認(rèn)識(shí)平行四邊形分層作業(yè)-數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)（蘇教版）a

7.5認(rèn)識(shí)平行四邊形1．下面三個(gè)圖形對(duì)應(yīng)底邊上的高（

）。A．①號(hào)的高最長(zhǎng) B．②號(hào)的高最長(zhǎng)C．③號(hào)的高最長(zhǎng) D．一樣長(zhǎng)2．如圖，把平行四邊形中涂色的三角形向右平移（

）厘米，可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。A．3 B．8 C．113．根據(jù)下面三幅圖的擺放規(guī)律，照這樣擺5個(gè)平行四邊形，要（

）根小棒。A．13 B．15 C．16 D．204．4根長(zhǎng)“10cm、10cm、8cm、8cm”的硬紙條釘成一個(gè)長(zhǎng)方形。用兩手捏住長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角拉成不同的平行四邊形。在這個(gè)過(guò)程中，發(fā)生改變的是（

）。①高②面積③周長(zhǎng)④內(nèi)角和A．① B．①② C．①②③ D．①②③④5．如圖，剪兩根長(zhǎng)度相等的長(zhǎng)吸管和兩根長(zhǎng)度相等的短吸管，用線穿起來(lái)做成一個(gè)長(zhǎng)方形。拉成平行四邊形，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）。A．可以拉成不同的平行四邊形 B．周長(zhǎng)變了 C．長(zhǎng)方形容易變形 D．周長(zhǎng)不變6．如圖，將平行四邊形紙片剪開后重新拼一拼，拼成的圖形的底和高分別是多少？填一填。7．已知一個(gè)平行四邊形的一組鄰邊分別是5厘米和9厘米，這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是()厘米。8．下面各種小棒各有2根。(1)挑選其中3根圍成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的邊長(zhǎng)可能是()厘米，()厘米，()厘米。（寫出一組答案即可）(2)要圍出平行四邊形，最少用()種不同的小棒。9．某攝影工作室推出一款平行四邊形的活動(dòng)相框（如圖），相鄰兩邊的長(zhǎng)分別是16厘米和10厘米，面積是128平方厘米。把這個(gè)相框拉成長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)是()厘米，面積()（填“變大”、“變小”或“不變”）

10．畫一個(gè)平行四邊形，相鄰的兩條邊長(zhǎng)度分別是12厘米和8厘米，在這個(gè)平行四邊形中畫了一條9厘米的高，這條高對(duì)應(yīng)的底長(zhǎng)()厘米。11．求如圖各角的度數(shù)。12．把一個(gè)平行四邊形剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)你把剪拼的過(guò)程畫圖表示出來(lái)或用語(yǔ)言簡(jiǎn)單描述出來(lái)。13．用手拉動(dòng)一個(gè)長(zhǎng)方形，它會(huì)變成一個(gè)什么圖形？14．一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是64米，其中一條邊是20厘米，平行四邊形另外三條邊分別是多少厘米？15．蘇格蘭人最喜歡格子，專門為貴族設(shè)計(jì)了一種“貴族格”。這種“貴族格”是周長(zhǎng)為50厘米的平行四邊形，其中一條邊長(zhǎng)是18厘米，另外三條邊長(zhǎng)分別是多少厘米？16．螞蟻王國(guó)正在進(jìn)行賽跑。哪只螞蟻?zhàn)钕葟膱D形的一個(gè)頂點(diǎn)跑到它的對(duì)邊，就是誰(shuí)贏。看，小選手歡歡和樂(lè)樂(lè)已經(jīng)站到自己圖形的頂點(diǎn)上了。（如圖）（1）怎樣跑的路線最短？請(qǐng)你幫它們畫一畫。（2）這個(gè)比賽公平嗎？為什么？參考答案1．D【分析】根據(jù)平行四邊形的高的定義可知，這三個(gè)圖形的高一樣長(zhǎng)，均等于兩條平行線的距離。據(jù)此解答?！窘獯稹咳齻€(gè)圖形對(duì)應(yīng)底邊上的高一樣長(zhǎng)。故答案為：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對(duì)平行四邊形高的認(rèn)識(shí)，垂足所在的邊叫做底。2．C【分析】由圖可知這個(gè)平行四邊形的底邊長(zhǎng)是11厘米，將三角形向右平移使得三角形的頂點(diǎn)與平行四邊形右上角的頂點(diǎn)重合，此時(shí)可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形?！窘獯稹扛鶕?jù)平行四邊形和平移的的特點(diǎn)可得：3＋8＝11（厘米）故答案為：C【點(diǎn)評(píng)】平移后是長(zhǎng)方形，平移的長(zhǎng)度為平行四邊形底邊的長(zhǎng)度。3．C【分析】從圖中可看出，擺1個(gè)平行四邊形用4根小棒，以后每增加1個(gè)平行四邊形，小棒的根數(shù)就增加3，第一個(gè)圖形可以寫成用（1＋3×1）根小棒，第二個(gè)圖形可以寫成用（1＋3×2）根小棒，第3個(gè)圖形可以寫成用（1＋3×3）根小棒，第4個(gè)圖形可以寫成用（1＋4×3）根小棒，第5個(gè)圖形可以寫成用（1＋5×3）根小棒……【解答】1＋5×3＝1＋15＝16（根）故答案為：C【點(diǎn)評(píng)】找出小棒的擺放規(guī)律是解題關(guān)鍵。4．B【分析】用兩手捏住長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角拉成不同的平行四邊形，小棒長(zhǎng)度不變，周長(zhǎng)不變。長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高小于長(zhǎng)方形的寬，拉成不同的平行四邊形，底不變，高變化，面積也變化。任意平行四邊形的內(nèi)角和是360°，無(wú)論拉成怎樣的平行四邊形，內(nèi)角和不變?！窘獯稹?根長(zhǎng)“10cm、10cm、8cm、8cm”的硬紙條釘成一個(gè)長(zhǎng)方形。用兩手捏住長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角拉成不同的平行四邊形。在這個(gè)過(guò)程中，發(fā)生改變的是高和面積。故答案為：B【點(diǎn)評(píng)】平行四邊形具有不穩(wěn)定性，長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。5．B【分析】四邊形具有不穩(wěn)定性，長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，可以拉成不同的平行四邊形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬是平行四邊形的另一組對(duì)邊，長(zhǎng)方形的寬大于平行四邊形的高，所以周長(zhǎng)不變，面積變小?！窘獯稹緼．平行四邊形具有不穩(wěn)定性，容易變形，可以拉成不同的平行四邊形。可以拉成不同的平行四邊形說(shuō)法正確；B．長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。周長(zhǎng)變了說(shuō)法錯(cuò)誤；C．四邊形都具有不穩(wěn)定性，容易變形。長(zhǎng)方形容易變形說(shuō)法正確；D．長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。周長(zhǎng)不變說(shuō)法正確。說(shuō)法錯(cuò)誤的是周長(zhǎng)變了。故答案為：B【點(diǎn)評(píng)】長(zhǎng)方形、平行四邊形都具有不穩(wěn)定性，把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。6．4cm；3cm；3cm；2cm【分析】左邊的圖形中，平行四邊形剪開后拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，將左下角的①號(hào)直角三角形平移至右下角，則該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)即為原平行四邊形的底，寬即為原平行四邊形的高；右邊的圖形中，平行四邊形剪開后拼成了另一個(gè)平行四邊形，將①號(hào)三角形向右平移，則平行四邊形的底和原來(lái)平行四邊形的底相同，即為②號(hào)三角形一條邊，新平行四邊形的高也和原平行四邊形的高一樣?！窘獯稹咳鐖D：7．28【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，平行四邊形的周長(zhǎng)為四條邊的和，據(jù)此解答即可?！窘獯稹浚?＋9）×2＝14×2＝28（厘米）這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是28厘米。8．(1)345(2)2【分析】（1）根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；從中選出三根小棒即可；（2）要圍出平行四邊形，需要4根小棒，根據(jù)題意，各種小棒各有2根，所以圍出平行四邊形，需要4÷2＝2種不同的小棒?！窘獯稹浚?）3＋4＞5所以挑選其中3根圍成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的邊長(zhǎng)可能是3厘米，4厘米，5厘米。（答案不唯一）（2）4÷2＝2（種）要圍出平行四邊形，最少用2種不同的小棒。9．52變大【分析】把平行四邊形拉成長(zhǎng)方形，平行四邊形的一條邊是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，相鄰的一條邊是長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算即可。長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算出長(zhǎng)方形面積，再與平行四邊形面積比較大小。【解答】（16＋10）×2＝26×2＝52（厘米）16×10＝160（平方厘米）160＞128攝影工作室推出一款平行四邊形的活動(dòng)相框（如圖），相鄰兩邊的長(zhǎng)分別是16厘米和10厘米，面積是128平方厘米。把這個(gè)相框拉成長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)是（52）厘米，面積（變大）。（填“變大”、“變小”或“不變”）

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的不穩(wěn)定性，熟記長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積公式是解題關(guān)鍵。10．8【分析】依據(jù)在直角三角形中，斜邊大于直角邊，平行四邊形的一條邊12厘米大于高9厘米，12厘米＞9厘米，確定出9厘米的高對(duì)應(yīng)的底邊是8厘米?！窘獯稹坑煞治龅茫哼@條高對(duì)應(yīng)的底長(zhǎng)8厘米?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明確在直角三角形中，斜邊大于直角邊。11．圖1：∠1＝∠2＝30°；圖2：∠1＝33°【分析】（1）如下圖，根據(jù)平行四邊形的特征，∠1＝∠2，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求出∠1和∠2的度數(shù)；（2）如下圖，根據(jù)∠2＋53°＝180°，先求出∠2的度數(shù)，再根據(jù)∠1＋∠2＋20°＝180°，即可求出∠1的度數(shù)。【解答】圖1：∠1＝∠2＝180°－105°－45°＝30°圖2：∠2＝180°－53°＝127°所以∠1＝180°－127°－20°＝33°【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理的靈活應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要結(jié)合圖形，找到各個(gè)角之間的關(guān)系，逐步進(jìn)行解答。12．見詳解【解答】先從平行四邊形的頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線，沿垂線把平行四邊形剪開，分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，將剪下的三角形平移到另一邊，與梯形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。13．平行四邊形【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：兩組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形。由于長(zhǎng)方形具有不穩(wěn)定性，用手拉它的一組相對(duì)的角，雖然該圖形的形狀有了變化，但這個(gè)圖形的長(zhǎng)和寬都沒(méi)有變化，兩條對(duì)邊相等且平行，所以，這個(gè)長(zhǎng)方形變成平行四邊形?！窘獯稹看穑河檬掷瓌?dòng)一個(gè)長(zhǎng)方形，它會(huì)變成一個(gè)平行四邊形?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)平行四邊形特性的掌握。14．12厘米、20厘米、12厘米【分析】平行四邊形的周長(zhǎng)是相鄰兩條邊的長(zhǎng)度和的2倍，則與長(zhǎng)20厘米的邊相鄰的邊的長(zhǎng)度是（64÷2－20）厘米。根據(jù)平行四邊形的兩組對(duì)邊平行且相等這一特征，求出另外兩條邊的長(zhǎng)度是20厘米和（64÷2－20）厘米。【解答】64÷2－20＝32－20＝12（厘米）答：平行四邊形另外三條邊分別是12厘米、20厘米、12厘米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的特征和周長(zhǎng)，關(guān)鍵是求出與20厘米長(zhǎng)的邊相鄰的邊的長(zhǎng)度。15．7厘米；7厘米；18厘米【分析】平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，一條邊長(zhǎng)是18厘米，則它的對(duì)邊也是18厘米。然后根據(jù)平行四邊形周長(zhǎng)的計(jì)算方法解答即可?！窘獯稹?8×2＝36（厘米）50－36＝14（厘米）14÷2＝7（厘米）答：另外三條邊長(zhǎng)分別是7厘米、7厘米、18厘米。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行四邊形的特征，平行四邊形的對(duì)邊平行且相等。16．（1）見詳解（2）不公平；理由見詳解【分析】（1）從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。這條垂線的長(zhǎng)度最短。據(jù)此