六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)分層訓(xùn)練A卷-第一單元圓（單元測(cè)試）（北師大版含答案）

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)分層訓(xùn)練A卷第一單元圓（滿分：100分，完成時(shí)間：60分鐘）一、選擇題（滿分16分）1．爺爺在一塊空地上用一段籬笆圍一個(gè)雞舍，圍成（

）面積最大。A．圓 B．長(zhǎng)方形 C．正方形 D．一樣大2．一個(gè)圓滾動(dòng)一周的示意圖，那么這個(gè)圓的直徑大約是（

）厘米。A．4 B．3 C．2 D．13．如圖，大圓的周長(zhǎng)（

）兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和。A．等于 B．大于 C．小于4．大圓的周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的2倍，如果小圓的面積是，那么大圓的面積是（

）。A． B． C． D．5．邊長(zhǎng)是4dm的正方形和半徑是2dm的圓周長(zhǎng)相比，（

）。A．圓的周長(zhǎng)長(zhǎng) B．正方形的周長(zhǎng)長(zhǎng) C．一樣長(zhǎng)6．在一個(gè)長(zhǎng)9厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形紙上，最多可剪（

）個(gè)半徑是1厘米的圓。A．2 B．3 C．4 D．57．如圖陰影部分面積是（

）cm2。A．400 B．86 C．21.58．在直徑是6米的圓形噴水池邊上每隔1.256米放一盆花，一共可以放（

）。A．14盆 B．15盆 C．16盆二、填空題（滿分16分）9．如圖（單位：dm），半圓是長(zhǎng)方形內(nèi)最大的半圓，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是()dm，面積是()dm2。10．用一根長(zhǎng)30dm的繩子繞一根圓柱形柱子三圈后還多1.74dm，這根圓柱形柱子的直徑是()m。11．在一個(gè)周長(zhǎng)是8分米的正方形紙片上，剪一個(gè)最大的圓形紙片，這個(gè)圓形紙片的直徑是()分米，面積是()平方分米。12．如圖，圓的半徑是()cm，梯形的上底是()cm。13．在一個(gè)長(zhǎng)6cm，寬3cm的長(zhǎng)方形中剪出一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的周長(zhǎng)是()cm，面積是()。14．如下圖，這個(gè)圖形有()條對(duì)稱軸，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是32厘米，則中間的其中一個(gè)圓的直徑是()厘米，半徑是()厘米。15．一個(gè)圓環(huán)，外圓半徑是5分米，內(nèi)圓半徑是4分米，這個(gè)圓環(huán)的面積是()平方分米。16．某廣場(chǎng)要修建一個(gè)直徑是4m的噴泉，周圍還要留出1m寬的地方修鵝卵石小路，并在小路的外側(cè)圍上欄桿。欄桿長(zhǎng)()m，整個(gè)噴泉的占地面積是()m2。三、判斷題（滿分8分）17．任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)。()18．在一個(gè)半徑是6米的圓形花壇的周圍圍上一圈鐵欄桿，鐵欄桿的長(zhǎng)度是18.84米。()19．世界上第一個(gè)把圓周率精確到7位小數(shù)的人是中國(guó)的祖沖之。()20．一個(gè)圓的半徑增加2米，周長(zhǎng)就增加米。()四、圖形計(jì)算題（滿分6分）21．(6分)求陰影部分的面積?五、作圖題（滿分6分）22．(6分)畫出下列圖形的所有對(duì)稱軸。六、解答題（滿分48分）23．(6分)一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是62.8米，后來擴(kuò)建時(shí)半徑增加了4米，擴(kuò)建后這個(gè)花壇的面積是多少平方米？24．(6分)有一個(gè)周長(zhǎng)是3140m的圓形湖，在湖的中間有一個(gè)面積是5000m2的小島。如果在湖中種上白蓮，種白蓮的面積是多少平方米？25．(6分)雜技演員表演獨(dú)輪車走剛絲，車輪的直徑是0.4m，要騎過12.56m長(zhǎng)的鋼絲，車輪要轉(zhuǎn)動(dòng)多少圈？26．(6分)一只小羊拴在草地上吃草，木樁到小羊的繩長(zhǎng)為8米。若將拴羊的繩子加長(zhǎng)1米，則小羊可以多吃多少面積的草？（取3.14）27．(6分)為了不斷美化居住環(huán)境，陽(yáng)光小區(qū)計(jì)劃修建一個(gè)圓形噴水池，噴水池的周圍是一條寬的小路供大家休閑，如圖，求小路的面積。28．(6分)一輛自行車的車輪外直徑是0.6米，騎這輛自行車經(jīng)過一座長(zhǎng)942米的橋，車輪一共要轉(zhuǎn)動(dòng)多少圈？（自行車的長(zhǎng)度忽略不計(jì)）29．(6分)一根25.12米的繩子，用它圍成的正方形面積大，還是圍成圓的面積大？大多少？30．(6分)20名同學(xué)在操場(chǎng)圍成了一個(gè)周長(zhǎng)為18.84米的圓，這個(gè)圓的半徑是多少米？面積是多少平方米？參考答案1．A【解析】【分析】周長(zhǎng)相等的圓、正方形、長(zhǎng)方形，圓的面積最大；據(jù)此解答。【詳解】由題意可知：籬笆的長(zhǎng)度一定，即周長(zhǎng)一定，所以圍成的圓、正方形、長(zhǎng)方形中，圓的面積最大。答案：A【點(diǎn)評(píng)】解題時(shí)要明確周長(zhǎng)相等的圓、正方形、長(zhǎng)方形，圓的面積最大。2．C【解析】【分析】由圖可知：這個(gè)圓的周長(zhǎng)大約是6.3厘米，帶入圓的周長(zhǎng)公式求出直徑即可。【詳解】這個(gè)圓的周長(zhǎng)大約是6.3厘米，6.3÷3.14≈2（厘米）答案：C【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵。3．A【解析】【分析】設(shè)大圓直徑為D，兩小圓直徑分別為d1、d2，且d1＋d2＝D。圓的周長(zhǎng)＝πd，據(jù)此分別表示出大圓周長(zhǎng)及兩小圓周長(zhǎng)的和，比較即可。【詳解】設(shè)大圓直徑為D，兩小圓半徑分別為d1、d2，且d1＋d2＝D。大圓周長(zhǎng)為：πD小圓周長(zhǎng)和為：πd1＋πd2＝π（d1＋d2）＝πD即大圓周長(zhǎng)等于兩個(gè)小圓周長(zhǎng)之和。答案：A【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式、兩個(gè)小圓直徑與大圓直徑的關(guān)系解答此題。4．C【解析】【分析】圓的周長(zhǎng)＝π×2×半徑，大圓的周長(zhǎng)是小圓的2倍，即大圓半徑是小圓半徑的2倍，由此可知，大圓的面積是小圓面積的4倍，由此求出大圓的面積。【詳解】6.28×4＝25.12（dm2）答案：C【點(diǎn)評(píng)】主要考查圓的周長(zhǎng)公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵熟記公式。5．B【解析】【分析】正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，圓的周長(zhǎng)＝2πr，據(jù)此求出兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)進(jìn)行比較?！驹斀狻空叫危?×4＝16（分米）圓：2×2×3.14＝12.56（分米）16＞12.56，即正方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)。答案：B【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握正方形和圓的周長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵。6．C【解析】【分析】半徑是1厘米的圓，直徑是2厘米。據(jù)此，用9厘米除以2厘米，利用去尾法將商保留到整數(shù)部分，先求出長(zhǎng)邊上能剪出幾個(gè)半徑是1厘米的圓。同理，用2厘米除以2厘米，求出寬邊上能剪出幾個(gè)半徑是1厘米的圓。從而利用乘法求出，一共能剪出多少個(gè)圓。【詳解】1×2＝2（厘米）9÷2≈4（個(gè)）2÷2＝1（個(gè)）4×1＝4（個(gè)）答案：C。【點(diǎn)評(píng)】考查了圓，掌握?qǐng)A的特征是解題的關(guān)鍵。7．C【解析】【分析】由圖可知：陰影部分的面積＝邊長(zhǎng)是10厘米的正方形的面積－半徑是10厘米的圓得面積的，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】10×10－3.14×102×＝100－314×＝100－78.5＝21.5（平方厘米）答案：C【點(diǎn)評(píng)】主要考查求陰影部分的面積，牢記圓的面積公式是解題的關(guān)鍵。8．B【解析】【分析】先根據(jù)“圓周長(zhǎng)公式：C＝πd”求出圓的周長(zhǎng)；再用“圓的周長(zhǎng)÷間隔距離＝盆數(shù)”算出一共可以放多少盆花?！驹斀狻?.14×6÷1.256＝18.84÷1.256＝15（盆）答案：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查圓的周長(zhǎng)與植樹問題，封閉圖形中棵數(shù)＝間隔數(shù)。9．24

32【解析】【分析】觀察圖形可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的直徑是8dm，寬是半圓的半徑是8÷2＝4dm，據(jù)此利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2和長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，計(jì)算即可解答問題?！驹斀狻?÷2＝4（dm）（8＋4）×2＝12×2＝24（dm）8×4＝32（dm2）【點(diǎn)評(píng)】掌握長(zhǎng)方形內(nèi)最大半圓的特征得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的值，是解決的關(guān)鍵。10．0.3【解析】【分析】根據(jù)題意可知，繞這根圓柱形柱子三圈用了：，再求出一圈的長(zhǎng)度（即圓柱的底面周長(zhǎng)），再根據(jù)圓柱的底面周長(zhǎng)公式求出直徑。【詳解】圓柱的底面周長(zhǎng)是：根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式（C＝πd）：圓柱的直徑＝9.42÷3.14＝3（dm）＝0.3（m）。【點(diǎn)評(píng)】主要考查的是圓柱的底面周長(zhǎng)的計(jì)算方法，也可以采用設(shè)未知數(shù)、解方程來計(jì)算，最后要注意單位的統(tǒng)一。11．2

3.14【解析】【分析】在正方形上剪一個(gè)最大的圓，圓的直徑和正方形的邊長(zhǎng)相等，據(jù)此用正方形的周長(zhǎng)除以4即可求出圓的直徑；先求出圓的半徑，再根據(jù)“圓的面積＝πr2”即可解答。【詳解】8÷4＝2（分米）3.14×（2÷2）2＝3.14×1＝3.14（平方分米）【點(diǎn)評(píng)】考查了正方形的周長(zhǎng)和圓的面積公式。明確正方形上的最大圓的直徑和正方形的邊長(zhǎng)相等是解題的關(guān)鍵。12．3

6【解析】【分析】觀察圖形可知，圓的半徑的等于梯形的高，梯形的上底等于圓的直徑；在同一圓：直徑＝半徑×2，據(jù)此解答。【詳解】3×2＝6（cm）圓的半徑是3cm，梯形的上底是6cm?！军c(diǎn)評(píng)】主要考查圓的特征，熟練掌握?qǐng)A的特征并靈活運(yùn)用。13．15.42

14.13【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形內(nèi)最大的半圓的特點(diǎn)可知，這個(gè)半圓的直徑是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)6厘米，半徑是長(zhǎng)方形的寬3厘米，由此利用半圓的周長(zhǎng)＝它所在的整圓的周長(zhǎng)的一半＋直徑及半圓的面積＝大圓面積÷2，將數(shù)值代入公式即可解答?！驹斀狻恐荛L(zhǎng)：3.14×6÷2＋6＝18.84÷2＋6＝9.42＋6＝15.42（cm）面積：3.14×32÷2＝3.14×9÷2＝28.26÷2＝14.13（cm2）【點(diǎn)評(píng)】考查圓的周長(zhǎng)和面積公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方形內(nèi)最大的半圓的特點(diǎn)以及半圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。14．2

8

4【解析】【分析】軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸；由此即可知道這個(gè)圖形有幾條對(duì)稱軸；根據(jù)圖可知，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于4個(gè)圓的直徑，即圓的直徑：32÷4＝8（厘米），同一個(gè)圓中，直徑是半徑的2倍，則半徑：8÷2＝4（厘米）。【詳解】由分析可知：這個(gè)圖形有2條對(duì)稱軸；圓的直徑：32÷4＝8（厘米）圓的半徑：8÷2＝4（厘米）【點(diǎn)評(píng)】主要考查對(duì)稱軸的找法以及圓的特征，熟練掌握?qǐng)A的特征并靈活運(yùn)用。15．28.26【解析】【分析】圓環(huán)面積＝π（R2－r2），代數(shù)解答即可。【詳解】（52－42）×3.14＝9×3.14＝28.26（平方分米）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)圓環(huán)面積公式的理解與應(yīng)用。16．18.84

12.56【解析】【分析】噴泉的直徑是4米，則半徑：4÷2＝2米，由于在小路的外側(cè)圍上欄桿，欄桿的半徑：2＋1＝3米，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd，把數(shù)代入即可求解：根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)代入即可求出噴泉的占地面積。【詳解】4÷2＝2（米）2＋1＝3（米）3.14×3×2＝9.42×2＝18.84（米）3.14×2×2＝6.28×3＝12.56（平方米）【點(diǎn)評(píng)】主要考查圓的周長(zhǎng)和面積公式，熟練掌握它的周長(zhǎng)和面積公式并靈活運(yùn)用。17．√【解析】【詳解】任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，叫做圓周率，用字母“π”表示。原題說法正確。答案：√18．×【解析】【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，把數(shù)代入公式即可求出這個(gè)鐵欄桿的長(zhǎng)度，再進(jìn)行對(duì)比即可。【詳解】3.14×6×2＝18.84×2＝37.68（米）37.68≠18.84答案：×。【點(diǎn)評(píng)】主要考查圓的周長(zhǎng)公式，熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式并靈活運(yùn)用。19．√【解析】【詳解】世界上第一個(gè)把圓周率精確到7位小數(shù)的人是中國(guó)的祖沖之。說法正確。答案：√20．×【解析】【分析】圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是C＝πd，假設(shè)原來的半徑是1米，則周長(zhǎng)：1×2×π＝2π（米），如果半徑增加2米，則此時(shí)的半徑：1＋2＝3米，則此時(shí)的圓的周長(zhǎng)：3×2×π＝6π（米），用6π減去2π得到的結(jié)果即可判斷。【詳解】假設(shè)原來的半徑是1米，則增加后的半徑：1＋2＝3米1×2×π＝2π（米）3×2×π＝6π（米）6π－2π＝4π（米）答案：×?！军c(diǎn)評(píng)】主要考查圓的周長(zhǎng)公式，熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式并靈活運(yùn)用。21．3.5625平方分米【解析】【分析】觀察圖形可知，陰影部分面積＝直徑是5分米半圓的面積－底是5分米，高是（5÷2）分米的三角形面積；根據(jù)圓的面積公式：π×半徑2；三角形面積公式：底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】3.14×（5÷2）2÷2－5×（5÷2）÷2＝3.14×2.52÷2－5×2.5÷2＝3.14×6.25÷2－12.5÷2＝19.625÷2－6.25＝9.8125－6.25＝3.5625（平方分米）22．見詳解【解析】【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸，據(jù)此即可進(jìn)行解答。【詳解】畫圖如下：【點(diǎn)評(píng)】主要考查對(duì)稱軸的畫法及數(shù)量。23．615.44平方米【解析】【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝π×半徑×2，半徑＝周長(zhǎng)÷π÷2，代入數(shù)據(jù)，求出圓形花壇的半徑，擴(kuò)建后半徑增加4米，擴(kuò)建后花壇的半徑為原來花壇的半徑＋4米，再根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，求出擴(kuò)建后花壇的面積?！驹斀狻?.14×[（62.8÷3.14÷2）＋4]2＝3.14×[（20÷2）＋4]2＝3.14×[10＋4]2＝3.14×142＝3.14×196＝615.44（平方米）答：擴(kuò)建后這個(gè)花壇的面積是615.44平方米?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握和運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式是解答的關(guān)鍵。24．780000平方米【解析】【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：c＝2πr，求出半徑，再圓的面積公式s＝πr2，求出這個(gè)湖的總面積，用湖的總面積減去中間小島的面積就是種白蓮的面積。【詳解】3140÷2÷3.14＝1570÷3.14＝500（米）3.14×5002－5000＝785000－5000＝780000（平方米）答：種白蓮的面積是780000平方米。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式、面積公式的在實(shí)際生活中的應(yīng)用。25．10圈【解析】【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝π×d；先求出這個(gè)車輪的周長(zhǎng)，再用騎過鋼絲的長(zhǎng)度÷車輪的周長(zhǎng)，即可解答?！驹斀狻?2.56÷（3.14×0.4）＝12.56÷1.256＝10（圈）答：車輪要轉(zhuǎn)動(dòng)10圈?！军c(diǎn)評(píng)】考查圓的周長(zhǎng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。26．53.38平方米【解析】【分析】由于木樁到小羊的繩子長(zhǎng)為8米，如果繩子加長(zhǎng)1米，此時(shí)繩子長(zhǎng)：8＋1＝9（米），由于小羊可以多吃多少面積的草，即相當(dāng)于圓環(huán)的面積，根據(jù)圓環(huán)的面積公式：S＝π（R2－r2），把數(shù)代入公式即可求解。【詳解】8＋1＝9（米）3.14×（92－82）＝3.14×17＝53.38（平方米）答：小羊可以多吃53.38平方米的草。【點(diǎn)評(píng)】主要考查圓環(huán)的面積公式，熟練掌握?qǐng)A環(huán)的面積公式并靈活運(yùn)用。27．25.905平方米【解析】【分析】觀察圖形可知，小路的面積也就是圓環(huán)的面積，圓環(huán)面積S＝π（R2－r2），其中r＝2m，R＝（2＋1.5）m，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻?＋1.5＝3.5（米）3.14×（3.52－22）＝3.14×8.25＝25.905（平方米）答：小路的面積是25.905平方米?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了圓環(huán)的面積計(jì)算，牢記公式