湖北省十堰市第六中學(xué)2025屆七下數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某天，小王去朋友家借書，在朋友家停留一段時間后，返回家中，如圖是他離家的路程（千米)與時間（分）的關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）A．小王去時的速度大于回家的速度 B．小王在朋友家停留了10分鐘C．小王去時所花時間少于回家所花時間 D．小王去時走上坡路施，回家時走下坡路2．甲是乙現(xiàn)在的年齡時，乙8歲，乙是甲現(xiàn)在的年齡時，甲26歲，那么（）A．甲20歲，乙14歲 B．甲22歲，乙16歲C．乙比甲大18歲 D．乙比甲大34歲3．的平方根是（）A．3 B．±3 C． D．±4．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的是()A．企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試B．電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查C．質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查D．要了解我市居民的環(huán)保意識5．計算-a2÷()?()的結(jié)果是()A．1 B． C．- D．-6．-2019的相反數(shù)是（）A．2019 B．-2019 C． D．7．下列必然發(fā)生的事件是（）A．明天會下雨 B．小紅數(shù)學(xué)考試得了120分C．今天是31號，明天是1號 D．2019年有366天8．兩地的鐵路長210千米，動車的平均速度是原來火車的平均速度的1.8倍，這樣從地到地的行駛時間縮短了1.5小時，設(shè)原來火車的平均速度為千米/時，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．9．下列變形正確的是()A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得10．如圖，已知AB∥CD，∠1=115°，∠2=65°，則∠C等于（）A．40° B．45° C．50° D．60°11．下面A、B、C、D四幅圖案中，能通過上排左面的圖案平移得到的是（）A． B． C． D．12．已知是方程組的解，則a、b間的關(guān)系是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是一對相反數(shù)，則實數(shù)a＝_____．14．計算（）2017?32018=_____．15．在實數(shù)中，是無理數(shù)的是_____________．16．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=15°，那么∠2的度數(shù)是_______17．3﹣1＝____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）據(jù)報載，在“百萬家庭低碳行，垃圾分類要先行”活動中，某地區(qū)對隨機(jī)抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對垃圾分類所持態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分別繪成條形圖、扇形圖．（1）圖2中所缺少的百分?jǐn)?shù)是____________；（2）這次隨機(jī)調(diào)查中，年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名，它占“25歲以下”人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是_____________；（3）如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和“贊同”統(tǒng)稱為“支持”，那么這次被調(diào)查公民中“支持”的人有_______________名．19．（5分）某中學(xué)為打造書香校園，計劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？（2）若該校計劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請設(shè)計幾種購買方案供這個學(xué)校選擇．20．（8分）觀察下列式子，探索它們的規(guī)律并解決問題：，，，……（1）試用正整數(shù)表示這個規(guī)律，并加以證明；（2）運用（1）中得到的規(guī)律解方程：21．（10分）某公司分兩次采購甲、乙兩種商品，具體情況如下：商品甲乙花費資金次數(shù)第一次采購件數(shù)10件15件350元第二次采購件數(shù)15件10件375元（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）公司計劃第三次采購甲、乙兩種商品共31件，要求花費資金不超過475元，問最多可購買甲商品多少件？22．（10分）某一天，蔬菜經(jīng)營戶老李用了145元從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)一些黃瓜和茄子，到菜市場去賣，黃瓜和茄子當(dāng)天的批發(fā)價與零售價如下表所示：品名黃瓜茄子批發(fā)價（元/千克）34零售價（元/千克）47當(dāng)天他賣完這些黃瓜和茄子共賺了90元，這天他批發(fā)的黃瓜和茄子分別是多少千克．23．（12分）如圖，已知A，B，且滿足（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；（2）點C在線段AB上，m、n滿足n-m=5，點D在y軸負(fù)半軸上，連CD交x軸的負(fù)半軸于點M，且S△MBC=S△MOD，求點D的坐標(biāo)；（3）平移直線AB，交x軸正半軸于E，交y軸于F，P為直線EF上第三象限內(nèi)的點，過P作PG⊥x軸于G，若S△PAB=20，且GE=12，求點P的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

A、根據(jù)速度＝路程÷時間，可求出小王去時的速度和回家的速度，比較后可得出A不正確；B、觀察函數(shù)圖象，求出小王在朋友家停留的時間，故B正確;；C、先求出小王回家所用時間，比較后可得出C不正確；D、題干中未給出路況如何，故D不正確．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、小王去時的速度為2000÷20＝100（米/分），小王回家的速度為2000÷（40?30）＝200（米/分），∵100＜200，∴小王去時的速度小于回家的速度，A不正確；B、∵30?20＝10（分），∴小王在朋友家停留了10分，B正確;C、40?30＝10（分），∵20＞10，∴小王去時所花時間多于回家所花時間，C不正確；D、∵題干中未給出小王去朋友家的路有坡度，∴D不正確.故選：B．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

設(shè)甲現(xiàn)在的年齡為x歲，乙現(xiàn)在的年齡為y歲，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解.【詳解】設(shè)甲現(xiàn)在的年齡為x歲，乙現(xiàn)在的年齡為y歲.依題意得，解.故選A【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解.3、D【解析】

先計算的值為3，再利用平方根的定義即可得到結(jié)果．【詳解】∵=3，∴的平方根是±．故選D．【點睛】此題考查了平方根，以及算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是先求得的值.4、A【解析】

根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的性質(zhì)對選項進(jìn)行判斷即可【詳解】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較?。虎谌菀渍瓶?；③不具有破壞性；④可操作性較強(qiáng)．故選A．【點睛】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5、B【解析】

先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分化簡即可．【詳解】解：原式=-a2??=-．故選：B．【點睛】本題考查了分式的運算，解答本題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、A【解析】

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.【詳解】解：1的相反數(shù)是﹣1．故選B．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).7、C【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】明天會下雨是隨機(jī)事件，A不正確；小紅數(shù)學(xué)考試得了120分是隨機(jī)事件，B不正確；今天是31號，明天是1號是必然發(fā)生的事件，C正確；2019年有366天是不可能事件，D不正確．故選C．【點睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、D【解析】

設(shè)原來火車的平均速度為x千米/時，則動車運行后的平均速度為1.8x，根據(jù)題意可得：由北海到南寧的行駛時間動車比原來的火車少用1.5小時，列方程即可．【詳解】設(shè)原來火車的平均速度為x千米/時，則動車運行后的平均速度為1.8x，由題意得故選：D.【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系，原來行駛時間-1.5=現(xiàn)在行駛時間.9、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，即可解答.【詳解】A、若，則，故A選項錯誤；B、若，則，故B選項錯誤；C、由，得，故C選項正確；D、由，得，故D選項錯誤；故選C.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，注意不等號方向是否改變是解答本題的關(guān)鍵.10、C【解析】分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得∠C的度數(shù)．詳解：∵AB∥CD，∴∵∴故選C.點睛：考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.11、D【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項進(jìn)行一一分析即可解答．【詳解】選項A，圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到；選項B，圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到選項C，圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到；選項D，圖案形狀與大小沒有改變，符合平移性質(zhì)，．故選D．【點睛】本題考查了圖形的平移，熟知圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小是解決問題的關(guān)鍵．12、D【解析】

把代入即可得到關(guān)于的方程組，從而得到結(jié)果．【詳解】由題意得，，得，得，故選：D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是一對相反數(shù)，可得x＝﹣y，即可得到﹣2y+3y＝1．由此求得y=1，即可得到x=-1，代入即可求得a的值.解得：y＝1，則x＝﹣1．∴a＝﹣1+2×1＝1．【詳解】∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是一對相反數(shù)，∴x＝﹣y．∴﹣2y+3y＝1．解得：y＝1，則x＝﹣1．∴a＝﹣1+2×1＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，根據(jù)題意得到x＝﹣y是解決問題的關(guān)鍵.14、1【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相乘，積的乘方的法則即可作出判斷．【詳解】原式=（）2017×12017×1=1×[（）×1]2017=1×12017=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，正確理解法則是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此判斷出無理數(shù)有哪些即可．【詳解】解：∵是整數(shù)，∴是有理數(shù)；

∵是分?jǐn)?shù)，∴是有理數(shù)；是無理數(shù)；∵是有限小數(shù)，∴是有理數(shù)；∴無理數(shù)是故答案為：【點睛】此題主要考查了無理數(shù)和有理數(shù)的特征和區(qū)別，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)．16、30°【解析】

根據(jù)題意可得AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠3，然后根據(jù)已知三角板含有45°角的直角三角板，可得∠2=45°-∠3，即可求解．【詳解】如圖所示：由題意得，AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵三角板為含有45°角的直角三角板，

∴∠2=45°-∠3=45°-15°=30°．

故答案是：30°．【點睛】考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．17、．【解析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)次冪等于正整數(shù)次冪的倒數(shù)進(jìn)行計算即可.【詳解】3﹣1=．故答案是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）12%；（2）5%；（3）700【解析】

(1)根據(jù)所有的百分?jǐn)?shù)之和等于1求解即可；

(2)先求出25歲以下的總?cè)藬?shù)，再用5除以總?cè)藬?shù)即可得出答案；

(3)可用樣本中持“支持”態(tài)度的公民所占的百分比乘這個城市被調(diào)查公民的人數(shù)即可得到答案．【詳解】解：(1)一般的公民所占的百分比為：1?18%?39%?31%=12%，故答案為12%；

(2)5÷(1000×10%)=5÷100=5%

故答案為5%；

(3)1000×(31%+39%)=700，故答案為700.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱死脴颖竟烙嬁傮w．19、（1）設(shè)甲種書柜單價為180元，乙種書柜的單價為240元．（2）學(xué)校的購買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個，乙種書柜12個方案二：甲種書柜9個，乙種書柜11個，方案三：甲種書柜10個，乙種書柜10個．【解析】

（1）設(shè)甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，根據(jù)：若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元列出方程求解即可；（2）設(shè)甲種書柜購買m個，則乙種書柜購買（20-m）個．根據(jù)：所需經(jīng)費=甲圖書柜總費用+乙圖書柜總費用、總經(jīng)費W≤1820,且購買的甲種圖書柜的數(shù)量≥乙種圖書柜數(shù)量列出不等式組，解不等式組即可的不等式組的解集，從而確定方案．【詳解】（1）解：設(shè)甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，由題意得：，解得：，答：設(shè)甲種書柜單價為180元，乙種書柜的單價為240元．（2）解：設(shè)甲種書柜購買m個，則乙種書柜購買（20-m）個；由題意得：解得：8≤m≤10因為m取整數(shù)，所以m可以取的值為：8，9，10即：學(xué)校的購買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個，乙種書柜12個，方案二：甲種書柜9個，乙種書柜11個，方案三：甲種書柜10個，乙種書柜10個．【點睛】主要考查二元一次方程組、不等式組的綜合應(yīng)用能力，根據(jù)題意準(zhǔn)確抓住相等關(guān)系或不等關(guān)系是解題的根本和關(guān)鍵．20、（1），證明見解析；（2）分式方程無解.【解析】

(1)由已知等式知連續(xù)整數(shù)乘積的倒數(shù)等于各自倒數(shù)的差，據(jù)此可得；(2)利用所得規(guī)律化簡原分式方程，解之可得.【詳解】（1）∵左邊，右邊，∴左邊=右邊∴；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律方程變形為：，，兩邊都乘以，得：，解得：，檢驗：時，，是分式方程的增根，所以分式方程無解.【點睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.21、（1）甲商品每件17元，乙商品每件12元；（2）最多可購買甲商品20件【解析】

（1）設(shè)甲商品每件x元，乙商品每件y元，構(gòu)建方程組即可解決問題；（2）設(shè)購買甲商品a件．根據(jù)不等式即可解決問題；【詳解】解：（1）設(shè)甲商品每件x元，乙商品每件y元．由題意，解得，答：甲商品每件17元，乙商品每件12元．（2）設(shè)購買甲商品a件．由題意：17a+12（31-a）≤475，解得a≤20.6，∵a是整數(shù)，∴最多可購買甲商品20件，答：最多可購買甲商品20件．【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程組或不等式解決問題，屬于中考?？碱}型．22、黃瓜15千克，茄子25千克．【解析】

設(shè)批發(fā)的黃瓜是x千克，茄子是y千克，根據(jù)“用了145元從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)一些黃瓜和茄子，賣完這些黃瓜和茄子共賺了90元，”列出方程組解答即可．【詳解】解：設(shè)批發(fā)的黃瓜是x千克，茄子是y千克，由題意得解得答：這