德州市重點中學2025年八年級數(shù)學第二學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

德州市重點中學2025年八年級數(shù)學第二學期期末聯(lián)考模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知實數(shù)滿足，則代數(shù)式的值是()A．7 B．-1 C．7或-1 D．-5或32．在平面直角坐標系中，點A的坐標是(3，－4)，點B的坐標是(1，2)，將線段AB平移后得到線段A'B'.若點A對應點A'的坐標是(5，2)，則點B'的坐標是（）A．(3，6) B．(3，7) C．(3，8) D．(6，4)3．去年某果園隨機從甲、乙、丙、丁四個品種的葡萄樹中各采摘了10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千克）及方差（單位：千克）如下表所示：甲乙丙丁242423202.11.921.9今年準備從四個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹進行種植，應選的品種是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．下列一元二次方程沒有實數(shù)根的是（）A． B． C． D．5．矩形是軸對稱圖形，對稱軸可以是（）A． B． C． D．6．已知圖中所有的小正方形都全等，若在右圖中再添加一個全等的小正方形得到新的圖形，使新圖形是中心對稱圖形，則正確的添加方案是（）A． B． C． D．7．在下列命題中，是假命題的個數(shù)有（）①如果，那么.②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等③面積相等的兩個三角形全等④三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和.A．3個 B．2個 C．1個 D．0個8．下列說法正確的是（）A．若你在上一個路口遇到綠燈，則在下一路口必遇到紅燈B．某藍球運動員2次罰球，投中一個，則可斷定他罰球命中的概率一定為50%C．“明天我市會下雨”是隨機事件D．若某種彩票中獎的概率是1%，則買100張該種彩票一定會中獎9．如圖所示，在中，的垂直平分線交于點，交于點，如果，則的周長是（）A． B． C． D．10．如圖，描述了林老師某日傍晚的一段生活過程：他晚飯后，從家里散步走到超市，在超市停留了一會兒，馬上又去書店，看了一會兒書，然后快步走回家，圖象中的平面直角坐標系中x表示時間，y表示林老師離家的距離，請你認真研讀這個圖象，根據(jù)圖象提供的信息，以下說法錯誤的是()A．林老師家距超市1.5千米B．林老師在書店停留了30分鐘C．林老師從家里到超市的平均速度與從超市到書店的平均速度是相等的D．林老師從書店到家的平均速度是10千米／時二、填空題(每小題3分,共24分)11．如果一個多邊形的每個外角都等于，那么這個多邊形的內(nèi)角和是______度．12．一個反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過點P（－2，－1），則該反比例函數(shù)的解析式是________．13．當x＝_________時，分式的值為1．14．如圖，矩形OABC中，D為對角線AC，OB的交點，直線AC的解析式為，點P是y軸上一動點，當?shù)闹荛L最小時，線段OP的長為______．15．有7個數(shù)由小到大依次排列，其平均數(shù)是38，如果這組數(shù)的前4個數(shù)的平均數(shù)是33，后4個數(shù)的平均數(shù)是42，則這7個數(shù)的中位數(shù)是．16．函數(shù)中，自變量的取值范圍是__________．17．計算的倒數(shù)是_____．18．某公司10月份生產(chǎn)了萬件產(chǎn)品，要使12月份的產(chǎn)品產(chǎn)量達到萬件，設平均每月增長的百分率是，則可列方程____.三、解答題(共66分)19．（10分）某市在城中村改造中，需要種植、兩種不同的樹苗共棵，經(jīng)招標，承包商以萬元的報價中標承包了這項工程，根據(jù)調(diào)查及相關資料表明，、兩種樹苗的成本價及成活率如表：品種購買價（元/棵）成活率設種植種樹苗棵，承包商獲得的利潤為元．（）求與之間的函數(shù)關系式．（）政府要求栽植這批樹苗的成活率不低于，承包商應如何選種樹苗才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？20．（6分）已知：a、b、c滿足求：（1）a、b、c的值；（2）試問以a、b、c為邊能否構成三角形？若能構成三角形，求出三角形的周長；若不能構成三角形，請說明理由．21．（6分）如圖，一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向的A處，它向東航行20海里到達燈塔P南偏西45°方向上的B處，若輪船繼續(xù)沿正東方向航行，求輪船航行途中與燈塔P的最短距離．(結果保留根號)22．（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的邊AD=3，A（，0），B（2，0），直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過B，D兩點．（1）求直線y=kx+b（k≠0）的表達式；（2）若直線y=kx+b（k≠0）與y軸交于點M，求△CBM的面積．23．（8分）李剛家去年養(yǎng)殖的“豐收一號”多寶魚喜獲豐收，上市20天全部售完，李剛對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y(單位：千克)與上市時間x(單位：天)的函數(shù)關系如圖所示.（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；（2）求李剛家多寶魚的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式.24．（8分）解一元二次方程（1）2x+x-3=0（2）25．（10分）如圖，矩形中，對角線、交于點，以、為鄰邊作平行四邊形，連接（1）求證：四邊形是菱形（2）若，，求四邊形的面積26．（10分）為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在江漢堤坡種植白楊樹，現(xiàn)甲、乙兩家林場有相同的白楊樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：甲林場乙林場購樹苗數(shù)量銷售單價購樹苗數(shù)量銷售單價不超過1000棵時4元/棵不超過2000棵時4元/棵超過1000棵的部分3.8元/棵超過2000棵的部分3.6元/棵設購買白楊樹苗x棵，到兩家林場購買所需費用分別為y甲（元）、y乙（元）．（1）該村需要購買1500棵白楊樹苗，若都在甲林場購買所需費用為元，若都在乙林場購買所需費用為元；（2）分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關系式；（3）如果你是該村的負責人，應該選擇到哪家林場購買樹苗合算，為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

將x2-x看作一個整體，然后利用因式分解法解方程求出x2-x的值，再整體代入進行求解即可.【詳解】∵(x2﹣x)2﹣4(x2﹣x)﹣12＝0，∴(x2﹣x+2)(x2﹣x﹣6)＝0，∴x2﹣x+2＝0或x2﹣x﹣6＝0，∴x2﹣x＝﹣2或x2﹣x＝6；當x2﹣x＝﹣2時，x2﹣x+2＝0，∵b2﹣4ac＝1﹣4×1×2＝﹣7＜0，∴此方程無實數(shù)解；當x2﹣x＝6時，x2﹣x+1＝7，故選A．【點睛】本題考查了用因式分解法解一元二次方程，解本題的關鍵是把x2-x看成一個整體．2、C【解析】

先由點A的平移結果判斷出平移的方式，再根據(jù)平移的方式求出點B′的坐標即可.【詳解】由點A(3，－4)對應點A′(5，2)，知點A向右平移了2個單位，再向上平移了6個單位，所以，點B也是向右平移了2個單位，再向上平移了6個單位，B（1,2）平移后，變成：B′（3,8），故選C.【點睛】本題考查了平面直角坐標系中圖形的平移規(guī)律．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．3、B【解析】

先比較平均數(shù)得到甲組和乙組產(chǎn)量較好，然后比較方差得到乙組的狀態(tài)穩(wěn)定．【詳解】因為甲組、乙組的平均數(shù)丙組比丁組大，而乙組的方差比甲組的小，所以乙組的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，所以乙組的產(chǎn)量既高又穩(wěn)定，故選B．【點睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了平均數(shù)的意義．4、B【解析】

通過計算方程根的判別式，滿足即可得到結論.【詳解】解：A、，方程有兩個相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；B、,方程沒有實數(shù)根，故本選項正確；C、,方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；D、,方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；故答案為B.【點睛】本題考查了根的判別式，熟練掌握一元二次方程的根與判別式的關系是解題的關鍵．（1）當，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；（2）當，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；（3）當時，方程無實數(shù)根．5、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．矩形是軸對稱圖形，可以左右重合和上下重合．【詳解】解：矩形是軸對稱圖形，可以左右重合和上下重合，故可以是矩形的對稱軸，故選：D.【點睛】此題主要考查了軸對稱的概念，軸對稱的關鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合．6、B【解析】

觀察圖形，利用中心對稱圖形的性質(zhì)解答即可．【詳解】選項A，新圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；選項B，新圖形是中心對稱圖形，故此選項正確；選項C，新圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；選項D，新圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，熟知中心對稱圖形的概念是解決問題的關鍵．7、A【解析】

兩個數(shù)的平方相等，則兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)；兩條直線平行，同位角相等；三角形面積相等，但不一定全等；根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，根據(jù)以上結論判斷即可．【詳解】解：①、兩個數(shù)的平方相等，則兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，例如（-1）2=12，則-1≠1．故錯誤；

②、只有兩直線平行時，同位角相等，故錯誤；

③、若兩個三角形的面積相等，則兩個三角形不一定全等．故錯誤；

④、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，故正確；

故選：A．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，平方，全等三角形的判定，三角形的外角性質(zhì)，命題與定理等知識點的理解和掌握，理解這些性質(zhì)是解題的關鍵．8、C【解析】解：A．若你在上一個路口遇到綠燈，則在下一路口不一定遇到紅燈，故本選項錯誤；B．某藍球運動員2次罰球，投中一個，這是一個隨機事件，但不能斷定他罰球命中的概率一定為50%，故本選項錯誤；C．明天我市會下雨是隨機事件，故本選項正確；D．某種彩票中獎的概率是1%，買100張該種彩票不一定會中獎，故該選項錯誤．故選C．9、D【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD＝BD，推出CD＋BD＝5，即可求出答案．【詳解】解：∵DE是AB的垂直平分線，

∴AD＝DB，

∵AC＝5，

∴AD＋CD＝5，

∴CD＋BD＝5，

∵BC＝4，

∴△BCD的周長為：CD＋BD＋BC＝5＋4＝9，

故選D．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．10、D【解析】分析：根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)信息進行分析判斷即可.詳解：A選項中，由圖象可知：“林老師家距離超市1.5km”，所以A中說法正確；B選項中，由圖象可知：林老師在書店停留的時間為；80-50=30（分鐘），所以B中說法正確；C選項中，由圖象可知：林老師從家里到超市的平均速度為：1500÷30=50（米/分鐘），林老師從超市到書店的平均速度為：（2000-1500）÷（50-40）=50（米/分鐘），所以C中說法正確；D選項中，由圖象可知：林老師從書店到家的平均速度為：2000÷（100-80）=100（米/分鐘）=6（千米/時），所以D中說法錯誤.故選D.點睛：讀懂題意，“弄清函數(shù)圖象中每個轉折點的坐標的實際意義”是解答本題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1260【解析】

首先根據(jù)外角和與外角和及每個外角的度數(shù)可得多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式180（n-2）計算出答案．【詳解】解：∵多邊形的每一個外角都等于，∴它的邊數(shù)為：，∴它的內(nèi)角和：，故答案為：．【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，根據(jù)多邊形的外角和計算出多邊形的邊數(shù)是解題關鍵．12、【解析】把（－2，－1）代入，得，k＝－1×（－2）＝2，∴解析式為．13、2【解析】

直接利用分式的值為零則分子為零，分母不為零，進而得出答案．【詳解】∵分式的值為1，∴x2-4=1，x+2≠1，解得：x=2．故答案為：2．【點睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握相關性質(zhì)是解題關鍵．14、【解析】

根據(jù)題意可以得到點A、B、C的坐標和點D的坐標，然后最短路徑問題可以求得點P的坐標，從而可以求得OP的長．【詳解】解：作點D關于y軸的對稱點，連接交y軸于點P，則點P即為所求，直線AC的解析式為，當時，，當時，，點A的坐標為，點C的坐標為，點D的坐標為，點B的坐標為，點的坐標為，設過點B和點的直線解析式為，，解得，，過點B和點的直線解析式為，當時，，即點P的坐標為，.故答案為．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、最短路線問題，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．15、34【解析】試題解析：解：設這7個數(shù)的中位數(shù)是x，根據(jù)題意可得：，解方程可得：x＝34.考點：中位數(shù)、平均數(shù)點評：本題主要考查了平均數(shù)和中位數(shù).把一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序或從大到小的順序排列，最中間的一個或兩個數(shù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).16、x≥0且x≠1【解析】

根據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于0，分式分母不等于0列式計算即可得解．【詳解】解：由題意得，x≥0且x?1≠0，解得x≥0且x≠1．故答案為：x≥0且x≠1．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（1）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．17、【解析】

求出tan30°，根據(jù)倒數(shù)的概念計算即可．【詳解】，，則的倒數(shù)是，故答案為：．【點睛】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關鍵．18、100（1+x）2=121【解析】

設平均每月增長的百分率是x，那么11月份的產(chǎn)品產(chǎn)量為100（1+x）萬件，2月份的產(chǎn)品產(chǎn)量為100（1+x）（1+x），然后根據(jù)2月份的產(chǎn)品產(chǎn)量達到121萬件即可列出方程，解方程即可．【詳解】解：設平均每月增長的百分率是x，依題意得：100（1+x）2=121故答案為100（1+x）2=121【點睛】本題考查了利用一元二次方程解增長率問題.三、解答題(共66分)19、（）；（）承包商購買種樹苗棵，種樹苗棵時，能獲得最大利潤，最大利潤是元．【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關系式；（2）根據(jù)題意可以的得到相應的不等式，從而可以解答本題．試題解析：（）根據(jù)題意可得，，即與之間的函數(shù)關系式是；（）根據(jù)題意可得，，計算得出，，∵，∴當時，取得最大值，此時，即承包商購買種樹苗棵，種樹苗棵時，能獲得最大利潤，最大利潤是元．20、（1）a=2，b=1，c=3；（2）能，1+1．【解析】

（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求解即可；（2）根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊進行驗證即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，a-=0，b-1=0，c-3=0，解得a=2，b=1，c=3；（2）能．∵2+3=1＞1，∴能組成三角形，三角形的周長=2+1+3=1+1．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0，三角形的三邊關系．21、(10＋10)海里【解析】

利用題意得到AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AB=20海里，如圖，設BC=x海里，則AC=AB+BC=（20+x）海里．解△PBC，得出PC=BC=x海里，解Rt△APC，得出AC=PC?tan60°=x，根據(jù)AC不變列出方程x=20+x，解方程即可．【詳解】如圖，AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AB=20海里，設BC=x海里，則AC=AB+BC=（20+x）海里．在△PBC中，∵∠BPC=45°，∴△PBC為等腰直角三角形，∴PC=BC=x海里，在Rt△APC中，∵tan∠APC=，∴AC=PC?tan60°=x，∴x=20+x，解得x=10+10，則PC=（10+10）海里．答：輪船航行途中與燈塔P的最短距離是（10+10）海里．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用-方向角：在辨別方向角問題中：一般是以第一個方向為始邊向另一個方向旋轉相應度數(shù)．在解決有關方向角的問題中，一般要根據(jù)題意理清圖形中各角的關系，有時所給的方向角并不一定在直角三角形中，需要用到兩直線平行內(nèi)錯角相等或一個角的余角等知識轉化為所需要的角．22、（1）y=-2x+4；（2）S△BCM=1．【解析】

（1）利用矩形的性質(zhì)，得出點D坐標，再利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式；（2）由三角形的面積公式，即可解答．【詳解】（1）∵在矩形ABCD中，AD=1，A(，0)，B(2，0)，∴D(，1)，C(2，1)．把B(2，0)，D(，1)代入y=kx+b（k≠0）得：，解得：，∴直線表達式為：y=-2x+4；（2）連接CM．∵B（2，0），∴OB=2．∴S△BCM=?BC?OB=×1×2=1．【點睛】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及矩形的性質(zhì)，掌握待定系數(shù)法，是解題的關鍵．23、（1）日銷售量的最大值為120千克；（2）李剛家多寶魚的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式為.【解析】分析：（1）觀察函數(shù)圖象，找出拐點坐標即可得出結論；（2）設李剛家多寶魚的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式為y=kx+b，分0≤x≤12和12＜x≤20，找出圖象上點的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式．詳解：（1）觀察圖象，發(fā)現(xiàn)當x=12時，y=120為最大值，∴日銷售量的最大值為120千克．（2）設李剛家多寶魚的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式為y=kx+b，當0≤x≤12時，有，解得：，∴此時日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式為y=10x；當12＜x≤20時，有，解得：，∴此時日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式為y=﹣15x+1．綜上可知：李剛家多寶魚的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式為y=．點睛：本題考查了一次函數(shù)的應用、一次函數(shù)的圖象以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關鍵是：（1）觀察函數(shù)圖象，找出最高點；（2）分段利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)函數(shù)圖象找出點的坐標，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關鍵．24、（1）（2）【解析】

利用因式分解法求一元二次方程.【詳解】解：（1）分解因式得：解得（2）移項得：分解因式得：解得：【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，根據(jù)題選擇合適的解法是解題的關鍵.25、（1）見解析；（2）S四邊形ADOE=.【解析】

(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)有OA=OB=OC=OD，根據(jù)四邊形ADOE是平行四邊形，得到OD∥AE，AE=OD.等量代換得到AE=OB.即可證明四邊形AOBE為平行四邊形.根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證明.(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)有∠EAB=∠BAO.根據(jù)