2025年山東省濰坊安丘市中考一模數學試題（含部分答案）

2025年學業(yè)水平考試模擬自測（一）九年級數學試題2025.4注意事項：1．本試題滿分150分，考試時間為120分鐘；2．答卷前，請將試卷和答題紙上的項目填涂清楚；3．請在答題紙相應位置作答，不要超出答題區(qū)域，不要答錯位置．第Ⅰ卷（選擇題，44分）一、單項選擇題（共6小題，每小題4分，共24分．在每小題四個選項中只有一項正確）1.下列運算正確的是（）A. B.C. D.2.某市2025年參加中考的學生數大約為人，下列關于這個近似數說法正確的是（）A.精確到百位，有3個有效數字 B.精確到百位，有5個有效數字C精確到百分位，有3個有效數字 D.精確到百分位，有5個有效數字3.中國“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質文化遺產代表作品錄．以下四幅圖分別代表“立春”“立夏”“芒種”“大雪”，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A B.C. D.4.一副直角三角板的擺放方式如圖所示（兩三角板不重疊）．若，，，則下列不正確的是（）A. B.C. D.5.中國茶文化博大精深，茶水口感往往與水的溫度有關．一杯的熱紅茶置于的房間里，茶水的溫度（單位：）與時間（單位：）的函數關系如圖所示，若，，（）三個時刻茶水的溫度分別為，，，則下列說法正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則6.如圖，與正方形的一條邊重合，，，將正方形沿向右平移，當點D與點A重合時，停止平移，設點C平移的距離為x，正方形與重合部分的面積為y，則y關于x的函數圖象大致為（）A. B. C. D.二、多項選擇題（共4小題，每小題5分，共20分．每小題的四個選項中，有多項正確，全部選對得5分，部分選對的得3分，有錯選的得0分）7.一家電子產品網店，去年月的電子產品銷售總額如圖1所示，其中一款平板電腦的銷售額占當月電子產品銷售總額的百分比如圖2所示．根據圖中信息，你認為下列結論合理的有（）A.電子產品4個月銷售總額為290萬元B.該款平板電腦3月份的銷售額為萬元C.該款平板電腦月的銷售額最高的是1月D.該款平板電腦月的銷售額逐月下降8.關于，的方程組，下列結論正確的是（）A.當時，方程組的解是方程的解B.當時，C.不論取何實數，的值始終不變D.當時，方程組解為9.如圖，在中，，，以點為圓心，任意長為半徑作弧，分別交，于點，，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點，作射線交于點；分別以點，為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于，兩點，作直線，分別交，于點，，連接．下列結論正確的是（）A. B.外接圓的圓心在直線上C. D.10.已知拋物線圖象上部分點的橫坐標與縱坐標的對應值如下表，則下列結論正確的是（）…0247………A. B.C.的解是， D.第Ⅱ卷（非選擇題，106分）二、填空題（共4小題，每小題4分，共16分．只寫最后結果）11.若，則______．12.若一個圓錐的底面半徑為2，母線長為6，則該圓錐側面展開圖的圓心角是_________°．13.如圖，在平面直角坐標系中，已知四邊形為菱形，邊在軸上，點在反比例函數的圖象上，點坐標為，連接，則的面積是______．14.如圖，在矩形中，，，是邊上一個動點，連接，是上的一個動點，連接，，且，則線段的最小值為______．三、解答題（共8小題，共90分．請寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15.（1）化簡求值：的值，其中．（2）解不等式組：，在數軸上表示出解集，并求出該不等式組的非負整數解的和．16.為增強市民使用電瓶車的安全意識，交警部門在全市開展了安全使用電瓶車的專項宣傳活動．在活動前和活動后分別隨機抽取了部分使用電瓶車的市民，就騎電瓶車戴安全帽的情況進行問卷調查，將相關數據制成統(tǒng)計表．活動前騎電瓶車戴安全帽情況統(tǒng)計表類別人數：每次戴68：經常戴：偶爾戴510：都不戴177合計1000（1）表中的值是．（2）宣傳活動后，對騎電瓶車戴安全帽的情況進行問卷調查，將相關數據繪制成條形統(tǒng)計圖．小亮分析統(tǒng)計圖并給出了自己觀點：宣傳后騎電瓶車“：都不戴”的有188人，比宣傳前增加了11人，因此交警部門的宣傳活動沒有效果．你認為小亮分析數據的方法合理嗎？結合統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖談談你的看法．（3）宣傳活動后，交警部門從有5名成員的家中（男2人，女3人），隨機抽取2人進行問卷調查，請用樹狀圖或列表法求恰好抽到一男一女的概率．17.某地舉行龍舟比賽，賽程為900米．甲、乙兩隊比賽時，路程（米）與時間（分鐘）的函數關系如圖所示．（1）最先到達終點的是隊，比另一隊領先分鐘到達；（2）求出圖中點的坐標，并解釋它的實際意義；（3）假設乙隊在第一次加速后，始終保持這個速度繼續(xù)前進，那么甲、乙兩隊誰早到達終點？早幾分鐘？18.如圖，是的外接圓，是的直徑，且，過點作的垂線，交的延長線于點．（1）求證：直線與相切；（2）若，，求的半徑．19.定義：如果關于的一元二次方程有兩個實數根，且其中一個根比另一個根大1，則稱這樣的方程為“鄰根方程”．（1）若是“鄰根方程”，求的值．（2）若一元二次方程（，均為常數）為“鄰根方程”，請寫出，滿足的數量關系，并說明理由．20.某企業(yè)信息部對，兩種產品進行市場調研，數據信息分析如下：信息1：如果單獨投資種產品，所獲利潤（萬元）與投資金額（，單位：萬元）之間存在如圖所示的關系；信息2：如果單獨投資種產品，則所獲利潤（萬元）與投資金額（萬元）之間存在如下表所示的關系：（萬元）01235……（萬元）01.8324.25……（1）求出與的函數關系式；（2）從所學過的一次函數（）、二次函數（）或反比例函數（）中選擇一種適當函數模型，模擬種產品所獲利潤的變化趨勢．請說明選擇該模型的理由，并求出與的函數表達式；（3）如果該企業(yè)同時對、兩種產品共投資16萬元，請設計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案所獲得的最大利潤．21.在數學綜合與實踐課上，李老師讓同學們以“正方形折疊”為主題開展數學活動．【具體操作】如圖1，在正方形中，將沿過點的直線翻折，點落在正方形內部的點處，得到，折痕為；再將沿過點的直線翻折，使與重合，得到，折痕為．由以上操作，不難發(fā)現(xiàn)，，三點在同一條直線上．【問題解決】（1）請直接寫出；（2）若，，求正方形的邊長；【深入探究】（3）如圖2，再將沿所在直線折疊，點恰好落在線段的點處，得到，線段與相交于點，請寫出，，三條線段的數量關系，并說明理由．22.雜技是一項古老的傳統(tǒng)民間藝術．起源于春秋，興盛于明清，以功力深厚、技藝精湛著稱于世．特別是，“空中飛人”表演驚險刺激，極具觀賞性，深受好評（如圖1）．建立模型】如圖2，演員從旋轉木梯點處拋出（將身體看成一點，身體擺動忽略不計）飛到平行于地面的懸吊的平臺上，其飛行路線可看作是拋物線的一部分．下面有一張平行于地面的保護網，以保護表演的演員安全．建立如圖所示的平面直角坐標系，所在的直線為軸，所在直線為軸，點，點，，，，，．【解決問題】（1）當拋物線過點，且與軸交于點時，為使演員在演出時不受傷害，求保護網（線段）的長度至少為多少米？（2）設該拋物線的關系式為，拋射點不變，為保證演員表演時落在平臺上，請求出的取值范圍；（3）連接，求點到的距離．

2025年學業(yè)水平考試模擬自測（一）九年級數學試題2025.4注意事項：1．本試題滿分150分，考試時間為120分鐘；2．答卷前，請將試卷和答題紙上的項目填涂清楚；3．請在答題紙相應位置作答，不要超出答題區(qū)域，不要答錯位置．第Ⅰ卷（選擇題，44分）一、單項選擇題（共6小題，每小題4分，共24分．在每小題四個選項中只有一項正確）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B二、多項選擇題（共4小題，每小題5分，共20分．每小題的四個選項中，有多項正確，全部選對得5分，部分選對的得3分，有錯選的得0分）【7題答案】【答案】ABC【8題答案】【答案】AC【9題答案】【答案】ABD【10題答案】【答案】BCD第Ⅱ卷（非選擇題，106分）二、填空題（共4小題，每小題4分，共16分．只寫最后結果）【11題答案】【答案】8【12題答案】【答案】120【13題答案】【答案】4【14題答案】【答案】三、解答題（共8小題，共90分．請寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）【15題答案】【答案】（1）；（2），見解析，非負整數解的和為1【16題答案】【答案】（1）245（2）小亮分析數據的方法不合理，見解析（3）【17題答案】【答案】（1）乙，1（2），點的實際意義是4.4分鐘時甲乙兩隊同時到達660米處（3）甲先到，早到分鐘【18題答案】【答案】（1）見解析（2）5【19題答案】【