六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題之期末題型專項(xiàng)練習(xí)五高頻易錯(cuò)作圖10題蘇教版

20222023學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之期末題型專項(xiàng)練習(xí)五：高頻易錯(cuò)作圖10題（解析版）五、作圖題。1．（2022·江蘇蘇州·六年級期末）（1）畫一個(gè)長方形，周長是24厘米。長和寬的比是2∶1。（2）畫一個(gè)長方形，面積是12平方厘米，長和寬的比是3∶1。（每個(gè)小方格的邊長表示1厘米）【答案】（1）（2）見詳解【分析】（1）根據(jù)長方形的周長公式：（長＋寬）×2，由此即可知道長方形的長加寬的和是：24÷2＝12（厘米），由于長和寬的比是2∶1，長是2份，寬是1份，根據(jù)公式：總數(shù)÷總份數(shù)＝1份量，即12÷（2＋1）＝4（厘米），此時(shí)的長是：4×2＝8（厘米），寬是：1×4＝4（厘米），據(jù)此即可畫圖；（2）根據(jù)長方形的面積公式：長×寬，由于面積是12平方厘米，12＝1×12＝2×6＝3×4，由于長和寬的比是3∶1，即長是寬的3倍，據(jù)此即可知道長是6厘米，寬是2厘米，據(jù)此即可畫圖?！驹斀狻浚?）（2）如下圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查比的應(yīng)用以及長方形的周長和面積公式，熟練掌握它們的公式并靈活運(yùn)用。2．（2022·安徽合肥·六年級期末）在下圖中涂一涂，使涂色部分的面積與空白部分面積的比是1∶4。【答案】見詳解【分析】計(jì)算出圖中小正方形的個(gè)數(shù)，再根據(jù)按比例分配，求出涂色部分的個(gè)數(shù)，即可求出涂色部分的面積與空白部分面積的比是1∶4?！驹斀狻浚?×4）×＝20×＝4（格）根據(jù)以上數(shù)據(jù)涂色如下（涂法不唯一）?！军c(diǎn)睛】利用按比例分配問題的知識進(jìn)行解答。3．（2022·安徽合肥·六年級期末）在下面每幅圖中各添加一個(gè)正方形（涂色表示），使它們都成為正方體的展開圖?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥康谝粋€(gè)圖形在上行正方形的左邊添加一個(gè)相同的正方形，即可成為正方體展開圖的“3－3”型；第二個(gè)圖形在下行正方形的任意一個(gè)正面下添上一個(gè)相同的正方形，即可成為正方體展開圖的“1－4－1”型，據(jù)此畫圖?！驹斀狻扛鶕?jù)題意畫圖如下（答案不唯一）：【點(diǎn)睛】熟練正方體展開圖的特征是解答本題的關(guān)鍵。4．（2022·江蘇·六年級期末）下面每個(gè)格子均為邊長1厘米的小正方形，請你在下面的方格紙中畫一個(gè)邊長3厘米的正方形，并按照4∶5的面積比把這個(gè)正方形分成兩部分。【答案】見詳解【分析】根據(jù)正方形的特點(diǎn)，畫一個(gè)邊長為3厘米的正方形，根據(jù)正方形的面積公式：邊長×邊長，即它的面積：3×3＝9（平方厘米），由于按照4∶5的面積分成兩部分，根據(jù)公式：總數(shù)÷總份數(shù)＝1份量，即9÷（4＋5）＝1（平方厘米），其中一份的面積是：1×4＝4（平方厘米），另一份是5平方厘米，可以把這個(gè)正方形分成一個(gè)面積為4平方厘米的小正方形，則剩下的面積為5平方厘米。（畫法不唯一）【詳解】由分析可知：如下圖所示：（畫法不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查比的應(yīng)用以及正方形的面積公式，掌握它們的公式并靈活運(yùn)用。5．（2022·江蘇徐州·六年級期末）在下圖中用涂色部分表示千克?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥肯扔谩?＝，計(jì)算出千克占3千克的，而圖中可以看出把3千克平均分成了7份，其中的兩份就是3千克的，所以涂色時(shí)涂兩個(gè)格子即可?！驹斀狻俊?＝×＝【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵。6．（2022·江蘇常州·六年級期末）根據(jù)已知條件畫圖形。（1）一個(gè)長方形的周長是16厘米，長和寬的比是5∶3。（2）一個(gè)平行四邊形的面積是24平方厘米，高是底的?！敬鸢浮浚?）（2）見詳解【分析】（1）根據(jù)長方形的周長公式：（長＋寬）×2，由此即可求出長加寬的和是：16÷2＝8（厘米），由于長比寬是5∶3，即長是5份，寬是3份，根據(jù)公式：總數(shù)÷總份數(shù)＝1份量，即8÷（5＋3）＝1（厘米），之后用長和寬各自的份數(shù)乘1份量即可求出長和寬是多少厘米。（2）可以設(shè)平行四邊形的底是x厘米，高：x厘米，根據(jù)平行四邊形的面積公式：底×高，即x×x＝24，由此即可求出x2＝36，由于6×6＝36，所以平行四邊形的底是6厘米，高：6×＝4（厘米），據(jù)此即可畫圖，（畫法不唯一）?！驹斀狻浚?）（2）如下圖所示：（平行四邊形畫法不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查比的應(yīng)用以及求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，熟練掌握它們的計(jì)算方法并靈活運(yùn)用。7．（2022·江蘇·測試·編輯教研五六年級期末）下面每個(gè)方格的邊長表示1厘米。（1）畫一個(gè)長方形（圖1），面積是24平方厘米，長與寬的比是3∶2。（2）畫一個(gè)長方形（圖2），周長是24厘米，長與寬的比是2∶1。（3）畫一個(gè)三角形（圖3），使三角形的面積與長方形（圖1）的面積比是1∶4?！敬鸢浮浚?）、（2）、（3）見詳解【分析】（1）長方形的面積＝長×寬＝24平方厘米，長與寬的比是3∶2，可以假設(shè)長為3x，寬是2x，則3x×2x＝24，由此算出x的值，從而算出長和寬的長度，據(jù)此畫圖即可；（2）長方形周長＝（長＋寬）×2＝24厘米，長與寬的比是2∶1，可以假設(shè)長為2x，寬是x，則2x＋x＝12，求出x的值，從而算出長和寬的長度，據(jù)此畫圖即可；（3）使三角形的面積與長方形的面積比是1∶4，可以算出三角形的面積，從而判斷出三角形的底和高，據(jù)此畫圖即可?！驹斀狻浚?）設(shè)長方形的長為3x，寬是2x。3x×2x＝246x2＝246x2÷6＝24÷6x2＝4x＝2長為：3×2＝6（厘米）寬為：2×2＝4（厘米）該長方形長6厘米，寬為4厘米，畫圖見下；（2）設(shè)長方形的長為2x，寬是x。2x＋x＝24÷23x＝123x÷3＝12÷3x＝4長為：2×4＝8（厘米）寬為：4×1＝4（厘米）該長方形長8厘米，寬為4厘米，畫圖見下；（3）長方形面積是24平方厘米，三角形的面積與長方形的面積比是1∶4，所以三角形面積為：24÷4＝6（平方厘米）底和高不唯一，可以高為3厘米，底為4厘米，畫圖如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查了比的應(yīng)用，通過長方形的周長、面積公式，巧設(shè)方程，求出長度，再完成作圖。8．（2022·江蘇·儀征市謝集鄉(xiāng)中心小學(xué)六年級期末）把圖中長方形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，使它們的面積比是1∶2?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥坑捎?小格是1厘米，長方形的長是6厘米，寬是3厘米，根據(jù)長方形的面積公式：長×寬，即6×3＝18（平方厘米），由于把長方形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，它倆的面積比是1∶2，即三角形的面積是1份，梯形的面積是2份，總共是1＋2＝3份，由于3份是18平方厘米，即1份：18÷3＝6（平方厘米），梯形的面積：6×2＝12（平方厘米），當(dāng)三角形的高是3厘米時(shí)，根據(jù)三角形的面積公式：底×高÷2，即三角形的底：6×2÷3＝4（厘米），據(jù)此即可畫出底是4厘米，高是3厘米的三角形，另一份就是面積是12平方厘米的梯形（答案不唯一）?！驹斀狻块L方形的面積：6×3＝18（平方厘米）18÷（1＋2）＝18÷3＝6（平方厘米）梯形的面積：18－6＝12（平方厘米）當(dāng)三角形的高是3厘米，底：6×2÷3＝12÷3＝4（厘米）作圖如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查比的應(yīng)用以及三角形和梯形的面積公式，熟練掌握它們的公式并靈活運(yùn)用。9．（2022·江蘇·寶應(yīng)縣開發(fā)區(qū)國際學(xué)校六年級期末）花店里百合的支數(shù)比玫瑰少，比郁金香多。在下面畫線段圖表示數(shù)量關(guān)系?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥扛鶕?jù)題意，百合花的支數(shù)比玫瑰少，是以玫瑰花的支數(shù)為單位“1”，則百合花是1－＝；百合花比郁金香多，把郁金香的支數(shù)看作單位“1”，則百合花是郁金香支數(shù)的（1＋），所以郁金香是玫瑰花的÷（1＋）＝÷＝，據(jù)此解答?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】找準(zhǔn)單位“1”，分別表示儲量外兩個(gè)量占單位“1”的幾分之幾是解題的關(guān)鍵。10．（2022·江蘇南京·