數(shù)學三年級下冊第五講復(fù)式統(tǒng)計表基礎(chǔ)版教師版（含答案學生版教師版）人教版

第五講：復(fù)式統(tǒng)計表知識點一：認識復(fù)式統(tǒng)計表1.復(fù)式統(tǒng)計表就是把兩個（或多個）有聯(lián)系的單式統(tǒng)計表合并在一個統(tǒng)計表里，它更有利于數(shù)據(jù)的觀察、比較和分析。2.復(fù)式統(tǒng)計表可以表示兩個或多個統(tǒng)計項目數(shù)據(jù)，單式統(tǒng)計表只能表示一個統(tǒng)計項目數(shù)據(jù)。復(fù)式統(tǒng)計表更簡潔，更有利于對所收集的數(shù)據(jù)進行觀察、比較和分析。知識點二：根據(jù)復(fù)式統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)解決問題典例精講考點1：復(fù)式統(tǒng)計表的填補及繪制【典例1】（2018春?保定期末）下面是某超市五、六月份銷售某品牌酸奶情況統(tǒng)計表．×超市五月份銷售某品牌酸奶統(tǒng)計表品種原味草莓味芒果味黃桃味桑葚味箱數(shù)3045152520×超市六月份銷售某品牌酸奶統(tǒng)計表品種原味草莓味芒果味黃桃味桑葚味箱數(shù)3520401530（1）請根據(jù)上表，將下面的表格填寫完整．原味草莓味芒果味黃桃味桑葚味五月六月（2）五、六月份共銷售黃桃味酸奶40箱；六月份銷售情況最好的是芒果味酸奶．【分析】（1）根據(jù)復(fù)式統(tǒng)計表的繪制方法，把兩個單式統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)填一個統(tǒng)計表中即可．（2）根據(jù)加法的意義，把五月份和六月份銷售黃桃味酸奶的箱數(shù)合并起來，再根據(jù)整數(shù)大小比較的方法，把六月份月銷售五種酸奶的數(shù)量進行比較，即可得出哪一種酸奶的銷售情況最好．【解答】解：（1）請根據(jù)上表，將下面的表格填寫完整．原味草莓味芒果味黃桃味桑葚味五月3045152520六月3520401530（2）25+15＝40（箱），40＞35＞30＞20＞15，答：五、六月份一共銷售黃桃味酸奶40箱，六月份銷售情況最好的芒果味酸奶．故答案為：五、六，40，芒果味．【點評】此題考查的目的是理解掌握復(fù)式統(tǒng)計表的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計表提供的信息，解決有關(guān)的實際問題．【典例2】（2015春?察右后旗校級期末）實驗小學準備為鼓號隊購買服裝，下面是隊員們的身高記錄．（單位：厘米）女生：126134124132127130127128130144男生：126132126137141130141134128137請你將隊員們的身高統(tǒng)計在一張復(fù)式統(tǒng)計表里．【分析】根據(jù)實驗小學男、女生身高記錄情況的原始數(shù)據(jù)，用寫“正”字的方法進行統(tǒng)計，統(tǒng)計出各身高段人數(shù)，填入統(tǒng)計表即可．【解答】解：把上面的數(shù)據(jù)進行整理，填表如下：身高：厘米124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144女生11212111男生2111122【點評】此題是考查數(shù)據(jù)的整理、填寫統(tǒng)計表．原始數(shù)據(jù)的整理通常用寫“正”字的方法，可能避免漏統(tǒng)計或重復(fù)統(tǒng)計．考點2：根據(jù)復(fù)式統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)解決實際問題【典例1】（2020春?唐縣期末）《全國學生體質(zhì)健康狀況調(diào)查研究工作手冊》（2014年版）規(guī)定，視力5.0及以上為視力正常，4.9為輕度視力低下，4.8﹣4.6為中度視力低下，4.5及以下為重度視力低下．下面是某小學學生本學期視力統(tǒng)計表．性別人數(shù)視力5.0及以上4.9﹣4.64.5﹣4.34.2及以下三（1）班291661六（1）班1025146（1）視力5.0及以上的，三（1）有29人，六（1）班有10人．（2）三（1）班學生的視力在4.5及以下的有7人；六（1）班學生視力在4.9﹣4.6的人數(shù)最多．（3）從表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？有什么感想？【分析】（1）根據(jù)圖示可以得到：三（1）班視力在5.0及以上的有29人，六（1）班視力在5.0及以上的有10人．（2）三（1）班視力在4.5及以下的人數(shù)包括：4.5﹣4.3的人數(shù)及4.2以下的人數(shù)兩部分，加起來即可；六（1）班各范圍視力人數(shù)相比較：6＜10＜14＜25，所以，視力在4.9﹣4.6的人數(shù)最多．（3）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，我發(fā)現(xiàn)：六（1）班視力不如三（1）班視力好．所以，愛護自己的眼睛，注意用眼衛(wèi)生．（合理即可，沒有固定答案．）【解答】解：（1）視力5.0及以上的，三（1）有29人，六（1）班有10人．（2）6+1＝7（人）6＜10＜14＜25答：三（1）班學生的視力在4.5及以下的有7人；六（1）班學生視力在4.9﹣4.6的人數(shù)最多．（3）我發(fā)現(xiàn)：六（1）班視力不如三（1）班視力好．所以，愛護自己的眼睛，注意用眼衛(wèi)生．（合理即可，沒有固定答案．）故答案為：29；10；7；4.9﹣4.6．【點評】本題主要考查復(fù)式統(tǒng)計表的應(yīng)用，關(guān)鍵從表中找對解決問題的條件，解決問題．【典例2】（2020春?長白縣期末）下面是甲、乙兩個超市四個月的營業(yè)情況統(tǒng)計表，6789甲21.618.920.322.1乙19.620.722.521.4（1）甲超市在9月份的營業(yè)額最高；（2）甲超市9月份的營業(yè)額比乙超市9月份的營業(yè)額多0.7萬元．（3）你還能提出其他數(shù)學問題并解答嗎？【分析】（1）觀察統(tǒng)計表比較即可解答．（2）根據(jù)減法的意義，把甲乙超市9月份的營業(yè)額相減即可．（3）甲超市6月份的營業(yè)額比乙超市6月份的營業(yè)額多多少萬元．根據(jù)減法的意義，用減法解答．【解答】解；（1）18.9＜20.3＜21.6＜22.1所以甲超市在9月份的營業(yè)額最高．（2）22.1﹣21.4＝0.7（萬元）答：甲超市9月份的營業(yè)額比乙超市9月份的營業(yè)額多0.7萬元．（3）甲超市6月份的營業(yè)額比乙超市6月份的營業(yè)額多多少萬元？21.6﹣19.6＝2（萬元）答：甲超市6月份的營業(yè)額比乙超市6月份的營業(yè)額多2萬元．故答案為：9；0.7；【點評】此題考查的目的是理解掌握統(tǒng)計表的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計表提供的信息，解決有關(guān)的實際問題．綜合練習一．選擇題（共2小題）1．某足球隊想從隊員中選一個人做前鋒，下表是甲、乙、丙三名運動員最近5個賽季進球數(shù)統(tǒng)計表（“/”表示這個賽季沒有參加比賽），該選（）運動員比較合適．甲運動員2317182423乙運動員//262224丙運動員3012/2620A．甲 B．乙 C．丙【分析】根據(jù)求平均數(shù)的方法，分別求出這三名運動員的平均成績，然后進行比較即可．【解答】解：甲：（23+17+18+24+23）÷5＝105÷5＝21（個）；乙：（26+22+24）÷3＝72÷3＝24（個）；丙：（30+12+26+20）÷4＝88÷4＝22（個）；24＞22＞21．答：選乙運動員參加比賽，因為他的平均成績最高．故選：B．【點評】此題考查的目的是理解掌握復(fù)式統(tǒng)計表的特點及作用，求平均數(shù)的方法及應(yīng)用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計表提供的信息，解決有關(guān)的實際問題．2．如表是甲、乙品牌在1～3月份的銷售情況．在三月份，甲品牌比乙品牌多賣（）箱．A．60 B．20 C．30 D．40【分析】根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾，用減法解答．【解答】解：190﹣150＝40（箱），答：甲品牌比乙品牌多賣40箱．故選：D．【點評】此題考查的目的是理解掌握統(tǒng)計表的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計表提供的信息，解決有關(guān)的實際問題．二．填空題（共3小題）3．同學們要統(tǒng)計全校各年級男女生人數(shù)情況，下面表頭設(shè)計中，AB較為合理．A．B．C．D．【分析】因為要統(tǒng)計全校各年級人數(shù)，這里面包括班級、性別、人數(shù)、合計、總計等，表頭設(shè)計中應(yīng)包括這些內(nèi)容，據(jù)此選擇．【解答】解：同學們要統(tǒng)計全校各年級男女生人數(shù)情況，項目較多，包括班級、性別、人數(shù)、合計、總計等，表頭設(shè)計中，A、B較為合理；故選：A，B．【點評】本題是考查統(tǒng)計表的設(shè)計，設(shè)計表頭時要根據(jù)所要統(tǒng)計的項目來確定．4．（2018春?淮北期末）根據(jù)統(tǒng)計表回答問題．某地11、12月份天氣情況統(tǒng)計表天氣天數(shù)月份11158431213954（1）這兩個月共有61天．（2）這兩個月比少19天．【分析】（1）根據(jù)加法的意義，把11月份和12月份的天數(shù)合并起來即可．（2）先分別求出這兩個月陰天、晴天各是多少天，再根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾，用減法解答．【解答】解：（1）15+8+4+3+13+9+5+4＝61（天）；答：這兩個月共有61天．（2）（15+13）﹣（4+5）＝28﹣9＝19（天）；答：這兩個月陰天比晴天少19天．故答案為：61；19．【點評】此題考查的目的是理解掌握統(tǒng)計表的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計表提供的信息，解決有關(guān)的實際問題．5．在此格不填中填上適當?shù)臄?shù)．（1）1994年～1996年某地區(qū)三年內(nèi)工業(yè)總產(chǎn)值占工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的60.7%（2）1995年的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值占當年工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的39.7%．（3）1996年的工業(yè)產(chǎn)值比1994年工業(yè)產(chǎn)值增長850萬元．（4）1996年的工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值比1995年工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值增長13.4%【分析】根據(jù)百分數(shù)的意義和求一個數(shù)比另一個多百分之幾，解答的根據(jù)是找單位“1”，一般是“誰”、占“誰”、比“誰”；就把誰看作單位“1”，由此解答即可．【解答】解：（1）8400÷13830≈0.607＝60.7%；（2）1810÷4560≈0.397＝39.7%；（3）3250﹣2400＝850（萬元）；（4）[（3250+1920）﹣（2750+1810）]÷（2750+1810）＝[5170﹣4560]÷4560＝610÷4560≈0.134＝13.4%；故答案為：60.7，39.7，850，13.4．【點評】此題屬于百分數(shù)的意義和求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的實際應(yīng)用，解答關(guān)鍵是確定單位“1”，再根據(jù)題意列式解答．三．判斷題（共1小題）6．為了便于分析和比較，有時需要把兩個有聯(lián)系的統(tǒng)計圖合編成一個復(fù)式統(tǒng)計圖．√．（判斷對錯）【分析】復(fù)式條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點：能清楚地看出兩組數(shù)量的多少，便于比較數(shù)據(jù)，更加直觀明了．【解答】解：為了便于分析和比較，有時需要把兩個有聯(lián)系的統(tǒng)計圖合編成一個復(fù)式統(tǒng)計圖．此說法是正確的．故答案為：√．【點評】此題考查的目的是掌握復(fù)式條形統(tǒng)計圖的特點及作用．四．應(yīng)用題（共1小題）7．（2019春?陽東區(qū)期中）下面是二（1）班同學最喜歡的圖書種類統(tǒng)計表．圖書種類人數(shù)性別兒童文學類科普類動漫類其他男生6592女生8462（1）男生喜歡動漫類圖書的人數(shù)最多．（2）女生喜歡兒童文學類圖書的人數(shù)最多．【分析】（1）比較男生各類最喜歡圖書的人數(shù)，找出人數(shù)最多的即可；（2）比較女生各類最喜歡圖書的人數(shù)，找出人數(shù)最多的即可．【解答】解：觀察圖可知：（1）9＞6＞5＞2男生喜歡動漫類圖書的人數(shù)最多．（2）8＞6＞4＞2女生喜歡兒童文學類圖書的人數(shù)最多．故答案為：動漫類，兒童文學．【點評】本題考查了學生從統(tǒng)計表中讀取數(shù)據(jù)，解決問題的能力．五．操作題（共1小題）8．下面是楊威家和樂濤家去年各季度的用水情況，請你根據(jù)以下數(shù)據(jù)制作復(fù)式統(tǒng)計表．楊威家：第一季度23噸，第二季度30噸，第三季度32噸，第四季度26噸樂濤家：第一季度25噸，第二季度28噸，第三季度35噸，第四季度22噸【分析】根據(jù)復(fù)式條形統(tǒng)計表的繪制方法，再根據(jù)兩家的用水量，據(jù)此作圖即可．【解答】解：楊威家和樂濤家去年各季度的用水情況統(tǒng)計表【點評】此題考查的目的是理解掌握復(fù)式條形統(tǒng)計表的繪制方法進應(yīng)用．六．解答題（共11小題）9．（2012?北京校級模擬）春風小學六年級學生為學校圖書館整理圖書的情況，有部分數(shù)據(jù)已記載到統(tǒng)計表上，請你把統(tǒng)計表填寫完整（不要求列式），并回答問題．春風小學六年級學生為圖書館整理圖書情況統(tǒng)計表：人數(shù)整理圖書本數(shù)平均每人整理圖書本數(shù)合計一班42588二班4011.55三班57015二班平均每人整理圖書的本數(shù)低于全年級平均每人整理圖書的本數(shù)．【分析】根據(jù)求平均數(shù)的方法進行解答．【解答】解：春風小學六年級學生為學校圖書館整理圖書的情況，有部分數(shù)據(jù)已記載到統(tǒng)計表上，請你把統(tǒng)計表填寫完整（不要求列式），并回答問題．春風小學六年級學生為圖書館整理圖書情況統(tǒng)計表：人數(shù)整理圖書本數(shù)平均每人整理圖書本數(shù)合計120162013.5一班4258814二班4046211.55三班3857015二班班平均每人整理圖書的本數(shù)低于全年級平均每人整理圖書的本數(shù)．【點評】此題屬于求平均數(shù)的實際應(yīng)用，根據(jù)求平均數(shù)的方法進行解答即可．10．（2018春?新羅區(qū)期末）根據(jù)張力和李明星期一到星期五1分鐘跳繩訓(xùn)練的成績，完成下面問題．一二三四五張力92102107112115李明1039811097102（1）五天中，李明最好成績是110下，最差成績是97下，相差13下．（2）星期四這天張力比李明多跳15下．（3）你覺得張力的訓(xùn)練效果好．【分析】（1）通過觀察統(tǒng)計表可知：李明最好最差成績，用減法求出相差多少．（2）根據(jù)求一個數(shù)比另一個多幾，用減法解答．（3）先求出五天跳的總下數(shù)除以天數(shù)求出張力和李明的平均跳的下數(shù)，然后進一步解答即可．【解答】解：（1）五天中，李明最好成績是110下，最差成績是97下，110﹣97＝13（下）答；相差13下．（2）112﹣97＝15（下）答：星期四這天張力比李明多跳15下．（3）張力：（92+102+107+112+115）÷5＝528÷5＝105.6（下）李明：（103+98+110+97+102）÷5＝510÷5＝102（下）105.6＞102所以張力的訓(xùn)練效果好．故答案為：110；97；13；15；張力．【點評】此題考查的目的是理解掌握統(tǒng)計表的特點及作用，并且能夠統(tǒng)計表提供的信息，解決有關(guān)的實際問題．11．（2015春?昭通期中）光明小學各年級人數(shù)如表：年級人數(shù)性別一二三四五六男生105130110125130100女生110125120110120110（1）三年級有230人，一年級比六年級多5人．（2）全校一共有多少人？【分析】（1）復(fù)式統(tǒng)計表中已提供的三年級男、女生人數(shù)，三年級男、女生為數(shù)之和就是三年級人數(shù)；同理可求出一年級、六年級人數(shù)，用一年級人數(shù)減六年級人數(shù)就是一年級比六年級多的人數(shù)．（2）同理再求出二年級、四年級、五年級人數(shù)，一、二、三、四、五、六年級人數(shù)之和就是全校人數(shù)．【解答】解：（1）三年級人數(shù)：110+120＝230（人）一年級人數(shù)：105+110＝215（人）六年級人數(shù)：100+110＝210（人）一年級比六年級多：215﹣210＝5（人）答：三年級有230人，一年級比六年級多5人．（2）二年級人數(shù)：130+125＝255（人）四年級人數(shù)：125+110＝235（人）五年級人數(shù)：130+120＝250（人）215+255+230+235+250+210＝1395（人）答：全校一共有1395人．故答案為：230，5．【點評】此題是考查如何從復(fù)式統(tǒng)計表中獲取信息，并根據(jù)所獲取的信息進行有關(guān)計算．12．（2015?龍湖區(qū)）看圖填空．（1）在縱軸上標出每個長度的數(shù)．（2）五（三）班獲得廣播操流動紅旗6次，請在圖上用直條表示出來．（3）從圖中可以看出二班衛(wèi)生最好，一班廣播操最好．【分析】深顏色的直條表示獲得衛(wèi)生流動紅旗的次數(shù)，淺顏色的直條表示獲得廣播操流動紅旗的次數(shù)；（1）從圖中找出0﹣10之間有幾個單位長度，再求出每個單位長度表示的次數(shù)，進而求解；（2）五（三）班獲得廣播操流動紅旗6次；在圖中畫出即可；（3）從圖中讀出深顏色的直條（獲得衛(wèi)生流動紅旗的次數(shù)）最高的，以及淺顏色的直條（獲得廣播操流動紅旗的次數(shù)）最高的即可．【解答】解：（1）（10﹣0）÷5，＝10÷5，＝2（次）；每個單位長度表示2次（1）（2）統(tǒng)計圖補充后是：（3）從圖中可以看出二班衛(wèi)生最好，一班廣播操最好．故答案為：二，一．【點評】解決本題先看圖例，找出圖中的直條表示的含義，讀出數(shù)據(jù)，進而求解．13．將下面的兩個表格填完整．（表1）某服裝廠去年和今年產(chǎn)量情況統(tǒng)計表項目產(chǎn)量（套）年度計劃產(chǎn)量實際產(chǎn)量完成計劃的百分數(shù)合計9000去年5000今年4000120%（表2）進入某市旅游人數(shù)統(tǒng)計表年份人數(shù)（萬人）項目199920002001總計飛機378火車91739合計20【分析】（1）首先根據(jù)減法的意義，用減法求出去年的計劃產(chǎn)量；再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，即可求出去年實際完成計劃的百分之幾；根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法即可求出今年的實際產(chǎn)量；然后根據(jù)加法的意義，用加法求出去年和今年的實際產(chǎn)量．（2）首先根據(jù)加法的意義，用加法把三年乘飛機的人數(shù)的和；根據(jù)減法的意義，用減法即可求出2000年乘火車的人數(shù)；然后根據(jù)加法的意義，算出合計數(shù)．據(jù)此解答．【解答】解：（1）9000﹣4000＝5000（套）；5000÷5000＝1＝100%；4000×120%＝4000×1.2＝4800（套）；5000+4800＝9800（套）；9800÷9000≈1.09＝109%；（表1）某服裝廠去年和今年產(chǎn)量情況統(tǒng)計表項目產(chǎn)量（套）年度計劃產(chǎn)量實際產(chǎn)量完成計劃的百分數(shù)合計90009800109%去年50005000100%今年40004800120%（2）3+7+8＝18（萬人）；39﹣9﹣17＝1