第九章平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)講義人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

“平面直角坐標(biāo)系”坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的：1.確定點A的坐標(biāo)2.畫出點B（－3，－2）一、象限內(nèi)及坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點考點1象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點1.在一次科學(xué)探測活動中，探測人員發(fā)現(xiàn)一目標(biāo)在如圖所示的陰影區(qū)域內(nèi)，則目標(biāo)的坐標(biāo)可能是（）A．（－3，300）B．（7，－500）C．（9，600）D．（－2，－800）2.若點A（a,b）在第三象限，則點Q(－a+1，b－5)位于第_____象限.B3.若點A的坐標(biāo)為(a2+1,2b2),則點A在第____象限.考點2坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點1.點P(m+2,m1)在y軸上,則點P的坐標(biāo)是.2.點P(x,y)滿足xy=0,則點P在B3.（a1，a29）在x軸負(fù)半軸上，則P點的坐標(biāo)是.二、點到坐標(biāo)軸的距離（坐標(biāo)的幾何意義）考點3點到坐標(biāo)軸的距離例.點A(3，4)到x軸的距離為；點B(6，0)到y(tǒng)軸的距離為；1.點A到x軸、y軸的距離分別是4、3，則點A的坐標(biāo)可能為B2.已知點A(3+a,2a+6)在第二象限，且到y(tǒng)軸的距離為5，則點a的值是.三、坐標(biāo)與變換考點4對稱點的坐標(biāo)1.已知點A、D關(guān)于x軸對稱，點A的坐標(biāo)為（3，4），則點D的坐標(biāo)為。2.若點A(m,2),B(1,n)關(guān)于y軸對稱,m=,n=.B3.如圖，三角形PQR是三角形ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，三角形ABC內(nèi)任意一點M的坐標(biāo)為(x,y),點M經(jīng)過這種變換后得到點N,點N的坐標(biāo)是什么?考點5平移的坐標(biāo)規(guī)律1.在平面直角坐標(biāo)系中，有一點P（4，2），若將點P：先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得坐標(biāo)為_______。2.如圖，把△ABC經(jīng)過平移得到△A′B′C′，如果△ABC上點P的坐標(biāo)為（a，b），點P平移后的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為(a+3,b+2),請畫出△A′B′C′。B3.把△ABC經(jīng)過平移得到△A′B′C′，如果△ABC上點P的坐標(biāo)為(a,b），點P平移后的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為_____四、水平、豎直直線上點的坐標(biāo)特點及兩點間距離考點6平行于坐標(biāo)軸的直線上點的坐標(biāo)特點1.已知點A（m，2），點B（3，m1），且直線AB∥x軸，則m的值為。2.已知點A（m，2），點B（3，m1），且直線AB∥y軸，則m的值為。考點7水平、豎直直線上兩點間的距離例.直角坐標(biāo)系中，在y軸負(fù)半軸上有一點P，且OP=5，則P的坐標(biāo)為.補充：在y軸上還有一點Q，且PQ=2，則點Q的坐標(biāo)為.B1.已知直角三角形ABC的直角邊BC=AC,且B(3,2)，C(3,2)，則點A的坐標(biāo)為五、坐標(biāo)與面積考點8面積問題1.已知A(1,4),B(4,0),C(2,0)，則△ABC的面積是．2.已知A(3,4),C(1,4)，點E坐標(biāo)為（m,1）則△ACE的面積是B3.已知A(3,4),C(1,4)，點F坐標(biāo)為（2,n）,△ACF的面積為10，則n值是B4.1題改編（點A、B、C的坐標(biāo)同1題），點P為x軸上一點，△ACP的面積是△ABC的一半，則點P的坐標(biāo)為．六、觀察思考1.中考真題河北：2024.16．平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，且橫、縱坐標(biāo)之和大于0的點稱為“和點”．將某“和點”平移，每次平移的方向取決于該點橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)（當(dāng)余數(shù)為0時，向右平移；當(dāng)余數(shù)為1時，向上平移；當(dāng)余數(shù)為2時，向左平移），每次平移1個單位長度．例：“和點”P（2，1）按上述規(guī)則連續(xù)平移3次后，到達(dá)點P3（2，2），其平移過程如下：．若“和點”Q按上述規(guī)則連續(xù)平移16次后，到達(dá)點Q16（﹣1，9），則點Q的坐標(biāo)為（）A．（6，1）或（7，1） B．（15，﹣7）或（8，0） C．（6，0）或（8，0） D．（5，1）或（7，1）變式：若“和點”Q按上述規(guī)則連續(xù)平移16次后，到達(dá)點Q16（﹣1，8），則點Q的坐標(biāo)為2.生活中的坐標(biāo)圖中顯示了10名學(xué)生平均每周用于體育鍛煉的課余時間和用于上網(wǎng)的課余時間（單位：h）.（1）用有序數(shù)對表示圖中各點。（2）圖中有一個點位于