四川省雅安市2025屆七下數(shù)學期末經(jīng)典模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題正確的是（）A．相等的兩個角一定是對頂角B．兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角互補C．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直2．如圖，l1∥l2，∠1＝56°，則∠2的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．124° D．146°3．利用數(shù)軸確定不等式組x+1≥0x<2的解集，正確的是(A． B．C． D．4．點P（m﹣1，m+3）在直角坐標系的y軸上，則P點坐標為（）A．（﹣4，0） B．（0，﹣4） C．（4，0） D．（0，4）5．如圖，直角坐標平面xOy內(nèi)，動點P按圖中箭頭所示方向依次運動，第1次從點（–1，0）運動到點（0，1），第2次運動到點（1，0），第3次運動到點（2，–2），……，按這樣的運動規(guī)律，動點P第2018次運動到點A．（2018，0） B．（2017，0） C．（2018，1） D．（2017，–2）6．下列等式正確的是（）A．± B． C． D．7．如圖，直線AB和CD相交于O點，且OE⊥AB，若∠AOD=140°，則∠COE為（）A．40° B．50° C．60° D．30°8．平面直角坐標系中有一點，則點在（）A．第—象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．已知關(guān)于、的方程組以下結(jié)論：①當時，方程組的解也是方程的解；②存在實數(shù)，使得；③當時，；④不論取什么實數(shù)，的值始終不變，其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④10．隨著電影《流浪地球》的熱映，其同名科幻小說的銷量也急劇上升．某書店分別用600元和900元兩次購進該小說，第二次數(shù)量比第一次多50套，且兩次進價相同．若設該書店第一次購進x套，由題意列方程正確的是（）A．600x=C．600x=二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算的結(jié)果是_____________.12．若一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個三角形中的最大的角度是．13．若不等式組的解集是－1＜x＜1，則(a＋b)2019＝________．14．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，已知，則的度數(shù)為__________．15．已知是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為___16．如圖，有下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠5；④∠B+∠BAD=180°.其中能得到AB∥CD的是______(填寫編號).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：.18．（8分）閱讀下列材料，完成相應的任務；全等四邊形根據(jù)全等圖形的定又可知:四條邊分別相等、四個角也分別相等的兩個四邊形全等。在“探索三角形全等的條件”時，我們把兩個三角形中“一條邊和等”或“一個角相等”稱為一個條件.智慧小組的同學類比“探索三角形全等條件”的方法探索“四邊形全等的條件”，進行了如下思考:如圖1，四邊形和四邊形中，連接對角線，這樣兩個四邊形全等的問題就轉(zhuǎn)化為“”與“”的問題。若先給定“”的條件，只要再增加個條件使“”即可推出兩個四邊形中“四條邊分別相等、四個角也分別和等”，從而說明兩個四邊形全等。按照智慧小組的思路，小明對圖中的四邊形與四邊形先給出和下條件:,，小亮在此基礎上又給出“”兩個條件.他們認為滿足這五個條件能得到“四邊形四邊形”.（1）請根據(jù)小明和小亮給出的條件，說明“四邊形四邊形”的理由；（2）請從下面兩題中任選一題作答，我選擇題.在材料中“小明所給條件”的基礎上，小穎又給出兩個條件“”.滿足這五個條件（填“能”或“不能”）得到四邊形四邊形在材料中“小明所給條件的基礎上”，再添加兩個關(guān)于原四邊形的條件（要求：不同于小亮的條件），使四邊形四邊形，你添加的條件是①，②.19．（8分）計算：（）2--（-1）-．20．（8分）如圖(1)，方格圖中每個小正方形的邊長為1，點A、B、C都是格點．(1)畫出△ABC關(guān)于直線MN對稱的△A1B1C1；(2)寫出AA1的長度；(3)如圖(2)，A、C是直線MN同側(cè)固定的點，B是直線MN上的一個動點，在直線MN上畫出點B，使AB+BC最?。?1．（8分）如圖，三點在同一直線上，.求證:.22．（10分）解下列方程組：（1）用代入消元法解（2）用加減消元法解23．（10分）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，若點P從點A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A﹣B﹣C﹣A運動，設運動時間為t秒（t＞0）．（1）若點P在BC上，且滿足PA=PB，求此時t的值；（2）若點P恰好在∠ABC的角平分線上，求此時t的值；24．（12分）一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的運貨情況如下表：（1）分別求甲、乙兩種貨車每輛載重多少噸？（2）現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車和5輛乙種貨車剛好一次運完這批貨物，如果按每噸付運費120元計算，貨主應付運費多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)對頂角的性質(zhì)、直線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)進行判斷，即可得出答案．【詳解】A、相等的角不一定是對頂角，所以A選項錯誤；B.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故B選項錯誤C.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，正確；D.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故D選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結(jié)論兩部分組成，題設是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．2、C【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠3=∠1=50°，代入∠1+∠3=180°即可求出∠1．【詳解】解：∵l1∥l1，∴∠1＝∠3，∵∠1＝56°，∴∠3＝56°，∵∠1+∠3＝180°，∴∠1＝114°，故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和鄰補角的定義，注意：兩直線平行，同位角相等．3、B【解析】

求出不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】不等式x+1?0，解得：x??1，且x＜2解集為：-1≤x＜2表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選B.【點睛】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.4、D【解析】

由P(m?1,m+3)在直角坐標系的y軸上，得m?1=0，解得m=1.m+3=4，P點坐標為(0,4)，故選D.5、B【解析】分析:觀察圖形可知，每4次運動為一個循環(huán)組循環(huán)，并且每一個循環(huán)組向右運動4個單位，用2018除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定運動后點的坐標即可.詳解:∵2018÷4=504余2，∴第2014次運動為第505循環(huán)組的第2次運動，橫坐標為504×4+2-1=2017，縱坐標為0，∴點的坐標為（2017，0）．故選B.點睛:本題是對點的坐標變化規(guī)律的考查，觀察出每4次運動為一個循環(huán)組循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點.6、C【解析】

根據(jù)平方根立方根的性質(zhì)即可化簡判斷.【詳解】A.=2，故錯誤；B.=2，故錯誤；C.=-2，正確；D.=0.1，故錯誤，故選C.【點睛】此題主要考查平方根立方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平方根立方根的性質(zhì).7、B【解析】

直接利用鄰補角的定義結(jié)合垂線的定義進而得出答案．【詳解】∵∠AOD=140°，

∴∠BOD=∠AOC=40°，

∵OE⊥AB，

∴∠COE=90°-40°=50°．

故選：B．【點睛】主要考查了鄰補角和垂線的定義，正確得出∠AOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標系中各象限內(nèi)點的坐標的特點即可解答.【詳解】∵點P（-1，2），∴P點在平面直角坐標系中所在的位置是：第二象限．故選B．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中各象限點的坐標特征，熟知平面直角坐標系中各象限點的坐標性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

①把k=0代入方程組求出解，代入方程檢驗即可；②方程組消元k得到x與y的方程，檢驗即可；③表示出y-x，代入已知不等式求出k的范圍，判斷即可；④方程組整理后表示出x+3y，檢驗即可．【詳解】解：①把k=0代入方程組得：，解得：，代入方程得：左邊=-2-2=-4，右邊=-4，左邊=右邊，此選項正確；②由x+y=0，得到y(tǒng)=-x，代入方程組得：，即k=3k-1，解得：，則存在實數(shù)，使x+y=0，本選項正確；③，解不等式組得：，∵，∴，解得：，此選項錯誤；④x+3y=3k-2+3-3k=1，本選項正確；∴正確的選項是①②④；故選：B.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解以及解二元一次方程組熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)單價=金額數(shù)量，利用進價相同，列方程即可得答案【詳解】設該書店第一次購進x套，由題意得600故選C.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，讀懂題意，找出適合的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

直接利用積的乘方運算法則將原式化簡，進而利用單項式乘以單項式計算得出答案．【詳解】-ab2?(3a2b)2=-ab2?9a1b2=-3a5b1．故答案為-3a5b1．【點睛】此題主要考查了單項式乘以單項式以及積的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．12、90°【解析】試題分析：已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設一份為k，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求三個內(nèi)角的度數(shù)，從而確定三角形的最大角的度數(shù)．解：設三個內(nèi)角的度數(shù)分別為k，2k，3k．則k+2k+3k=180°，解得k=30°，則2k=60°，3k=90°，這個三角形最大的角等于90°．故答案為90°．考點：三角形內(nèi)角和定理．13、－1【解析】

解出不等式組的解集，與已知解集﹣1＜x＜1比較，可以求出a、b的值，然后代入即可得到最終答案．【詳解】解不等式x﹣a＞2，得：x＞a+2，解不等式b﹣2x＞0，得：x．∵不等式的解集是﹣1＜x＜1，∴a+2=﹣1，1，解得：a=﹣3，b=2，則（a+b）2019=（﹣3+2）2019=﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當作已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得另一個未知數(shù)．14、70°【解析】

利用余角的性質(zhì)可求得∠AED的度數(shù)，依據(jù)翻折的性質(zhì)可求得∠BEF的度數(shù)，然后依據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠EFD的度數(shù)．【詳解】∵∠ADE=50°，∠A=90°，∴∠AED=90°-∠ADE=90°-50°=40°，由翻折的性質(zhì)可知：∠BEF=∠DEF∴∠BEF=∠DEF==70°,

∵AD∥BC，

∴∠DFE=∠BEF=70°．

故答案為：70°．【點睛】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，平角的性質(zhì)，熟練掌握翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

因為是整數(shù)，且，則1n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為1．【詳解】∵，且是整數(shù)，

∴是整數(shù)，即1n是完全平方數(shù)；

∴n的最小正整數(shù)值為1．

故答案為：1．【點睛】主要考查了二次根式的定義，關(guān)鍵是根據(jù)乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)進行解答．16、②③【解析】分析：根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案．詳解：①∵∠1=∠2，∴AD∥BC；②∵∠3=∠4，∴AB∥CD；③∵∠B=∠5，∴AB∥CD；④∵∠B+∠BAD=180°，∴AD∥BC；∴能得到AB∥CD的條件是②③.故答案為②③點睛：本題考查了平行線的判定，掌握平行線的三種判定方法是解此題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、.【解析】解分式方程去分母轉(zhuǎn)化成一元一次方程，分式方程一定要檢驗18、（1）見解析；（2）A、B；A：不能B：①；②。【解析】

（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和判定進行求解，即可得到四邊形四邊形；（2）根據(jù)三角形的判斷和性質(zhì)，即可得到答案.【詳解】由題可得：又，四邊形四邊形A：不能（無法判斷第二組三角形全等）B：，（答案不唯一，能判定即可）【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的性質(zhì)和判定.19、．【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)和立方根的性質(zhì)以及二次根式的乘法分別化簡得出答案．【詳解】原式＝5+3﹣3．【點睛】本題考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵．20、（1）如圖所示見解析；（2）AA1的長度為：10；（3）如圖所示見解析；點D即為所求，此時AD+DC最?。窘馕觥?/p>

(1)分別描出A、B、C關(guān)于直線BM對稱的點，然后依次連接即可；(2)根據(jù)軸對稱變換的基本性質(zhì)：對應線段相等，對應角相等，即可得出A1A的長；⑶根據(jù)題意在圖中找到點D，連接AD,CD，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可解.【詳解】（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）AA1的長度為：10；（3）如圖所示：連接AC1，AC1與MB的交點D即為所求，此時AD+DC最?。军c睛】本題主要考查圖形的軸對稱和平面直角坐標系的有關(guān)概念,掌握圖形的軸對稱和平面直角坐標系的有關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.21、見解析【解析】

由∠1=∠2可得AD∥BE，再根據(jù)平行的性質(zhì)可得∠D=∠DBE，再由∠3＝∠D可得【詳解】證明:.【點睛】本題考查平行線判定和性質(zhì)的綜合應用，熟練掌握平行線的性質(zhì)及判定定理是解題關(guān)鍵22、（1）；（2）.【解析】

（1）利用代入消元法即可求解二元一次方程組；（2）利用加減消元法即可求解二元一次方程組.【詳解】（1）由①得x=y-3③把③代入②得8（y-3）-3y=-148y-24-3y=-145y=10y=2把y=2代入③得x=2-3=-1∴原方程組的解為；（2）令②-①得3a=-3解得a=-1把a=-1代入①得-2-b=1解得b=-3∴原方程組的解為.【點睛】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知代入消元法與加減消元法的運用.23、（1）s；（2）s.【解析】

（1）點P在BC上，故設點P在BC上運動的長度為2t1，即BP＝2t1，此時的t＝＋2t1，∵PA＝PB，從而根據(jù)勾股定理列出關(guān)于t1的方程；（2）由題意可知：點P在AC上，設點P在AC上運動的長度為2t2，此時的t＝＋2t2，過P作PD⊥AB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：PC＝P