第三單元小數(shù)除法應(yīng)用題拓展題型其二專項(xiàng)練習(xí)-五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題人教版

20232024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第三單元：小數(shù)除法應(yīng)用題拓展題型其二專項(xiàng)練習(xí)（解析版）考察內(nèi)容：小數(shù)除法綜合；考察題型：應(yīng)用題型；難度系數(shù)：1．三年級(jí)280名同學(xué)和28名老師去郊游。怎么租車合算？一共要多少錢？【答案】大巴車5輛，中巴車1輛，一共8340元；【分析】先求出每個(gè)座位的單價(jià)，讓大巴車1500÷56求解出大巴車每個(gè)座位的單價(jià)，讓840÷28求解中巴車每個(gè)座位單價(jià)，比較兩個(gè)單價(jià)，那個(gè)便宜就盡量多租那種車輛，總?cè)藬?shù)280＋28，讓總?cè)藬?shù)除以便宜車的乘坐人數(shù)，根據(jù)余數(shù)在選擇剩下的車輛。【詳解】大巴車單座位價(jià)格：1500÷56≈26.8（元）中巴車單座位價(jià)格：840÷28＝30（元）26.8元＜30元，多租大巴車便宜280＋28＝308（人）308÷56＝5（輛）……28（人）28人正好租一輛中巴車；5×1500＋1×840＝7500＋840＝8340（元）答：租大巴車5輛，中巴車1輛，一共8340元。【點(diǎn)睛】本題考查優(yōu)化問(wèn)題，關(guān)鍵是找到單座位單價(jià)比較，盡量不空座位。2．在一家快遞公司郵寄物品時(shí)，不超過(guò)1千克的物品需要付8元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克計(jì)算）需要增加郵寄費(fèi)6.5元。張叔叔郵寄一些物品，一共付費(fèi)79.5元，他郵寄的物品最多重多少千克？【答案】12千克【分析】首先用張叔叔郵寄一些物品，一共付的錢數(shù)減去不超過(guò)1千克的物品需要付的錢數(shù)，求出超過(guò)1千克的物品的郵寄費(fèi)用是多少；然后用它除以每增加1千克（不足1千克按1千克計(jì)算）需要增加的郵寄費(fèi)，求出物品超過(guò)1千克的重量是多少，再用它加上1，求出他郵寄的物品最多重多少千克即可?！驹斀狻浚?9.5－8）÷6.5＋1＝71.5÷6.5＋1＝11＋1＝12（千克）答：他郵寄的物品最多重12千克。【點(diǎn)睛】此題主要考查了加減法、除法的意義的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量的關(guān)系。3．下表是周叔叔所在地區(qū)電費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，上個(gè)月周叔叔收到短信提醒，告知繳納的電費(fèi)是113.80元。周叔叔家上個(gè)月用電量是多少度？范圍單價(jià)：元/度50度以內(nèi)含50度0.5450度以上到200度0.57200度以上0.65【答案】202度【分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，求出50度以內(nèi)含50度的費(fèi)用，再求出50度以上到200度的費(fèi)用，確定周叔叔家用電量范圍，（總費(fèi)用－200度以內(nèi)的費(fèi)用）÷200度以上的單價(jià)＝超過(guò)200度的用電量，再加200度就是總用電量?！驹斀狻?0×0.54＝27（元）（200－50）×0.57＝150×0.57＝85.5（元）85.5＋27＝112.5（元）（113.8－112.5）÷0.65＝1.3÷0.65＝2（度）200＋2＝202（度）答：周叔叔家上個(gè)月用電量是202度?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解計(jì)費(fèi)規(guī)則，掌握小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。4．一次象棋比賽共有10名選手參加，他們分別來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)隊(duì)，每個(gè)選手都與其余9名選手各賽1盤(pán)，每盤(pán)棋的勝者得1分，負(fù)者得0分，平局雙方各得0.5分。結(jié)果，甲隊(duì)選手平均得4.5分，乙隊(duì)選手平均得3.6分，丙隊(duì)選手平均得9分。那么，甲、乙、丙三隊(duì)參加比賽的選手人數(shù)各多少？【答案】甲隊(duì)4名選手；丙隊(duì)1名選手；乙隊(duì)5名選手【分析】10名選手參加單循環(huán)比賽，總共比45場(chǎng)，每場(chǎng)比賽不論是否平局，都產(chǎn)生1分，那么總分是45分，然后根據(jù)每個(gè)隊(duì)的平均分，推測(cè)每個(gè)隊(duì)的人數(shù)。【詳解】由題意可知，這次比賽共需比（盤(pán)）。因?yàn)槊勘P(pán)比賽雙方得分的和都是1分或），所以10名選手的總得分為（分）。每個(gè)隊(duì)的得分不是整數(shù)，就是小數(shù)。由于乙隊(duì)選手平均得3.6分，3.6的整數(shù)倍不可能是“0.5”這樣的小數(shù)。所以，乙隊(duì)的總得分是18或36。但，而三個(gè)隊(duì)一共才10名選手（矛盾）。所以乙隊(duì)的總分是18分，有選手（名）。甲、丙兩隊(duì)共有5名選手。由于丙隊(duì)的平均分是9分，這個(gè)隊(duì)總分只可能是9分，18分（不可能是27分）。因?yàn)椋钻?duì)選手總得分為0分），丙隊(duì)選手人數(shù)相應(yīng)為1名、2名，甲隊(duì)選手人數(shù)相應(yīng)為4名，3名，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)，甲隊(duì)4名選手，丙隊(duì)1名選手。答：甲隊(duì)4名選手；丙隊(duì)1名選手；乙隊(duì)5名選手?！军c(diǎn)睛】本題考查的是體育比賽中的邏輯推理問(wèn)題，這里1－0.5－0的積分制和2－1－0的積分制是類似的。5．甲、乙兩地相距80千米，汽車行完全程要1.6小時(shí)，而步行要16小時(shí)，某人乘車從甲地出發(fā)去乙地，行了1.15小時(shí)后汽車出了故障，他改為步行繼續(xù)前進(jìn)。他到達(dá)目的地總共用了多少小時(shí)？【答案】5.65小時(shí)【分析】80千米的路程，汽車行完全程要1.6小時(shí)，速度是50千米/小時(shí)，步行要16小時(shí)，速度是5千米/小時(shí)，求出乘車1.15小時(shí)候余下的路程，求出余下路程步行所需的時(shí)間，然后求出總時(shí)間。【詳解】（千米/小時(shí)）（千米/小時(shí)）（千米）（千米）（小時(shí)）（小時(shí)）答：他到達(dá)目的地總共用了5.65小時(shí)。【點(diǎn)睛】本題考查的是基礎(chǔ)的行程問(wèn)題，汽車的速度是步行的10倍，而余下的路程乘車需要0.45小時(shí)，那么步行需要4.5小時(shí)。6．一群人在兩片草地上割草，大的一片草地比小的正好大1倍。他們先全體在大草地上干了半天，下午留下一半人在大草地上繼續(xù)干，收工時(shí)正好把草割完；另一半人到小草地上干，收工時(shí)還余一塊，這塊再用1人經(jīng)1天也可割完。問(wèn)：這群干活的人共有多少人？【答案】8人【分析】“先全體在大草地上干了半天，下午留下一半人在大草地上繼續(xù)干，收工時(shí)正好把草割完”。這說(shuō)明上午的工作量是下午的2倍。我們可以把一半人做半天的工作量（也就是下午的工作量）看成1份，這樣上午的工作量就是2份。大草地就是3份。因?yàn)椤按蟮囊黄莸乇刃〉恼么?倍”，也就是說(shuō)小草地面積是大草地的一半，是1.5份。下午兩塊草地的人數(shù)是一樣的，所以下午也是完成1份，余下0.5份。所以，一整天所有人一共割完了4份。而1個(gè)人1天只能割0.5份，割4份需要4÷0.5＝8（人）?！驹斀狻?÷0.5＝8（人）答：這群干活的人共有8人。【點(diǎn)睛】本題考查了工程問(wèn)題，靈活運(yùn)用“工作時(shí)間×工作效率＝工作總量”，并能夠從題中分析出工作效率是解題的關(guān)鍵。7．小明在330米的環(huán)形跑道上跑了一圈，已知他前一半時(shí)間每秒跑6米，后一半時(shí)間每秒跑5米，那么后一半路程，小明跑了多少秒？【答案】32.5秒【分析】用路程÷前一半時(shí)間和后一半時(shí)間的速度和，求出總時(shí)間的一半，用一半路程÷前一半時(shí)間的速度，求出前一半路程需要的時(shí)間，總時(shí)間－前一半路程需要的時(shí)間＝后一半路程需要的時(shí)間?！驹斀狻恳话霑r(shí)間：330÷（5＋6）＝330÷11＝30（秒）30×2－330÷2÷6＝60－27.5＝32.5（秒）答：小明跑了32.5秒?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系。8．李叔叔家裝修新房，他家客廳長(zhǎng)8.4m，寬3.6m，他打算用邊長(zhǎng)80cm的地磚鋪地。他一大早從家里出發(fā)開(kāi)著小轎車前往建材市場(chǎng)，買了兩種地磚，A品牌地磚比B品牌地磚多花500元，共需付款5000元，他只付了定金，余款比定金的4倍少500元。下午3：00，李叔叔開(kāi)車和送貨車同時(shí)從建材市場(chǎng)出發(fā)往家行駛，已知李叔叔車速為0.75千米/分，送貨車車速為0.65千米/分。李叔叔剛到家發(fā)現(xiàn)忘了訂購(gòu)墻布，立即駕車原路返回，在距家1.5千米的地方與送貨車相遇。（1）鋪滿李叔叔家客廳至少要買多少塊地磚？（2）李叔叔買B品牌地磚共花去多少元？（3）李叔叔支付了地磚的定金多少元？（4）李叔叔家到建材市場(chǎng)全長(zhǎng)多少千米？【答案】（1）48塊（2）2250元（3）1100元（4）21千米【分析】（1）長(zhǎng)×寬，求出客廳地面面積，再通過(guò)正方形面積公式求出瓷磚面積，單位換算統(tǒng)一，客廳面積÷瓷磚面積求出瓷磚數(shù)量（用進(jìn)一法）。（2）總付款5000減500，得數(shù)為B瓷磚總價(jià)的兩倍，除以2得數(shù)位B瓷磚的總價(jià)。（3）總價(jià)5000加上500，得數(shù)為定金的5倍，除以5得數(shù)即為定金的金額。（4）李叔叔比貨車多走了兩個(gè)1.5千米，每分鐘李叔叔比貨車多走了（0.75－0.65）千米，總路差÷速度差，得數(shù)為他們一共行駛的分鐘數(shù)，再用貨車速度×?xí)r間＋剩余路程即為建材市場(chǎng)到李叔叔家的距離?！驹斀狻浚?）瓷磚面積：客廳面積：瓷磚數(shù)量：答：李叔叔需要買48塊瓷磚。（2）兩倍B瓷磚總價(jià)的量：B瓷磚總價(jià)：答：B品牌瓷磚需要2250元。（3）定金的5倍：定金金額：答：李叔叔支付定金1100元。（4）路程差：速度差：行駛時(shí)間：所求距離：答：家到建材市場(chǎng)全場(chǎng)21千米?！军c(diǎn)睛】本題用到長(zhǎng)方形、正方形面積公式；和差倍問(wèn)題：（和＋差）÷2＝大數(shù)，（和－差）÷2＝小數(shù)；路程差÷速度差＝時(shí)間，路程＝速度×?xí)r間。9．一輛摩托車從甲地開(kāi)往乙地，出發(fā)2小時(shí)后行了80千米。距離中點(diǎn)還有10千米。照這樣的速度，這輛摩托車還要多長(zhǎng)時(shí)間才能到達(dá)乙地？【答案】2.5小時(shí)【分析】2小時(shí)行了80千米，那么每小時(shí)行駛40千米，行了80千米，距離中點(diǎn)還有10千米，那么一半是90千米，還剩下100千米，剩下的路程除以速度得到時(shí)間?！驹斀狻浚ㄇ?小時(shí)）（千米）（小時(shí)）答：還要2.5小時(shí)才能到達(dá)乙地?！军c(diǎn)睛】本題考查的是基礎(chǔ)的行程問(wèn)題，行駛了全程的一半少10千米，那么剩下的時(shí)全程的一半多10千米。10．甲乙兩城相距280千米，一輛汽車原定用8小時(shí)從甲城開(kāi)到乙城，汽車行駛一半路程，在途中停留30分鐘。如果汽車按原定時(shí)間到達(dá)乙城，在行駛后半段路程時(shí)，應(yīng)該比原來(lái)的時(shí)速加快多少？【答案】5千米/小時(shí)【分析】原計(jì)劃8小時(shí)行駛280千米，那么每小時(shí)行駛35千米，行駛了一半，即140千米，用時(shí)4小時(shí)，為了按時(shí)到達(dá)，那么剩下的140千米，用時(shí)3.5小時(shí)，路程除以時(shí)間，得到速度，再計(jì)算速度提高了多少?！驹斀狻?0分鐘＝0.5小時(shí)；（千米）（千米/小時(shí)）（小時(shí)）（小時(shí)）（千米/小時(shí)）（千米/小時(shí)）答：在行駛后半段路程時(shí)，速度提高了5千米/小時(shí)?！军c(diǎn)睛】前半段與后半段路程相同，速度越大，時(shí)間越短，隨后可利用比例求解。11．甲、乙兩人在1200米的圓形跑道上同時(shí)從起跑線出發(fā)（方向相同），甲每秒跑5米，乙每秒跑4.4米，甲跑了幾圈后，超過(guò)起跑線多少米與乙第1次相遇？【答案】8圈；400米【分析】根據(jù)題意可知，甲每秒比乙多跑（5－4.4）米，由于甲、乙兩人同時(shí)同向跑步，所以兩人第1次相遇時(shí)，甲正好比乙多跑了一周，即1200米，所以兩人相遇的時(shí)間為1200÷（5－4.4），此時(shí)乙跑了1200÷（5－4.4）×4.4米，除以圓形跑道的長(zhǎng)度，余數(shù)即為兩人第1次相遇點(diǎn)距起跑線的長(zhǎng)度?！驹斀狻?200÷（5－4.4）×4.4＝1200÷0.6×4.4＝8800（米）8800÷1200＝7（圈）……400（米）7＋1＝8（圈）答：甲跑了8圈后，超過(guò)起跑線400米與乙第1次相遇?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是求出甲比乙多跑了一周所用的時(shí)間1200÷（5－4.4），即是甲、乙兩人從出發(fā)到相遇的時(shí)間，進(jìn)而求出乙跑的總路程，再除以跑道一圈的長(zhǎng)度，即可求出跑了多少圈，離起跑線多少米。12．一隊(duì)自行車運(yùn)動(dòng)員以每小時(shí)24千米的速度騎車從甲地到乙地，兩小時(shí)后一輛摩托車以每小時(shí)56千米的速度也從甲地到乙地，在甲地到乙地距離的二分之一處追上了自行車運(yùn)動(dòng)員。問(wèn)：甲乙兩地相距多少千米？【答案】168千米【分析】摩托車出發(fā)時(shí)，自行車運(yùn)動(dòng)員已經(jīng)走了48千米，相當(dāng)于是路程差，速度差是32千米/小時(shí)，先算出追及時(shí)間，然后求出摩托車的路程，乘2得到，甲乙兩地的距離?！驹斀狻浚ㄐr(shí)）（千米）答：甲乙兩地相距168千米?！军c(diǎn)睛】在追及問(wèn)題中，，可直接利用公式解決問(wèn)題。13．社區(qū)因建造公園，需要采購(gòu)一批水泥。每包水泥47.5千克，需要240包，現(xiàn)有載重5噸和7噸的卡車各一輛，收費(fèi)如下：5噸車，140元/次；7噸車，200元/次；怎樣用車比較合適，通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明?！敬鸢浮堪才泡d重5噸和7噸的卡車各運(yùn)一次【分析】每包水泥47.5千克，需要240包，首先計(jì)算出水泥的總重量，再結(jié)合兩種車型不同的載重量，進(jìn)行分配。最后分別計(jì)算幾種方案的總費(fèi)用，比較后確定答案?！驹斀狻?7.5×240＝11400（千克）＝11.4噸假設(shè)用5噸車：11.4÷5＝2（輛）……1.4（噸）2＋1＝3（輛）140×3＝420（元）假設(shè)用7噸車：11.4÷7＝1（輛）……4.4（噸）1＋1＝2（輛）200×2＝400（元）因?yàn)?＋7＝12（噸）且11.4噸＜12噸，假設(shè)各租一輛：140＋200＝340（元）因?yàn)?40＜400＜420，所以用載重量為5噸和7噸的卡車各一輛比較合適。答：安排載重5噸和7噸的卡車各運(yùn)一次?！军c(diǎn)睛】類似這種乘船、運(yùn)煤的方案問(wèn)題，最優(yōu)原則就是讓每個(gè)空間都得到充分的利用，減少浪費(fèi)和不必要的損失。14．小雨和小智一起去商店買文具，小雨買了2支圓珠筆和5個(gè)筆記本，花了10.4元，小智買了4支圓珠筆和7個(gè)筆記本，花了17.2元，每支圓珠筆和每個(gè)筆記本分別多少元錢？【答案】圓珠筆2.2元，筆記本1.2元【分析】將小雨買的圓珠筆和筆記本的錢數(shù)擴(kuò)大2倍，相當(dāng)于買了4支圓珠筆和10個(gè)筆記本，再減去小智花的錢數(shù)，圓珠筆的價(jià)錢抵消，只剩下3個(gè)筆記本的價(jià)錢，除以3就是筆記本的價(jià)格；再通過(guò)小雨花的錢數(shù)求出圓珠筆的價(jià)格即可。【詳解】（10.4×2－17.2）÷（5×2－7）＝（20.8－17.2）÷（10－7）＝3.6÷3＝1.2（元）（10.4－5×1.2）÷2＝（10.4－6）÷2＝4.4÷2＝2.2（元）答：每支圓珠筆2.2元，每個(gè)筆記本1.2元?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是先抵消一種物品的價(jià)格，求出另一個(gè)物品的價(jià)格。15．工人師傅用大小相同的白色和藍(lán)色正方形地磚鋪設(shè)長(zhǎng)45米、寬2.1米的人行道，鋪設(shè)方式如圖．（1）鋪滿這條人行道需要白色和藍(lán)色地磚各多少塊？（2）如果每塊白色地磚4元，每塊藍(lán)色地磚6元，鋪好這條路的地磚一共要多少錢？【答案】（1）根據(jù)題干分析可得：可以劃分出7×7模式的小組：藍(lán)色方磚：45÷2.1×9≈192（塊），白色方磚有：（7×7﹣9）×（45÷2.1），≈858（塊）；答：鋪滿這條人行道需要白色地磚858塊，藍(lán)色地磚192塊．（2）858×4+192×6，=3432+1152，=4584（元），答：鋪好這條路的地磚一共要4584元錢【詳解】試題分析：（1）如圖，先把圖中的以道路寬為邊把地磚劃分成組：白色方磚圍成一個(gè)7×7的模式，每個(gè)小組中有9塊藍(lán)色方磚，由此計(jì)算出45米長(zhǎng)可以劃分出幾個(gè)這樣的7×7模式的小組，也就是45米里面有幾個(gè)2.1米，就能分成幾個(gè)小組，即可求出藍(lán)色方磚和白色方磚的總塊數(shù)，從而解決問(wèn)題．（2）依據(jù)“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”即可解決問(wèn)題．解：（1）根據(jù)題干分析可得：可以劃分出7×7模式的小組：藍(lán)色方磚：45÷2.1×9≈192（塊），白色方磚有：（7×7﹣9）×（45÷2.1），≈858（塊）；答：鋪滿這條人行道需要白色地磚858塊，藍(lán)色地磚192塊．（2）858×4+192×6，=3432+1152，=4584（元），答：鋪好這條路的地磚一共要4584元錢．點(diǎn)評(píng)：根據(jù)圖形中白色方磚與藍(lán)色方磚的排列特點(diǎn)，將它們劃分成7×7模式分別計(jì)算即可解決問(wèn)題．16．有28噸抗疫物資要從鄂州運(yùn)往武漢。如果租大貨車每次可運(yùn)8噸，每次運(yùn)費(fèi)220元；如果租小貨車每次可運(yùn)6噸，每次運(yùn)費(fèi)180元。怎樣租車最省錢？需要多少元租金？【答案】租2輛大貨車和2輛小貨車最省錢，800元?！痉治觥渴紫确謩e求出每噸貨物大貨車的運(yùn)費(fèi)和每噸貨物小貨車的運(yùn)費(fèi)，進(jìn)而判斷出租大貨車省錢。然后用28除以8，求出需要多少輛大貨車，還剩下多少噸貨物，判斷出租車方案。最后分別求出每種租車方案需要多少錢，再比較大小，判斷出怎樣租車最省錢即可。【詳解】220÷8＝27.5（元）180÷6＝30（元）27.5＜30所以租大貨車省錢。28÷8＝3（輛）…4（噸），28＝3×8＋4或者28＝2×8＋2×6所以可以租3輛大貨車和1輛小貨車或2輛大貨車和2輛小貨車。租3輛大貨車和1輛小貨車：220×3＋180＝660＋180＝840（元）租2輛大貨車和2輛小貨車：220×2＋180×2＝440＋360＝800（元）800＜840答：租2輛大貨車和2輛小貨車最省錢，需要800元租金?！军c(diǎn)睛】此題主要考查優(yōu)化問(wèn)題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是判斷出兩種不同的租車方案各需花費(fèi)多少錢。17．一個(gè)物體從高空