分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分及應(yīng)用分層作業(yè)-數(shù)學(xué)五年級下冊（蘇教版）

4.4分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分及應(yīng)用1．下圖中陰影部分的面積是大圓的，是小圓面積的，大圓面積是小圓面積的（

）。

A． B． C． D．2．在、、、、，最簡分?jǐn)?shù)有（

）個。A．5 B．4 C．3 D．23．小學(xué)五年級學(xué)生每天的睡眠時間是10小時左右，約占全天的（

）。A． B． C． D．4．將的分母加上21，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)該（

）。A．加上21 B．乘3 C．乘4 D．加上495．的分子加上9，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)（

）。A．加上9 B．減去9 C．加上12 D．乘36．在中，真分?jǐn)?shù)有()，假分?jǐn)?shù)有()，其中最簡分?jǐn)?shù)有()。7．（

）（填小數(shù)）。8．一個分?jǐn)?shù)的分子與分母的和是76，約分后得，原來這個分?jǐn)?shù)是()。9．學(xué)校拉拉隊原有隊員33人，其中女生24人，后來又增加了3名女生，現(xiàn)在女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的()，男生人數(shù)相當(dāng)于女生人數(shù)的()。10．的分子除以2，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)除以()；的分母加上40，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上()。11．將下列分?jǐn)?shù)約分成最簡分?jǐn)?shù)。

12．50人參加大課間活動，其中10人跳繩，25人跑步，其他人踢毽子。跳繩和跑步的人數(shù)共占全班人數(shù)的幾分之幾？踢毽子的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？13．一個最簡分?jǐn)?shù)，若分子加上1，約分后得，若分子減去1，約分后得，這個最簡分?jǐn)?shù)是多少？14．100千克花生可榨油35千克，平均每千克花生可榨油多少千克？榨1千克花生油需要多少千克花生？（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）15．走進(jìn)自然保護(hù)區(qū)。（1）琿春保護(hù)區(qū)內(nèi)的野生東北虎數(shù)量約占我國野生東北虎數(shù)量的幾分之幾？（2）我國的野生東北虎數(shù)量約占全球野生東北虎數(shù)量的幾分之幾？16．下圖是李強(qiáng)7～11歲每年體檢的體重與全校同齡學(xué)生平均體重的對比圖。（1）簡要說明李強(qiáng)從7歲到11歲體重的變化情況。（2）李強(qiáng)幾歲時的體重與全校同齡學(xué)生平均體重相差最大？這一年，李強(qiáng)的體重是全校同齡學(xué)生平均體重的幾分之幾？參考答案1．A【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，陰影部分是大圓面積的，把大圓面積分成6份，即大圓的面積是6；同理，陰影部分是小圓面積的，則把小圓面積分成4份，即小圓面積是4，求大圓面積是小圓面積的幾分之幾，用大圓面積÷小圓面積，化簡即可解答?！驹斀狻筷幱安糠质谴髨A面積的，則大圓面積是6；陰影部分是小圓面積的，則小圓面積是4。6÷4＝下圖中陰影部分的面積是大圓的，是小圓面積的，大圓面積是小圓面積的。

故答案為：A【點睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)的意義以及求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。2．C【分析】最簡分?jǐn)?shù)意義：分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，或者說分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻渴亲詈喎?jǐn)?shù)；＝＝，不是最簡分?jǐn)?shù)；是最簡分?jǐn)?shù)；是最簡分?jǐn)?shù)；＝＝，不是最簡分?jǐn)?shù)。、、，是最簡分?jǐn)?shù)，一共有3個。在、、、、，最簡分?jǐn)?shù)有3個。故答案為：C【點睛】熟練掌握最簡分?jǐn)?shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。3．D【分析】因為一整天的時間為24小時，所以用10除以24即可?！驹斀狻啃W(xué)五年級學(xué)生每天的睡眠時間是10小時左右，約占全天的，故答案為：D【點睛】本題考查求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法，注意結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù)。4．C【分析】依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此可知，的分母加上21，變成了：7＋21＝28，擴(kuò)大到原來的（28÷7＝4）倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子也應(yīng)擴(kuò)大到原來的4倍；變成：3×4＝12，又12－3＝9，因此分子應(yīng)加上9或乘4?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，7＋21＝2828÷7＝4（倍）3×4＝1212÷3＝412－3＝9將的分母加上21，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)該加上9或乘4。故答案為：C【點睛】這道題是對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用，弄清楚分子擴(kuò)大的倍數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵。5．C【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此解答【詳解】分子加上9，變?yōu)?＋9＝12，即分子擴(kuò)大到原來的12÷3＝4倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分母也應(yīng)該擴(kuò)大到原來的4倍，則分母變?yōu)?×4＝16，也就是分母加上16－4＝12；故答案為：C6．、、【分析】真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)比1?。患俜?jǐn)?shù)：分子比分母大的分?jǐn)?shù)或者分子與分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1；最簡分?jǐn)?shù)是指分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)；據(jù)此解題即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，在、、、中，真分?jǐn)?shù)有、，假分?jǐn)?shù)有、，其中最簡分?jǐn)?shù)有?！军c睛】掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念，理解什么是最簡分?jǐn)?shù)是解本題的關(guān)鍵。7．56；16；63；0.875【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子分母同時乘或除以一個數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，分子變成49，49÷7＝7，即分子乘7，要使分?jǐn)?shù)大小不變，則分母也要乘7，得8×7＝56；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，則＝7÷8；根據(jù)商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個數(shù)（0除外），商不變，被除數(shù)由7變成14，14÷7＝2，即被除數(shù)乘2，則除數(shù)也要乘2，得8×2＝16；除數(shù)由8變成72，72÷8＝9，即除數(shù)乘9，則被除數(shù)也要乘9，得7×9＝63；分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母即可，7÷8＝0.625；據(jù)此求解?！驹斀狻俊军c睛】本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)化小數(shù)以及商不變的規(guī)律，要重點掌握。8．【分析】假設(shè)分子分母約去的是x，那么原來的分子是x，分母是3x。根據(jù)原來分子分母和是76，列方程解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)約去x。x＋3x＝764x＝764x÷4＝76÷4x＝1976－19＝57所以，原來這個分?jǐn)?shù)是?！军c睛】本題考查了簡易方程的應(yīng)用、約分的認(rèn)識和運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題，細(xì)心計算是關(guān)鍵。9．【分析】根據(jù)題意可知，現(xiàn)在的女生人數(shù)有（24＋3）人，總?cè)藬?shù)有（33＋3）人，男生人數(shù)不變，也就是（33－24）人，根據(jù)求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用一個數(shù)除以另一個數(shù)，則用（24＋3）÷（33＋3）即可求出現(xiàn)在女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾；用（33－24）÷（24＋3）即可求出男生人數(shù)相當(dāng)于女生人數(shù)的幾分之幾?！驹斀狻浚?4＋3）÷（33＋3）＝27÷36＝（33－24）÷（24＋3）＝9÷27＝現(xiàn)在女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，男生人數(shù)相當(dāng)于女生人數(shù)的?！军c睛】本題主要考查了求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算。10．225【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘或除以一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不邊；的分子除以2，則分母也除以2；的分母加上40，得到的和再除以分母，求出分母擴(kuò)大到原來的多少倍，分子也擴(kuò)大到原來的多少倍，再用擴(kuò)大后的分子減去原來的分子，即可解答?！驹斀狻康姆肿映?，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)除以2；（8＋40）÷8＝48÷8＝65×6－5＝30－5＝25的分子除以2，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)除以2；的分母加上40，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上25。【點睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。11．；；；；；【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘或除以一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變；約分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分；分子和分母的公因數(shù)只有1的分?jǐn)?shù)，就是最簡分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑?2．；【分析】50人參加大課間活動，其中10人跳繩，25人跑步，其他人踢毽子，則踢毽子有（50－10－25）人，求跳繩和跑步的人數(shù)共占全班人數(shù)的幾分之幾，用跳繩和跑步人數(shù)之和除以全班人數(shù)；求踢毽子的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾，用踢毽子的人數(shù)除以全班人數(shù)（或把總?cè)藬?shù)看作單位“1”，用“1”減跳繩和跑步的人數(shù)所占的分率）?！驹斀狻浚?0＋25）÷50＝35÷50＝（50－10－25）÷50＝15÷50＝答：跳繩和跑步的人數(shù)共占全班人數(shù)的，踢毽子的人數(shù)占全班人數(shù)的?！军c睛】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用這個數(shù)除以另一個數(shù)。13．【分析】是這個分?jǐn)?shù)的分子加1后化簡得到的，是這個分?jǐn)?shù)的分子減1后化簡得到的，分別把這兩個分?jǐn)?shù)分別分子、分母擴(kuò)大一定的倍數(shù)，化成相同分母的分?jǐn)?shù)，分子加1的減1，減1的加1，還原回去，即可求出這個最簡分?jǐn)?shù)?！驹斀狻浚?；＝8－1＝7，6＋1＝7因此，這個最簡稱分?jǐn)?shù)的分子是7，分母是12，即這個最簡分?jǐn)?shù)是。答：這個最簡分?jǐn)?shù)是?！军c睛】此題用方程來解答比較好，但對小學(xué)生來說比較困難，可根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分別把這兩個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，化成相同的分母時，分子加1的要減1，分子減1的要加1，即可還原出原分?jǐn)?shù)。14．千克；千克【分析】平均每千克花生可以榨油的質(zhì)量＝花生油的質(zhì)量÷花生的質(zhì)量；每千克花生油需要花生的質(zhì)量＝花生的質(zhì)量÷花生油的質(zhì)量，據(jù)此解答?！驹斀狻?5÷100＝（千克）100÷35＝（千克）答：平均每千克花生可榨油千克，榨1千克花生油需要千克?！军c睛】所求結(jié)果為花生油的質(zhì)量時，花生油的質(zhì)量作被除數(shù)，所求結(jié)果為花生的質(zhì)量時，花生的質(zhì)量作被除數(shù)。15．（1）（2）【分析】（1）用琿春保護(hù)區(qū)內(nèi)的野生東北虎的數(shù)量除以我國野生東北虎的數(shù)量，約分，即可；（2）用我國野生東北虎的數(shù)量數(shù)除以全球野生東北虎的數(shù)量，約分，即可?！驹斀狻浚?）10÷20＝答：琿春保護(hù)區(qū)內(nèi)的野生東北虎數(shù)量約占我國野生東北虎數(shù)量的。（2）20÷500＝答：我國的野生東北虎數(shù)量占全球野生東北虎數(shù)量的?！军c睛】本題考查一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法。16．（1）先上升，再下降，后上升。（2）9歲；【分析】（1）虛線表示李強(qiáng)體重，折線往上表示上升趨勢，折線往下表示下降趨勢（答案不唯一）；（2）觀察統(tǒng)計