第七單元平行四邊形和梯形篇-四年級數(shù)學(xué)下冊典型例題（原卷版）蘇教版

20222023學(xué)年四年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列之第七單元平行四邊形和梯形篇（原卷版）編者的話：《20222023學(xué)年四年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專項練習(xí)、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。專項練習(xí)部分是從?？碱}和期末真題中選取對應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據(jù)試題難度和掌握水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點在于考點廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。本專題是第七單元平行四邊形和梯形篇。本部分內(nèi)容是平行四邊形和梯形的認(rèn)識及應(yīng)用，知識點較多，較為基礎(chǔ)，考點和題型較多，共劃分為十二個考點，建議作為本章核心內(nèi)容進(jìn)行講解，歡迎使用?！究键c一】認(rèn)識平行四邊形和梯形?！痉椒c撥】1.平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2.梯形：只有一組對邊互相平行的四邊形叫做梯形；兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一個角是直角的梯形叫做直角梯形?！镜湫屠}1】寫出下面圖形各部分的名稱?！镜湫屠}2】把“長方形”“平行四邊形”“梯形”填在合適的位置?！镜湫屠}3】分一分，填一填。把下面的圖形分類。平行四邊形有()，梯形有()?！緦?yīng)練習(xí)1】列圖形中，是平行四邊形的有()，是梯形的有()，是直角梯形的有()，是等腰梯形的有()。（在括號里填序號）【對應(yīng)練習(xí)2】如圖哪些是正方形？哪些是長方形？哪些是平行四邊形？哪些是梯形？正方形：（）；長方形：（）；平行四邊形：（）；梯形：（）?！究键c二】平行四邊形的性質(zhì)?！痉椒c撥】平行四邊形具有不穩(wěn)定的特性。【典型例題】許多電動門、防盜窗都是由平行四邊形組成的，這是因為它具有（）的特性?！緦?yīng)練習(xí)1】下圖是電動推拉門，這是利用了平行四邊形的()。【對應(yīng)練習(xí)2】升降機在升降過程中，應(yīng)用了平行四邊形的()的特點?！緦?yīng)練習(xí)3】折疊椅利用了平行四邊形的()性，在不使用時收起來可以節(jié)省空間?！究键c三】等腰梯形和直角梯形?！痉椒c撥】1.兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。2.有一個角是直角的梯形叫做直角梯形?！镜湫屠}】（1）()的梯形叫做等腰梯形，()的梯形叫做直角梯形。（2）梯形分為()梯形，()梯形和()梯形?！緦?yīng)練習(xí)1】如圖，在直角梯形ABCD中，與AB互相平行的線段有()條，與AC互相垂直線段的有()條；圖中一共有()個鈍角，()個直角?！緦?yīng)練習(xí)2】下圖中一共有()梯形，其中有()直角梯形?！緦?yīng)練習(xí)3】如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，用量角器量一量，你發(fā)現(xiàn)了什么？∠1＝()，∠2＝()，∠3＝()，∠4＝()。我發(fā)現(xiàn)：等腰梯形同一條底上的兩個角的大小()。梯形四個內(nèi)角和是()?！究键c四】畫平行四邊形和梯形的高?！痉椒c撥】1.從平行四邊形一條邊上的一點向（）引一條（），這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的（）。2.通過底上的一個點向?qū)叜嫞ǎ?，這點和垂足之間的線段叫做梯形的（）?！镜湫屠}】畫出下面圖形給定底邊上的高?！緦?yīng)練習(xí)1】畫出下面圖形指定底上的高?！緦?yīng)練習(xí)2】分別畫出下面圖形給定底邊上的高。【對應(yīng)練習(xí)3】畫出并標(biāo)示出下列圖形對應(yīng)的高。【考點五】畫平行四邊形和梯形?！痉椒c撥】1.平行四邊形：（）對邊分別（）的四邊形叫做平行四邊形；2.梯形：只有（）對邊（）的四邊形叫做梯形?！镜湫屠}】按要求在方格紙上畫圖。（每個小方格的邊長表示1厘米）（1）底是4厘米、高是3厘米的平行四邊形。（2）上底為3厘米、下底為5厘米、高為3厘米的梯形。【對應(yīng)練習(xí)1】在下面方格中，分別畫一個平行四邊形和一個等腰梯形，然后分別畫出它們的高。（每個小正方形邊長為1厘米）【對應(yīng)練習(xí)2】按要求在下面的點子圖中畫出相應(yīng)的圖形。（1）畫一個底和高都是5厘米的平行四邊形。（2）畫一個上底是3厘米，下底是5厘米，高是3厘米的梯形。【對應(yīng)練習(xí)3】按要求畫圖。（每一個方格的邊長表示1匣米）（1）將下面的圖形補充成一個平行四邊形。（2）畫一個上底是3厘米，下底是5厘米的等腰梯形?！究键c六】裁剪平行四邊形和梯形。【方法點撥】熟練掌握平行四邊形和梯形的定義和特征。【典型例題】我會畫。（1）在平行四邊形里畫一條線段，使它變成兩個梯形。（2）在梯形里畫一條線段，使它變成一個平行四邊形和一個三角形?！緦?yīng)練習(xí)】根據(jù)要求畫圖。（1）在平行四邊形和梯形里各畫一條線段，把它們分別分割成兩個三角形。（2）在平行四邊形和梯形里各畫一條線段，把它們分別分割成兩個梯形。（3）在平行四邊形和梯形里各畫一條線段，把它們分別分割成一個三角形和一個梯形。【考點七】在平行線之間畫最大的正方形?！痉椒c撥】在平行線之間畫一個最大的正方形，需要量出平行線之間的距離是多少，以平行線間的距離為正方形的邊長來畫正方形。【典型例題】用畫垂直線段的方法畫出兩條平行線間最大的正方形?！緦?yīng)練習(xí)1】下面是一組平行線，在平行線之間畫一個最大的正方形?！緦?yīng)練習(xí)2】用畫垂線的方法畫出兩條平行線間最大的正方形?！緦?yīng)練習(xí)3】下面是一塊被折斷的長方形木板，怎樣在這塊木板上裁出一個面積最大的正方形木板？（畫一畫）【考點八】數(shù)平行四邊形和梯形?！痉椒c撥】熟練掌握梯形和平行四邊形的定義和特征，按照順序依次數(shù)數(shù)。【典型例題】如圖中一共有()梯形，()個平行四邊形?！緦?yīng)練習(xí)1】下圖中平行四邊形有()個，梯形有()個。【對應(yīng)練習(xí)2】如圖，有()個梯形，有()個平行四邊形?！緦?yīng)練習(xí)3】如圖中有()個平行四邊形，有()個梯形?！究键c九】平行四邊形的周長及反求。【方法點撥】平行四邊形=鄰邊之和的2倍?！镜湫屠}1】梯形的周長。下圖平行四邊形的高是()厘米，周長是()厘米。【對應(yīng)練習(xí)1】平行四邊形相鄰兩條邊的和是23厘米，那么這個平行四邊形的周長是()厘米?！緦?yīng)練習(xí)2】平行四邊形相鄰的兩條邊分別是5厘米、4厘米，它的周長是()。【對應(yīng)練習(xí)3】有一塊平行四邊形的菜地，一條邊的長度是8米，與它相鄰的另一條邊的長度是15米，這塊菜地的周長是()米?！镜湫屠}2】已知周長，反求邊長。如圖，平行四邊形的周長是厘米，邊的長是厘米，那么邊的長是()厘米?！緦?yīng)練習(xí)1】一個平行四邊形的周長是36厘米，其中一條邊的長度是12厘米，與它相鄰的另一條邊的長度是()厘米。【對應(yīng)練習(xí)2】一個平行四邊形的周長是44cm，一條邊長是14cm，鄰邊長是()?！緦?yīng)練習(xí)3】一個平行四邊形的周長是80厘米，其中一條邊是30厘米，那么它鄰邊的長度是()?！镜湫屠}3】平行四邊形周長的實際問題。王阿姨有一塊平行四邊形的菜地，這塊菜地的一邊長12米，它的鄰邊比它短3米。這塊菜地的周長是多少米？【對應(yīng)練習(xí)1】一塊平行四邊形的菜地，一條邊長48米，比另一條邊短2米。圍這塊菜地需要多少米的籬笆？【對應(yīng)練習(xí)2】一個平行四邊形的一條邊長是23厘米，它的鄰邊比它長6厘米。這個平行四邊形的周長是多少厘米？【對應(yīng)練習(xí)3】一塊平行四邊形菜地，相鄰兩邊分別是120米和80米，現(xiàn)在要在這塊菜地的四周圍上籬笆，籬笆至少需要多少米？【考點十】平行四邊形的拉伸問題?！痉椒c撥】把長方形拉成平行四邊形，周長不變，面積變小?！镜湫屠}】用四根吸管串成一個長方形，然后用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉，()不變，()變了。【對應(yīng)練習(xí)1】一個平行四邊形的周長是32cm，其中一條邊長是10cm。把它拉成一個長方形（如圖）這個長方形的寬是()cm，這個長方形的面積是()cm2。【對應(yīng)練習(xí)2】用細(xì)木條釘成一個長方形框，長12厘米，寬7厘米，如果把它拉成一個平行四邊形，它的周長是（）厘米。【對應(yīng)練習(xí)3】一個平行四邊形的每條邊的長度相等，周長是60dm，把它拉動變成一個正方形，正方形的面積是()dm2?！究键c十一】梯形的周長及反求?！痉椒c撥】梯形的周長=上底+下底+兩條腰?！镜湫屠}1】梯形的周長。一個等腰梯形上底長12cm，下底長30cm，腰長15cm，這個梯形的周長為（）cm。【對應(yīng)練習(xí)1】一個等腰梯形的上底是6厘米，下底是9厘米，一條腰是12厘米，這個梯形的周長是()?！緦?yīng)練習(xí)2】一個等腰梯形上、下底的和是36厘米，一條腰長13厘米，這個等腰梯形的周長是()厘米?！緦?yīng)練習(xí)3】一個等腰梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，一條腰是7厘米，圍成這個等腰梯形至少要()厘米長的鐵絲。【典型例題2】已知梯形周長，反求上底、下底或高。等腰梯形的周長是18cm，腰長3cm，這個梯形的上下底之和是()cm?！緦?yīng)練習(xí)1】明明用33厘米的鐵絲做了一個等腰梯形，它的上底和下底分別是9厘米和12厘米，它的腰是()厘米。【對應(yīng)練習(xí)2】一個等腰梯形的周長100厘米，上底17厘米，下底33厘米，它的一條腰長()厘米?！緦?yīng)練習(xí)3】一個等腰梯形，它的周長是43厘米，上底和下底分別是5厘米和8厘米，它的一條腰長是()厘米?！镜湫屠}3】圍欄問題。如圖，某農(nóng)場要在蔬菜種植區(qū)的三面圍上柵欄（一面是墻）。已知每米柵欄需要45元，圍這三面柵欄需要花多少錢？【對應(yīng)練習(xí)1】如圖所示，李大爺沿墻用籬笆圍了一個等腰梯形形狀的花園，籬笆共長18米，則這個花園的一條腰的長是多少米？【對應(yīng)練習(xí)2】墨爺爺打算用籬笆靠墻圍一個養(yǎng)雞場，養(yǎng)雞場的形狀是一個等腰梯形。梯形的上底是6米，下底是15米，腰長是8米，請問：墨爺爺有幾種圍法，最少需要籬笆多少米？【對應(yīng)練習(xí)3】植物園有一個等腰梯形的菊花園（如圖），其中一邊靠墻，上底是15米，下底是20米，腰是13米?，F(xiàn)在要圍上籬笆，籬笆的費用是每米15元，一共要花多少錢？【考點十二】梯形的拼接問題?！痉椒c撥】梯形的周長=上底+下底+兩條腰?！镜湫屠}1】兩個完全一樣的梯形一定可以拼成一個()形；兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個()形或()形，也可以拼成一個()形?！镜湫屠}2】用兩個完全相同的等腰梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的周長是