2025屆貴州省畢節(jié)市黔西縣數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典模擬試題含解析_第1頁
2025屆貴州省畢節(jié)市黔西縣數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典模擬試題含解析_第2頁
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文檔簡介

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列說法:①相等的角是對頂角;②同位角相等;③無限小數(shù)都是無理數(shù);④有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng).其中正確的個(gè)數(shù)有()A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)2.如圖在△ABC中,已知點(diǎn)D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點(diǎn),且△ABC的面積是4,則△BEF的面積是()A.1 B.2 C.3 D.3.53.若方程mx+ny=6的兩個(gè)解是,,則m、n的值為().A.m=4,n=2 B.m=2,n=4 C.m=-4,n=-2 D.m=-2,n=-44.如圖,若,則,判斷依據(jù)是()A.兩直線平行,同位角相等B.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等C.同位角相等,兩直線平行D.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行5.小穎有兩根長度為6cm和9cm的木條,桌上有下列長度的幾根木條,從中選出一根使三根木條首尾順次相連,釘成三角形木框,她應(yīng)該選擇長度為()的木條A.2cm B.3cm C.12cm D.15cm6.下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是()A. B.C. D.7.將一副三角尺按如圖的方式擺放,則的度數(shù)是()A. B. C. D.8.下列說法中,正確的是()A.相等的角是對頂角 B.有公共頂點(diǎn),并且相等的角是對頂角C.如果∠1與∠2是對頂角,那么∠1=∠2 D.兩條直線相交所成的兩個(gè)角是對頂角9.已知關(guān)于的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解,則的取值范圍是()A. B. C. D.10.某文具店一本練習(xí)本和一支水筆的單價(jià)合計(jì)為3元,小妮在該店買了20本練習(xí)本和10支水筆,共花了36元.如果設(shè)練習(xí)本每本為x元,水筆每支為y元,那么根據(jù)題意,下列方程組中,正確的是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.已知x、y滿足方程組,則2x-2y的值是______.12.如圖,大矩形長是厘米,寬是厘米,陰影部分寬為厘米,則空白部分面積__________.13.一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)與個(gè)位數(shù)的和是7,把這個(gè)兩位數(shù)加上45后,結(jié)果恰好成為數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù),則這個(gè)兩位數(shù)是_______.14.如圖,已知AD//BC,AC與BD相交于點(diǎn)O.寫出圖中面積相等的三角形_________________;(只要寫出一對即可)15.我們知道,任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式,應(yīng)該怎樣寫呢?我們以無限循環(huán)小數(shù)為例進(jìn)行說明:設(shè)=x.由=0.3333…,可知10x=3.333…,所以10x-x=3,解方程得:x==.所以0.3=.請你將寫成分?jǐn)?shù)的形式是___________________.16.分解因式:______.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)解不等式組,把它的解集在數(shù)軸上表示出來,并寫出這個(gè)不等式組的正整數(shù)解.18.(8分)如圖,已知中,,,點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),同時(shí)點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動.(1)若點(diǎn)的運(yùn)動速度與點(diǎn)的運(yùn)動速度相等,當(dāng)運(yùn)動時(shí)間是時(shí),與是否全等?請說明理由;(2)若點(diǎn)的運(yùn)動速度與點(diǎn)的運(yùn)動速度不相等,當(dāng)與全等時(shí),點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間是_______________;運(yùn)動速度是_________________.19.(8分)現(xiàn)有一種計(jì)算13×12的方法,具體算法如下:第一步:用被乘數(shù)13加上乘數(shù)12的個(gè)位數(shù)字2,即13+2=1.第二步:把第一步得到的結(jié)果乘以10,即1×10=10.第三步:用被乘數(shù)13的個(gè)位數(shù)字3乘以乘數(shù)12的個(gè)位數(shù)字2,即3×2=3.第四步:把第二步和第三步所得的結(jié)果相加,即10+3=13.于是得到13×12=13.(1)請模仿上述算法計(jì)算14×17并填空.第一步:用被乘數(shù)14加上乘數(shù)17的個(gè)位數(shù)字7,即.第二步:把第一步得到的結(jié)果乘以10,即.第三步:用被乘數(shù)14的個(gè)位數(shù)字4乘以乘數(shù)17的個(gè)位數(shù)字7,即.第四步:把第二步和第三步所得的結(jié)果相加,即.于是得到14×17=5.(2)一般地,對于兩個(gè)十位上的數(shù)字都為1,個(gè)位上的數(shù)字分別為a,b(0≤a≤9,0≤b≤9,a、b為整數(shù))的兩位數(shù)相乘都可以按上述算法進(jìn)行計(jì)算.請你通過計(jì)算說明上述算法的合理性.20.(8分)雙蓉服裝店老板到廠家購A、B兩種型號的服裝,若購A種型號服裝9件,B種型號服裝10件,需要1810元;若購進(jìn)A種型號服裝12件,B種型號服裝8件,需要1880元.(1)求A、B兩種型號的服裝每件分別為多少元?(2)若銷售一件A型服裝可獲利18元,銷售一件B型服裝可獲利30元,根據(jù)市場需要,服裝店老板決定:購進(jìn)A型服裝的數(shù)量要比購進(jìn)B型服裝的數(shù)量的2倍還多4件,且A型服裝最多可購進(jìn)28件,這樣服裝全部售出后可使總的獲利不少于699元,問有幾種進(jìn)貨方案?如何進(jìn)貨?21.(8分)如圖,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=3∠BCF,∠ACF=20°.(1)求∠FEC的度數(shù);(2)若∠BAC=3∠B,求證:AB⊥AC;(3)當(dāng)∠DAB=______度時(shí),∠BAC=∠AEC.(請直接填出結(jié)果,不用證明)22.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)、在坐標(biāo)軸上,其中、滿足.(1)求、兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)將線段平移到,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為,如圖1所示,若三角形的面積為,求點(diǎn)的坐標(biāo);(3)平移線段到,若點(diǎn)、也在坐標(biāo)軸上,如圖2所示.為線段上的一動點(diǎn)(不與、重合),連接、平分,.求證:.23.(10分)(1)已知xy=2,,求x-y的值?(2)求證:無論x、y為何值,代數(shù)式的值不小024.(12分)某貨運(yùn)公司有大小兩種貨車,3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨29噸,2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨31噸.(1)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸?(2)有46.4噸貨物需要運(yùn)輸,貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共10輛(要求兩種貨車都要用),全部貨物一次運(yùn)完,其中每輛大貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)500元,每輛小貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)300元,請問貨運(yùn)公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

利用對頂角、同位角、無理數(shù)、數(shù)軸等相關(guān)概念一一判斷即可【詳解】解:如圖:∠1=∠2=90°,但∠1和∠2不是對頂角,故①錯(cuò)誤;只有兩條平行線被第三條直線所截的同位角才相等,故②錯(cuò)誤;無限不循環(huán)小數(shù)才是無理數(shù),故③錯(cuò)誤;只有實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)能建立一一對應(yīng)關(guān)系,數(shù)軸上的點(diǎn)也可以表示無理數(shù),故④錯(cuò)誤;即正確的個(gè)數(shù)是0個(gè),故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查簡單幾何概念和無理數(shù)定義,解題關(guān)鍵在于基礎(chǔ)知識牢固2、A【解析】,E為AD中點(diǎn),△ABC與△BEC同底,,F(xiàn)為CE的中點(diǎn),△BEF與△BEC等高,.選A.3、A【解析】

將,分別代入方程mx+ny=6得到關(guān)于m,n的二元一次方程組,然后求解方程組即可.【詳解】解:將,分別代入方程mx+ny=6得,,①+②得:3m=12,解得m=4,將m=4代入①得,n=2,則方程組的解為.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的解,解二元一次方程組,解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意得到二元一次方程組,再利用加減消元法進(jìn)行求解即可.4、D【解析】

先判斷出是內(nèi)錯(cuò)角,然后根據(jù)平行線的判定即可得出答案【詳解】∵是內(nèi)錯(cuò)角,且,∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)故選D.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定,難度不大5、C【解析】

根據(jù)兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,可得第三邊的長度的取值范圍是.【詳解】設(shè)木條的長度為lcm,則9-6<l<9+6,即3<l<1.

故選C【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):三角形三邊關(guān)系.6、D【解析】

把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解,根據(jù)因式分解的意義求解即可.【詳解】A、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式,故A不符合題意;B、是單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式,故B不符合題意;C、是整式的乘法,故C不符合題意;D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式,故D符合題意;故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義,利用把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式是解題關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和根據(jù)三角形的內(nèi)角和計(jì)算即可.【詳解】如圖:

∵∠DEC=∠ABE=90°,

∴AB∥DE,

∴∠AGD=∠D=30°,

∴∠α=∠AHG=180°-∠A-∠AGD=180°-45°-30°=105°,

故選D.【點(diǎn)睛】考查的是平行線的判定和性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和的性質(zhì),掌握三角形的內(nèi)角和是180°是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)對頂角的定義與對頂角相等的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【詳解】解:A、對頂角相等,但相等的角不一定是對頂角,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、有公共頂點(diǎn),并且相等的角是對頂角錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、如果∠1與∠2是對頂角,那么∠1=∠2正確,故本選項(xiàng)正確;D、兩條直線相交所成的四個(gè)角有兩對對頂角,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了對頂角的定義與對頂角相等的性質(zhì),是基礎(chǔ)概念題.9、D【解析】

先求出不等式得解集,再根據(jù)解集情況求出a即可【詳解】:由x>2a-3,由2x>3(x-2)+5,解得:2a-3<x≤1,由關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù):解得-2≤2a-3<-1,解得≤a<1,故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組的整數(shù)解,掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10、B【解析】分析:根據(jù)等量關(guān)系“一本練習(xí)本和一支水筆的單價(jià)合計(jì)為3元”,“20本練習(xí)本的總價(jià)+10支水筆的總價(jià)=36”,列方程組求解即可.詳解:設(shè)練習(xí)本每本為x元,水筆每支為y元,根據(jù)單價(jià)的等量關(guān)系可得方程為x+y=3,根據(jù)總價(jià)36得到的方程為20x+10y=36,所以可列方程為:,故選:B.點(diǎn)睛:此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組,得到單價(jià)和總價(jià)的2個(gè)等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、-2.【解析】

方程組兩方程相減求出x-y的值,原式變形后代入計(jì)算即可求出值.【詳解】,②-①得:x-y=-1,則原式=2(x-y)=-2,故答案為-2【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解,以及解二元一次方程組,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.12、48cm2【解析】

把兩個(gè)矩形形狀的陰影部分分別向上和向左平移,這樣空白部分就變成了了一個(gè)矩形,然后利用矩形面積公式計(jì)算即可.【詳解】解:把陰影部分平移后如圖:S空白部分=(10-2)×(8-2)=48(cm2)故答案為48cm2.【點(diǎn)睛】本題考查了平移.通過平移,把不規(guī)則的幾何圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的幾何圖形,然后根據(jù)面積公式進(jìn)行計(jì)算.13、16【解析】

根據(jù)已知分別設(shè)十位數(shù)是a,個(gè)位數(shù)是b,列出方程組即可求解.【詳解】解:設(shè)這個(gè)數(shù)為10a+b,那么十位數(shù)就是a,個(gè)位數(shù)就是b

∵十位數(shù)與個(gè)位數(shù)的和是7,這個(gè)兩位數(shù)加上45后,結(jié)果恰好成為數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù),∴

解方程組a=6,b=1∴這個(gè)兩位數(shù)是16.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的求解,屬于簡單題,認(rèn)真審題,找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.14、S△ABC=S△DBC【解析】

先過A、D分別作AF⊥BC,DE⊥BC,根據(jù)平行線之間的距離相等可得AF=DE,再根據(jù)同底等高可得S△ABC=S△DBC.【詳解】過A、D分別作AF⊥BC,DE⊥BC,如圖所示:∵AD∥BC,

∴AF=DE,

∵S△ABC=BC?AF,S△DBC=?BC?DE,

∴S△ABC=S△DBC.

故答案是:S△ABC=S△DBC.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線之間的距離相等,關(guān)鍵是掌握平行線之間的距離(從一條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條直線作垂線,垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離)相等.15、【解析】

根據(jù)題意設(shè),則,然后進(jìn)一步列出方程,最后直接求解即可.【詳解】設(shè),則,∴,∴,即寫成分?jǐn)?shù)的形式是,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的運(yùn)用,根據(jù)題意正確找出規(guī)律并列出方程是解題關(guān)鍵.16、【解析】

原式提取公因式5,再利用完全平方公式分解即可.【詳解】原式.故答案為:【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、;見解析;.【解析】

首先求出每個(gè)不等式的解集,找到公共解集,然后在數(shù)軸上表示出來,根據(jù)數(shù)軸寫出正整數(shù)解即可.【詳解】解:,解不等式①,得解不等式②,得所以,原不等式組的解集是在數(shù)軸上表示為:不等式組的正整數(shù)解是【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集、一元一次不等式組的整數(shù)解,解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法.18、(1)△BPD≌△CQP,理由見詳解;(2);.【解析】

(1)根據(jù)時(shí)間和速度分別求得兩個(gè)三角形中的邊的長,根據(jù)SAS判定兩個(gè)三角形全等即可;

(2)根據(jù)全等三角形應(yīng)滿足的條件探求邊之間的關(guān)系,再根據(jù)路程=速度×?xí)r間公式,先求得點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間,再求得點(diǎn)Q的運(yùn)動速度.【詳解】解:(1)△BPD≌△CQP,理由如下:∵t=1s,

∴BP=CQ=3×1=3cm,

∵AB=10cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),

∴BD=5cm.

∵PC=BC-BP,BC=8cm,

∴PC=8-3=5cm,

∴PC=BD.

∵AB=AC,

∴∠B=∠C,在△BPD和△CQP中,∴△BPD≌△CQP(SAS);

(2)∵vP≠vQ,

∴BP≠CQ,

若△BPD≌△CPQ,∠B=∠C,

則BP=PC=4cm,CQ=BD=5cm,

∴點(diǎn)P,點(diǎn)Q運(yùn)動的時(shí)間t=∴vQ=

故答案為:;.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、路程=速度×?xí)r間等知識,熟練運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、(1)14+7=21,21×10=210,4×7=28,210+28=5;(2)10+a+b.10(10+a+b),ab,100+10b+10a+ab,上述算法是合理的.【解析】

(1)仿照以上四步計(jì)算方法逐步計(jì)算即可;(2)對于(10+a)×(10+b),先按照上述方法逐步列式表示,再根據(jù)整式的乘法法則計(jì)算即可驗(yàn)證其正確性.【詳解】(1)14+7=21,21×10=210,4×7=28,210+28=5;(2)對于(10+a)×(10+b),第一步:用被乘數(shù)10+a加上乘數(shù)10+b的個(gè)位數(shù)字b,即10+a+b.第二步:把第一步得到的結(jié)果乘以10,即10(10+a+b).第三步:用被乘數(shù)10+a的個(gè)位數(shù)字a乘以乘數(shù)10+b的個(gè)位數(shù)字b,即ab.第四步:把第二步和第三步所得的結(jié)果相加,即10(10+a+b)+ab=100+10a+10b+ab.又(10+a)×(10+b)=100+10b+10a+ab,故上述算法是合理的.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算和有理數(shù)的加法和乘法,尋找計(jì)算規(guī)律是前提,并加以運(yùn)用和推廣是關(guān)鍵,主要考查了數(shù)學(xué)的類比思想,整式的運(yùn)算是解題的基礎(chǔ).20、(1)90元,100元(2)三種方案;方案(一)購進(jìn)A型服裝24件,B型服裝10件;方案(二)購進(jìn)A型服裝26件,B型服裝11件;方案(三)購進(jìn)A型服裝28件,B型服裝12件.【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意可知,本題中的相等關(guān)系是“A種型號服裝9件,B種型號服裝10件,需要1810元和A種型號服裝12件,B種型號服裝8件,需要1880元”,列方程組求解即可;(2)利用兩個(gè)不等關(guān)系列不等式組,結(jié)合實(shí)際意義求解.試題解析:(1)解設(shè)A種型號服裝每件為X元,B種型號服裝每件Y元依題意得解得答:A,B兩種型號服裝每件分別為90元,100元(2)設(shè)購進(jìn)B型服裝的數(shù)量為m件,則購進(jìn)A型服裝數(shù)量為(2m+4)件依題意得解得9.5≤m≤12∵m為正整數(shù)∴m=10,11,12.∴有三種方案;方案(一)購進(jìn)A型服裝24件,B型服裝10件.方案(二)購進(jìn)A型服裝26件,B型服裝11件.方案(三)購進(jìn)A型服裝28件,B型服裝12件考點(diǎn):二元一次方程組的應(yīng)用,不等關(guān)系列不等式組21、(1)20°;(2)詳見解析;(3)1【解析】

(1)先根據(jù)CE平分∠BCF,設(shè)∠BCE=∠ECF=∠BCF=x.由∠DAC=3∠BCF可得出∠DAC=6x.根據(jù)AD∥EF,AD∥BC,得出EF∥BC,由平行線的性質(zhì)即可得出x的值,進(jìn)而得出結(jié)論;(2)根據(jù)AD∥BC可知∠DAB=∠B,再由∠BAC=3∠B得出∠DAC=4∠B=120°,故∠B=30°,∠BAC=90°,由此可得出結(jié)論;(3)根據(jù)(1)可得出∠BCF的度數(shù),設(shè)∠BAD=∠B=α,由∠BAC=∠AEC即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)∵CE平分∠BCF,∴設(shè)∠BCE=∠ECF=∠BCF=x.∵∠DAC=3∠BCF,∴∠DAC=6x.∵AD∥BC,∴∠DAC+∠ACB=180°,∴6x+2x+20°=180°,∴x=20°,即∠BCE=20°,∵EF∥AD,AD∥BC,∴EF∥BC,∴∠BCE=∠FEC=20°;(2)證明:∵AD∥BC,∴∠DAB=∠B,又∵∠BAC=3∠B,∴∠DAC=4∠B,由(1)可得∠BCA=20°×3=60°,∴∠DAC=4∠B=120°,∴∠B=30°,∴∠BAC=30°×3=90°,∴AB⊥AC;(3)由(1)知∠BCE=20°,∴∠BCF=40°.∴∠DAC=3×40°=120°,∵AD∥BC,∴可設(shè)∠BAD=∠B=α,∴∠AEC=∠B+∠BCE=α+20°,∠BAC=∠DAC-∠DAB=120°-α,∴當(dāng)∠BAC=∠AEC時(shí),α+20°=120°-α,解得α=1°,∴∠DAB=1°.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì),用到的知識點(diǎn)為:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),難度一般.22、(1),兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,;(2)點(diǎn)的坐標(biāo)是;(3)證明見解析【解析】

(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出二元一次方程組,求解即可;(2)過點(diǎn)B作y軸的平行線分別與過點(diǎn)A,C作x軸的平行線交于點(diǎn)N,點(diǎn)M,過點(diǎn)C作y軸的平行線與過點(diǎn)A作x軸的平行線交于點(diǎn)T,根據(jù)三角形的面積長方形的面積(三角形的面積三角形的面積三角形的面積)列出方程,求解得出點(diǎn)C的坐標(biāo),由平移的規(guī)律可得點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)過點(diǎn)作,交軸于點(diǎn),過點(diǎn)作,交于點(diǎn),根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等與已知條件得出,同樣可證,由平移的性質(zhì)與平行公理的推論可得,最后根據(jù),通過等量代換進(jìn)行證明.【詳解】解:(1),又∵,,,,即,解方程組得,,兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,;(2)如圖,過點(diǎn)B作y軸的平行線分別與過點(diǎn)A,C作x軸的平行線交于點(diǎn)N,點(diǎn)M,過點(diǎn)C作y軸的平行線與過點(diǎn)A作x軸的平行線交于點(diǎn)T,∴三角形的面積長方形的面積(三角形的面積三角形的面積三角形的面積),根據(jù)題意得,,化簡,得,解得,,依題意得,,,即點(diǎn)的坐標(biāo)為,依題意可知,點(diǎn)的坐標(biāo)是由點(diǎn)的坐標(biāo)先向左平移個(gè)單位長度,再向下平移個(gè)單位長度得到的,從而可知,點(diǎn)的坐標(biāo)是由點(diǎn)的坐標(biāo)先向左平移個(gè)單位長度,再向下平移個(gè)單位長度得到的,∴點(diǎn)的坐標(biāo)是;(3)證明:過點(diǎn)作,交軸于點(diǎn),如圖所示,則,,,過點(diǎn)作,交于點(diǎn),如圖所示,則,平分,,,由平移得,,,,,,,.【點(diǎn)睛】本題綜合性較強(qiáng),考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì),解二元一次方程組,平行線的性質(zhì),平移的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),第(3)題巧作輔助線構(gòu)造平行線是解題的關(guān)鍵.23、(1)x-y=±;(2)

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