宿遷市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷_第1頁
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學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精宿遷市2017—2018學(xué)年度高一第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(考試時間120分鐘,試卷滿分160分)一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共計(jì)70分.1.已知集合,,則=▲.2.函數(shù)的定義域?yàn)椤?.計(jì)算的值為▲.4.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則的值為▲.5.不等式的解集為▲.6.若將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象,則的最小值為▲.7.計(jì)算的值為▲.8.已知函數(shù),,則它的單調(diào)遞增區(qū)間為▲.9.若,其中,則的值為▲.10.已知向量,若,則實(shí)數(shù)的值為▲.11.若點(diǎn)在角終邊上,則的值為▲.12.已知函數(shù)若函數(shù)有三個不同的零點(diǎn),且,則的取值范圍是▲.13.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),且,若對任意的,當(dāng)時,都有成立,則不等式的解集為▲.14.已知函數(shù),,若不等式恰有兩個整數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是▲.二.解答題:本大題共6小題,共計(jì)90分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或計(jì)算步驟.15.(本小題滿分14分)設(shè)全集,集合,,.(1)當(dāng)時,求;(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.(本小題滿分14分)y2y2xO(第16題)(1)求函數(shù)的解析式; (2)當(dāng)時,求函數(shù)的值域.17.(本小題滿分14分)如圖所示,在中,已知,,。(1)求的模;(2)若,,求的值。CCDFBEA(第17題)18.(本小題滿分16分)近年來,隨著我市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,政府對民生也越來越關(guān)注.市區(qū)現(xiàn)有一塊近似正三角形土地ABC(如圖所示),其邊長為2百米,為了滿足市民的休閑需求,市政府?dāng)M在三個頂點(diǎn)處分別修建扇形廣場,即扇形DBE,DAG和ECF,其中、與分別相切于點(diǎn)D、E,且與無重疊,剩余部分(陰影部分)種植草坪.設(shè)BD長為x(單位:百米),草坪面積為S(單位:百米2)。(1)試用x分別表示扇形DAG和DBE的面積,并寫出x的取值范圍;(2)當(dāng)x為何值時,草坪面積最大?并求出最大面積.19.(本小題滿分16分)已知函數(shù),且滿足。(1)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性,并用定義證明;(2)設(shè)函數(shù),求在區(qū)間上的最大值;(3)若存在實(shí)數(shù)m,使得關(guān)于x的方程恰有4個不同的正根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。20.(本小題滿分16分)已知函數(shù),.(1)設(shè),若是偶函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;(2)設(shè),求函數(shù)在區(qū)間上的值域;(3)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。高一數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共計(jì)70分.請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.1.{-1,1,2};2.;3.;4.3;5.;6.;7.1;8.(區(qū)間寫成半開半閉或閉區(qū)間都對);9.;10.;11.5;12.;13.;14.。二.解答題:本大題共6小題,15—17每小題14分,18-20每小題16分,共計(jì)90分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或計(jì)算步驟.15.(1)當(dāng)時,,………………3分所以,………………6分故;………………8分(2)因?yàn)?,所以……………?2分解得.………………14分16.(1)依題意,,…3分故。將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式可得,…5分則,,故,故函數(shù)解析式為.………………7分(2)當(dāng)時,,………10分則,,所以函數(shù)的值域?yàn)椤!?4分17(1)……………2分=……………4分=;…7分(2)因?yàn)?,,……?分所以………12分2-xx2-xx2-xAGDFCEB(第18題)……12分18(1)如圖,,則,,在扇形中,弧長=,所以,……………2分同理,,4分因?yàn)榛G與弧EF無重疊,所以,即,則,又三個扇形都在三角形內(nèi)部,則,所以?!?分(2)因?yàn)?…8分所以=…………11分=,………13分所以當(dāng)時,取得最大值為,…15分答:當(dāng)BD長為百米時,草坪面積最大,最大值為()百米2.…16分19(1)由,得或0。因?yàn)椋?,所以?!?分當(dāng)時,,任取,且,則,………3分因?yàn)?,則,,所以在上為增函數(shù);…4分(2),…6分當(dāng)時,,因?yàn)?,所以?dāng)時,;…8分當(dāng)時,,因?yàn)闀r,所以,所以當(dāng)時,;綜上,當(dāng)即時,.…10分(3)由(1)可知,在上為增函數(shù),當(dāng)時,.同理可得在上為減函數(shù),當(dāng)時,。方程可化為,即.…12分設(shè),方程可化為.要使原方程有4個不同的正根,則方程在有兩個不等的根,…………14分則有,解得,所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為.………………16分20(1)因?yàn)樗裕瑒t恒成立,2分所以

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