期中專項(xiàng)練習(xí)：混合運(yùn)算和簡便計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用-2022-2023學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列（解析版）人教版

2022-2023學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列之期中專項(xiàng)練習(xí)：混合運(yùn)算和簡便計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用（解析版）1．兩輛汽車同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行。已知甲車每小時(shí)行42千米，乙車每小時(shí)行63千米。3小時(shí)后兩車還相距90千米，兩地相距多少千米？【答案】405千米【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，求出甲車和乙車3小時(shí)一共行的路程，再加上90千米，就是全程?！驹斀狻浚?2＋63）×3＝105×3＝315（千米）315＋90＝405（千米）答：兩地相距405千米。【點(diǎn)睛】掌握行程問題中速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。2．一個(gè)修路隊(duì)要修一條公路。計(jì)劃每天修180米，20天完成任務(wù)。實(shí)際每天比計(jì)劃多修20米，實(shí)際多少天可以完成任務(wù)？【答案】18天【分析】先根據(jù)工作總量＝工作效率×工作時(shí)間，用計(jì)劃每天修的長度乘計(jì)劃完成的天數(shù)，求出這條公路的長度；然后用計(jì)劃每天修的長度加上20，求出實(shí)際每天修的長度；最后根據(jù)工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率，用這條公路的長度除以實(shí)際每天修的長度即可解答?！驹斀狻?80×20÷（180＋20）＝3600÷200＝18（天）答：實(shí)際18天可以完成任務(wù)?！军c(diǎn)睛】掌握工作效率、工作時(shí)間、工作總量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。3．晶晶每天沿著一條小路跑步，這條小路長250米，她每天早上跑8個(gè)來回，她每天跑多少米？【答案】4000米【分析】根據(jù)乘法的意義，可用250乘2計(jì)算出一個(gè)來回的路程，然后再乘8即可得到8個(gè)來回的路程?！驹斀狻?50×8×2＝2000×2＝4000（米）答：她每天跑4000米?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是確定每個(gè)來回的路程．解答依據(jù)是：求幾個(gè)相同的加數(shù)的和，用乘法計(jì)算。4．水果店運(yùn)來5箱蘋果，每箱15千克，每箱進(jìn)價(jià)40元，如果按每千克4元的零售價(jià)全部賣完，可以賺多少錢？【答案】100元【分析】用每箱蘋果的重量乘箱數(shù)，求出蘋果總重量。再乘每千克蘋果的售價(jià)，求出賣出這些蘋果的總收入。用每箱蘋果的進(jìn)價(jià)乘箱數(shù)，求出這些蘋果的總進(jìn)價(jià)。用總收入減去總進(jìn)價(jià)，求出賺的錢數(shù)。【詳解】15×5×4－40×5＝300－200＝100（元）答：可以賺100元錢。【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是明確收入－進(jìn)價(jià)＝利潤，分別求出總收入以及總進(jìn)價(jià)，再相減求差。5．水果店今天運(yùn)來香梨160千克，運(yùn)來的蘋果比香梨的3倍還多20千克。水果店今天運(yùn)來蘋果多少千克？【答案】500千克【分析】根據(jù)題意，用香梨的質(zhì)量乘3，求出香梨質(zhì)量的3倍是多少，再加上20千克，就是蘋果的質(zhì)量。【詳解】160×3＋20＝480＋20＝500（千克）答：水果店今天運(yùn)來蘋果500千克。【點(diǎn)睛】熟練掌握求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的解題方法，是解答此題的關(guān)鍵。6．媽媽帶了1000元，買了一個(gè)燒水壺用了138元，買一個(gè)電磁爐用了462元。媽媽還剩下多少元？【答案】400元【分析】用帶的錢數(shù)減去一個(gè)燒水壺的價(jià)錢，再減去一個(gè)電磁爐的價(jià)錢，求出還剩下的錢數(shù)?！驹斀狻?000－138－462＝862－462＝400（元）答：媽媽還剩下400元?！军c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是明確帶的錢數(shù)－花費(fèi)的錢數(shù)＝還剩下的錢數(shù)，據(jù)此列式解答。7．希望小學(xué)要購買3個(gè)籃球和1個(gè)排球，一共要花多少元？【答案】273元【分析】根據(jù)題意，用排球的價(jià)格乘2，求出籃球的價(jià)格，所以購買3個(gè)籃球和1個(gè)排球，一共要花的錢數(shù)是：籃球的價(jià)格×3＋排球的價(jià)格。【詳解】39×2×3＋39＝78×3＋39＝234＋39＝273（元）答：一共要花273元?！军c(diǎn)睛】求出籃球的價(jià)格，是解答此題的關(guān)鍵。8．旅行社推出陜州區(qū)“地坑院一日游”活動(dòng)，游客購票方案有兩種。方案一：成人每人60元，兒童每人30元。方案二：團(tuán)體30人以上（包括30人），每人50元?，F(xiàn)有成人18人，兒童15人，哪種方案合算？這個(gè)方案要花多少錢？【答案】方案一；1530元【分析】根據(jù)兩種方案的購票方法，分別計(jì)算所需錢數(shù)，比較兩種方案所需錢數(shù)，即可得出結(jié)論。【詳解】方案一：（元）方案二：（元）答：方案一合算，需要1530元?！军c(diǎn)睛】本題主要考查最優(yōu)化問題，關(guān)鍵是計(jì)算兩種方案各需要多少錢。9．甲、乙兩地之間的航程是242千米，一艘輪船從甲地開往乙地，行駛了7小時(shí)后，離乙地還有32千米，這艘輪船的平均速度是多少？【答案】30千米/時(shí)【分析】首先用全長減去7小時(shí)后離乙地的路程，求出7小時(shí)行的路程，進(jìn)而根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度，求出這艘輪船的平均速度即可?！驹斀狻浚?42－32）÷7＝210÷7＝30（千米/時(shí)）答：這艘輪船平均速度是30千米/時(shí)。【點(diǎn)睛】此題主要考查了行程問題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷時(shí)間＝速度，路程÷速度＝時(shí)間，要熟練掌握。10．某學(xué)校4位教師帶42名學(xué)生到公園劃船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租大船和小船各幾條正好一次坐滿？【答案】大船租7條、小船租1條，大船租5條、小船租4條，大船租3條、小船租7條或大船租1條、小船租10條【分析】教師加學(xué)生共有42＋4＝46（人），列表寫出各種租船的方案，找出船都坐滿剛好等于46人的各種方案即可解答?！驹斀狻糠桨复蟠?6人小船/4人可坐人數(shù)/人實(shí)坐人數(shù)/人一804846二714646三634846四544646五464846六374646七294846八1104646九0124846根據(jù)上表可知，大船租7條、小船租1條，大船租5條、小船租4條，大船租3條、小船租7條或大船租1條、小船租10條正好一次坐滿。答：大船租7條、小船租1條，大船租5條、小船租4，大船租3條、小船租7條或大船租1條、小船租10條正好一次坐滿。【點(diǎn)睛】本題是優(yōu)化類題目，找出可以使每條船都坐滿的各種方案。11．有44名同學(xué)去劃船，每只大船可以坐6人，租金10元；每只小船可以坐4人，租金8元，怎樣租船最省錢？【答案】租6只大船和2只小船?！痉治觥坑妹恐恍〈淖饨鸪悦恐恍〈梢宰娜藬?shù)計(jì)算出租小船時(shí)每人的費(fèi)用，再根據(jù)每只大船可以坐的人數(shù)乘租小船時(shí)每人的費(fèi)用計(jì)算出租大船時(shí)需要的租金，從而與10元進(jìn)行比較確定出哪一種船最便宜，哪一種船最便宜就盡量多租，并且使每輛船都坐滿才最省錢，因此用44除以最便宜的一種租法的小船乘坐的人數(shù)，根據(jù)商和余數(shù)確定出租大船、小船的數(shù)量即可?！驹斀狻?÷4＝2（元）6×2＝12（元）12元＞10元，即大船比小船便宜（只）……2（人）7－1＝6（只）6＋2＝8（人）8÷4＝2（只）即租6只大船和2只小船最省錢答：租6只大船和2只小船最省錢?！军c(diǎn)睛】此題考查的是經(jīng)濟(jì)問題的計(jì)算，應(yīng)先確定出租大船便宜，還是租小船便宜再解答，要使租船最省錢，應(yīng)盡量多租較便宜的一種船，并且使每輛船都坐滿。12．商店運(yùn)來8箱可樂，每箱進(jìn)價(jià)25元。如果按零售價(jià)全部賣完，可以賺多少錢？【答案】160元【分析】用8乘25求出8箱可樂的進(jìn)價(jià)，用8乘15求出8箱可樂的瓶數(shù)，用8箱可樂的瓶數(shù)乘3求出8箱可樂能賣的錢數(shù)，最后用8箱可樂能賣的錢數(shù)減去8箱可樂的進(jìn)價(jià)即可解答?！驹斀狻?×15×3－8×25＝8×（15×3）－8×25＝8×45－8×25＝8×（45－25）＝8×20＝160（元）答：可以賺160元。【點(diǎn)睛】乘法分配律和乘法結(jié)合律是乘法計(jì)算中非常重要的定律，需熟練掌握，達(dá)到能認(rèn)會(huì)用的地步。13．歡歡去超市為手工藝小組的同學(xué)們買了18盒鉛筆和18把剪刀。一共要付多少錢？【答案】360元【分析】用每盒鉛筆的價(jià)錢乘購買鉛筆盒數(shù)，求出購買鉛筆花費(fèi)的錢數(shù)。用每把剪刀的價(jià)錢乘購買剪刀數(shù)量，求出購買剪刀花費(fèi)的錢數(shù)。再將兩個(gè)錢數(shù)相加，求出花費(fèi)總錢數(shù)。【詳解】12×18＋8×18＝（12＋8）×18＝20×18＝360（元）答：一共要付360元錢。【點(diǎn)睛】本題根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量列出算式后，可根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算。14．每年的4月23日是世界讀書日，學(xué)校在這天買了350本書，圖書室每個(gè)書架有3層，每層放25本書，4個(gè)書架夠放嗎？【答案】不夠【分析】每層放25本書，3層放3個(gè)25本，即25×3＝75（本），也就是每個(gè)書架放75本，4個(gè)書架可以放4個(gè)75本，即75×4，然后再與350進(jìn)行比較解答。【詳解】25×3×4＝25×4×3＝100×3＝300（本）350＞300答：4個(gè)書架不夠放。【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是求出每個(gè)書架放的本數(shù)，然后再根據(jù)整數(shù)乘法的意義進(jìn)行解答。15．小敏要折490顆幸運(yùn)星，第一個(gè)月折了215顆，第二個(gè)月折了185顆，還要折多少顆才能折完？【答案】90顆【分析】要折的顆數(shù)減去第一個(gè)月和第二個(gè)月折了的顆數(shù)即可解答?！驹斀狻?90－215－185＝490－（215＋185）＝490－400＝90（顆）答：還要折90顆才能折完?！军c(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)整數(shù)加減法計(jì)算方法的掌握，注意運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。16．城關(guān)小學(xué)先后購進(jìn)240瓶消毒液，每16瓶裝一盒，5盒裝一箱，一共裝了多少箱？【答案】3箱【分析】根據(jù)題意可知，城關(guān)小學(xué)先后購進(jìn)消毒液的總瓶數(shù)÷每盒裝的瓶數(shù)÷每箱裝的盒數(shù)＝裝的箱數(shù)，依此列式并根據(jù)除法的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻?40÷16÷5＝240÷（16×5）＝240÷80＝3（箱）答：一共裝了3箱?！军c(diǎn)睛】此題考查的是運(yùn)用整數(shù)除法的性質(zhì)解決實(shí)際問題，應(yīng)熟練掌握。17．學(xué)校組建體操隊(duì)。四年級(jí)有16個(gè)班，每班選出18人。五年級(jí)有18個(gè)班，每班選出26人。五年級(jí)比四年級(jí)多選出多少人？【答案】180人【分析】要求五年級(jí)比四年級(jí)多選出多少人，首先要用“班級(jí)數(shù)×每班選出的人數(shù)”求出四年級(jí)和五年級(jí)分別有多少人，再用五年級(jí)選出的總?cè)藬?shù)減去四年級(jí)選出的總?cè)藬?shù)?！驹斀狻?8×26－18×16＝18×（26－16）＝18×10＝180（人）答：五年級(jí)比四年級(jí)多選出180人。【點(diǎn)睛】求出每個(gè)年級(jí)的總?cè)藬?shù)是解決問題的關(guān)鍵。18．籃球每個(gè)65元，排球每個(gè)35元。學(xué)校買來籃球和排球各13個(gè)。（1）共花了多少錢？（2）買籃球比排球多用了多少元？【答案】（1）1300元；（2）390元【分析】（1）根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝錢數(shù)可知，買籃球花了65×13，買排球花35×13，把買籃球的價(jià)錢加上買排球的價(jià)錢就是一共花的錢數(shù)；（2）根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝錢數(shù)可知，買籃球花了65×13，買排球花35×13，用買籃球的價(jià)錢減去買排球的價(jià)錢就是多花的錢數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】（1）65×13＋35×13＝（65＋35）×13＝100×13＝1300（元）答：共花了1300元錢。（2）65×13－35×13＝（65－35）×13＝30×13＝390（元）答：買籃球比排球多用了390元錢?！军c(diǎn)睛】考查了整數(shù)加減法和整數(shù)乘法的靈活應(yīng)用，由于買的籃球、排球個(gè)數(shù)一樣，也可以先求出一個(gè)籃球和一個(gè)排球共花的錢數(shù)（一個(gè)籃球比一個(gè)排球多花的錢數(shù)），再乘數(shù)量。19．李阿姨要購進(jìn)60套運(yùn)動(dòng)服，這套運(yùn)動(dòng)服上衣75元，褲子45元。李阿姨花了多少錢？【答案】7200元【分析】上衣的價(jià)錢加上褲子的價(jià)錢等于一套運(yùn)動(dòng)服的單價(jià)，再乘套數(shù)即可解答。【詳解】（75＋45）×60＝120×60＝7200（元）答：李阿姨花了7200元錢?！军c(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)乘法分配律的掌握和靈活運(yùn)用。20．游園之旅：從入口處到魔鬼屋全長688米。摩天輪與過山車相距多少米？【答案】188米【分析】用從入口處到魔鬼屋全長減去從入口處到摩天輪的距離，再減去過山車到魔鬼屋的距離，即可得摩天輪與過山車相距多少米。【詳解】688－372－128＝688－（372＋128）＝688－500＝188（米）答：摩天輪與過山車相距188米?！军c(diǎn)睛】本題考查了圖文應(yīng)用題，關(guān)鍵是仔細(xì)讀圖，弄清數(shù)量關(guān)系。21．食堂運(yùn)來大米面粉各16袋，面粉每袋重35千克，大米每袋重65千克，運(yùn)來的大米和面粉一共重多少千克？【答案】1600千克【分析】先求出每袋面粉的質(zhì)量加上每袋大米的質(zhì)量，即35＋65＝100千克，再乘16就是大米和面粉的總質(zhì)量，據(jù)此解答即可。【詳解】（35＋65）×16＝100×16＝1600（千克）答：運(yùn)來大米和面粉一共1600千克