動(dòng)量定理及應(yīng)用

動(dòng)量定理及應(yīng)用動(dòng)量定理及應(yīng)用考情透析考情透析命題點(diǎn)考頻分析命題特點(diǎn)核心素養(yǎng)動(dòng)量、沖量及動(dòng)量定理2024年：重慶T4廣東T14江蘇T14福建北京T82023年：廣東T10重慶T82022年：全國(guó)乙T7山東T2湖北T7湖南T5T7T16重慶T4綜合高考試卷來(lái)看，本專題主要考查動(dòng)量、沖量的基本計(jì)算、F－t等圖象、多運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，往往和動(dòng)能定理、牛頓第二定律相結(jié)合。流體柱狀模型需要學(xué)生熟練掌握構(gòu)建柱狀模型的方法。物理觀念：理解動(dòng)量、沖量的概念，能利用沖量、動(dòng)量的知識(shí)解釋反沖、反彈等自然現(xiàn)象，解決水刀、水槍等實(shí)際問(wèn)題。科學(xué)思維：能將實(shí)際問(wèn)題中比較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成動(dòng)量定理的相關(guān)物理模型。流體類“柱狀模型”問(wèn)題熱點(diǎn)熱點(diǎn)突破命題點(diǎn)命題點(diǎn)1動(dòng)量、沖量及動(dòng)量定理▼考題示例1[生產(chǎn)生活類]（2024·廣東省·歷年真題）汽車的安全帶和安全氣囊是有效保護(hù)乘客的裝置。（1）安全帶能通過(guò)感應(yīng)車的加速度自動(dòng)鎖定，其原理的簡(jiǎn)化模型如圖甲所示。在水平路面上剎車的過(guò)程中，敏感球由于慣性沿底座斜面上滑直到與車達(dá)到共同的加速度a，同時(shí)頂起敏感臂，使之處于水平狀態(tài)，并卡住卷軸外齒輪，鎖定安全帶。此時(shí)敏感臂對(duì)敏感球的壓力大小為FN，敏感球的質(zhì)量為m，重力加速度為g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面傾角的正切值tanθ。（2）如圖乙所示，在安全氣囊的性能測(cè)試中，可視為質(zhì)點(diǎn)的頭錘從離氣囊表面高度為H處做自由落體運(yùn)動(dòng)。與正下方的氣囊發(fā)生碰撞。以頭錘到氣囊表面為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，氣囊對(duì)頭錘豎直方向的作用力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律，可近似用圖丙所示的圖像描述。已知頭錘質(zhì)量M＝30kg，H＝3.2m，重力加速度大小取g＝10m/s2。求：①碰撞過(guò)程中F的沖量大小和方向；②碰撞結(jié)束后頭錘上升的最大高度。答案：（1）敏感球受向下的重力mg和敏感臂向下的壓力FN以及斜面的支持力N，根據(jù)牛頓第二定律，(FN＋mg)tanθ＝ma，解得tanθ＝。（2）①F－t圖像面積表示F的沖量，則IF＝N·s＝330N·s，因?yàn)镕的方向豎直向上，所以沖量方向豎直向上。②頭錘與氣囊碰前做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)碰前速度為v1，則＝2gH，解得v1＝8m/s，設(shè)碰后頭錘的速度大小為v2，分析碰撞過(guò)程，根據(jù)動(dòng)量定理，IF－mgΔt＝m(v2＋v1)，其中Δt＝0.1s，解得v2＝2m/s，碰撞結(jié)束后頭錘上升的最大高度h＝＝0.2m跟蹤訓(xùn)練1（2024·福建省·歷年真題）（多選）物塊置于足夠長(zhǎng)光滑斜面上并鎖定，t＝0時(shí)刻解除鎖定，并對(duì)物體沿斜面施加如圖所示變化的力F，以沿斜面向下為正方向，下列說(shuō)法正確的是（）A．0～4t0，物體一直沿斜面向下運(yùn)動(dòng)B．0～4t0，合外力的總沖量為0C．t0時(shí)動(dòng)量是2t0時(shí)的一半D．2t0～3t0過(guò)程物體的位移小于3t0～4t0的位移答案：AD解析：根據(jù)圖像可知當(dāng)F＝2mgsinθ時(shí)，物塊加速度為a＝＝3gsinθ方向沿斜面向下；當(dāng)F＝－2mgsinθ時(shí)，物塊加速度大小為a＝＝gsinθ方向沿斜面向上，作出物塊0～4t0內(nèi)的v－t圖像A．根據(jù)圖像可知0～4t0，物體一直沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，故A正確；B．根據(jù)圖像可知0～4t0，物塊的末速度不等于0，根據(jù)動(dòng)量定理I合＝Δp≠0故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)圖像可知t0時(shí)物塊速度大于2t0時(shí)物塊的速度，故t0時(shí)動(dòng)量不是2t0時(shí)的一半，故C錯(cuò)誤；D．v－t圖像與橫軸圍成的面積表示位移，故由圖像可知2t0～3t0過(guò)程物體的位移小于3t0～4t0的位移，故D正確。故選AD?？偨Y(jié)升華總結(jié)升華（1）應(yīng)用動(dòng)量定理估算碰撞所受沖擊力，遺漏或忽視重力的沖量往往是處理本類試題的易錯(cuò)點(diǎn)；（2）動(dòng)量定理表達(dá)式為矢量式，應(yīng)用時(shí)，注意規(guī)定好正方向，確定各個(gè)物理量的正負(fù)；（3）應(yīng)用動(dòng)量定理分析實(shí)際問(wèn)題時(shí)，當(dāng)物體的動(dòng)量變化量一定時(shí)，力的作用時(shí)間Δt越短，力F就越大，力的作用時(shí)間Δt越長(zhǎng)，力F就越小；當(dāng)作用力F一定時(shí)，力的作用時(shí)間Δt越長(zhǎng)，動(dòng)量變化量Δp越大，力的作用時(shí)間Δt越短，動(dòng)量變化量Δp越小。命題點(diǎn)命題點(diǎn)2流體類“柱狀模型”問(wèn)題▼考題示例2[生產(chǎn)生活類]（2023·河南省·聯(lián)考題）小飛同學(xué)在洗盤子的時(shí)候發(fā)現(xiàn)當(dāng)水流穩(wěn)定時(shí)，從水龍頭流下的水柱從上到下越來(lái)越細(xì)，如圖所示。小飛同學(xué)將盤子放在水龍頭下一定距離，仔細(xì)觀察后，水流對(duì)盤子的沖擊力基本穩(wěn)定，經(jīng)過(guò)測(cè)量，水流對(duì)盤子的沖擊力為F。已知水龍頭的橫截面積為S1，出水速度為v0，水的密度為ρ，重力加速度為g。水接觸盤子后速度立刻變?yōu)榱?，空氣阻力不?jì)。下列說(shuō)法正確的是（）A．盤子距水龍頭的高度為 B．盤子距水龍頭的高度無(wú)法求出C．與盤子接觸的水柱橫截面積無(wú)法求出 D．與盤子接觸的水流速度可以求出答案：D解析：CD.設(shè)水與盤子剛要接觸時(shí)速度為v2，與盤子接觸的水柱橫截面積為S2，很短的Δt時(shí)間內(nèi)，水柱與盤子撞擊，速度變?yōu)?，取豎直向下為正方向，由動(dòng)量定理得：－FΔt＝0－mv2，Δt時(shí)間內(nèi)，水柱長(zhǎng)度：L＝v2Δt;Δt時(shí)間內(nèi)，水柱質(zhì)量：m＝ρV＝ρS2L。前后流量不變，出水時(shí)的流量：Q＝S1v0，同理水與盤子剛要接觸時(shí)：Q＝S2v2;則可得：S2v2＝S1v0聯(lián)立解得：v2＝eq\f(F,ρS1v0)，S2＝eq\f(S12v02ρ,F)，故C錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。AB.水從出口到與盤子接觸做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則盤子距水龍頭的高度h＝eq\f(v22﹣v02,2g)＝，故AB錯(cuò)誤。A選項(xiàng)也可以用量綱法分析，分子的單位：(m/s)4(m2)2(kg/m3)＝，明顯與F2的單位不對(duì)應(yīng)，無(wú)法相減，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選D。跟蹤訓(xùn)練2[生產(chǎn)生活類]（2023·全國(guó)·模擬題）如圖所示，用高壓水槍噴出的強(qiáng)力水柱沖擊煤層，設(shè)水柱直徑為D，水流速度大小為v，方向水平向右。水柱垂直煤層表面，水柱沖擊煤層后水的速度變?yōu)榱?，水的密度為ρ，高壓水槍的重力不可忽略，手持高壓水槍操作，下列說(shuō)法正確的是（）A．水槍單位時(shí)間內(nèi)噴出水的質(zhì)量為ρvπD2B．高壓水槍的噴水功率為C．水柱對(duì)煤層的平均沖擊力大小為D．為了使高壓水槍保持靜止?fàn)顟B(tài)，手對(duì)高壓水槍的作用力方向?yàn)樗较蜃蟠鸢福築解析：A．高壓水槍的流量為，水槍單位時(shí)間內(nèi)噴出水的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；B．水槍單位時(shí)間內(nèi)做功轉(zhuǎn)化為水柱的動(dòng)能為，故水槍的功率為，故B正確；C．研究單位時(shí)間內(nèi)噴出的水，由動(dòng)量定理得，解得。根據(jù)牛頓第三定律知，水柱對(duì)煤層的平均沖擊力大小為，故C錯(cuò)誤；D．水對(duì)高壓水槍的作用力水平向左，則手對(duì)高壓水槍的作用力有水平向右的分力，還有豎直向上的分力（與重力平衡），所以手對(duì)高壓水槍的作用力斜向右上方，故D錯(cuò)誤。故選B?？偨Y(jié)升華兩類流體運(yùn)動(dòng)模型：第一類是“吸收模型”，即流體與被碰物質(zhì)接觸后速度為零，第二類是“反彈模型”，即流體與被碰物質(zhì)接觸后以原速率反彈。處理此兩類問(wèn)題的關(guān)鍵是①研究對(duì)象的選擇：選擇任意的時(shí)間t內(nèi)流體與被碰物質(zhì)發(fā)生相互作用的過(guò)程為研究對(duì)象；②計(jì)算流體初末狀態(tài)的動(dòng)量：根