2024年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第12章二次根式12.3二次根式的加減第1課時(shí)二次根式的加減練習(xí)新版蘇科版

PAGEPAGE4課時(shí)作業(yè)(四十四)[12.3第1課時(shí)二次根式的加減]一、選擇題1．計(jì)算3eq\r(5)－2eq\r(5)的結(jié)果是()eq\a\vs4\al(鏈接聽(tīng)課例2歸納總結(jié))A.eq\r(5)B．2eq\r(5)C．3eq\r(5)D．62．下列根式中，不能與eq\r(3)合并的是()A.eq\r(\f(1,3))B.eq\f(3,\r(3))C.eq\r(\f(2,3))D.eq\r(12)3．下列各組二次根式中，屬于同類二次根式的是()eq\a\vs4\al(鏈接聽(tīng)課例1歸納總結(jié))A．2eq\r(3)與3eq\r(2)B.eq\r(\f(1,3))與eq\r(\f(2,3))C.eq\r(0.5)與eq\r(5)D.eq\r(8x3)與eq\r(2x)4．計(jì)算eq\r(48)＋2eq\r(3)－eq\r(75)的正確結(jié)果是()A.eq\r(3)B．1C．5eq\r(3)D．6eq\r(3)－eq\r(75)5．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2eq\r(3)和5eq\r(2)，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為()A．4eq\r(3)＋5eq\r(2)B．2eq\r(3)＋10eq\r(2)C．4eq\r(3)＋10eq\r(2)D．4eq\r(3)＋5eq\r(2)或2eq\r(3)＋10eq\r(2)二、填空題6．2024·盤錦計(jì)算：eq\r(27)－eq\r(12)＝________．7．計(jì)算4eq\r(\f(1,2))－eq\r(18)＋eq\r(8)的結(jié)果為_(kāi)_______．eq\a\vs4\al(鏈接聽(tīng)課例2歸納總結(jié))8．若最簡(jiǎn)二次根式eq\r(3a－4)和eq\r(a＋8)是同類二次根式，則a的值是________．三、解答題9．計(jì)算：(1)eq\r(\f(1,3))－eq\r(12)＋eq\f(\r(27),3)；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(48)－4\r(\f(1,3))))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3\r(\f(1,3))－4\r(0.5)))；(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(8\r(\f(3,2))－4\r(\f(1,2))))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)\r(8)－3\r(\f(2,3))))；(4)eq\f(3,4)eq\r(16a)＋6eq\r(\f(a,9))－3aeq\r(\f(1,a))(a>0)．eq\a\vs4\al(鏈接聽(tīng)課例2歸納總結(jié))二次根式應(yīng)用題一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5eq\r(\f(x,5))，eq\f(1,2)eq\r(20x)，eq\f(5,4)xeq\r(\f(4,5x)).(x>0)(1)求它的周長(zhǎng)(要求結(jié)果化為最簡(jiǎn))；(2)請(qǐng)你給定一個(gè)適當(dāng)?shù)膞值，使它的周長(zhǎng)為整數(shù)，并求出此時(shí)三角形的周長(zhǎng)．

詳解詳析課時(shí)作業(yè)(四十四)[12.3第1課時(shí)二次根式的加減]【課時(shí)作業(yè)】[課堂達(dá)標(biāo)]1．[解析]A原式＝(3－2)eq\r(5)＝eq\r(5).2．[解析]CA選項(xiàng)可化為eq\f(\r(3),3)，B選項(xiàng)可化為eq\r(3)，D選項(xiàng)可化為2eq\r(3)，而C選項(xiàng)可化為eq\f(\r(6),3)，不能與eq\r(3)合并．故選C.3．[解析]DA項(xiàng)，2eq\r(3)與3eq\r(2)被開(kāi)方數(shù)不同，不是同類二次根式；B項(xiàng)，eq\r(\f(1,3))＝eq\f(\r(3),3)，eq\r(\f(2,3))＝eq\f(\r(6),3)，被開(kāi)方數(shù)不同，不是同類二次根式；C項(xiàng)，eq\r(0.5)＝eq\f(\r(2),2)，與eq\r(5)被開(kāi)方數(shù)不同，不是同類二次根式；D項(xiàng)，eq\r(8x3)＝2xeq\r(2x)，與eq\r(2x)被開(kāi)方數(shù)相同，是同類二次根式．故選D.4．[解析]A原式＝4eq\r(3)＋2eq\r(3)－5eq\r(3)＝eq\r(3).故選A.5．[解析]B因?yàn)?eq\r(3)＋2eq\r(3)＝4eq\r(3)<5eq\r(2)，因此等腰三角形的腰長(zhǎng)只能為5eq\r(2)，周長(zhǎng)為2eq\r(3)＋10eq\r(2).6．[答案]eq\r(3)[解析]原式＝3eq\r(3)－2eq\r(3)＝eq\r(3).7．[答案]eq\r(2)[解析]原式＝2eq\r(2)－3eq\r(2)＋2eq\r(2)＝eq\r(2).8．[答案]6[解析]由題意可知：3a－4＝a＋8，解得a＝6.9．[解析]先把各個(gè)二次根式化簡(jiǎn)，然后合并同類二次根式即可．解：(1)原式＝eq\f(\r(3),3)－2eq\r(3)＋eq\f(3\r(3),3)＝eq\f(\r(3),3)－2eq\r(3)＋eq\r(3)＝－eq\f(2\r(3),3).(2)原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4\r(3)－\f(4,3)\r(3)))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(3)－2\r(2)))＝4eq\r(3)－eq\f(4,3)eq\r(3)－eq\r(3)＋2eq\r(2)＝eq\f(5,3)eq\r(3)＋2eq\r(2).(3)原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(8×\f(\r(6),2)－4×\f(\r(2),2)))＋(eq\f(1,2)×2eq\r(2)－3×eq\f(\r(6),3))＝4eq\r(6)－2eq\r(2)＋eq\r(2)－eq\r(6)＝3eq\r(6)－eq\r(2).(4)當(dāng)a>0時(shí)，原式＝eq\f(3,4)×4eq\r(a)＋6×eq\f(\r(a),3)－3a×eq\f(\r(a),a)＝3eq\r(a)＋2eq\r(a)－3eq\r(a)＝2eq\r(a).[素養(yǎng)提升][解析]把三角形的三邊長(zhǎng)相加，就是三角形的周長(zhǎng)，再運(yùn)用二次根式的加減運(yùn)算法則，先將各二次根式化為最簡(jiǎn)，再將同類二次根式合并．解：(1)當(dāng)x>0時(shí)，周長(zhǎng)＝5eq\r(\f(x,5))＋eq\f