∴3、4、5是一組勾股數(shù);同理,6、8、10也是一組勾股數(shù).故答案為:①3,4,5;②6,8,10.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股數(shù).解題的關(guān)鍵在于要判斷是否為勾股數(shù),必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù),同時(shí)還需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方.18、4【解析】
根據(jù)題意,當(dāng)B、N、M三點(diǎn)在同一條直線時(shí),△DMN的周長(zhǎng)最小為:BM+DM=2+,由DM=,則BM=,利用勾股定理的逆定理,得到∠AMB=90°,則得到△ABD為等邊三角形,即可得到BD的長(zhǎng)度.【詳解】解:如圖:連接BD,BM,則AC垂直平分BD,則BN=DN,當(dāng)B、N、M三點(diǎn)在同一條直線時(shí),△DMN的周長(zhǎng)最小為:BM+DM=2+,∵AD=AB=4,M是AD的中點(diǎn),∴AM=DM=,∴BM=,∵,∴△ABM是直角三角形,即∠AMB=90°;∵BM是△ABD的中線,∴△ABD是等邊三角形,∴BD=AB=AD=4.故答案為:4.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì),等邊三角形的判定和性質(zhì),勾股定理的逆定理,以及三線合一定理.解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí),正確得到△ABD是等邊三角形.三、解答題(共78分)19、(1)a=,b=2,k=-2;(2)S△AOB=【解析】
(1)把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式求出a,b的值,從而確定A、B兩點(diǎn)坐標(biāo),再把A(或B)點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線解析式求出k的值即可;(2)設(shè)直線AB分別交x軸、y軸于點(diǎn)E,F,根據(jù)S△AOB=S△EOF-S△AEO-S△BFO求解即可.【詳解】(1)將點(diǎn)A(-4,a)、B(-1,b)分別代入表達(dá)式中,得:;,∴A(-4,)、B(-1,2)將B(-1,2)代入y=中,得k=-2所以a=,b=2,k=-2(2)設(shè)直線AB分別交x軸、y軸于點(diǎn)E,F,如圖,對(duì)于直線,分別令y=0,x=0,解得:X=-5,y=,∴E(-5,0),F(xiàn)(0,)由圖可知:S△AEO=×OE×AC=,S△BFO=×OF×BD=,S△EOF=×OE×OF=∴S△AOB=S△EOF-S△AEO-S△BFO=【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,需要掌握根據(jù)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法.解答此類(lèi)試題的依據(jù)是:①求一次函數(shù)解析式需要知道直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo);②根據(jù)三角形的面積及一邊的長(zhǎng),可以求得該邊上的高.20、(1)y=-3x+3.畫(huà)圖見(jiàn)解析;(2)y1<y2.【解析】
(1)設(shè)解析式為y=k(x-1),利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解可得函數(shù)解析式,根據(jù)解析式畫(huà)出函數(shù)圖象即可;(2)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【詳解】(1)設(shè)解析式為y=k(x-1),將(3,-6)代入得:-6=k(3-1),解得k=-3,所以解析式為y=-3(x-1)=-3x+3,圖象如圖所示:(2)由題意可知,y=-3x+3函數(shù)圖像y隨x的增大而減小,所以x1>x2,則y1<y2.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),涉及了待定系數(shù)法,畫(huà)函數(shù)圖象等,正確把握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.21、(1)每輛中巴車(chē)有座位45個(gè),每輛大客車(chē)有座位60個(gè).(1)租用中巴車(chē)1輛和大客車(chē)3輛,比單獨(dú)租用中巴車(chē)的租車(chē)費(fèi)少100元,比單獨(dú)租用大客車(chē)的租車(chē)費(fèi)少100元.【解析】試題分析:(1)每輛車(chē)的座位數(shù):設(shè)每輛中巴車(chē)有座位x個(gè),每輛大客車(chē)有座位(x+15)個(gè),可座學(xué)生人數(shù)分別是:170、(170+30).車(chē)輛數(shù)可以表示為,因?yàn)樽庥么罂蛙?chē)少一輛.所以,中巴車(chē)的輛數(shù)=大客車(chē)輛數(shù)+1,列方程.(1)在保證學(xué)生都有座位的前提下,有三種租車(chē)方案:①單獨(dú)租用中巴車(chē),需要租車(chē)輛,可以計(jì)算費(fèi)用.②單獨(dú)租用大客車(chē),需要租車(chē)(6﹣1)輛,也可以計(jì)算費(fèi)用.③合租,設(shè)租用中巴車(chē)y輛,則大客車(chē)(y+1)輛,座位數(shù)應(yīng)不少于學(xué)生數(shù),根據(jù)題意列出不等式.注意,車(chē)輛數(shù)必須是整數(shù).三種情況,通過(guò)比較,就可以回答題目的問(wèn)題了.解:(1)設(shè)每輛中巴車(chē)有座位x個(gè),每輛大客車(chē)有座位(x+15)個(gè),依題意有解之得:x1=45,x1=﹣90(不合題意,舍去).經(jīng)檢驗(yàn)x=45是分式方程的解,故大客車(chē)有座位:x+15=45+15=60個(gè).答:每輛中巴車(chē)有座位45個(gè),每輛大客車(chē)有座位60個(gè).(1)解法一:①若單獨(dú)租用中巴車(chē),租車(chē)費(fèi)用為×350=1100(元)②若單獨(dú)租用大客車(chē),租車(chē)費(fèi)用為(6﹣1)×400=1000(元)③設(shè)租用中巴車(chē)y輛,大客車(chē)(y+1)輛,則有45y+60(y+1)≥170解得y≥1,當(dāng)y=1時(shí),y+1=3,運(yùn)送人數(shù)為45×1+60×3=170人,符合要求這時(shí)租車(chē)費(fèi)用為350×1+400×3=1900(元)故租用中巴車(chē)1輛和大客車(chē)3輛,比單獨(dú)租用中巴車(chē)的租車(chē)費(fèi)少100元,比單獨(dú)租用大客車(chē)的租車(chē)費(fèi)少100元.解法二:①、②同解法一③設(shè)租用中巴車(chē)y輛,大客車(chē)(y+1)輛,則有350y+400(y+1)<1000解得:.由y為整數(shù),得到y(tǒng)=1或y=1.當(dāng)y=1時(shí),運(yùn)送人數(shù)為45×1+60×1=165<170,不合要求舍去;當(dāng)y=1時(shí),運(yùn)送人數(shù)為45×1+60×3=170,符合要求.故租用中巴車(chē)1輛和大客車(chē)3輛,比單獨(dú)租用中巴車(chē)的租車(chē)費(fèi)少100元,比單獨(dú)租用大客車(chē)的租車(chē)費(fèi)少100元.考點(diǎn):一元一次不等式的應(yīng)用;解一元二次方程-因式分解法;分式方程的應(yīng)用.22、(1)10;(2)1;(3)3;(4);(5)1小時(shí).【解析】
(1)根據(jù)函數(shù)圖象可知,B出發(fā)時(shí)與A相距10千米;(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知,走了一段路后,自行車(chē)發(fā)生故障進(jìn)行修理,所用的時(shí)間是(1.5﹣0.5)小時(shí);(3)根據(jù)圖象可知B
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