2025年山東省聊城市東昌府區(qū)、茌平區(qū)等部分學(xué)校5月中考數(shù)學(xué)聯(lián)考模擬試題(含部分答案)

試卷類型：A山東省二〇二五年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題（二）本試卷共8頁．滿分120分．考試用時(shí)120分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、考場號(hào)、座號(hào)、考號(hào)填寫在試卷和答題卡指定的位置．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．答案寫在試卷上無效．3．非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．1.比小2的數(shù)是（）A. B. C.1 D.52.近十年來，我國建成世界上規(guī)模最大的社會(huì)保障體系，其中基本醫(yī)療保險(xiǎn)的參保人數(shù)由億增加到億，參保率穩(wěn)定在以上．?dāng)?shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B.C. D.3.如圖所示的幾何體，其左視圖是（）A. B. C. D.4.關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無法確定5.如圖，在中，，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P，畫射線交于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，則的長為（）A. B. C. D.56.已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足，，下列結(jié)論正確的是（）A.， B.，C.， D.，7.如圖是一個(gè)花瓣造型的花窗示意圖，由六條等弧連接而成，六條弧的對(duì)應(yīng)的弦構(gòu)成一個(gè)正六邊形，中心為點(diǎn)O，所在的圓的圓心C恰好是的內(nèi)心．若，則花窗的周長（圖中實(shí)線部分的長度）為（）A. B. C. D.8.中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)題目：今有共買琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．問人數(shù)，琎價(jià)各幾何？其大意是：今有人合伙買琎石，每人出錢，會(huì)多出4錢；每人出錢，又差了3錢．問人數(shù)，琎價(jià)各是多少？設(shè)人數(shù)為，琎價(jià)為，則可列方程組為（）A. B. C. D.9.如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，若，則值為（）A. B. C. D.10.如圖，在正方形中，點(diǎn)分別在上，連接，，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11.計(jì)算的結(jié)果是______12.將含角的直角三角尺和直尺按如圖所示的方式放置，已知．點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的刻度分別為，，則線段的長為______．13.已知一元二次方程的兩個(gè)根為，，則的值為______．14.如圖，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E，點(diǎn)D恰好落在線段上．若，，則的長為______．15.在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某小組對(duì)從這n個(gè)自然數(shù)中，任取兩數(shù)之和大于n的取法種數(shù)進(jìn)行了探究．發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時(shí)，只有一種取法，即；當(dāng)時(shí)，有和兩種取法，即；當(dāng)時(shí)，可得……若，則k的值為______．三、解答題：本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16.（1）化簡：；（2）解不等式組．17.如圖，在中，是斜邊上的中線，平分．（1）使用直尺和圓規(guī)作，且射線交于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）證明（1）中得到的四邊形是菱形．18.如圖，一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別相交于點(diǎn)，，與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，．（1）求，，的值；（2）當(dāng)時(shí)，直接比較，的大小．19.【實(shí)踐課題】測量線路的長度，并進(jìn)行比較．【實(shí)踐工具】測距儀、測角儀等．【實(shí)踐過程】如圖，小河的兩側(cè)開辟了兩條鍛煉線路，線路①：；線路②：．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)踐小組經(jīng)過現(xiàn)場勘測，得點(diǎn)在點(diǎn)的正東方向，點(diǎn)在點(diǎn)的正南方向處，點(diǎn)在點(diǎn)正西方向處，點(diǎn)在點(diǎn)的南偏東方向，點(diǎn)在點(diǎn)的正北方向，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏西方向．（參考數(shù)據(jù)：，）（1）求長（精確到）；（2）通過計(jì)算說明哪條線路較短．20.甲、乙兩所學(xué)校各選取同樣多的學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)測試，并將得到的測試成績（百分制）進(jìn)行分析整理，測試成績用（單位：分）表示，分成六組：，，，，，．a(chǎn)．甲學(xué)校選取學(xué)生的成績的頻數(shù)分布直方圖如圖：b．甲學(xué)校選取學(xué)生的成績在這一組的是：80，80，81，82，82，83，83，84，85，86，87，87，，87，88，89，89c．乙學(xué)校選取學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（85分及以上）如下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率83.38378根據(jù)以上信息，解答下面的問題：（1）甲學(xué)校選取學(xué)生成績的中位數(shù)為______．（2）若85分及以上為優(yōu)秀，求甲學(xué)校選取學(xué)生優(yōu)秀率．（3）哪個(gè)學(xué)校選取的學(xué)生的綜合素質(zhì)較高？為什么？21.如圖，是的直徑，是的切線，交于點(diǎn)D，點(diǎn)E是上異于點(diǎn)C，D的一點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)F，，連接．（1）求證：；（2）若，，求的長．22.在中，，，P為內(nèi)一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到．圖1圖2（1）如圖1，若，，求的度數(shù)；（2）若點(diǎn)P為外心，判別四邊形是什么特殊四邊形，并說明理由；（3）如圖2，若點(diǎn)D為的中點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，求證：．23.如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)，在拋物線上，其橫坐標(biāo)分別為，（），連接，．（1）求，的值；（2）當(dāng)軸時(shí)，求直線的函數(shù)表達(dá)式；（3）設(shè)拋物線在點(diǎn)與點(diǎn)之間部分（包括點(diǎn)與點(diǎn)）的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為，在點(diǎn)與點(diǎn)之間部分（包括點(diǎn)與點(diǎn)）的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為．當(dāng)點(diǎn)在拋物線的頂點(diǎn)左側(cè)時(shí)，若，求的值．

試卷類型：A山東省二〇二五年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題（二）本試卷共8頁．滿分120分．考試用時(shí)120分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、考場號(hào)、座號(hào)、考號(hào)填寫在試卷和答題卡指定的位置．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．答案寫在試卷上無效．3．非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】C二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】三、解答題：本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟【16題答案】【答案】（1）；（2）．【17題答案】【答案】（1）作圖見解析（2）證明見解析【18題答案】【答案】（1），，（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【19