湖北省荊州市沙市中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué) 無答案

湖北省荊州市沙市中學(xué)20222023學(xué)年高一上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題5分，共20分）1.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$滿足$z^2=(1+i)z$，則實(shí)數(shù)$a$和$b$的值分別是（）A.$a=1,b=1$B.$a=0,b=1$C.$a=1,b=0$D.$a=0,b=0$2.已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$，則$f(x)$的定義域是（）A.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$B.$(1,+\infty)$C.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$D.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$3.若向量$\vec{a}=(1,2),\vec=(3,4),\vec{c}=(5,6)$，則$(\vec{a}\times\vec)\cdot\vec{c}$的值為（）A.0B.1C.2D.34.已知函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象開口向下，且經(jīng)過點(diǎn)$(1,2)$，$(2,3)$，$(3,4)$，則實(shí)數(shù)$a$的取值范圍是（）A.$a<0$B.$a=0$C.$a>0$D.$a\leq0$二、填空題（每題5分，共20分）1.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項(xiàng)和為$S_n=3n^2+2n$，則$a_4=$_______。2.若函數(shù)$f(x)=\frac{2x+1}{x1}$，則$f(f(2))=$_______。3.已知函數(shù)$y=\sin(x\frac{\pi}{6})$的圖象向右平移$\frac{\pi}{3}$個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為_______。4.若向量$\vec{a}=(2,3),\vec=(1,2)$，則$\vec{a}$與$\vec$的夾角的余弦值為_______。三、解答題（共60分）1.（20分）已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$，求$f(x)$的導(dǎo)數(shù)$f'(x)$。2.（20分）已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的公差為2，且$a_1+a_3+a_5=21$，求$\{a_n\}$的前$n$項(xiàng)和$S_n$。3.（20分）已知函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象開口向下，且經(jīng)過點(diǎn)$(1,2)$，$(2,3)$，$(3,4)$，求實(shí)數(shù)$a$，$b$，$c$的值。注意事項(xiàng)：1.請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上作答，在本試卷上作答無效。2.請(qǐng)保持答題紙整潔，如有污損，影響評(píng)卷，后果自負(fù)。3.答案必須寫在答題紙的指定位置，否則不予評(píng)分。4.本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。一、選擇題1.B2.B3.A4.C二、填空題1.72.23.y=sin(xfracpi2)+14.frac12三、解答題1.f'(x)=frac2x2x1frac2x12x12.an=3n2,Sn=n(3n1)3.a=1,b=3,c=2一、復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算復(fù)數(shù)的模和輻角復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)二、函數(shù)函數(shù)的定義域和值域函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性函數(shù)的極值和最值函數(shù)的圖像變換三、向量向量的加法和減法向量的數(shù)乘向量的內(nèi)積向量的外積四、數(shù)列等差數(shù)列的通項(xiàng)公式等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式等差數(shù)列的性質(zhì)等差數(shù)列的圖像五、三角函數(shù)三角函數(shù)的定義域和值域三角函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性三角函數(shù)的圖像變換三角函數(shù)的恒等變換六、導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的定義導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的圖像七、二次函數(shù)二次函數(shù)的定義域和值域二次函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性二次函數(shù)的極值和最值二次函數(shù)的圖像八、向量的應(yīng)用向量在幾何中的應(yīng)用向量在物理中的應(yīng)用向量在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用九、數(shù)列的應(yīng)