河南省洛陽(yáng)市宜陽(yáng)縣2025年數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在實(shí)數(shù)|-3|，-2，-π，-1中，最小的數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能組成三角形的是（）A．1.5cm，2cm，2.5cm B．2cm，5cm，8cmC．1cm，3cm，4cm D．5cm，3cm，1cm3．已知x2-2m-3x+16是一個(gè)完全平方式，則A．-7 B．1 C．-7或1 D．7或-14．下列選項(xiàng)中，不能判斷△ABC為直角三角形的是（）A． B．C． D．5．?dāng)?shù)據(jù)0.000037用科學(xué)記數(shù)法表示為A．3.7×10－5 B．3.7×10－6 C．3.7×10－7 D．37×10－56．陳老師對(duì)56名同學(xué)的跳繩成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，跳繩個(gè)數(shù)140個(gè)以上的有28名同學(xué)，則跳繩個(gè)數(shù)140個(gè)以上的頻率為（）A．0.4 B．0.2 C．0.5 D．27．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．a(chǎn)（x－y）＝ax－ayB．x2－1＝（x+1）（x－1）C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3D．x2+2x+1＝x（x+2）+18．如圖，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一個(gè)條件不能判定這兩個(gè)三角形全等的是（）A．AC=DF B．∠B=∠E C．BC=EF D．∠C=∠F9．已知點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．10．下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車(chē)的標(biāo)識(shí)，在這些汽車(chē)標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．11．若，則等于（）A． B． C． D．12．若等腰三角形的腰上的高與另一腰上的夾角為，則該等腰三角形的頂角的度數(shù)為A． B． C．或 D．或二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．某校對(duì)1000名學(xué)生進(jìn)行“個(gè)人愛(ài)好”調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖，則愛(ài)好音樂(lè)的學(xué)生共有_________人．14．已知OA⊥OB，∠AOC∶∠AOB＝2∶3，則∠BOC的度數(shù)為_(kāi)___________________°．15．3x＝4，9y＝7，則32y﹣x的值為_(kāi)____．16．某家具廠有22名工人，每名工人每天可加工3張桌子或10把椅子，1張桌子與4把椅子配成一套，現(xiàn)要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而沒(méi)有剩余，若設(shè)安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子，則列出的方程組為_(kāi)__．17．如圖，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長(zhǎng)方形地，若在長(zhǎng)方形地內(nèi)修筑同樣寬的小路（圖中陰影都分），余下部分綠化，小路的寬均為2m，則綠化的面積為_(kāi)___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售A，B兩種品牌的多媒體教學(xué)設(shè)備，這兩種多媒體教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示.（1）若該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種多媒體教學(xué)設(shè)備若干套，共需124萬(wàn)元，全部銷(xiāo)售后可獲毛利潤(rùn)36萬(wàn)元.則該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的多媒體教學(xué)設(shè)備各多少套？（2）通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在（1）中所購(gòu)總數(shù)量不變的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量.若用于購(gòu)進(jìn)這兩種多媒體教學(xué)設(shè)備的總資金不超過(guò)120萬(wàn)元，且全部銷(xiāo)售后可獲毛利潤(rùn)不少于33.6萬(wàn)元.問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？并寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)方案.19．（5分）(1)如圖1，將兩張正方形紙片A與三張正方形紙片B放在一起(不重疊無(wú)縫隙)，拼成一個(gè)寬為10的長(zhǎng)方形，求正方形紙片A、B的邊長(zhǎng).(2)如圖2，將一張正方形紙片D放在一正方形紙片C的內(nèi)部，陰影部分的面積為4；如圖3，將正方形紙片C、D各一張并列放置后構(gòu)造一個(gè)新的正方形，陰影部分的面積為48，求正方形C、D的面積之和.20．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（三角形頂點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)）和△A1B1C1，△ABC與△A1B1C1成中心對(duì)稱(chēng)．（1）畫(huà)出△ABC和△A1B1C1的對(duì)稱(chēng)中心O；（2）將△A1B1C1，沿直線(xiàn)ED方向向上平移6格，畫(huà)出△A2B2C2；（3）將△A2B2C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，畫(huà)出△A3B3C3．21．（10分）解方程：．22．（10分）某校組織了全校1500名學(xué)生參加傳統(tǒng)文化知識(shí)網(wǎng)絡(luò)競(jìng)賽．賽后隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行整理，并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．成績(jī)（分）頻數(shù)（人）頻率50≤x＜60100.0560≤x＜7020n70≤x＜80m0.1580≤x＜90800.4090≤x＜100600.30請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列各題：（1）表中m＝，n＝，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述成績(jī)分布情況，則分?jǐn)?shù)段80≤x＜90對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是；（3）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括80分）為合格，則參加這次競(jìng)賽的1500名學(xué)生中成績(jī)合格的大約有多少名？23．（12分）小華和小明用兩張相同的長(zhǎng)方形紙做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，先在兩條較長(zhǎng)的邊上各取一點(diǎn)畫(huà)一條線(xiàn)，沿畫(huà)線(xiàn)剪開(kāi)后再對(duì)齊，并將其中一部分沿長(zhǎng)邊平移一定的距離，陰影表示平移拉開(kāi)的區(qū)域.小華畫(huà)了一條線(xiàn)段，如圖①所示；小明畫(huà)了一條曲線(xiàn)，如圖②所示.（1）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，平移的距離為，請(qǐng)計(jì)算兩個(gè)陰影區(qū)域的面積，由計(jì)算結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么?（2）任意畫(huà)一條與長(zhǎng)邊平行的直線(xiàn)，被陰影部分所截得的線(xiàn)段是否相等?為什么?

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則比較即可．【詳解】解：在實(shí)數(shù)|-3|，-2，-π，-1中，最小的數(shù)是-π．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而?。?、A【解析】A.

1.5+2>2.5，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，能組成三角形，符合題意；B.

2+5<8，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，不能夠組成三角形，不符合題意；C.

1+3=4，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，不能組成三角形，不符合題意；D.

1+3<5，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，不能夠組成三角形，不符合題意．故選A.3、D【解析】

利用完全平方公式的特征判斷即可得到結(jié)果.【詳解】解:∵x∴x2-2(m-3)x+16=x2-8x+16∴-2(m-3)＝8或-2(m-3)＝-8解得:m=-1或7故選:D【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.4、C【解析】

根據(jù)直角三角形的判定方法逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.，，所以，△ABC為直角三角形，故不符合題意；B.，，所以，△ABC為直角三角形，故不符合題意；C.，，所以，△ABC不是直角三角形，故符合題意；D.，所以，△ABC為直角三角形，故不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的判定，掌握直角三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】將0.000037用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.7×10－5故選A.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)，難度不大6、C【解析】

根據(jù)頻率的定義用28除以56即可求解.【詳解】依題意跳繩個(gè)數(shù)140個(gè)以上的頻率為2856故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查頻率的求解，解題的關(guān)鍵是熟知頻率的求解公式.7、B【解析】試題分析：根據(jù)因式分解的定義只有B,是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)因式積的形式.考點(diǎn)：因式分解8、B【解析】

根據(jù)三角形全等的判定定理等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行選擇判斷.【詳解】A、添加AC=DF，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；B、添加∠B=∠E，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；C、添加BC=EF，不能判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)符合題意；D、添加∠C=∠F，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查你對(duì)三角形全等的判定等考點(diǎn)的理解.9、B【解析】

由點(diǎn)在第四象限,可得出關(guān)于m的一元一次不等式組,解不等式組即可得出m的取值范圍,再對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．【詳解】解：由點(diǎn)在第四象限，得，∴即不等式組的解集為：，在數(shù)軸上表示為：

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)、在數(shù)軸上表示不等式的解集、解一元一次不等式組，需要綜合掌握其性質(zhì)10、D【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義和圖形的特點(diǎn)即可求解．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別.11、A【解析】

利用完全平方公式進(jìn)行變形求解即可.【詳解】解：∵，∴A=8xy.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).12、C【解析】分析：本題要分情況討論．當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角或者等腰三角形的頂角是銳角兩種情況．詳解：①當(dāng)為銳角三角形時(shí)，如圖1，∵∠ABD=56°，BD⊥AC，∴∠A=90°-56°=34°，∴三角形的頂角為34°；②當(dāng)為鈍角三角形時(shí)，如圖2，∵∠ABD=56°，BD⊥AC，∴∠BAD=90°-56°=34°，∵∠BAD+∠BAC=180°，∴∠BAC=146°∴三角形的頂角為146°，故選：C．點(diǎn)睛：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，做題時(shí)，考慮問(wèn)題要全面，必要的時(shí)候可以做出模型幫助解答，進(jìn)行分類(lèi)討論是正確解答本題的關(guān)鍵，難度適中．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、190【解析】試題解析：根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的定義，各部分占總體的百分比之和為1，由圖可知，愛(ài)好音樂(lè)的學(xué)生占總體的百分比為：1-32%-33%-16%=19%，所以愛(ài)好音樂(lè)的學(xué)生共有1000×19%=190人．故答案為190.14、30°或150°【解析】

根據(jù)題意作圖，分兩種情況進(jìn)行求解即可.【詳解】如圖，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵∠AOC∶∠AOB＝2∶3，∴∠AOC=60°，故∠BOC=∠AOB-∠AOC=30°，或∠BOC=∠AOB+∠AOC=150°故填30°或150°【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是分兩種情況進(jìn)行討論.15、．【解析】

直接利用已知結(jié)合同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則和冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：∵3x＝4，9y＝32y＝7，∴32y﹣x＝32y÷3x＝7÷4＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算和冪的乘方，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．16、.【解析】

根據(jù)人數(shù)之和為22，1張桌子與4把椅子配成一套，可以列出二元一次方程組.【詳解】設(shè)安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子，根據(jù)題意得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意，找出其中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】

利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，如此一來(lái)，所有綠化面積之和就變?yōu)榱耍?2-2）（20-2）m2，進(jìn)而即可求出答案．【詳解】利用平移可得，兩條小路的總面積是：（32-2）（20-2）=1（m2）．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，這類(lèi)題目體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進(jìn)而即可列出方程，求出答案．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A種設(shè)備30套，B種設(shè)備40套；（2）購(gòu)買(mǎi)方案有三種，分別是購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)備18套，購(gòu)買(mǎi)B種設(shè)備52套；或購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)備19套，購(gòu)買(mǎi)B種設(shè)備51套；或購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)備20套，購(gòu)買(mǎi)B種設(shè)備50套.【解析】

（1）設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A種設(shè)備x套，B種設(shè)備y套，根據(jù)兩種多媒體教學(xué)設(shè)備若干套，共需124萬(wàn)元，全部銷(xiāo)售后可獲毛利潤(rùn)36萬(wàn)元，列出方程組即可解答（2）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A種設(shè)備a套，則B種設(shè)備(70－a)套，根據(jù)減少A種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量.若用于購(gòu)進(jìn)這兩種多媒體教學(xué)設(shè)備的總資金不超過(guò)120萬(wàn)元，且全部銷(xiāo)售后可獲毛利潤(rùn)不少于33.6萬(wàn)元.列出不等式即可解答【詳解】解：（1）設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A種設(shè)備x套，B種設(shè)備y套，由題意得

解得：

答：商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A種設(shè)備30套，B種設(shè)備40套；（2）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A種設(shè)備a套，則B種設(shè)備(70－a)套，解得：；答：有三種購(gòu)買(mǎi)方案，分別是購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)備18套，購(gòu)買(mǎi)B種設(shè)備52套；或購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)備19套，購(gòu)買(mǎi)B種設(shè)備51套；或購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)備20套，購(gòu)買(mǎi)B種設(shè)備50套.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程19、(1)A、B的邊長(zhǎng)分別為4和6；(2)1.【解析】

（1）設(shè)正方形A、B的邊長(zhǎng)分別為a、b，由題意得：正方形a的邊長(zhǎng)+正方形B的邊長(zhǎng)=10，2個(gè)正方形A的邊長(zhǎng)=3個(gè)正方形B的邊長(zhǎng)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可；

（2）設(shè)正方形C、D的邊長(zhǎng)為c、d，由圖2得：（c-d）2=4，由圖3得：（c+d）2-c2-d2=48，然后兩個(gè)方程組合可得c2+d2的值．【詳解】（1）設(shè)正方形A、B的邊長(zhǎng)分別為a、b，由題意得：，

解得：，

答：正方形A、B的邊長(zhǎng)分別為6，4；

（2）設(shè)正方形C、D的邊長(zhǎng)為c、d，則：

由圖2得：（c-d）2=4，即：c2-2cd+d2=4，

由圖3得：（c+d）2-c2-d2=48，即2dc=48，

∴c2+d2-48=4，

∴c2+d2=1，

即正方形C、D的面積和為1．【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，能從圖中獲取正確信息，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．20、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（3）畫(huà)圖見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)的交點(diǎn)就是對(duì)稱(chēng)中心．（2）將△A1B1C1各個(gè)頂點(diǎn)沿直線(xiàn)ED方向向上平移6格即可．（3）將△A2B2C2各個(gè)頂點(diǎn)繞點(diǎn)C2順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°即可．【詳解】解：（1）連接BB1、CC1，線(xiàn)段BB1與線(xiàn)段CC1的交點(diǎn)為O，點(diǎn)O計(jì)算所求的對(duì)稱(chēng)中心．（2）如圖△A2B2C2就是所求的三角形．（3）如圖△A3B3C3就是所求的三角形．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、平移變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解平移旋轉(zhuǎn)的定義，圖形的旋轉(zhuǎn)和平移關(guān)鍵