江蘇省連云港外國語學(xué)校2025年數(shù)學(xué)七下期末考試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．把2.019×10-4化為小數(shù)，正確的是（）A．0.0002019 B．0.002019 C．0.2019 D．201902．如果等腰三角形兩邊長是6和3，那么它的周長是(）A．15或12 B．9 C．12 D．153．如圖，以點(diǎn)B為圓心畫弧，交∠ABC的邊BA，BC于點(diǎn)M，N，連接MN，過點(diǎn)M作EF∥BC，若∠EMB=44°，則∠MNC的度數(shù)為A．112° B．122° C．102° D．108°4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，﹣5）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．設(shè)“●”、“▲”、“■”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如下圖所示，那么●、▲、■這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為（）A．●、▲、■ B．■、▲、● C．▲、■、● D．■、●、▲6．下列正多邊形地磚中，單獨(dú)選用一種地磚不能鋪滿地面的是（）A．正三角形地磚 B．正方形地磚C．正六邊形地磚 D．正八邊形地磚7．如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)8．要調(diào)查實(shí)驗(yàn)中學(xué)生了解禁毒知識的情況，下列抽樣調(diào)查最適合的是()A．在某中學(xué)抽取200名女生B．在實(shí)驗(yàn)中學(xué)生中抽取200名學(xué)生C．在某中學(xué)抽取200名學(xué)生D．在實(shí)驗(yàn)中學(xué)生中抽取200名男生9．下列調(diào)查：（1）為了檢測一批電視機(jī)的使用壽命；（2）為了調(diào)查全國平均幾人擁有一部手機(jī)；（3）為了解本班學(xué)生的平均上網(wǎng)時間；（4）為了解中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率．其中適合用抽樣調(diào)查的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．下列因式分解正確的是（）A．a(chǎn)2+8ab+16b2=（a+4b）2 B．a(chǎn)4﹣16=（a2+4）（a2﹣4）C．4a2+2ab+b2=（2a+b）2 D．a(chǎn)2+2ab﹣b2=（a﹣b）212．如圖圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．為了考察某區(qū)3500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽出20本試卷，每本30份，在這個問題中，樣本容量是________．14．若方程組與有相同的解，則a=___，b=___.15．某試卷共有20道題,每道題選對得10分,選錯了或者不選扣5分,至少要選對________道題,其得分才能不少于80分16．在圖中，x的值為__________．17．如圖，在△ABC中，以原點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若AC：AB=3：4，△ACD的面積是21，則△ABD的面積是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠4=65°，求證∠ACB=∠4.請?zhí)羁胀瓿勺C明過程:∵∠1+∠2=180°（______________）∠1+∠______=180°∴∠2=∠DFE（___________________）∴AB∥EF（____________________）∴∠3=∠ADE（____________）又∵∠3=∠B∴∠ADE=∠_______∴DE∥BC（____________）∴∠ACB=∠4（_______________）∴∠ACB=65°19．（5分）完成下面的證明：如圖，點(diǎn)分別是三角形的邊上的點(diǎn)，，.求證：.證明：∵（已知）∴（）∵（已知）∴（等量代換）∴（）.20．（8分）計(jì)算：(1)-3(2)-7(7-1721．（10分）在我市舉行的中學(xué)生安全知識競賽中共有20道題，每答對一題得5分，答錯或不答都扣3分在本次競賽中，小王獲得了二等獎（二等獎是75分至85分），請你算算小王答對了幾道題？22．（10分）如圖，在相鄰兩點(diǎn)距離為1的點(diǎn)陣紙上（左右相鄰或上下相鄰的兩點(diǎn)之間的距離都是1個單位長度），三個頂點(diǎn)都在點(diǎn)陣上的三角形叫做點(diǎn)陣三角形，請按要求完成下列操作：（1）將點(diǎn)陣△ABC水平向右平移4個單位長度，再豎直向上平移5個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；（2）連接AA1、BB1，則線段AA1、BB1的位置關(guān)系為、數(shù)量關(guān)系為．估計(jì)線段AA1的長度大約在＜AA1＜單位長度：（填寫兩個相鄰整數(shù)）；（3）畫出△ABC邊AB上的高CD．23．（12分）某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，如表是近兩周的銷售情況：（進(jìn)價、售價均保持不變，利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨成本）銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動n位所得到的數(shù)．若科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)a×10?n，還原為原來的數(shù)，需要把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動n位得到原數(shù)．【詳解】解：將數(shù)2.019×10-4化為小數(shù)是0.1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)，把一個數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式及把科學(xué)記數(shù)法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法．2、D【解析】

由已知可得第三邊是6，故可求周長.【詳解】另外一邊可能是3或6，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，第三邊是6，所以，三角形的周長是:6+6+3=15.故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：等腰三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn):分析等腰三角形三邊的關(guān)系.3、A【解析】

首先根據(jù)題意可判定△BMN是等腰三角形，即可得出∠BMN=∠BNM，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，內(nèi)錯角相等，即可得出∠MBN=∠EMB=44°，∠MNC=∠EMN，即可得解.【詳解】解：由題意，可得BM=BN∴△BMN是等腰三角形，即∠BMN=∠BNM又∵EF∥BC，∠EMB=44°∴∠MBN=∠EMB=44°，∠MNC=∠EMN∴∠BMN=∴∠EMN=∠EMB+∠BMN=44°+68°=112°∴∠MNC=112°故答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行等角轉(zhuǎn)換即可解題.4、D【解析】

解：根據(jù)各象限的坐標(biāo)特征，點(diǎn)A（3，﹣5）在第四象限故選：D．5、B【解析】

本題可先將天平兩邊相同的物體去掉，比較剩余的數(shù)的大小，可知■＞▲，2個●＝一個▲，即▲＞●，由此可得出答案．【詳解】解：由圖可知1個■的質(zhì)量大于1個▲的質(zhì)量，1個▲的質(zhì)量等于2個●的質(zhì)量，因此1個▲質(zhì)量大于1個●的質(zhì)量，∴■＞▲＞●故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．掌握不等式兩邊減去同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360°．【詳解】解：A、正三角形的每個內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪，故A不符合題意；B、正方形的每個內(nèi)角是90°，4個能密鋪，故B不符合題意；C、正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪，故C不符合題意；D、正八邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密鋪，故D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】題意在考查學(xué)生對平面鑲嵌知識的掌握情況，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想．由平面鑲嵌的知識可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．7、C【解析】

先針對進(jìn)行估算，再確定是在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，然后進(jìn)一步得出答案即可.【詳解】∵，∴，即：，∴在3與4之間，故數(shù)軸上的點(diǎn)為點(diǎn)M，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的估算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.8、B【解析】

直接利用抽樣調(diào)查中抽取的樣本是否具有代表性，進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：A、在某中學(xué)抽取200名女生，抽樣具有局限性，不合題意；B、在實(shí)驗(yàn)中學(xué)生中抽取200名學(xué)生，具有代表性，符合題意；C、在某中學(xué)抽取200名學(xué)生，抽樣具有局限性，不合題意；D、在實(shí)驗(yàn)中學(xué)生中抽取200名男生，抽樣具有局限性，不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了抽樣調(diào)查的意義，正確理解抽樣調(diào)查是解題關(guān)鍵．9、C【解析】試題分析：根據(jù)對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查可分析出答案．解：（1）為了檢測一批電視機(jī)的使用壽命適用抽樣調(diào)查；（2）為了調(diào)查全國平均幾人擁有一部手機(jī)適用抽樣調(diào)查；（3）為了解本班學(xué)生的平均上網(wǎng)時間適用全面調(diào)查；（4）為了解中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率適用抽樣調(diào)查；故選C．10、B【解析】∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，∴該點(diǎn)在第二象限．故選B．11、A【解析】A.原式=(a+4b)2，正確；B.原式=(a2+4)(a+2)(a?2)，錯誤；C.原式=(2a+b)2，錯誤；D.原式不能分解，錯誤，故選A.12、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3500【解析】

根據(jù)樣本容量的定義可直接作答.【詳解】樣本容量指數(shù)據(jù)中提取的總量，要考察某區(qū)3500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績，則樣本容量就是3500.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對樣本容量的理解，掌握其定義是解題的關(guān)鍵.14、32【解析】分析:本題用代入法和加減消元法均可詳解:②變形為：y=2x-5，代入①，得x=2，將x=2代入②，得4-y=5，y=-1．把x=2，y=-1代入，得，把b=4a-10代入③，得2a+12a-30=12，a=3，代入，得b=2．∴a=3，b=2點(diǎn)睛:此題較簡單，只要掌握二元一次方程組的解法即可.15、12【解析】

根據(jù)選對的題的數(shù)目乘以每道題選對的得分可求得其選對題的總分?jǐn)?shù)，同理求出選錯或不選的總分?jǐn)?shù)，根據(jù)題意可列不等式求解．【詳解】設(shè)應(yīng)選對x道題，則選錯或不選的題數(shù)有20?x，根據(jù)其得分不少于80分得：10x?5(20?x)?80得：x?12在本題中x應(yīng)為正整數(shù)且不能超過20，故至少應(yīng)選對12道題?！军c(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出不等式16、135【解析】103o的鄰補(bǔ)角＝（180－103）o＝77o，∵四邊形的內(nèi)角和為360度，即xo+65o+83o+77o=360o∴x=360-65-83-77=135.故答案是:135.17、1【解析】

利用基本作圖得到AD平分，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得點(diǎn)D到AB、AC的距離相等，于是利用三角形面積公式得到的面積：的面積：：4，從而可計(jì)算出的面積．【詳解】解：由作法得AD平分∠BAC，則點(diǎn)D到AB、AC的距離相等，所以△ACD的面積：△ABD的面積=AC：AB=3：4，所以△ABD的面積=×21=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖：熟練掌握基本作圖作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線也考查了角平分線的性質(zhì)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、已知；DFE；同角的補(bǔ)角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；B；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.【解析】

求出∠2=∠DFE，根據(jù)平行線的判定得出AB∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3=∠ADE，求出∠B=∠ADE，根據(jù)平行線的判定得出DE∥BC，即可得出答案．【詳解】證明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE（同角的補(bǔ)角相等），∴AB∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又∵∠3=∠B，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），∴∠ACB=∠4（兩直線平行，同位角相等），∴∠ACB=65°，【點(diǎn)睛】考查平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.19、詳見解析【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠BFD=∠EDF，再根據(jù)平行線的判定，即可得出DF∥CA．【詳解】證明：∵（已知）∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵（已知）∴∴（同位角相等，兩直線平行）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的運(yùn)用，解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．20、（1）-12-2（2）【解析】

（1）先開方，求絕對值，再加減；（2）根據(jù)二次根式性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：(1)-3(2)-7(7-17【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：二次根式的運(yùn)算.掌握二次根式運(yùn)算法則是關(guān)鍵.21、小王答對了17或18道題【解析】

設(shè)小王答對了道題，則答錯或未答道題，根據(jù)每答對一題得5分，答錯或不答都扣3分以及其總分在75分至85分之間進(jìn)一步列出不等式組，然后加以求解，最后結(jié)合題意分析得出答案即可.【詳解】設(shè)小王答對了道題，則答錯或未答道題，∴解得：，∵為正整數(shù)，∴或18，答：小王答對了17或18道題.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意正確找出相應(yīng)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）線段AA1的長度大約在6＜AA1＜7單位長度；（3）見解析．【解析】

（1）依據(jù)△ABC水平向右平移4個單位長度，再豎直向上平移5個單位長度，即可畫出平移后的△A1B1C1；（2）依據(jù)平移的性質(zhì)，即可得到線段AA