蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)升四年級(jí)講義-第8講差倍問題（教師版）

第8講差倍問題【知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)一整倍數(shù)差倍問題——條件中給出了“差”的關(guān)系和“倍”的關(guān)系的問題?！安畋丁眴栴}與“和倍”問題一樣，仍然需要畫線段圖，畫圖時(shí)選取較少的數(shù)量畫成一段，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系畫出其它量的長(zhǎng)度，然后求出一段所代表的量?！镜淅v】【例題1】看圖填空：（1）梨的數(shù)量是蘋果的（）倍。（2）把（）看作1份，（）就是（）份。（3）梨比蘋果多的12個(gè)相當(dāng)于（）份。（4）蘋果有（）個(gè)，梨有（）個(gè)。【答案】（1）4；（2）蘋果的數(shù)量，梨的數(shù)量，4；（3）3；（4）4；16【解析】觀察線段圖可知，梨的數(shù)量是蘋果的4倍。把蘋果的數(shù)量看作1份，梨的數(shù)量就是4份。梨比蘋果多的12個(gè)相當(dāng)于4－1＝3份。蘋果有12÷3＝4（個(gè)），梨有4×4＝16（個(gè)）或4＋12＝16（個(gè)）?！居?xùn)練1】看圖填空。（）是（）的4倍，把（）看作1份，（）就有（）份。菊花比蘭花多的21盆相當(dāng)于（）份，蘭花有（）盆，菊花有（）盆?！敬鸢浮烤栈ㄅ钄?shù)，蘭花盆數(shù)，蘭花盆數(shù)，菊花盆數(shù)，4，3，7，28【解析】菊花盆數(shù)是蘭花盆數(shù)的4倍，把蘭花盆數(shù)看作1份，菊花盆數(shù)就有4份，菊花比蘭花多的21盆相當(dāng)于3份，蘭花有21÷（4－1）＝7（盆），菊花有7×4＝28（盆）?！纠}2】 樂樂和云云比賽吃小饅頭，樂樂比云云多吃了60個(gè)小饅頭，且樂樂吃的小饅頭數(shù)量是云云的4倍。根據(jù)下面的線段圖，請(qǐng)問：樂樂吃了多少個(gè)小饅頭？【答案】80個(gè)【解析】首先觀察線段圖發(fā)現(xiàn)，樂樂比云云多吃的60個(gè)小饅頭表示3份，根據(jù)份數(shù)和數(shù)量之間的關(guān)系可以求出，云云吃了60÷（4－1）＝20（個(gè)），樂樂吃了20×4＝80（個(gè)）或20＋60＝80（個(gè)）。【訓(xùn)練2】 阿新和阿華兩人買了一些西瓜，阿新買的西瓜的重量是阿華的2倍，而且阿新比阿華多買了9千克，他們兩人一共買了多少千克西瓜？【答案】27千克【解析】阿華買了9÷（2－1）＝9（千克），阿新買了9×2＝18（千克），共買了9＋18＝27（千克）。【例題3】 學(xué)校合唱團(tuán)成員中，女生人數(shù)是男生的3倍，而且女生比男生多80人，合唱團(tuán)里男生和女生各有多少人？【答案】男生有40人，女生有120人【解析】首先根據(jù)倍數(shù)關(guān)系畫出線段圖，男生人數(shù)為1份，女生比男生多的80人表示2份，那么1份為80÷（3－1）＝40（人），即男生有40人，所以女生有40×3＝120（人）或40＋80＝120（人）?！居?xùn)練3】 張老師買了一些水果糖和奶糖，其中奶糖的數(shù)量是水果糖的4倍，而且奶糖比水果糖多36顆，請(qǐng)問：張老師買了多少顆水果糖？【答案】12顆【解析】水果糖有36÷（4－1）＝12（顆）?！局R(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)二幾倍多幾在“和倍”問題中，當(dāng)一個(gè)量不是另一個(gè)量的整倍數(shù)，而是另一個(gè)量的“幾倍多幾”時(shí)，可以先把“多”的去掉，把問題變成整倍數(shù)來解決。那么在“差倍”問題中，這種方法同樣適用?！纠}4】 大白帶著小白去拔蘿卜，大白拔的蘿卜數(shù)量比小白的3倍多3根，且大白比小白多拔了27根蘿卜。補(bǔ)全下面的線段圖，請(qǐng)問：大白拔了多少根蘿卜？【答案】39根【解析】首先根據(jù)“大白比小白多拔了27根蘿卜”補(bǔ)全線段圖，從圖中可以看出，大白比小白多的27根表示的是2份多3根，去掉多的3根，還剩下24根，正好表示2份，所以1份就是（27－3）÷（3－1）＝12（根），即小白拔了12根，那么大白拔了12×3＋3＝39（根）或12＋27＝39（根）?！居?xùn)練4】 阿華家養(yǎng)了一些雞和鴨，雞比鴨多23只，且雞的只數(shù)比鴨的3倍多1只。請(qǐng)問：阿華家養(yǎng)了多少只雞？【答案】34只【解析】鴨有（23－1）÷（3－1）＝11（只），雞有11＋23＝34（只）?！纠}5】 動(dòng)物王國(guó)里住了老虎和獅子，老虎的數(shù)量比獅子的5倍多2只，且老虎比獅子多42只。你能求出動(dòng)物王國(guó)里老虎和獅子各有多少只嗎？【答案】獅子有10只，老虎有52只【解析】首先根據(jù)倍數(shù)關(guān)系畫出線段圖，獅子的只數(shù)看作1份，老虎比獅子多的42只表示的是4份多2只，去掉多的2只，則老虎比獅子還多40只，這40只正好表示4份，所以1份為（42－2）÷（5－1）＝10（只），即獅子有10只，那么老虎就有10×5＋2＝52（只）或10＋42＝52（只）。【訓(xùn)練5】阿新和阿華參加速算積分活動(dòng)，阿新的積分比阿華的多150分，且阿新的積分比阿華的5倍多30分，阿新和阿華分別有多少積分？【答案】阿新有180分，阿華有30分【解析】根據(jù)倍數(shù)關(guān)系畫出線段圖，阿華有（150－30）÷（5－1）＝30（分），阿新有30×5＋30＝180（分）或30＋150＝180（分）?！纠}6】有甲、乙兩個(gè)數(shù)，已知甲－乙＝158，甲÷乙＝4……2。請(qǐng)問：甲、乙兩個(gè)數(shù)分別是多少？【答案】甲是210，乙是52【解析】根據(jù)“甲－乙＝158，甲÷乙＝4……2”可知，甲比乙多158，且甲比乙的4倍多2。設(shè)乙為1份，則甲為4份多2，甲比乙多的158表示3份多2，把多的2去掉，則甲比乙還多156，正好表示3份，所以1份為（158－2）÷（4－1）＝52，即乙是52，那么甲是52＋158＝210或52×4＋2＝210?！居?xùn)練6】一個(gè)減法算式的差是72，其中被減數(shù)比減數(shù)的2倍多7。請(qǐng)問：這個(gè)算式中的被減數(shù)是多少？【答案】137【解析】減數(shù)是（72－7）÷（2－1）＝65，被減數(shù)是65×2＋7＝137或65＋72＝137?！灸芰μ嵘啃⌒篮望慃愔苣┮黄鹑フ葺⌒勒牟葺?dāng)?shù)量比麗麗的3倍少4個(gè)，且小欣摘的草莓?dāng)?shù)量比麗麗多20個(gè)。你知道小欣摘了多少個(gè)草莓嗎？【答案】32個(gè)【解析】根據(jù)倍數(shù)關(guān)系畫出線段圖，把麗麗摘的草莓?dāng)?shù)量看作1份，則小欣為3份少4個(gè)，小欣比麗麗多的20個(gè)就表示2份少4個(gè)，如果給小欣再添上4個(gè)，那么小欣就比麗麗多24個(gè)，正好表示2份，所以1份是（20＋4）÷（3－1）＝12（個(gè)），即麗麗摘了12個(gè)，小欣就摘了12×3－4＝32（個(gè)）或12＋20＝32（個(gè)）?！菊n后鞏固】1．姐姐的小紅花比妹妹的5倍多3朵，如果妹妹有12朵小紅花，那么姐姐有_____朵小紅花。【答案】63【解析】妹妹有12朵，姐姐有12×5＋3＝63（朵）。2．今年小新爺爺?shù)哪挲g是爸爸的2倍，爺爺比爸爸大28歲，那么今年爸爸是______歲?！敬鸢浮?8【解析】爸爸今年28÷（2－1）＝28（歲）3．小高比萱萱多20朵玫瑰花，小高的玫瑰花數(shù)量是萱萱的3倍，那么萱萱有______朵玫瑰花。【答案】10【解析】萱萱有20÷（3－1）＝10（朵）4．小高比萱萱多100朵玫瑰花，小高的玫瑰花數(shù)量是萱萱的6倍，那么小高有______朵玫瑰花?！敬鸢浮?20【解析】萱萱有100÷（6－1）＝20（朵），小高有20×6＝120（朵）。5．一頂帽子的價(jià)格是一副手套的6倍，而且一頂帽子比一副手套貴45元，一頂帽子______元?！敬鸢浮?4【解析】一副手套的價(jià)錢是45÷（6－1）＝9（元），一頂帽子的價(jià)錢是9×6＝54（元）。6．一個(gè)沒有余數(shù)的除法算式中，商是5，且被除數(shù)比除數(shù)多80，那么這個(gè)除法算式的被除數(shù)是______?！敬鸢浮?00【解析】除數(shù)是80÷（5－1）＝20，被除數(shù)是20×5＝100或20＋80＝100。7．動(dòng)物園里有很多猴子和猩猩，已知猴子的數(shù)量是猩猩的3倍，并且猴子比猩猩多40只，那么該動(dòng)物園里有______只猴子?！敬鸢浮?0【解析】猩猩有40÷（3－1）＝20（只），猴子有20×3＝60（只）或20＋40＝60（只）。8．動(dòng)物園里有很多猴子和猩猩，已知猴子的數(shù)量比猩猩的3倍多5只，并且猴子比猩猩多25只，那么該動(dòng)物園里有______只猩猩?！敬鸢浮?0【解析】猩猩有（25－5）÷（3－1）＝10（只）9．一個(gè)減法算式的差是85，其中被減數(shù)比減數(shù)的3倍多5，那么這個(gè)減法算式的