四川省2023年普通高等學(xué)校高職教育單獨(dú)招生文化考試（普高類）數(shù)學(xué)試題

四川省2023年普通高等學(xué)校高職教育單獨(dú)招生文化考試（普高類）數(shù)學(xué)第Ⅰ卷（共50分）一、單項(xiàng)選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出．錯(cuò)選、多選或未選均無分．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知為虛數(shù)單位，則（）A. B. C. D.3.在定義域內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)是（）A. B. C. D.4.函數(shù)的最小正周期是（）A. B. C. D.5.在等比數(shù)列中，，，則（）A.－81 B.－27 C.27 D.816.設(shè)，，則“”是“”的（）A.充分且不必要條件 B.必要且不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件7.設(shè)平面直線與圓相交，則的取值范圍為（）A B. C. D.8.已知函數(shù)（a，b為常數(shù)，其中且）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.， B.，C， D.，9.內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知，，，則（）A. B. C. D.10.函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.3第Ⅱ卷（共50分）二、填空題：本大題共3小題，每小題4分，共12分．請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案．錯(cuò)填、不填均無分．11.已知平面向量，，且，則______．12.等差數(shù)列中，，，則______.13.如果函數(shù)的值域?yàn)?，那么______．三、解答題：本大題共3小題，第14小題12分，第15、16小題各13分，共38分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．14.某高校法學(xué)院學(xué)生利用暑假參與普法宣傳志愿活動(dòng)，開學(xué)后隨機(jī)調(diào)查了其中100名學(xué)生在暑假期間志愿服務(wù)時(shí)長（單位：小時(shí)），將所得數(shù)據(jù)分為5組：，，，，，并繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，其中．（1）求頻率分布直方圖中，的值；（2）若每組中各學(xué)生的志愿服務(wù)時(shí)長用該組的中間值來估計(jì)（如的中間值為10），試估計(jì)該學(xué)院學(xué)生志愿服務(wù)的平均時(shí)長．15.如圖，在四棱錐中，平面底面，底面為正方形，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn).（1）證明：∥底面；（2）求四棱錐的體積.16.已知雙曲線的離心率等于2，點(diǎn)到直線的距離等于1．（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)為在第一象限的一個(gè)點(diǎn)，，為的焦點(diǎn)，如果線段，，的長度構(gòu)成等差數(shù)列，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

四川省2023年普通高等學(xué)校高職教育單獨(dú)招生文化考試（普高類）數(shù)學(xué)第Ⅰ卷（共50分）一、單項(xiàng)選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出．錯(cuò)選、多選或未選均無分．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】B第Ⅱ卷（共50分）二、填空題：本大題共3小題，每小題4分，共12分．請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案．錯(cuò)填、不填均無分．【11題答案】【答案】2【12題答案】【答案】74【13題答案】【答案】1三、解答題：本大題共3小題，第14小題12分，第15、16小題各13分，共38分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或