廣東省汕頭市澄海區(qū)2025屆數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

廣東省汕頭市澄海區(qū)2025屆數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，函數(shù)y=kx+bk≠0的圖象經(jīng)過點B2,0，與函數(shù)y=2x的圖象交于點A，則不等式組kx+b>0kx+b≤2x的解集為A．x≤1 B．x>2 C．1≤x<2 D．0<x≤12．下列各線段的長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．9，16，25 B．5，12，13 C．3，4，5 D．16，183．如圖，是等腰直角三角形，是斜邊，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與重合，如果，那么的長等于（）A． B． C． D．4．一次函數(shù)y=5x-4的圖象經(jīng)過().A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限5．如圖，一棵大樹在離地面9米高的處斷裂，樹頂落在距離樹底部12米的處（米），則大樹斷裂之前的高度為（）A．9米 B．10米 C．21米 D．24米6．下列二次根式中，最簡二次根式的是()A． B． C． D．7．下列四個點中，在函數(shù)的圖象上的是（）A． B． C． D．8．關(guān)于直線l:y=kx+k(k≠0),下列說法不正確的是()A．點(0,k)在l上B．l經(jīng)過定點(-1,0)C．當k>0時,y隨x的增大而增大D．l經(jīng)過第一、二、三象限9．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′，若點C的對應(yīng)點C′落在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角為（）A．40° B．70° C．80° D．140°10．八年級（1）班“環(huán)保小組的5位同學(xué)在一次活動中撿廢棄塑料袋的個數(shù)分別為：16，16，4，6，1．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）A．1，16 B．4，16 C．6，16 D．10，16二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知實數(shù)滿足，則以的值為兩邊長的等腰三角形的周長是_________________.12．如圖，第、、、…中分別有“小正方形”個、個、個、個…，則第幅圖中有“小正方形”__________個．(1)(2)(3)(4)13．重慶新高考改革方案正式確定，高考總成績的組成科目由“語數(shù)外+文綜/理綜”變成“3+1+2”，其中“2”是指學(xué)生需從思想政治、地理、化學(xué)、生物學(xué)四門科目中自選2門科目，則小明從這四門學(xué)科中恰好選擇化學(xué)、生物的概率為_____．14．將點，向右平移個單位后與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標為______.15．如圖所示是三個邊長相等的正多邊形拼成的無縫隙、不重疊的圖形的一部分，正多邊形①和②的內(nèi)角都是108°，則正多邊形③的邊數(shù)是______．16．如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中，已知∠DAB＝60°，A（﹣2，0），點P在AD上，連接PO，當OP⊥AD時，點P到y(tǒng)軸的距離為_____．17．一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻起只打開進水管進水，經(jīng)過一段時間，再打開出水管放水.至12分鐘時，關(guān)停進水管.在打開進水管到關(guān)停進水管這段時間內(nèi)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.關(guān)停進水管后，經(jīng)過_____分鐘，容器中的水恰好放完.18．如圖，將一寬為1dm的矩形紙條沿BC折疊，若，則折疊后重疊部分的面積為________dm2.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖（1）是超市的兒童玩具購物車，圖（2）為其側(cè)面簡化示意圖，測得支架AC=24cm，CB=18cm，兩輪中心的距離AB=30cm，求點C到AB的距離.（結(jié)果保留整數(shù)）20．（6分）如圖，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，BC=15，AB=9.求：（1）FC的長；（2）EF的長．21．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AC．BD相交于點O，且O是BD的中點（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若AC⊥BD，AB=8，求四邊形ABCD的周長．22．（8分）甲、乙兩人分別加工100個零件，甲第1個小時加工了10個零件，之后每小時加工30個零件．乙在甲加工前已經(jīng)加工了40個零件，在甲加工3小時后乙開始追趕甲，結(jié)果兩人同時完成任務(wù)．設(shè)甲、乙兩人各自加工的零件數(shù)為（個），甲加工零件的時間為（時），與之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）在乙追趕甲的過程中，求乙每小時加工零件的個數(shù)．（2）求甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）當甲、乙兩人相差12個零件時，直接寫出甲加工零件的時間．23．（8分）已知：一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（-1，2）和點B（0，4）．（1）求這個一次函數(shù)的表達式；（2）請你畫出平面直角坐標系，并作出本題中的一次函數(shù)的圖像．24．（8分）已知是等邊三角形，D是BC邊上的一個動點點D不與B，C重合是以AD為邊的等邊三角形，過點F作BC的平行線交射線AC于點E，連接BF．如圖1，求證：≌；請判斷圖1中四邊形BCEF的形狀，并說明理由；若D點在BC邊的延長線上，如圖2，其它條件不變，請問中結(jié)論還成立嗎？如果成立，請說明理由．25．（10分）已知關(guān)于x的分式方程=1的解為負數(shù),求k的取值范圍.26．（10分）計算：（-2）（+1）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

先利用正比例函數(shù)解析式確定A點坐標，再利用函數(shù)圖象找出直線y=kx+b在x軸上方且在直線y=1x上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】當y=1時，1x=1，解得x=1，則A（1，1），

當x＜1時，kx+b＞0；

當x≥1時，kx+b≤1x，

所以不等式組的解集為1≤x＜1．

故選：C．【點睛】考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．2、B【解析】

先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理看看能否組成三角形，再根據(jù)勾股定理的逆定理逐個判斷即可．【詳解】解：A、9+16=25，不符合三角形三邊關(guān)系定理，不能組成三角形，即也不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；B、52C、(3D、(1故選擇：B.【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．3、A【解析】

解：如圖：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)可知：∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′=3，根據(jù)勾股定理得：，故選A．4、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合k、b的值即可確定答案.【詳解】∵k=5＞0，∴一次函數(shù)y=5x-4的圖象經(jīng)過第一、三象限，∵b=-4＜0，∴一次函數(shù)y=5x-4的圖象與y軸的交點在x軸下方，∴一次函數(shù)y=5x-4的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故選C．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k>0時，直線必經(jīng)過一、三象限．k<0時，直線必經(jīng)過二、四象限．b>0時，直線與y軸正半軸相交．b=0時，直線過原點；b<0時，直線與y軸負半軸相交．5、D【解析】

根據(jù)勾股定理列式計算即可．【詳解】由題意可得:,AB+BC=15+9=1．故選D．【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用,關(guān)鍵在于熟練掌握勾股定理的公式．6、A【解析】

根據(jù)最簡二次根式的條件進行分析.【詳解】A.,是最簡二次根式；B.，不是最簡二次根式；C.，不是最簡二次根式；D.，不是最簡二次根式；故選：A【點睛】滿足下列條件的二次根式，叫做最簡二次根式：

(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；

(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式7、C【解析】

將A，B，C，D分別代入一次函數(shù)解析式，根據(jù)圖象上點的坐標性質(zhì)即可得出正確答案．【詳解】解：A．將（-1，3）代入，x=-1時，y=-3，此點不在該函數(shù)圖象上，故此選項錯誤；

B．將代入，x=3時，y=9，此點不在該函數(shù)圖象上，故此選項錯誤；

C．將代入，x=1時，y=3，此點在該函數(shù)圖象上，故此選項正確；

D．將代入，x=3時，y=9，此點不在該函數(shù)圖象上，故此選項錯誤．

故選：C．5【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，只要點在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式．反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上．8、D【解析】A．當x=0時，y=k，即點（0，k）在l上，故此選項正確；B．當x=﹣1時，y=﹣k+k=0，此選項正確；C．當k＞0時，y隨x的增大而增大，此選項正確；D．不能確定l經(jīng)過第一、二、三象限，此選項錯誤；故選D．9、B【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，旋轉(zhuǎn)角就是∠ABC，根據(jù)等腰三角形的旋轉(zhuǎn)求出∠ABC即可．【詳解】∵AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠C＝12（180°﹣∠A）＝12×140°＝∵△A′BC′是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到，∴旋轉(zhuǎn)角為∠ABC＝70°．故選B．【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵在于理解旋轉(zhuǎn)角的定義．10、A【解析】

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解【詳解】解:這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為:1,眾數(shù)為:16.故選：A【點睛】此題考查中位數(shù)和眾數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義二、填空題(每小題3分,共24分)11、19【解析】

先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，然后再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系進行討論即可得.【詳解】根據(jù)題意得，x-3=0，y-8=0，解得x=3，y=8，①3是腰長時，三角形的三邊分別為3、3、8，∵3+3<8，∴不能組成三角形，②3是底邊時，三角形的三邊分別為3、8、8，能組成三角形，周長=3+8+8=19，所以，三角形的周長為19，故答案為：19.【點睛】本題了非負數(shù)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊的關(guān)系，涉及了絕對值的非負性，二次根式的非負性，等腰三角形的性質(zhì)等，求出x、y的值是解題的關(guān)鍵，難點在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關(guān)系進行判斷．12、109【解析】

仔細觀察圖形的變化規(guī)律，利用規(guī)律解答即可.【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)：第（1）個圖中有1×2-1=1個小正方形；第（2）個圖中有2×3-1=5個小正方形；第（3）個圖中有3×4-1=11個小正方形；第（4）個圖中有4×5-1=19個小正方形；…第（10）個圖中有10×11-1=109個小正方形；故答案為109.【點睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，利用圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運算規(guī)律解決問題.13、【解析】

先用樹狀圖將所有可能的情況列出來，然后找到恰好選中化學(xué)、生物兩科的情況數(shù)，然后利用概率公式等于恰好選中化學(xué)、生物兩科的情況數(shù)與總情況數(shù)之比即可求解．【詳解】設(shè)思想政治、地理、化學(xué)、生物（分別記為A、B、C、D），畫樹狀圖如圖所示，由圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中該同學(xué)恰好選中化學(xué)、生物兩科的有2種結(jié)果，所以該同學(xué)恰好選中化學(xué)、生物兩科的概率為＝．故答案為：．【點睛】本題主要考查樹狀圖或列表法求隨機事件的概率，掌握樹狀圖或列表法及概率公式是解題的關(guān)鍵．14、(4，-3)【解析】

讓點A的縱坐標不變，橫坐標加4即可得到平移后的坐標；關(guān)于x軸對稱的點即讓橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)即可得到點的坐標.【詳解】將點A向右平移4個單位后，橫坐標為0+4=4，縱坐標為3∴平移后的坐標是(4，3)∵平移后關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標為4，縱坐標為-3∴它關(guān)于x軸對稱的點的坐標是(4，-3)【點睛】此題考查點的平移，關(guān)于x軸對稱點的坐標特征，解題關(guān)鍵在于掌握知識點15、1．【解析】

先根據(jù)周角的定義求出正多邊形③的每一個內(nèi)角都是144°，由多邊形的每一個內(nèi)角都是144°先求得它的每一個外角是36°，然后根據(jù)正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)×邊數(shù)＝360°求解即可．【詳解】解：360°?18°?18°＝144°，180°?144°＝36°，360°÷36°＝1．故答案為1．【點睛】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角與外角，明確正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)×邊數(shù)＝360°是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

首先根據(jù)點A的坐標求得OA的長，然后求得PO的長，從而求得點P到y(tǒng)軸的距離即可．【詳解】解：∵A（﹣2，0），∴OA＝2，∵∠DAB＝60°，OP⊥AD，∴∠AOP=30°，∴AP=1，∴OP＝，作PE⊥y軸，∵∠POA＝30°，∴∠OPE＝30°，∴OE=∴PE＝，∴點P到y(tǒng)軸的距離為，故答案為：．【點睛】考查了平行四邊形的性質(zhì)，能夠?qū)Ⅻc的坐標轉(zhuǎn)化為線段的長是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．17、1【解析】由0-4分鐘的函數(shù)圖象可知進水管的速度，根據(jù)4-12分鐘的函數(shù)圖象求出水管的速度，再求關(guān)停進水管后，出水經(jīng)過的時間．解：進水管的速度為：20÷4=5（升/分），出水管的速度為：5-（30-20）÷（12-4）=3.75（升/分），∴關(guān)停進水管后，出水經(jīng)過的時間為：30÷3.75=1分鐘．故答案為1．18、1【解析】

作出AB邊上的高，求出AC的長；根據(jù)翻折不變性及平行線的性質(zhì)，求出AC=AB，再利用三角形的面積公式解答即可【詳解】作CD⊥AB，∵CG∥AB，∴∠1=∠2，根據(jù)翻折不變性，∠1=∠BCA，故∠2=∠BCA.∴AB=AC.又∵∠CAB=30°，∴在Rt△ADC中，AC=2CD=2dm，∴AB=2dm，S△ABC=AB×CD=1dm2.故答案為：1.【點睛】本題考查翻折變換，熟練掌握翻折不變性及平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、點C到AB的距離約為14cm.【解析】

通過勾股定理的逆定理來判斷三角形ABC的形狀，從而再利用三角形ABC的面積反求點C到AB的距離即可.【詳解】解：過點C作CE⊥AB于點E,則CE的長即點C到AB的距離.在△ABC中，∵，，，∴，，∴，∴△ABC為直角三角形，即∠ACB=90°.……∵，∴，即，∴CE=14.4≈14.答：點C到AB的距離約為14cm.【點睛】本題的解題關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理，能通過三角形面積反求對應(yīng)的邊長.20、（1）FC=3；（2）EF的長為5.【解析】

（1）由折疊性質(zhì)可得AF=AD，由勾股定理可求出BF的值，再由FC=BC-BF求解即可；（2）由題意得EF=DE，設(shè)DE的長為x，則EC的長為（9-x）cm，在Rt△EFC中，由勾股定理即可求得EF的值.【詳解】解：(1)∵矩形對邊相等，∴AD=BC=15∵折疊長方形的一邊AD，點D落在BC邊上的點F處∴AF=AD=15，在Rt△ABF中，由勾股定理得，∴FC=BC·BF=15-12=3(2)折疊長方形的一邊AD，點D落在BC邊上的點F處∴EF=DE設(shè)DE=x，則EC=9·x，在Rt△EFC中，由勾股定理得，即解得x=5即EF的長為5?！军c睛】本題主要考查了折疊問題，解題的關(guān)鍵是熟記折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.21、(1)詳見解析;(2)32【解析】

（1）利用全等三角形的性質(zhì)證明AB=CD即可解決問題．（2）證明四邊形ABCD是菱形，即可求四邊形ABCD的周長．【詳解】解：（1）證明：∵AB//CD，∴∠ABO=∠CDO，∵OB=OD，∠AOB=∠COD，∴△AOB≌△CODASA∴AB=CD．又∵AB//CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，∴四邊形ABCD是菱形，∴四邊形ABCD的周長=4×AB=32.【點睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．22、（1）在乙追趕甲的過程中，乙每小時加工零件60個；（2）（）；（3）甲加工零件的時間是時、時或時【解析】

（1）根據(jù)題意可以求出甲所用時間，繼而可得出在乙追趕甲的過程中，乙每小時加工零件的個數(shù)；（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求出甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）列一元一次方程求解即可；【詳解】解：（1）甲加工100個零件用的時間為：（小時），∴在乙追趕甲的過程中，乙每小時加工零件的個數(shù)為：，答：在乙追趕甲的過程中，乙每小時加工零件60個；（2）設(shè)甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式是，，得，即甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式是（）；（3）當甲、乙兩人相差12個零件時，甲加工零件的時間是時、時或時，理由：令，解得，，，令，解得，即當甲、乙兩人相差12個零件時，甲加工零件的時間是時、時或時．【點睛】本題考查的知識點是一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解一次函數(shù)圖象，能夠從圖象中得出相關(guān)的信息．23、（1）；（2）見解析【解析】

（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為，將A，B坐標代入求出k，b的值，即可得解析式；（2）建立坐標系，找到A，B兩點的位置，再連線即可．【詳解】（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為，將A(-1，2)和點B(0，4)代入得：解得，∴一次函數(shù)解析式為（2）如圖所示，【點睛】本題考查求一次函數(shù)解析式與作圖，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．24、(1)見解析;(2)四邊形BCEF是平行四邊形,理由見解析;(3)成立，理由見解析.【解析】

（1）利用有兩條邊對應(yīng)相等并且夾角相等的兩個三角形全等即可證明△AFB≌△ADC；（2）四邊形BCEF是平行四邊形，因為