7.1條件概率公式學習任務(wù)單-2024-2025學年高二下學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第三冊

4-3-自主學習 規(guī)范表達-1-編號：NO.001第_7_章1節(jié)條件概率公式學科：數(shù)學編制：審核：時間年月日【學習目標】1.了解條件概率的概念.2.掌握求條件概率的兩種方法.(難點)3.能利用條件概率公式解決一些簡單的實際問題.(重點)一精講聽學（一）條件概率1．條件概率一般地，設(shè)A、B為兩個事件，且P(A)>0，稱P(B|A)＝eq\f(PAB,PA)為在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的條件概率，一般把P(B|A)讀作A發(fā)生的條件下B發(fā)生的概率．2．條件概率的性質(zhì)(1)條件概率具有概率的性質(zhì)，任何事件的條件概率都在0和1之間，即0≤P(B|A)≤1.(2)如果B和C是兩個互斥事件，則P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)．[答一答]1．如何從集合角度理解條件概率？提示：如圖所示，事件的樣本點已落在圖形A中(事件A已發(fā)生)，問落在B(事件B)中的概率．由于樣本點已落在A中，且又要求落在B中，于是只能落在AB中，則其概率計算公式為P(B|A)＝eq\f(PAB,PA)(P(A)>0)，類似地，P(A|B)＝eq\f(PAB,PB)(P(B)>0)．2．P(B|A)與P(B)有什么區(qū)別？提示：若隨機試驗的樣本空間為Ω，那么討論P(B|A)的樣本空間是A，而P(B)的樣本空間為Ω(即找準樣本空間是解決問題的關(guān)鍵)．3．P(B|A)與P(AB)有何區(qū)別？提示：P(B|A)的值是AB發(fā)生相對于事件A發(fā)生的概率的大??；而P(AB)是AB發(fā)生相對于原來的總空間而言．二獨學內(nèi)化1．某學校有A、B兩家餐廳，王同學第一天去A、B兩個餐廳的概率分別是和，如果第一天去A餐廳，那么第二天去A餐廳的概率為；如果第一天去B餐廳，那么第二天去A餐廳的概率為，則王同學第二天去A餐廳的概率為()A. B. C. D.2．甲每個周末都跑步或游泳,每天進行且僅進行其中的一項運動.已知他周六跑步的概率為0.6,且如果周六跑步,則周日游泳的概率為0.7,如果周六游泳,則周日跑步的概率為0.9.若甲某個周日游泳了,則他前一天跑步的概率為()A. B. C. D.三小組合學★檢學作業(yè)1．甲、乙進行射擊訓練.已知甲、乙射中10環(huán)的概率分別為0.5和0.4,且兩人是否射中10環(huán)互不影響.甲、乙各射擊1次,若10環(huán)被射中,則只被甲射中的概率為()A. B. C. D.2．已知某同學在高二期末考試中,A和B兩道選擇題同時答對的概率為,在A題答對的情況下,B題也答對的概率為,則A題答對的概率為()A. B. C. D.3．在5張彩票中有2張有獎,甲、乙兩人先后從中各任取一張,則乙中獎的概率為()A. B. C. D.4．甲，乙兩個盒子中裝有除顏色外完全相同的球，其中甲盒子中有3個紅球，4個白球，乙盒子中有2個紅球，3個白球.先從甲盒子中隨機取出一球放入乙盒子，再從乙盒子中隨機取出一球.事件“從甲盒子中取出的球是紅球”，事件“從甲盒子中取出的球是白球”，事件“從乙盒子中取出的球是紅球”.則()A. B.C. D.5．某批水稻種子有的是變異種，變異種當中有的是長不大的.在正常的種子中，的都能長大.下列說法正確的有()A.這批水稻長不