遼寧省盤錦市大洼區(qū)2025年數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

遼寧省盤錦市大洼區(qū)2025年數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．函數(shù)的自變量滿足≤≤2時(shí)，函數(shù)值y滿足≤≤1，則這個(gè)函數(shù)肯定不是（）A． B． C． D．2．關(guān)于一次函數(shù)y=2x-1的圖象，下列說法正確的是（）A．圖象經(jīng)過第一、二、三象限B．圖象經(jīng)過第一、三、四象限C．圖象經(jīng)過第一、二、四象限D(zhuǎn)．圖象經(jīng)過第二、三、四象限3．把直線y＝﹣2x向上平移后得到直線AB，若直線AB經(jīng)過點(diǎn)（m，n），且2m+n＝8，則直線AB的表達(dá)式為（）A．y＝﹣2x+4 B．y＝﹣2x+8 C．y＝﹣2x﹣4 D．y＝﹣2x﹣84．如圖，在?ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．若OE=1cm，則AD的長(zhǎng)是（）cm．A．2 B．3 C．4 D．55．點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)(不與A、B重合),連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得線段PE,連接BE,則∠CBE等于（）A．75° B．60° C．30° D．45°6．下列命題的逆命題是真命題的是()A．對(duì)頂角相等 B．全等三角形的面積相等C．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 D．等邊三角形是等腰三角形7．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．8．下列函數(shù)中，自變量的取值范圍是的是()A． B． C． D．9．矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，P是對(duì)角線OB上一動(dòng)點(diǎn)（不與原點(diǎn)重合），連接PC，過點(diǎn)P作，交x軸于點(diǎn)D．下列結(jié)論：①；②當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到OA的中點(diǎn)處時(shí)，；③在運(yùn)動(dòng)過程中，是一個(gè)定值；④當(dāng)△ODP為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．下列各數(shù)中，能使不等式成立的是（）A．6 B．5 C．4 D．2二、填空題(每小題3分,共24分)11．分解因式：3a2﹣12=___．12．在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)和點(diǎn).則這兩點(diǎn)之間的距離是________．13．如圖，已知函數(shù)y＝ax+b和y＝kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是_____．14．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．15．如圖，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，等腰直角三角形ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，∠DAE=90°，AD=AE=6，連接BD、CD、CE，點(diǎn)M、P、N分別為DE、DC、BC的中點(diǎn)，連接MP、PN、MN，則△PMN的面積最大值為_____．16．一次函數(shù)y=-4x-5的圖象不經(jīng)過第_____________象限．17．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=6，BC=7，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，連接DE、DF、EF，則△DEF的周長(zhǎng)是_____________。18．某校女子排球隊(duì)的15名隊(duì)員中有4個(gè)人是13歲，7個(gè)人是14歲，4個(gè)人是15歲，則該校女好排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是____歲.三、解答題(共66分)19．（10分）在小正方形組成的15×15的網(wǎng)格中，四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′的位置如圖所示．(1)現(xiàn)把四邊形ABCD繞D點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出相應(yīng)的圖形A1B1C1D1，(1)若四邊形ABCD平移后，與四邊形A′B′C′D′成軸對(duì)稱，寫出滿足要求的一種平移方法，并畫出平移后的圖形A1B1C1D1．20．（6分）求證：有一組對(duì)邊平行，和一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形．（請(qǐng)畫出圖形，寫出已知、求證并證明）21．（6分）根據(jù)要求，解答下列問題．（1）根據(jù)要求，解答下列問題．①方程x2－2x＋1＝0的解為________________________；②方程x2－3x＋2＝0的解為________________________；③方程x2－4x＋3＝0的解為________________________；…………（2）根據(jù)以上方程特征及其解的特征，請(qǐng)猜想：①方程x2－9x＋8＝0的解為________________________；②關(guān)于x的方程________________________的解為x1＝1，x2＝n．（3）請(qǐng)用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以驗(yàn)證猜想結(jié)論的正確性．22．（8分）如圖，O是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)，EF⊥OE交AC延長(zhǎng)線于F，若∠ACB＝50°，求∠F的度數(shù)．23．（8分）計(jì)算：（1）(2)24．（8分）甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，兩人在相同的條件下各射擊10次，射擊的成績(jī)?nèi)鐖D所示．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）算出乙射擊成績(jī)的平均數(shù)；（2）經(jīng)計(jì)算，甲射擊成績(jī)的平均數(shù)為8，乙射擊成績(jī)的方差為1.2，請(qǐng)你計(jì)算出甲射擊成績(jī)的方差，并判斷誰(shuí)的射擊成績(jī)更加穩(wěn)定．25．（10分）實(shí)踐與探究如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為。直線與直線相交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1。（1）求直線的解析式；（2）若點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且的面積是面積的，求點(diǎn)的坐標(biāo)；26．（10分）解不等式組：，并判斷是否為該不等式組的解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

把x=代入四個(gè)選項(xiàng)中的解析式可得y的值，再把x=2代入解析式可得y的值，然后可得答案．【詳解】：A、把x=代入可得y=4，把x=2代入可得y=1，故A正確；B、把x=代入可得y=，把x=2代入可得y=1，故B錯(cuò)誤；C、把x=代入可得y=，把x=2代入可得y=1，故C錯(cuò)誤；D、把x=代入可得y=16，把x=2代入可得y=1，故D錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)自變量的值求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．2、B【解析】試題分析：∵一次函數(shù)y=2x-1的k=2>0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，∵b=-1<0，∴函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，∴一次函數(shù)y=2x-1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限．故選B．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．3、B【解析】

由題意知，直線AB的斜率，又已知直線AB上的一點(diǎn)（m，n），所以用直線的點(diǎn)斜式方程y﹣y0＝k（x﹣x0）求得解析式即可．【詳解】解：∵直線AB是直線y＝﹣2x平移后得到的，∴直線AB的k是﹣2（直線平移后，其斜率不變）∴設(shè)直線AB的方程為y﹣y0＝﹣2（x﹣x0）①把點(diǎn)（m，n）代入①并整理，得y＝﹣2x+（2m+n）②∵2m+n＝1③把③代入②，解得y＝﹣2x+1，即直線AB的解析式為y＝﹣2x+1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題是關(guān)于一次函數(shù)的圖象與它平移后圖象的轉(zhuǎn)變的題目，在解題時(shí)，緊緊抓住直線平移后，斜率不變這一性質(zhì)，再根據(jù)題意中的已知條件，來確定用哪種方程（點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式等）來解答．4、A【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得出點(diǎn)O平分BD，則OE是三角形ABD的中位線，則AD=2OE，解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴BO=DO，∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∴OE為△ABD的中位線，∴AD=2OE，∵OE=1cm，∴AD=2cm.故選A.“點(diǎn)睛”本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單.5、D【解析】

過E作AB的延長(zhǎng)線AF的垂線，垂足為F，可得出∠F為直角，又四邊形ABCD為正方形，可得出∠A為直角，進(jìn)而得到一對(duì)角相等，由旋轉(zhuǎn)可得∠DPE為直角，根據(jù)平角的定義得到一對(duì)角互余，在直角三角形ADP中，根據(jù)兩銳角互余得到一對(duì)角互余，根據(jù)等角的余角相等可得出一對(duì)角相等，再由PD=PE，利用AAS可得出三角形ADP與三角形PEF全等，根據(jù)確定三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得出AD=PF，AP=EF，再由正方形的邊長(zhǎng)相等得到AD=AB，由AP+PB=PB+BF，得到AP=BF，等量代換可得出EF=BF，即三角形BEF為等腰直角三角形，可得出∠EBF為45°，再由∠CBF為直角，即可求出∠CBE的度數(shù)．【詳解】過點(diǎn)E作EF⊥AF，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則∠F=90°，∵四邊形ABCD為正方形，∴AD=AB，∠A=∠ABC=90°，∴∠ADP+∠APD=90°，由旋轉(zhuǎn)可得：PD=PE，∠DPE=90°，∴∠APD+∠EPF=90°，∴∠ADP=∠EPF，在△APD和△FEP中，∵，∴△APD≌△FEP（AAS），∴AP=EF，AD=PF，又∵AD=AB，∴PF=AB，即AP+PB=PB+BF，∴AP=BF，∴BF=EF，又∠F=90°，∴△BEF為等腰直角三角形，∴∠EBF=45°，又∠CBF=90°，則∠CBE=45°．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，其中作出相應(yīng)的輔助線是解本題的關(guān)鍵．6、C【解析】

先分別寫出各命題的逆命題，再根據(jù)對(duì)頂角的概念，全等三角形的判定，平行線的判定以及等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系分別判斷即可得解．【詳解】A、逆命題為：相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角，是假命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、逆命題為：面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形，是假命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、逆命題為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，是真命題，故本選項(xiàng)正確；D、逆命題為：等腰三角形是等邊三角形，是假命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．7、C【解析】

A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B．原式合并得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用二次根式乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式分母有理化得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、，錯(cuò)誤；C、，正確；D、，錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的加減法，以及二次根式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)二次根式和分式方程的性質(zhì)求出各項(xiàng)自變量的取值范圍進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.，自變量的取值范圍是；B.，自變量的取值范圍是；C.，自變量的取值范圍是；D.，自變量的取值范圍是；故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了方程自變量的問題，掌握二次根式和分式方程的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

①根據(jù)矩形的性質(zhì)即可得到；故①正確；②由點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，得到，根據(jù)勾股定理即可得到，故②正確；③如圖，過點(diǎn)P作于F，F(xiàn)P的延長(zhǎng)線交BC于E，，則，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到，求得，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到，故③正確；④當(dāng)為等腰三角形時(shí)，Ⅰ、，解直角三角形得到，Ⅱ、OP＝OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和得到，故不合題意舍去；Ⅲ、，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和得到，故不合題意舍去；于是得到當(dāng)為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為．故④正確．【詳解】解：①∵四邊形OABC是矩形，，；故①正確；②∵點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，，，故②正確；③如圖，過點(diǎn)P作A于F，F(xiàn)P的延長(zhǎng)線交BC于E，，四邊形OFEC是矩形，，設(shè)，則，在中，，，，，，，，，，，，，，，故③正確；④，四邊形OABC是矩形，，，，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，Ⅰ、Ⅱ、，，故不合題意舍去；Ⅲ、，，故不合題意舍去，∴當(dāng)為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為．故④正確，故選：D．【點(diǎn)睛】考查了矩形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，構(gòu)造出相似三角形表示出CP和PD是解本題的關(guān)鍵．10、D【解析】

將A、B、C、D選項(xiàng)逐個(gè)代入中計(jì)算出結(jié)果，即可作出判斷.【詳解】解：當(dāng)時(shí)，=1＞0，當(dāng)x=5時(shí)，=0.5＞0，當(dāng)x=4時(shí)，=0，當(dāng)x=2時(shí)，=-1＜0，由此可知，可以使不等式成立．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解的概念，代入求值是關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、3（a+2）（a﹣2）【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，3a2﹣12=3（a2﹣4）=3（a+2）（a﹣2）．12、【解析】

先根據(jù)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)求出OA及OB的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，∵A（5，0）和B（0，4），∴OA=5，OB=4，∴AB=，即這兩點(diǎn)之間的距離是．故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．13、x=1,y=1【解析】

由圖可知：兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）；那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解.【詳解】解：函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P（1，1）即x=1，y=1同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式.所以，方程組的解是,故答案為x=1,y=1.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).14、【解析】

根據(jù)題意可知點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)以后橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，從而可以解答本題．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)N（-1，-2）繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），故答案為：（1，2）【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，熟知坐標(biāo)變化規(guī)律．15、31【解析】

由題意可證△ADB≌△EAC，可得BD=CE，∠ABD=∠ACE，由三角形中位線定理可證△MPN是等腰直角三角形，則S△PMN=PN1=BD1．可得BD最大時(shí)，△PMN的面積最大，由等腰直角三角形ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，可得D是以A為圓心，AD=6為半徑的圓上一點(diǎn)，可求BD最大值，即可求△PMN的面積最大值．【詳解】∵△ABC，△ADE是等腰直角三角形，∴AD=AE，AB=AC，∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，∴∠BAD=∠CAE且AB=AC，AD=AE，∴△ADB≌△AEC，∴DB=EC，∠ABD=∠ACE．∵M(jìn)，N，P分別是DE，DC，BC的中點(diǎn)，∴MP∥EC，MP=EC，NP=DB，NP∥BD，∴MP=NP，∠DPM=∠DCE，∠PNC=∠DBC．設(shè)∠ACE=x°，∠ACD=y°，∴∠ABD=x°，∠DBC=45°﹣x°=∠PNC，∠DCB=45°﹣y°，∴∠DPM=x°+y°，∠DPN=∠DCB+∠PNC=∠DCB+∠DBC=45°﹣y°+45°﹣x°=90°﹣x°﹣y°，∴∠MPN=90°且PN=PM，∴△PMN是等腰直角三角形，∴S△PMN=PN1=BD1，∴當(dāng)BD最大時(shí)，△PMN的面積最大．∵D是以A點(diǎn)為圓心，AD=6為半徑的圓上一點(diǎn)，∴A，B，D共線且D在BA的延長(zhǎng)線時(shí)，BD最大．此時(shí)BD=AB+AD=16，∴△PMN的面積最大值為31．故答案為31．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線定理，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．16、一【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷該函數(shù)經(jīng)過哪幾個(gè)象限，不經(jīng)過哪個(gè)象限，本題得以解決．【詳解】∵一次函數(shù)y=-4x-5，k=-4＜0，b=-5＜0,∴該函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限，故答案為：一．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．17、9【解析】

根據(jù)三角形中位線定理求出DE、DF、EF即可解決問題．【詳解】解：∵點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點(diǎn)∴∴∴△DEF的周長(zhǎng)是：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線，熟練掌握三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵.18、14【解析】

根據(jù)甲權(quán)平均數(shù)公式求解即可.【詳解】（4×13+7×14+4×15）÷15=14歲.故答案為：14.【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，希望同學(xué)們要牢記公式，并能夠靈活運(yùn)用.數(shù)據(jù)x1、x2、……、xn的加權(quán)平均數(shù)：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權(quán)數(shù)）.三、解答題(共66分)19、（1）圖略（1）向右平移10個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位．（答案不唯一）【解析】（1）D不變，以D為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到關(guān)鍵點(diǎn)A，C，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可；（1）最簡(jiǎn)單的是以C′D′的為對(duì)稱軸得到的圖形，應(yīng)看先向右平移幾個(gè)單位，向下平移幾個(gè)單位．20、證明見解析.【解析】

已知條件的基礎(chǔ)上，根據(jù)平行四邊形的判定方法，只需證明另一組對(duì)邊平行或另一組對(duì)角相等．【詳解】已知：如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD,∠A=∠C.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°，∵∠A=∠C，∴∠B=∠D，∴四邊形ABCD是平行四邊形．21、（1）①x1＝1，x2＝1；②x1＝1，x2＝2；③x1＝1，x2＝1．（2）①x1＝1，x2＝2，②x2－(1＋n)x＋n＝3；（1）x1＝1，x2＝2．【解析】

（1）觀察這些方程可得，方程的共同特征為二次項(xiàng)系數(shù)均為1，一次性系數(shù)分別為－2、－1、－4，常數(shù)項(xiàng)分別為1，2，1．解的特征：一個(gè)解為1，另一個(gè)解分別是1、2、1、4、…，由此寫出答案即可；（2）根據(jù)（1）的方法直接寫出答案即可；（1）用配方法解方程即可.【詳解】（1）①x1＝1，x2＝1；②x1＝1，x2＝2；③x1＝1，x2＝1．（2）①x1＝1，x2＝2；②x2－(1＋n)x＋n＝3．（1）x2－9x＋2＝3x2－9x＝－2x2－9x＋＝－2＋(x－)2＝∴x－＝±．∴x1＝1，x2＝2．22、∠F的度數(shù)是40°．【解析】

證出OE是△BCD的中位線，得出OE∥BC，得出∠EOF＝∠ACB＝50°，由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OB＝OD，即O是BD的中點(diǎn)，∵E是CD的中點(diǎn)，∴OE是△BCD的中位線，∴OE∥BC，∴∠EOF＝∠ACB＝50°，∵EF⊥OE，∴∠EOF+∠F＝90°，∴∠F＝90°﹣∠EOF＝90°﹣50°＝40°；答：∠F的度數(shù)是40°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理